基于温控仿真的碾压混凝土重力坝防裂措施研究

周顺田 张健 刘东旭 王振红 汪娟 李辉

摘要： 温度荷载是混凝土重力坝的一个主要荷载，它的大小直接影响着大坝是否产生温度裂缝，进而影响着大坝的安全稳定运行。碾压混凝土坝由于胶凝材料用量少、混凝土温升较低，温控措施往往认为可以简化或者取消，但工程经验表明，碾压混凝土重力坝施工过程中温控措施仍必不可少。以福建省周宁电站碾压混凝土重力坝为例，借助三维有限单元法，探讨了有无控温措施的区别，同时对浇筑温度和表面保温关键温控参数开展敏感性分析。计算结果表明：不采取温控措施不能满足温控要求，浇筑温度降低和适度表面保温可以起到较好的温控防裂作用。该工程的温控防裂方法和思路对类似工程的温控防裂具有重要参考意义。

关 键 词： 碾压混凝土; 温控仿真; 浇筑温度; 表面保温; 防裂措施

中图法分类号：  TV315

文献标志码：  A

DOI： 10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.03.022

0 引 言

碾压混凝土重力坝是中国目前大坝建设的主流坝型之一，目前已兴建多座坝高200 m级的碾压混凝土重力坝。由于碾压混凝土坝发展时间较短，诸如碾压混凝土的长期性能、高碾压混凝土坝的长期工作性态、碾压混凝土层间结合及其水力劈裂机理、高碾压混凝土坝的设计准则、施工期工作性态监控等一系列重大科技难题仍有待于攻克  [1-4] 。温控防裂是混凝土坝的一项重要任务，由于碾压混凝土水泥用量少、绝热温升低，温控措施往往被认为可以简化甚至取消。但工程经验表明  [5-8] ，随着碾压混凝土重力坝优化配合比的变化、现代施工技术的大量应用，温控措施不但不能简化，而且更应该精细化。

若不采取温控措施，混凝土最高温度较高，温度荷载对防裂影响很大;浇筑温度越高，混凝土最高温度越高，温度荷载越大，浇筑温度越低，温度荷载越小但经济投入增大;表面保温对碾压混凝土坝温度荷载影响较大，可以降低周围环境温度对混凝土的影响，减小内外温差，降低温度应力，但是过与不及都不能达到很好防裂效果：以上表明碾压混凝土温控是一个综合、复杂的系统性工程  [9-15] 。本文以周宁电站碾壓混凝土重力坝为依托，研究了不采取温控措施的可能性，开展了浇筑温度高低和表面保温强弱的敏感性分析，为工程现场施工选择温控防裂方案奠定基础。

1 混凝土温度场和应力场计算理论

1.1 混凝土温度场计算理论

在求解区域 R内任何一点处，非稳定温度场T（x，y，z，t） 须满足热传导方程  [1]

T  t =a    2T  x 2 +   2T  y 2 +   2T  z 2  +  θ  τ  （1）

式中： T 是混凝土温度，℃; a 是导温系数，m  2 /h; θ 是混凝土绝热温升，℃; t 是时间，d; τ 是龄期，d。

利用有限元和差分原理，对式（1） 采用空间域、时间域离散，考虑边界条件和初始条件，得到温度场有限元计算方程  [1]

[H]+ 1  Δ t n [R] {T  n+1 }- 1  Δ t n [R]{T n}+{F  n+1 }=0 （2）

式中： [H]是热传导矩阵，[R]是热传导补充矩阵，{T  n }和 {T  n+1 }是节点温度矩阵，{F  n+1 }是节点温度荷载矩阵，n是时段序数， Δ t是时间步长。只要给定上一时刻的温度场{T  n }，由公式（2） 就可以求得下一时刻的温度场{T  n+1 }。

