基于时间序列模型的猪肉市场价格变动分析

马靓丽，谢佳春，陈 林

（云南财经大学统计与数学学院，云南昆明 650221）

畜牧业是我国国民经济的重要部门，畜产品关系到人们日常生活中的方方面面。畜牧业的发展水平与质量，关系着国家的经济发展，也关系着农业产业结构与现代化进程。在市场经济之下，保持畜产品价格的相对平稳，不仅关系到肉蛋奶等“菜篮子”商品的足量供给与农民收入，更会影响物价水平与社会稳定，进而影响整个国民经济。

21 世纪以来，我国畜牧业的发展面临诸多困难，如农村常住人口锐减与劳动力转移，养殖成本不断上升，畜禽疫病时常发生，质量安全难以保证及养殖污染严重等。它们不断影响着我国畜产品市场的稳定发展，致使畜产品市场波动剧烈。美国农业部曾发表报告称，2014 年我国猪肉消费量为5 716.9 万t，占全世界的52%；人均猪肉消费量为41.9 kg，是世界其他国家平均水平的4.6 倍。由此可见，根据我国自古以来的传统饮食文化，猪肉一直保持着肉类消费的最高比例，是我国最重要的肉食品。张芳（2016 年）提出，这些年来生猪价格波动十分剧烈，生猪价格水平的变动，既关系着许多农民的收入，也关系到居民的生活质量，同时对国家食物安全及国民经济的平稳运行有着重要影响[1]。2006 年中期，我国较多省份都发生了高致病性的猪蓝耳病疫情[2]，被传染后的猪仔死亡率高，因而给养猪业造成了巨大的损失。因此2007 年以来，猪肉价格突飞猛进，上述现象表现得更为明显。在2010 年的冬季，新疆、内蒙古发生大雪灾，死亡牛羊多达30.2 万头。2015 年国家出台环保政策，导致许多生猪养殖业面临歇业，生猪供应量急剧下降。同时受到猪瘟的影响，进一步加剧生猪数量的锐减。石自忠等（2016 年）提出，经济事件、畜禽疫病等不确定因素将会改变畜禽生产者及普通消费者的预期反映，将导致不必要的市场失灵[3]。在这些尖锐情况下，畜产品进口增长迅速。自1999 年起，我国肉类的进口量超过出口量，并且开始逐年攀升。综上原因，国内外畜产品市场变得越来越繁杂多样，还会面临更加严峻的形势，未来发展不容乐观。

在国家政策、地理环境、市场调控等因素的影响下，我国畜产品价格必然有别于过去。因此，我们需要对畜产品价格进行更深一步的分析与预测。为构建与完善我国畜产品价格调控体系，实现畜牧业的可持续发展，保护农民的利益，保障国家食物安全和维持经济社会稳定，本文采用时间序列分析方法对猪肉价格进行建模分析预测。

1 文献综述

在现代西方经济学中，较早的研究农畜产品价格形成理论的是蛛网理论，即动态供需均衡模型。它研究的是数量依赖于价格，即供给与需求为被解释变量，而价格因素为解释变量。随着社会经济的不断发展，人们发现对于某些特定的产品，比如肉类、奶制品、蔬菜等不易保存的农畜产品，在短期内的供给往往难以快速调整，因此在这时，农畜产品供应商成了价格的接受者，而供给量与需求量在这里变成了外生变量。由此可见，影响农畜产品的价格变动纷繁复杂，并且其价格机制具有特殊性。本文以生猪为例，将近年来对于价格变动的研究进行梳理，主要从生猪价格波动规律研究、生猪价格波动的预测及预警2 个方面进行回顾与评述。

1.1 生猪价格波动规律研究

对于生猪价格波动规律的分析，经常采用的方法有蛛网模型、H-P 滤波法、季节调整法等相关的时间序列分解方法。孙志强（2007）基于蛛网理论阐述了猪肉价格产生波动幅度与变化的原因，并通过蛛网理论加以结合中国农村地区生猪生产的实情，提出了对于政府相关部门应建立生猪期货市场、畜产品价格预警系统的这两个重要手段来稳定猪肉市场的物价[4]。曙光等（2008）应用谱分析方法对北京市部分地区猪肉集市价格的波动周期进行了测定[5]。王毅等（2013）选取去皮带骨猪肉作为研究对象，从2000 年1 月到2012 年7 月月度数据的批发价格，用X12 季节调整法和HP 滤波法对价格波动进行分解，同时联系实际变化进行实证分析[6]。谢杰等（2014）也同样通过H-P滤波法对生猪、仔猪的价格趋势与周期进行探究，又结合了猪粮比来探究它们的价格波动特征[7]。李婷婷等（2018）等也采用了季节调整法与H-P 滤波法来探究2008 年5 月至2017 年12 月的四川省生猪价格月度数据，得出了四川省猪肉生产与消费的季节性特征是猪肉价格季节性波动的重要原因[8]。

