工程建模中的图学美学

王环玲　邹丽芳

[摘 要] 图学和美学作为工程建模的重要组成部分，不仅是模型建立的基础，也是提升学生审美能力的关键。审美情趣的提高，使学生感受到图形美的存在，图形美的力量会促进学生对工程图形建模完美程度的要求，提高图形设计和建模能力。以工程建模中图学和美学的一般概念为切入点，分别从工程制图中的图形美学、工程建模中的图学美学以及融合大图学与智能计算的智能建模图学美学等方面，阐述了工程制图和工程建模中图学和美学的表现形式，展望了智能建模的发展前景。基于图学美学的工程建模课程教学，提出基本要求和教学实施方式。结合图学和美学，对新时代工程图学和建模的教育教学进行了思考。

[关键词] 图学;美学;大图学和智能计算;工程建模

[基金项目] 2018—2021年国家自然科学基金资助，“高渗压作用下岩石渗流流变力学特性的试验与模型研究”（11772116）

[作者简介] 王环玲（1976—），女，甘肃庆阳人，博士，河海大学港口海岸与近海工程学院教授，主要从事岩石力学与工程的教学与研究;邹丽芳（1983—），女，江苏无锡人，博士，河海大学地球科学与工程学院讲师，主要从事岩石力学与工程的教学与研究。

[中图分类号] TP391 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2022）08-0052-04 [收稿日期] 2021-06-08

引言

随着创新驱动发展战略的快速推进，以大数据、云计算、虚拟现实、人工智能等为代表的高新技术飞速发展，极大改变了人们的生产生活方式[1-3]。工程制图作为工程建设的重要工具，正逐渐向内容更加丰富、表现方式更加形象地工程建模转型升级，比如，BIM（Building Information Modeling）是建筑學、工程学及土木工程的新工具。BIM的核心是通过建立虚拟的建筑工程三维模型，利用数字化技术，为这个模型提供完整的与实际情况相一致的建筑工程信息库，具有可视化、协调性、模拟性、优化性和可出图性。国家新的标准要求工程界提升工程建模的高度。

一、工程制图中的图形美学

新中国成立后，国家经济建设飞速发展，工程制图需求量大，画法几何和工程制图被定义为课程名称，并成为工科院校必修的公共基础课程[4]。工程制图教学有一套严密的作图规范，早期工程制图教材具有逻辑严密、文字简洁、插图美观的特点。一些教材经过一代代制图教师的传承和精雕细刻，堪称经典[5]。工程制图中的图学和美学相辅相成，构成了工程制图的主要框架。

制图即绘图，手工作图用尺规，计算机作图用软件，作图亦有理论支撑。工程图学以图形表达为核心，以形象思维为主线，通过工程图样与形体建模来表达工程设计理念。

画法几何是工程制图的基本图学理论基础，包含图示和图解两个基本内容。图示通过投影在平面上表达空间形体，达到完整、精准的地步。投影的核心是“降维”，画法几何中三视图就是在投影平面上表示空间物体，降维处理空间问题。图解通过截切、剖切等非数学化手段去求解空间几何问题[5]。

三视图体系表达清晰，作图方便，但难以表现物体的空间特点，这种情况下，基于轴测投影理论的轴测投影图很好地填补了这一不足。轴测投影图具有较好的空间效果，可以作为三视图体系的辅助，从而更加准确地表达物体的空间特点。

工程制图中体现出了线型之美，线型选择对表现物体的特点意义重大。重要的线型用粗线，次重要的用中线，次要的线型用细线，并且不同的线型线宽具有不同的含义，不同类型工程图的线型根据物体的实际特点以及绘图规范确定。比如：粗实线代表可见轮廓线等;细实线代表尺寸线、剖面线、辅助线等;虚线代表不可见的线，点画线代表对称线、中心线[6];等。这样一来一张图就展现出重点突出，层次分明之美。与传统美术具有某种意义上的统一性[7]。

在工程制图的应用过程中，逐渐形成了以规范美、对称美、线条美、布局美、变化美、奇异美为主体的工程制图美学内涵[8，9]。其实，工程图样作为设计与制造中工程与产品信息的载体，还体现了简洁之美、技术之美和科学之美以及功能之美，如图1、图2所示。图1为渡槽的手绘三视图表达，图中按照规范要求有不同的线型和线宽，虽是手工作图，依然可以看出按照规范要求画出来的图形的线条流畅和层次分明之美。图2为渡槽的轴测图，相比之下，轴测图的立体感强，补充了三视图平面表达的欠缺，两者结合起来可以更加完美展示物体的图形之美。