1.2 混凝土应力场计算原理

在复杂应力状态下，混凝土应变增量一般包括弹性应变增量、徐变应变增量、温度应变增量、干缩应变增量和自生体积应变增量  [1] ，因此有

{ Δ ε n}={ Δ ε  e  n}+{ Δ ε  c  n}+{ Δ ε  T  n}+{ Δ ε  S  n}+{ Δ ε 0 n} （3）

式中： { Δ ε  e  n}为弹性应变增量，{ Δ ε  c  n}为徐变应变增量，{ Δ ε  T  n}为温度应变增量，{ Δ ε  s  n}为干缩应变增量，{ Δ ε 0 n} 为自生体积应变增量。

应力增量与应变增量关系为

Δ σ n =  D -   n    Δ ε n - η n -  Δ ε  T  n -  Δ ε 0 n -  Δ ε  S  n    （4）

进行整体单元集成，可得整体平衡方程：

K   Δ δ n =    Δ P n    L +   Δ P n    C +   Δ P n    T +     Δ P n   0+   Δ P n    S  （5）

式中：    Δ P n    L 是外荷载引起的节点荷载增量，   Δ P n    C 是徐变引起的节点荷载增量，   Δ P n    T 是温度引起的节点荷载增量，   Δ P n   0是自生体积变形引起的节点荷载增量，   Δ P n    S  是干缩引起的节点荷载增量。

2 碾压混凝土重力坝防裂措施研究

2.1 工程概况

周宁抽水蓄能电站下水库大坝采用碾压混凝土重力坝，坝顶全长225.0 m，坝顶高程306.00 m，最低建基面高程198.00 m，最大坝高108.00 m。正常蓄水位299.00 m，死水位262.00 m。坝体混凝土分区包括基础垫层C  90 20常态三级配混凝土、上游防渗C  90 20碾压二级配混凝土、坝体内部C  90 15碾压三级配混凝土等。不同分区混凝土热、力学性能参数见表1和表2。

2.2 有限元模型

温度场计算时，地基侧面和底面为不散热边界，地基顶面为散热边界。大坝上下游面施工期为散热边界;蓄水一般分阶段蓄水，蓄水到某一个高程后，该高程以下为水温边界，以上为气温边界。考虑太阳辐射热作用。应力场计算时，地基侧面单向约束，底面全约束，顶面为自由边界。典型河床坝段的计算模型与网格如图1所示。有限元网格单元总数156 248个，节点总数174 256个。

2.3 温控防裂措施影响研究

2.3.1 有无温控措施影响

坝体基础垫层常态混凝土厚1.5 m，本文主要研究坝体内部主体混凝土C  90 15碾压三级配混凝土温控防裂措施，混凝土浇筑层厚按3.0 m考虑。

（1） 碾压混凝土浇筑后受水化反应影响，混凝土温度升高，在外部气温和内部冷却措施影响下，温度逐渐降低，应力会逐漸增大。由于混凝土体积大且通水时间短，混凝土温度降温缓慢，降到稳定温度需要上百年时间。本文设置最后一步降至稳定温度场。

（2） 通过表3可以看出，不采取任何温控措施，混凝土内部最高温度达到33.61 ℃，在没有表面保温同时也没有内部水管降温条件下，早期降温较快。强约束区混凝土最大拉应力达2.68 MPa，按照180 d龄期抗拉强度计算安全系数为1.04，存在较大开裂风险。由此可见，温控措施很有必要。

（3） 由表3得出，单纯采取表面保温条件下，混凝土内部最高温度由不采取温控措施的33.61 ℃升高到34.01 ℃，最大应力由2.68 MPa增加为2.71 MPa，应力较大，安全系数1.03。单纯表面保温会导致内部温度略有升高，但可以有效消减外部环境对混凝土表面的影响程度。

（4） 由表3、图2和图3看出，表面保温+通水降温条件下，混凝土内部最高温度明显降低，最高温度由无措施的34.01 ℃降低为26.85 ℃，最大应力由2.71 MPa降低为1.55 MPa，安全系数由1.03增加到1.81。

2.3.2 浇筑温度影响研究

从表4和图4计算结果得出：

（1） 夏季高温季节浇筑碾压混凝土，浇筑温度从16 ℃逐渐增加到20 ℃，碾压混凝土内部最高温度每次增加1.3 ℃，最大拉应力增加约0.12 MPa，安全系数为1.68～1.97。

