空心杆电加热系统加热效果影响因素分析*

薛继军 杨文波 白 哲 上官丰收

(1.西安石油大学机械工程学院 2.渭南陕煤启辰科技有限公司 3.西安恩诺维新石油技术有限公司)

0 引言

稠油的黏度高、密度大，导致其流动阻力大、举升困难。为了降低稠油黏度，增加流动性，工程上一般对其采用热力开采方式，具体方式包括注蒸汽、热流体循环和电加热等方式[1]。空心杆电加热是稠油降黏的新技术，该加热系统由智能电控装置、加热电缆、空心杆和终端器等组成，加热电缆通入交流电后，空心杆处于加热电缆产生的交变磁场中，在集肤效应和邻近效应作用下，空心杆内壁产生电磁和磁滞损耗，同时产生大量的热量，通过热传导把热量传递给稠油，从而达到提高稠油温度、降低稠油黏度、减小稠油流动阻力的目的[2－4]。空心杆电加热系统的优点是操作方便、加热效率高、易于控制以及可以连续加热。当油管稠油温度高于凝固点时，电加热系统可以停止加热，如果稠油温度低于其凝固点时，系统又可以开始加热[5]。

目前，关于空心杆电加热技术方面的研究多集中于其工作原理、装置结构和工艺特点上，或者仅分析频率和通电时间对空心杆温度变化的影响，忽略了其他关键因素对空心杆电加热系统加热效果的影响，如频率、壁厚和电缆偏置对加热效果的影响。本文以集肤效应和邻近效应为理论基础，并建立相应的物理模型，利用有限元法对空心杆电加热系统的电磁场进行数值模拟，重点分析电加热系统加热效果与电流频率、抽油杆壁厚、电缆偏置之间的关系。研究结果可为系统主要技术参数的选择和空心杆的选型提供理论依据。

1 空心杆电加热系统理论基础

1.1 空心杆电加热原理

空心杆电加热系统利用中频电进行加热[6]。通常意义上，把频率在260～1 000 Hz 范围内的感应加热电源称为中频电源。图1 为空心杆电加热系统示意图。空心杆电加热系统的主要工作顺序是:智能电控装置将交流电通过二次电缆输送到井口，加热电缆通过井口悬接器后依次穿过空心光杆内孔、防喷盒、空心杆与终端器相连，形成闭合回路。通过加热电缆中的交变电流产生交变磁场，处于交变磁场中的空心杆将产生感应电流，在“集肤效应”作用下电流主要集中在空心杆内壁，电流流过空心杆的有效截面积减少，而等效电阻增大，使空心杆杆体发热量更大，热量通过空心杆壁传导给稠油，稠油吸收热量后温度升高，油黏度降低[7]。

图1 空心杆电加热系统示意图Fig.1 Schematic diagram of hollow rod electric heating system

1.2 集肤效应和邻近效应

集肤效应是指向导体中通入交流电或交变磁场时，导体截面上的电场强度、磁场强度和电流密度分布不均匀的现象，即导体表面的物理量最大，越深入导体内部物理量越小[8]。空心杆中的集肤效应和邻近效应如图2 所示。利用ANSYS Maxwell 电磁场分析模块对集肤效应做仿真分析，发现电流密度多集中在导体外表面，越深入导体内部，电流密度的幅值越小。

图2 空心杆中的集肤效应和邻近效应Fig.2 Skin effect and proximity effect in hollow rod

邻近效应是指两个相互接近的、通以反向交流电的导体中，电磁场分布受到彼此影响发生变化的现象[9]。如图2b 所示，在空心杆电加热系统中，空心杆和加热电缆中的电流方向相反，空心杆中的电流密度分布受到自身和加热电缆的两交变磁场共同影响，使电流趋向内表面流动，具体表现为内表面电流密度大，外表面电流密度很小。

2 空心杆电加热效果影响因素分析

2.1 基本假设

(1) 假设加热电缆无限长，可以忽略终端效应，认为同一级空心杆和加热电缆每个截面上的电磁场完全相同[10]；

(2) 假设电缆材料的磁导率近似于真空磁导率，加热电缆导体上的集肤效应可以忽略不计[11]；

(3) 忽略电缆周围空气中的磁漏。

2.2 物理模型

利用ANSYS Maxwell 有限元分析软件对空心杆电加热系统进行仿真分析。选择规格为KG36 的空心杆[12]为分析对象，设置其外径为36 mm，壁厚在5.5～6.0 mm 之间。首先，建立空心杆和加热电缆的电磁场模型，在材料库中选择空心杆的材料为合金钢，加热电缆的材料为铜，对模型进行网格划分，如图3 所示。

图3 空心杆和电加热电缆模型及网格划分Fig.3 Hollow rod ＆ electric heating cable model and its grid division

由于集肤效应的存在，最后电流高密度集聚在空心杆内表面的薄层。本文选用Maxwell 中的Skin Depth Based Refinement 模块进行仿真。该模块是一种基于集肤效应的细化剖分设置模块，采用三角形单元，能够较快速划分网格和逼近环形边界，可以在满足剖分精度的同时提高运算效率。由于考虑到空心杆的集肤效应，所以需要在集肤效应层加密剖分，而在非集肤效应层的网格相对比较稀疏，这种网格划分会出现表层密集、中间稀疏的现象。

