基于FFTA 和FMEA 的水下采油树系统可靠性分析*

刘 超 刘 健 肖文生 胡忠前 李 中

(1.中国石油大学(华东) 机电工程学院 2.海洋物探及勘探设备国家工程实验室 3.中海油研究总院有限责任公司)

0 引言

随着陆上油气资源的不断消耗，世界各大石油公司开始转向对海洋油气资源进行开发，对海洋石油水下装备的需求迅速上升[1]。水下采油树作为油气开发的重要设备，所处工作环境复杂，不仅受到水下低温、高压及腐蚀等因素的影响，而且还会面临海上物体坠落及渔网撞击等风险，会出现泄漏及腐蚀等故障模式。21 世纪以来，海上事故呈现多发态势，造成严重经济损失和对环境的破坏，装备的安全性和可靠性问题更加引起关注[2]。因此，有必要开展水下采油树系统可靠性分析，为防止海上事故的发生提供有效措施和可靠性技术指导。

目前，国内外学者对水下采油树系统可靠性分析已经进行了许多基础理论研究。刘健等[3－4]采用贝叶斯网络法，进行了水下采油树泄漏风险分析和油管挂下放安装风险分析；刘超等[5]考虑时间状态下的失效概率转移情况，采用Markov 方法进行了水下采油树系统可靠性定量评估；林秀娟等[6]采用灰色系统模型，进行了采油树系统可靠性腐蚀分析；GUAN Y.H.等[7]采用故障树法(FTA) 对水下采油树泄漏故障进行了可靠性定量分析；罗建梅等[8]和DUAN M.L.等[9]在故障树基础上引入模糊数学函数，采用模糊FTA 进行了水下采油树部件的风险分析，将专家自然语言转化为模糊数，再将去模糊化转化成失效概率，其研究成果对本文研究具有重要的借鉴作用；P.G.WANVIK[10]利用可靠性框图法(RBD) 进行了采油树系统可靠性定量分析。

总体来看，国内外学者对水下采油树系统进行的可靠性分析大多只考虑了部分典型故障模式对系统的影响，涉及的可靠性分析方法较为单一，且应用的传统故障树分析法一般均假设事件失效概率为精确值，计算结果与实际情况有较大偏差。因此，本文采用模糊故障树FFTA 和失效模式及影响分析FMEA 相结合的分析方法，从失效模式、失效原因和失效部件等方面进行可靠性分析，并参考国外权威的可靠性数据库OREDA，采用定性和定量相结合的方法分析了水下采油树系统故障模式发生的严重程度，以期为国产化水下采油树可靠性设计提供参考。

1 水下采油树系统

水下采油树是连接井口头部各类阀门的组合体，可对井下产出的气液进行测试、操作、关断和节流，且能保证井下修井作业的实施。按照油管挂布置方式，一般分为水下卧式采油树和水下立式采油树[11－12]。

将水下采油树进行系统约定层次划分，主要分为4 个子系统:采油树本体模块、节流模块、油管悬挂器模块及流动基座模块，其所含的设备为部件层。根据水下采油树系统基本组成和作用，构建功能结构框图，如图1 所示。

图1 采油树系统功能结构框图Fig.1 Functional structure diagram of Christmas tree system

2 水下采油树失效模式及影响分析

失效模式及影响分析(FMEA) 是一种可靠性定性分析法，主要用于系统多因素失效模式分析。该方法通过系统潜在的故障模式和故障原因，以及采用风险矩阵图确定不同故障模式对系统功能的危害程度等分析，可识别故障发生的风险程度，从而方便工作人员采取相应的措施来进行预防。

2.1 系统失效模式统计

综合考虑水深、温度、压力、环境和技术等因素的影响，从外部环境和内部介质两方面进行失效因素构建。外部受环境破坏、拖网、碰撞及第三方人员破坏等影响，造成系统设备结构刚度、强度和稳定性等失效。内部受启停工况、水合物、电力/信号传递中断及多相流等影响，造成设备出现堵塞、泄漏、疲劳和控制等失效。综合考虑外部环境和内部介质多因素耦合影响，对水下采油树系统进行失效模式及原因分析，确定影响设备的安全因素[13－17]，结果如表1 所示。