二、工程建模中的图学美学

工程建模建立形体的三维模型，相比二维工程图，三维模型多了一个维度，实际包含的信息大大增加，图学和美学的内涵也大大丰富。

几何建模是工程建模过程中的最基本要求。几何建模通过线框建模、表面建模以及实体建模等结合布尔运算建立所需的模型，其中包含的曲面建立、曲面挤出、实体建立以及布尔运算等是工程建模的基本图学基础。

工程图学理论在工程建模过程中仍占据重要地位。在复杂三维模型的建立过程中，通常先绘制基本的二维工程图，随后进行曲面挤出、布尔运算等操作，使之成为三维模型，从而充分利用了二维图形容易绘制的优点。将二维图转化为三维模型仍是现阶段工程建模的主要方法，工程图学理论在工程建模中仍作为重要基础，不可或缺。

除几何建模外，点云逆向工程、三维激光扫描、倾斜摄影测量等同样是工程建模的有效方法。这些建模方法将图学理论整合在程序内，模型通过计算机直接生成，设计人员不需要过多了解具体理论即可实现对模型的建立。但对于开发人员来说，如何使用图学理论对获得的数据进行处理、重构则是对程序不断改进升级的关键。

因工程的重要性，规范美是工程建模美学的基本内涵。工程建模需要根据要求建立满足不同精细度、几何表达精度、信息深度等规范的模型，符合规范要求的模型具有一种规范美。

虚拟现实美是工程建模美学的重要特点。通过在建模过程中对形体进行渲染，赋予材质，增加虚拟的光照，增加所处的场景设置等，使模型接近真实世界中的实际形象，从而表现出一种虚拟现实的美感。大型工程在建设之前多需要先建立效果设计图以展示工程的形象和规模。层次美是工程建模美学的重要因素。例如，建筑施工图的二维表达讲究由粗到细，由总平面图到各层平面图和立面图及剖面图，再到详图、放大图等的应用，层层有序展开细化。在三维建模过程中，不同的形体使用不同的材质、图层等进行区分，从而使整个模型层次关系分明。

三、融合大图学与智能计算的智能建模图学美学

智能建模通过将设计成果进行类比、归纳并提取不同方案中的设计特点，形成同一框架下不同设计方案的大数据，随后使用人工智能技术对不同设计方案进行大数据训练，建立比选后的人工智能模型。当有新的设计需求时，在人工智能模型内输入相应的参数（如模型尺寸、费用、场地大小、应用条件、周围环境、美感等），便可由计算机从底层自动建立相应的模型。在这种情况下，蕴含其中的图学和美学便以不同的形式体现。

融合大图学与智能计算是智能建模的重要特点。大图学作为统一分布于计算机、地理、信息等领域图学理论的重要概念，提取各学科图学理论中最共性的问题并归纳整理[10]，不论是工程制图中的图学还是工程建模中的图学均被大图学统一。将大图学与智能计算融合后，在大数据和人工智能为代表的智能计算技术支持下，基于大图学理论基础，计算机对大量设计成果进行学习，根据设计需求智能建立模型，实现智能建模。

美学算法化是智能建模中美学的重要特点。智能建模将美学算法化并融入智能计算中，通过对图像的局部特征以及整体特征进行学习，建立具有美学参数的人工智能模型，从而让计算机智能评价模型的美学价值，从而生成具有特定美学特点的模型。

四、基于图学美学的工程建模课程教学

工程建模正成为工程制图转型升级的重要方向，在社会生产建设中起到越来越重要的作用。在教学中，以工程建设和社会需求为导向，以图学和美学两方面为抓手，加强工程建模课程的教学工作。教师要担负美感教育的任务，使得学生感受到图形美的存在、图形美的力量，在追求美的同时，也发现真，这是科学的基础[11]。

图学作为工程建模的基本理论，坚实的图学基础对工程建模有重要意义。为适应时代发展的需要，图学理论可在大图学的框架下，建立基础层、应用支撑层和图学应用层三层结构[11，12]。