（2） 温控措施相同时，浇筑温度提高，碾压混凝土内部最高温度增大，一期冷却降温幅度随之增加，基础温差加大，一期冷却结束时混凝土拉应力增大。

2.3.3 表面保温力度强弱影响

为减小外部气温条件对混凝土表面的影响，研究混凝土表面保温措施强弱对混凝土温度应力的影响（见表5）。

（1） 对上游面，由表5可知：表面保温强度为5 kJ/（m  2 ·h·℃）时，上游面最高温度27.80 ℃，最大轴向应力为1.59 MPa;当表面保温强度为8 kJ/（m 2·h·℃）时，上游面最高温度26.82 ℃，应力1.69 MPa;在加强保温强度下上游面最高温度28.66 ℃，应力 1.72  MPa，安全系数均超过1.8。脱离基础约束区，上游坝表面轴向应力较小。图5显示，上游面最大应力一般出现在冬季和蓄水后。

（2） 对下游面，由表5可知：正常保温情况下，下游面最大轴向应力为1.89 MPa，减弱保温情况下应力为2.04 MPa，加强保温情况下应力为1.65 MPa，安全系数为1.62～2.00。图6显示，下游面最大应力一般出现在高温季节浇筑的混凝土进入第一个冬季时，此时混凝土内外温差 最大，表面应力也最大。在相同内

外温差条件下，受基础约束的影响，约束区表面的应力较自由区大。

从表5和图6可以看出，加强表面保温可以有效削减外界气温变化对混凝土温度的影响幅度，坝下游面横河向最大拉应力减小明显。

表5和图5～6还表明，表面保温对坝体上下游面横河向表面应力的改善有较大益处，但也应避免过度保温而增大了最高温度，因此应合理选择保温材料厚度。

4 结 论

（1） 温控防裂措施影响研究表明，不采取温控措施时，混凝土内部温度和应力都较大，超过了混凝土抗拉强度，增大了混凝土产生裂缝的风险。因此，采取必要的温控防裂措施（如表面保温+通水冷却）很有必要。

（2） 相同温控措施时，浇筑温度升高，混凝土内部最高温度增大，基础温差加大，一期通水冷却结束时混凝土拉应力增大，开裂风险升高。

（3） 壩体表面保温强度对坝体表面轴向应力影响较大。冬季混凝土表面轴向应力大，加强保温能有效消减混凝土表面温度变化幅度，缩小温度应力，尤其是约束区表面应力。

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（编辑：郑 毅）

Research on crack prevention measures for RCC gravity dam based on  temperature control simulation

ZHOU Shuntian 1，ZHANG Jian 1，LIU Xudong 1，WANG Zhenhong 2，WANG Juan 2，LI Hui 2

（ 1.Huadian Fuxin Zhouning Pumped Storage Co.，Ltd.，Ningde 352100，China; 2.Department of Structures and Materials，China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China ）

Abstract：

Temperature load is one of the main loads of RCC dams，its value directly affects whether the dam produces temperature cracks，and affects the safe and stable operation of the dam.Due to the small amount of cementing material and low concrete temperature rise in RCC dams，temperature control measures are often considered to be simplified or eliminated.However engineering experiences show that temperature control measures are indispensable during the construction of RCC gravity dams.Taking Zhouning RCC gravity dam as an example，using three-dimensional finite element method，we discussed the difference between presence and absence of temperature control measures.At the same time，the sensitivity analysis on the pouring temperature and the key temperature control parameters of the surface insulation were carried out to study its effect on the dam temperature and the degree of influence of temperature stress.The calculation results showed that temperature control requirements could not be met without temperature control measures，and lower pouring temperature and appropriate surface insulation could play a better role in temperature control and crack prevention.The temperature control and crack prevention measures and ideas used in this project can provide significant reference value for the temperature control and crack prevention of similar projects.

Key words：

RCC;temperature control simulation;pouring temperature;surface insulation;crack prevention measures