基于FDC2214的纸张数量显示装置设计

关启昱, 封岸松

(沈阳化工大学 信息工程学院, 辽宁 沈阳 110142)

在工业、造纸业等诸多领域,对纸张以及各种类似于纸张的薄片进行清点和计数一直是造纸厂等领域研究的重要问题[1].目前针对纸张的计数主要还是依靠人工清点;多数基于测数、称重等方法进行测量,测量效率低、误差大,且费时费力;少数基于纸张纹理图像[2],以及基于机器视觉对纸张进行计数[3].

针对目前的研究现状,无论是基于纹理的图像识别或是基于机器视觉对纸张进行测量,都存存在着技术高、操作复杂、测量时间相对较长等缺点.本文设计通过电容值的变化,在上下极板正对面积不变的情况下,可以间接地反映出中间介质的变化,即纸张数量的变化情况,通过对不同纸张所对应的电容值进行采集、分析、拟合、校准,实现电容值与纸张数量的一一对应.

笔者应用德州仪器(TI)推出的FDC2214电容传感器设计夹取纸张的实验装置,并将此装置与传感器开发板的0和1通道进行连接,实现对电容值的实时采集.通过单片机进行实时处理与分析,可快速准确地显示被测纸张数量,该设计摒弃了传统通过射线以及单光源差动补偿传感器带来的技术难题,具有技术简单、操作方便等优势.

1 系统方案

笔者主要设计并制作了纸张数量显示装置,通过上下两块极板(极板A和极板B)将所采集的信号通过两根信号线(信号线a和信号线b)传输到检测电路上,通过检测电路的分析处理实现对纸张数量的检测并显示,装置如图1所示.

图1 纸张数量显示装置的整体组成Fig.1 Overall composition of paper quantity display device

上下两块极板均为边长(50±1) mm的单面覆铜板,信号线均为(500±5) mm的传输线,有效增加测量时的操作范围.通过德州仪器(TI)提供的一款基于LC谐振原理的高速多通道电容检测传感器采集信号.电容传感器的工作原理是利用力学量的变化使电容器中一个参数发生变化的方法来实现信号的变化[4].处理部分通过STM32F103C8T6单片机进行数据的分析与设备的控制,综合检测按键、自动校准按键、OLED显示屏等共同构成纸张数量检测装置.

2 电容采集及拟合曲线处理

2.1 电容采集原理

本装置主要通过FDC2214电容传感器将所测得的纸张所在区域转化为电容值输出.由物理学定义可知两块极板之间电容为C=ε0S/σ,其中：ε0为极板间介质的介电常数;S为极板的遮盖面积;σ为两块极板间距离.当其中任意参数发生变化时,势必会影响整体电容值的变化,通过纸张数量的变化进而得出电容的变化,通过单片机的处理以及MATLAB对所测电容值进行曲线拟合,从而在OLED上快速准确地显示出被测纸张数量.FDC2214原理如图2所示.

图2 FDC2214原理Fig.2 FDC2214 schematic diagram

2.2 最小二乘法

采用最小二乘法[5]的思想对所采集的电容值进行处理和计算,其思想主要是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配,从而使所测的数据点尽可能落在函数上.假设所测的纸张数为xi,对应测得电容值为yi,从而得到一组所测纸张数量对应其电容值的数据为

{(xi,yi),i=1,2,3,…,n}.

(1)

若需要拟合的曲线为y=φ(x),且数据点与拟合点之间的距离误差为

δi=[φ(xi)-yi].

(2)

由此可得误差的平方和

(3)

当误差平方和为最小时,解出其对应的参数,即可求得拟合曲线y=φ(x).

2.3 电容值拟合

本装置上电初始化后,按下自检按键即可进入纸张数量的自检模式,并在OLED显示屏上显示出当前纸张数量所对应的电容值.不同纸张数量所对应的不同电容值如表1所示.将表1所测的电容值进行曲线拟合,结果如图3所示.