表1 水下采油树失效模式统计Table 1 Statistics for failure modes of subsea Christmas tree

2.2 系统FMEA 分析表

运用风险矩阵法综合辨识失效模式，在系统分析前首先制定故障严酷度评价准则、发生度评价准则和风险矩阵表，分别如表2、表3 和表4 所示。其中发生度表示故障模式的发生频度，严酷度表示故障影响的严重程度。基于API IP17N 和GB 7 826评价标准，将系统故障模式的严酷度分为5 个等级(C1～C5)，以风险矩阵表的行显示，将系统故障发生频度亦分为5 个等级(F1～F5)，以风险矩阵表的列显示。

表2 故障严酷度评价准则[14]Table 2 Fault severity evaluation criteria[14]

表3 故障发生度评价准则[18]Table 3 Fault occurrence evaluation criteria[18]

表4 风险矩阵表Table 4 Risk matrix

按照FMEA 分析步骤对系统进行了多因素失效模式分析，运用风险矩阵法综合分析辨识故障模式的危害度，将失效模式划分为高风险、中高风险、中等风险、中低风险及低风险5 个等级，完成系统的FMEA 分析，如表5 所示。

表5 水下采油树系统FMEATable 5 FMEA of subsea Christmas tree system

通过FMEA 分析出水下采油树系统共有20 个失效模式，其中堵塞属于高风险失效模式，不能关闭/锁紧、关键位置泄漏及外部泄漏(工作介质) 属于中高风险失效模式，不能打开/解锁、结构失效、线路短路及控制/信号失效属于中等风险失效模式。运用风险矩阵法辨识故障模式危害度，对中风险以上的失效模式应该采取相应的措施进行重点防范。

3 采油树系统故障树分析

3.1 模糊故障树分析方法

模糊集合理论处理不确定性问题[19]的基本思想是通过模糊化元素x对集合A的隶属关系(可取0～1 范围任意值)，反映出x对A的隶属程度。

若L满足:①L(x)＝L(－ x)；②L(0)＝1；③L(x) 在[0，＋∞] 上逐段连续且非增，则称L为模糊数参照函数。

设L、R为模糊数参照函数，若满足:

L-R型模糊函数的基本形式主要包括正态型和三角型[10[，本文采用三角型模型函数来描述事故发生的概率，可以克服传统分析法存在的因故障概率数据少及不精确性所导致的缺点，具有较大适应性和灵活性，其参照函数如式(6) 所示。

其对应的隶属函数如图2 所示。

图2 三角型隶属函数示意图Fig.2 Schematic diagram for triangular membership function

在传统FTA 中，顶事件故障概率“T”通过逻辑门算子对基本事件求解得出[20]。在模糊FTA中，采用模糊门算子代替传统算子，采用模糊数来描述基本事件概率，以此计算顶事件模糊失效概率区间值。故障树中基本逻辑符号包括与门和或门，表示各事件之间关系。

与门模糊算子为:

或门模糊算子为:

式(10) 也可以表示为:

式(11) 中mY、αY、βY的递推公式为:

由可靠性基本理论得出可靠度R(t) 与失效率P(t) 的函数关系:

当P(t) 为一恒定值，且t→1 时，式(13) 可近似为R ＝e－P。

3.2 基本事件概率重要度

基本事件概率重要度表示事件失效率变化改变顶事件失效率变化的大小程度，通俗来说，其代表事件在系统中的重要性，函数表达式为:

式中:h(p)＝h(p1，p2，……，pn) 为顶事件模糊函数，∂pj为第j个事件失效率。

系统故障树逻辑门均是或门，则基本事件概率重要度通过式(15)、式(16) 及式(17) 求解。

3.3 水下采油树系统故障树建立

针对水下采油树系统故障事件建立故障树，选择“水下采油树系统失效”为顶事件，向下可以从4 个方面(节流模块故障、采油树本体故障、油管悬挂器故障以及流动基座模块故障) 进行分析。基本事件编码和系统故障树模型如图3 和图4 所示。