在工程制图教学过程应达到图学与美学共享。

1.从三视图或基本视图的表达来讲，美学在图学中体现为应选用合适的视图来正确合理地表达空间形体。教学要强调选择合理的形体放置位置，选择能够表达形体主要形态特征的视图作为正视图等。

2.尺寸标注体现美学的应用，要井然有序，不能杂乱无章。例如尺寸线不能相交，平行的尺寸线之间要保持一定的间距;小尺寸在内，大尺寸在外;对于对称图形，尺寸尽量对称标注，体现对称美;尺寸终端符号统一。

3.对于轴测投影图，美学的应用体现在轴测投影图应充分合理地表达形体的空间形态，达到最佳的效果。在教学过程中强调选择合适的轴测投影类型和投射方向。

4.对于剖切图，美学体现在图形能够清晰地揭示形体的内在。教学过程中，要强调选择合适的剖切平面、合适的剖切图类型，要求剖切图能够合理充分地展示形体的内部结构。

5.从工程形体表达的综合运用来说，美学在图学中的应用体现为学会选用美观合适的图形来充分表达形体的空间形态，选择哪些基本视图类型和剖切图、断面图类型等，充分展示工程形体的外部结构、内部结构、材质、形状和尺寸大小等，能够让读者准确清晰地从二维图形构想出形体的空间形态。

6.在筑牢图学基础的同时，对工科学生应注重多学科的交叉与融合，拓宽认知，例如图学与建筑学、结构工程等专业的融合。

7.学会并熟练使用相关工程建模软件，能够根据需求建立相应的模型。通过组织各种建模竞赛、建立建模实习基地等方式，增加学生建模实践的机会，从而达到建模理论和技巧的熟练掌握。

8.当学生的建模能力达到一定程度后，各种建模软件便成为一种工具，限制学生发展的一个重要瓶颈就是美学。美学作为工程建模的重要评价依据，建立正确的审美观对学生的发展有积极作用。在工程建模的学习中，学生只有知道什么样的模型是美的模型，才能不断自我批判，完善自己的技艺，提高建模水平。这种情况下，教师应起到引导作用，给学生提供好的模型素材并加以分析总结，指出哪些模型美，包含哪些内容、哪些细节、哪些特点等，从而让学生建立正确的审美观。

9.让学生模仿美的模型是教学的重要方法。同样，教师提供的好的模型素材能起到重要的作用。在模仿过程中，学生能够对美的模型深入分析，形成建模的基本美学标准。美学不是一天就可以领悟，这需要学生不断的观察、思考、实践、积累，并在某一时间融会贯通，形成自己特有的审美观。

结语

图学和美学作为工程建模的重要组成部分，对推动学科的发展具有重要作用。工程制图使用二维平面图形表达空间三维形体，其图学理论基础是基于投影理论的画法几何，辅以轴测投影理论、标注、线型等，具有对称美、线条美、规范美、布局美、变化美的特点。工程建模将二维图形转化为三维模型，不仅包含工程制图的图学理论，曲面建立、曲面挤出、实体建立、布尔运算等在工程建模的图学理论体系中也占据重要地位。工程建模中的美学在规范美、对称美、变化美、奇异美的基础上，另包含虚擬现实美、层次美、技术美和功能美等。融合大图学和智能计算的智能建模将图学和美学以算法的形式具体化，对推动工程建模的发展具有积极意义。

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Abstract： As am important part of engineering modelling， graphics and aesthetics are not only the basis of modeling， but also the key to improving students’ aesthetic ability. The improvement of aesthetic taste makes students feel the existence and power of graphic beauty， which naturally promotes students’ requirements for the perfection of engineering graphic modeling and improve their ability of graphic design and modeling. Based on the general concepts of graphics and aesthetics in engineering drawing， from the aspects of graphic aesthetics in engineering drawing， graphic aesthetics in engineering modelling， and graphic aesthetics in intelligent modelling integrated with big graphics and intelligent computation， this paper expounds the expression forms of graphics and aesthetics in engineering drawing and engineering modelling， and proposes the development prospect of intelligent modeling. Based on the teaching of engineering modelling of graphic aesthetics， the basic requirements and teaching implementation methods are proposed. Finally， combined with graphics and aesthetics， the teaching and education of engineering graphics and modelling in the new era is discussed.

Key words： graphics; aesthetics; big graphics and intelligent computation; engineering modelling