表1 不同纸张数量对应的电容值Table 1 Capacitance values corresponding to different quantities of paper

图3 电容值曲线拟合Fig.3 Curve fitting of capacitance value

通过MATLAB对所测的50组数据进行分析拟合,拟合模型为

f(x)=a×xb+c.

(4)

求得系数(95%的置信区间)如下：

a=4.133×104(4.11×104,4.157×104);

b=-0.905 1(-0.911 9,-0.898 3);

c=7156(7112,7201).

拟合优度如下：

SSE： 5.374;

R-square： 0.999 9;

Adjusted R-square： 0.999 9;

RMSE： 37.61.

为尽可能使误差的平方和最小,通过多次拟合分析,最终选择拟合为指数相关的函数.

2.4 抗干扰分析

由于本装置采用极板采集对应的电容值,手掌的直接触碰势必会对电容的采集带来干扰,因此将上下极板用夹子固定,确保每次夹取纸张的力度尽可能相同,同时避免人体手掌等直接触碰带来的干扰.针对测试点的选取,采用“就近原则”,即通过上电自检后系统自动保存自检时检测的电容数值,并拟合出尽可能反应测试点变化的曲线;纸张测试时当所显示电容值在两个测试点周围时,取其误差平方和较小的点;每次上电自检,保证了每次测量均具有较高的精度.

3 硬件与软件设计

3.1 硬件设计

本装置主要由上下两块极板、两条(500±5) mm信号线、FDC2214电容传感器,以及控制部分STM32F103C8T6单片机组成.产品检测部分如图4所示,控制部分如图5所示.

图4 检测部分外观Fig.4 Appearance diagram of detection part

图5 控制部分外观Fig.5 Appearance diagram of control part

3.2 软件设计

本装置设有选择模式,当设备上电初始化后,若按住校准按键直至OLED上出现“try：”时,即为校准模式,此时可将一定数量的纸张夹在夹子上进行校准,若上电初始化后3s之内未进行校准,OLED上便显示“ready!!”,进入测试模式,可进行纸张数量的测量.程序整体流程如图6所示.

图6 程序流程Fig.6 Flow chart

本装置带有自动校准功能,并对不同的纸张数量采用区间拟合和曲线拟合等不同方式增加精度.自检程序框图如图7所示.

图7 自检程序框图Fig.7 Self-checking program block diagram

当上电初始化后,用户自行选择是否自检,自检时,依次递增向扫描区放入纸张,系统采集电容并替换原有数据.50张以内(包括50)系统采用曲线拟合的方式将所采集的电容值拟合;大于50张时,由于电容的变化幅度较小,采用分段小区间进行拟合,并将拟合的数据进行存储.当用户进入测量模式时,随机放入纸张,系统自动匹配拟合后的电容值,并输出拟合曲线对应的纸张数量,若不进入自检模式,测量时所读取的电容值将与前一次自检留下的数据进行比较,以此输出对应的纸张数量.

4 试验检测与结论

随机测量一定数量的纸张,测试结果如表2所示.当测试短路时,电容值较小,易于和纸张进行区分;测试纸张数量较少时,电容值变化较大,易于区分纸张数量;随着纸张数量的增加,电容值的变化趋势逐渐趋于平缓.测量接近50张纸时出现了2次测量错误,随着测量纸张的增多,对纸的压力等均可影响测量结果.从测量的整体结果可知：测量纸张在50张纸以内时本装置依然具有较高的精度,准确性高,可靠性强.

表2 测试结果统计表Table 2 Statistical table of test results

5 结 论

本文基于FDC2214电容传感器与STM32单片机共同组成一套带有自检功能、掉电自动存储功能的纸张数量测量装置.通过最小二乘法对所采集的电容值进行拟合,利用MATLAB将所拟合数据导入程序中,实现自检时自动拟合,并选取误差平方和相对最小的拟合函数,配合上电自检功能,有效提高了纸张测量的准确性,在一定程度上通过自检功能减小了由于环境的温湿度等对纸张带来的测量误差.该方案有效可行,测量精度高,操作简便,技术简单,具有很好的可操作性与应用性.