2.3 边界条件及载荷

要在集肤效应区域的截面上施加一个均匀电流载荷，必须对该截面进行时间积分电势耦合，使截面上各个节点的电压相同。已知磁通量包含在空心杆内部，可以在空心杆的外表面加上平行磁通量边界条件，使得所有存在于空心杆内部的时间积分电势可以自由耦合，从而保证截面上任意节点的电压相等。然后，可以在截面的任意节点加上电流。设置电缆通过电流为145 A，空心杆和加热电缆构成闭合回路，两者电流方向相反。

2.4 模拟结果及分析

2.4.1 频率对电流密度的影响

已知空心杆的材料为KG36 合金钢，电导率为5.56×106S/m，相对磁导率为1 000。加热电缆的材料为金属铜，其电导率为5.96×107S/m，磁导率为4π×10－7H/m[13]。从中频300 Hz 开始，逐渐提高频率，由于集肤效应的影响，空心杆内壁产生的电流层越来越薄，当电流频率达到1 000 Hz 时，电流富集在空心杆内壁的一层薄膜上。空心杆上电流密度分布情况如图4 所示。

图4 中频交流电下空心杆上的电流密度分布Fig.4 Current density distribution in hollow rod under intermediate-frequency alternating current

工程上，将导体中电流密度衰减至导体截面表层电流密度的1/e 处的深度称为集肤深度[14]。图5和图6 分别是壁厚为6 mm 时空心杆上电流密度和集肤深度随频率的变化曲线。

图5 电流密度随频率的变化曲线Fig.5 Change of current density with frequency

图6 集肤深度随频率的变化曲线Fig.6 Change of skin depth with frequency

在相同外径和壁厚情况下，沿空心杆半径方向，电流密度不断衰减。由于邻近效应，感应电流产生的磁场会阻碍原磁场，导致空心杆中产生反向电流，所以电流密度经过一个拐点之后趋于0，且频率越高，空心杆上的集肤效应越明显，集肤深度越小。当电流频率很高时，电流集附在空心杆内壁上的一个薄层，即外表面几乎没有电流，从而保证了空心杆外表面始终处于绝缘状态。

2.4.2 壁厚对电流密度的影响

不同的壁厚对空心杆电流密度会产生不同的影响，选择合适的壁厚能够提高空心杆的发热效率，使系统能耗最优。为研究壁厚对电流密度的影响，本文选择不同壁厚的空心杆模拟分析，结果如图7所示。图7 中的Jmax为电流密度最大值。

由图7 可知，在相同外径的情况下，壁厚越薄，空心杆上能达到的电流密度越大。另一方面，减小壁厚使感应电流流经空心杆的有效截面积减少，导致等效电阻增大，空心杆的发热量也在增加。当空心杆壁比较薄时，材质导热性能好，内部的热传导也更快。因此，在满足强度的要求下，选择更薄的杆壁可以加快空心杆内部热量传导，减少发热量的损耗。

图7 不同壁厚下电流密度的变化曲线Fig.7 Change of current density under different wall thicknesses

2.4.3 电缆偏置对电流密度的影响

通常情况下，加热电缆通过电缆绞车下入空心杆内，下入过程中由于摩擦可能会在空心杆内发生电缆屈曲现象，即加热电缆不一定恰好安装在空心杆的中心位置。为了观察加热电缆发生偏移时空心杆上的电流密度变化情况，本文选择相同壁厚的空心杆，在相同电流频率情况下，计算分析空心杆和加热电缆上的电流密度分布情况，结果如图8 和图9 所示。

图8 不同偏置情况下电流密度的变化曲线Fig.8 Change of current density under different biases

图9 空心杆内电流密度沿壁厚方向的分布曲线Fig.9 Distribution of current density in hollow rod along the wall thickness direction

由图8 和图9 可知:加热电缆不发生偏置，即处于中心位置时，其内侧的电流密度明显大于外表面的电流密度，这是由于邻近效应形成的；当加热电缆发生略微偏置时，空心杆上电缆偏置处局部的电流密度在缓慢增大；当加热电缆偏置至空心杆内壁时，电缆与内壁接触处局部电流密度显著增大，导致其内壁温度过高，容易使加热电缆局部分子结构改变而发生击穿、着火现象。因此，在实际工作中应避免加热电缆偏置，当加热电缆处于空心杆的中心位置时，空心杆上散热均匀，从而提高了电能转化成热能的利用率，对周围稠油实现有效加热，可显著提升加热效率。

3 结束语

以空心杆集肤效应、邻近效应以及电磁场理论为基础，通过建立空心杆与加热电缆的有限元模型，分析空心杆在电加热过程中电流密度的分布情况及其影响因素，得出了电流频率、空心杆壁厚以及电缆偏置对加热效果的影响规律。分析结果表明:①电流频率越大，集肤深度越小，集肤效应越显著；②在空心杆电加热装置设计过程中，可以通过改变电流频率和空心杆尺寸等物理量，使电加热效率提升；③数值模拟结果显示，以KG36 规格的空心杆为例，当电流频率为1 000 Hz，空心杆壁厚为5.5 mm 时，电加热效果最显著；④当电缆处于中心位置时，电能转化热能的效率最高，空心杆加热与散热均匀，加热电缆不会发生击穿现象。