1.2 生猪价格波动的预测与预警

近几年，畜产品市场未来发展方面的预测与预警也受到政府管理部门越来越多的关注。罗创国等（2010 年）通过运用ARIMA 模型对生猪价格2004—2009 年间的季度数据进行建模，并对未来一段时间内的生猪价格进行了短期预测[9]。唐江桥（2011 年）通过BP 神经网络与黄色预警的模型与方法来构建生猪价格波动的预警模型，最终得到猪肉价格波动预警的效果较高的结论[10]。吴敬婷（2012 年）将自回归移动平均法、ARIMA、单指数平滑、双指数平滑法等4 种预测方法进行对比，比较后发现ARIMA模型能够对未来畜产品的价格进行最准确的预测[11]。胡浩等（2013年）在假定了未来居民收入增长率的基础上，对畜产品消费量进行预测[12]。赵璐（2015 年）将白条猪肉的批发价格作为研究对象，通过采用ARIMA、多元回归和组合预测这3种方法对猪肉价格进行预测[13]。发现3种方法都可以较为准确地预测未来3 期的猪肉价格，且预测值与实际值也较为一致。

综上，在目前已有的研究中，学者们对于畜产品价格变动方面的研究为本论文提供了理论和方法的支撑。本文在已有文献的基础上，更新较新时期时间序列数据，采用时间序列模型对生猪价格进行建模分析并预测。

2 数据来源及处理

数据选自1989—2018 共30 年的生猪价格数据，来自历年的《全国农产品成本收益资料汇编》，单位为每50 kg 主产品的平均出售价格。整体来看，生猪价格是呈现出上升趋势的，且总体波动幅度较大。从1989 以来，刚开始的几年价格较为平稳，基本稳定在3.47 元·kg-1，1993 年出现第一个大幅度上升，到1997年开始下跌。21世纪以来，价格在刚开始较为平稳，基本呈现平稳的走势，大约维持在6 元·kg-1，2007 年起开始出现大幅度的不规则周期性波动，在2007 年首次将价格突然拉到第一个峰值13.35 元·kg-1，在这之后的价格波动一直起伏不定，到2016年价格达到了历史峰值18.58元·kg-1，2017年后价格开始稍有回落，到最新的统计数据显示2018 年的价格维持在12.23元·kg-1。

3 建模与分析

3.1 平稳性检验

本文选取1989—2018 年共30 年的生猪价格数据，该序列Xt的时序图如图1 所示，时序图显示，该序列有显著趋势，为典型的非平稳序列。

图1 生猪价格变化时序图

一阶差分后序列▽Xt时序图如图2 所示，差分后可以观测到序列在均值附近比较稳定的波动，初步判断一阶差分后的序列平稳。

图2 一阶差分

我们对一阶差分后的生猪价格序列进行ADF 检验（见表1），其P值为0.01，说明一阶差分后的生猪价格序列平稳。

表1 ADF检验结果

3.2 ACF与PACF

之后做出一阶差分序列的ACF（见图3）和PACF图（见图4），根据自相关图可以看出，除了延迟2 阶的自相关系数在2 倍标准差范围之外，其他阶数的都在2 倍标准差范围内上下波动，可以判断一阶差分序列有短期相关性，且2 阶截尾。观察到其1 阶自相关系数不显著，可以尝试疏系数模型。

图3 ACF

根据图4 偏自相关系数也具有2 阶截尾的特征，同时根据偏自相关系数2 阶显著非零，因此可以尝试拟合多个疏系数模型。

图4 PACF

3.3 ARMA模型构建

我们应该充分考虑p、q的各种可能，建立多个拟合模型，依据参数的显著性检验、残差序列的白噪声检验、AIC 和SBC 准则的综合分析，选择最合适的模型来拟合序列，具体可以尝试拟合模型为：ARIMA[(2)，1，0]、ARIMA[(2)，1，1]、ARIMA[(2)，1，2]、ARIMA[0，1，(2)]、ARIMA[1，1，(2)]、ARIMA[2，1，(2)]。

如表2 所示，表内为各个模型的系数值与AIC 值，从数据中能够看出模型均通过了残差序列的白噪声检验，因此都是有效的。

表2 模型回归结果

根据表2，比较得出ARIMA[(2)，1，0]模型的AIC 值是最小的。我们认为ARIMA[(2)，1，0]模型能较好地拟合生猪价格序列，且拟合结果为：

接着对这个模型进行条件异方差检验，表3 是ARIMA[(2)，1，0]模型的残差平方序列的异方差检验结果，Portmanteau Q 统计量检验显示残差序列显著方差齐性，因此模型拟合成功。

表3 模型异方差检验结果

3.4 序列预测

从白噪声检验的P值显示该模型拟合效果较为良好，对序列中的信息也提取较为充分。另外，2019年和2020年的生猪价格分别为18.25元·kg-1和17.85元·kg-1[14]，属于在预测置信区间范围内的合理价格。

最后利用该模型进行5 年期的预测（见表4），得到预测图（见图5）。

表4 预测价格 单位：元/50 kg

图5 未来五年预测结果

4 小结与建议

依据序列的预测结果，我国生猪价格将在未来5年内呈上升趋势。

1）农民在养殖生猪及出售猪肉时，应参考猪肉价格的未来走势，选择恰当的时间出售猪肉，以便给自己带来更多的利益，同时降低损失。2）猪肉加工企业在安排加工生产和盘点库存时，应参考生猪价格的未来走势，合理安排，避免因价格上升或下降对企业造成冲击。3）国家在应对猪肉价格波动时，须实行合理的反周期逆向调控政策。储备肉制度在猪肉市场的供求平衡方面有重要作用[15]。对于储备主体的选择，现行的储备肉多是由政府主导，但局限于仓储容量，预期的市场效果并不明显。因此，应探索企业、资本进行畜产品储备的可能性及具体的操作方式。在不违背市场原则与商业道德之前提下，鼓励民营资本进入畜产品的储备领域。