图3 水下采油树系统故障树Fig.3 Fault tree of subsea Christmas tree system

图4 采油树系统故障分支Fig.4 Fault branch of Christmas tree system

建立故障树模型主要是找出导致水下采油树失效的所有可能因素，求出最小割集。根据FTA 运算法则得出T ＝X1＋X2＋X3＋X4＋X5＋X6＋X7＋X8，……，＋X34＋X35＋X36，系统失效模式的最小割集为T ＝{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}，{X8}，{X9}，……，{X34}，{X35}，{X36}，从而判断出系统薄弱环节。

3.4 模糊故障树的定量分析

国内对于水下采油树的研究起步比较晚，在石油天然气系统可靠性工程方面仍处于借鉴学习阶段，但由于数据采集耗时比较长，尚未建立一套完整的水下生产系统可靠性数据库。而国外已建立起完善的水下生产系统可靠性数据库并制定了相关规范，本文参考国外OREDA[21]可靠性数据库以及国内中海油公司失效数据调研情况，列出各基本事件概率，如表6 所示。

表6 基本事件概率Table 6 Basic event probability

由PT＝OR(PX1，PX2，PX3，PX4，PX5，……，PX35，PX36)LR，运用MATLAB 对式(12) 结构函数进行编程，可得顶事件T关于λ截集的失效概率区间值计算式:

由式(18) 可知，当底事件失效概率为确定数值，即λ ＝1 时，得到顶事件发生故障概率PT＝0.261 5×10－3，则系统可靠度RT＝0.999 738 5；当底事件失效概率为模糊区间值，即λ ＝0 时，得到顶事件发生故障概率:PT＝[0.748 0×10－4，0.424 9×10－3]，即系统最小失效概率为0.748 0×10－4，最大失效概率为0.424 9×10－3，系统可靠度区间RT＝[0.999 575 2，0.999 925 2] 。

3.5 基本事件概率重要度计算

计算水下采油树系统的基本事件概率重要度，并通过MATLAB 计算制作折线图，如图5 所示。

从图5 可以得出，在水下采油树系统中，油管悬挂器化学试剂注入耦合器、节流模块硬管、节流模块控制阀、绝缘装置、采油树控制阀、节流阀、基座工作介质隔离阀、节流模块单向阀及油管悬挂器电源/信号耦合器等部件故障相对来说是系统的薄弱环节，应该对其采取措施重点防范保护和定时检测，以防止或减少生产安全事故的发生。

图5 水下采油树系统基本事件概率重要度Fig.5 Basic event probability importance of subsea Christmas tree system

本文研究主要以OREDA 可靠性数据库为参考，该数据库包含对各石油公司在役海上油气生产设施运行失效情况的统计分析结果，对国内水下采油树系统风险分析仅能提供一定的借鉴作用。因此，在后期对项目涉及到的南海国产化水下采油树系统，应进行风险分析结果验证和失效数据追踪，并尝试建立国内水下采油树系统可靠性数据库和制定相关规范。

4 结论及认识

(1) 通过FMEA 法进行采油树系统可靠性定性分析，找出了系统潜在的故障模式和故障原因，采用风险矩阵进行失效模式危害等级划分，将失效模式划分为高风险、中高风险、中等风险、中低风险及低风险5 个等级。通过FMEA 分析出水下采油树系统共有20 种失效模式，其中，堵塞属于高风险失效模式，不能关闭/锁紧、关键位置泄漏和外部泄漏属于中高风险失效模式，不能打开/解锁、结构失效、线路短路及控制/信号失效属于中等风险失效模式，对中等风险以上的失效模式应采取相应的措施进行重点防范。

(2) 建立了水下采油树系统故障树模型，引入三角模糊函数进行了系统可靠性定量分析，求解最小割集，计算了系统失效概率和模糊概率重要度，找出了系统相对薄弱的环节。分析结果表明，油管悬挂器化学试剂注入耦合器、节流模块硬管、节流模块控制阀、绝缘装置、采油树控制阀、节流阀、基座工作介质隔离阀、节流模块单向阀及油管悬挂器电源/信号耦合器等部件属于水下采油树系统的薄弱环节，应对其采取措施重点防范保护和定时检测。