基于压电驱动的柔性微夹钳设计及静态特性分析*

2022-04-12纪久祥邓钦文

传感器与微系统 2022年4期

纪久祥, 任琪, 邓钦文, 梁涛, 高明

(重庆城市管理职业学院智能工程学院,重庆 401331)

0 引言

近年来,随着科技的飞速发展,设备微型化、微芯片高度集成化、操作精密化等使微/纳米技术成为国内外重点研究的核心方向。微动设备在工业应用中的需求日益剧增,尤其是在微机械的装配、生物工程、显微外科手术等领域,操作对象的微小化对研制灵活的、高精度、易控制的微操作器提出了迫切需要,由微定位技术与机器人技术相结合而产生的微操作机器人技术越来越受到人们的关注[1～3]。微夹钳根据驱动原理大致可分为静电驱动、电热驱动、电磁驱动、记忆合金及压电驱动五类[4～6],由于压电陶瓷驱动器位移输出稳定、输出力大、分辨率高、反应灵敏并可方便地实现精密的位置控制[7～8],被广泛的应用。

本文提出了一种结构紧凑、大位移增益、压电陶瓷驱动的柔顺微夹钳机构,该微夹钳采用桥式放大机构(bridge amplification mechanism,BAM)与杠杆放大机构实现位移的放大功能。随后推导了微夹钳机构输入刚度及位移增益理论方程,得到微夹钳输出位移与输入位移关系曲线以及输出位移与输入力关系曲线,最后利用Ansys 15.0进行仿真分析,有限元值与理论值较吻合,证明了理论模型的正确性。

1 微夹钳的结构设计与工作原理分析

根据柔顺机构学和机械原理的基本理论及方法,设计了夹爪具有大张合量的微夹钳机构如图1所示。该微夹钳由压电陶瓷驱动,压电陶瓷提供的输入位移施加在桥式机构的两输入端,通过桥式放大机构放大,再经过柔性杠杆进一步放大,最后压电陶瓷输出位移通过两级放大传递到夹爪,使其具有较大的张合量,同时可以根据需求改变夹爪长度,改变夹爪末端的位移。

图1 微夹钳结构

2 微夹钳静力学分析

2.1 微夹钳刚度计算

2.1.1 桥式机构输入输出刚度

桥式放大机构各杆件之间通过柔性铰链无间隙连接,桥式放大机构的结构如图2所示。

图2 桥式放大机构

由于桥式机构成轴对称结构,故取其四分之一为研究对象,根据伪刚体法,可将桥式机构柔性铰链部分等效为铰链,其余构件等效为刚性杆构件,其等效结构如图3所示。

图3 四分之一桥式机构伪刚体模型

当给构件1受一个输入力F1x,构件1在x方向产生一个δx的位移,构件5在y方向产生一个δy的位移,为简化计算,忽略柔性铰链的剪力正拉力,假设各柔性铰链只做绕Z轴的转动,则因柔性铰链转动产生的弹性势能为[9]

(1)

式中k=Ebt3/12L为桥式机构铰链的弯曲刚度,L为桥式机构柔性铰链长度,b为柔性铰链宽度,t为柔性铰链厚度,E为弹性模量，φ为桥臂初始倾角,φ′为变形后桥臂倾角。

由于变形量比较小，为φ-φ′≈δy/l,又由于柔性铰链2与4的尺寸一致,因此，U=k(δy/l)2。

依据卡氏定理,则

(2)

由于δy=λQδx,λQ为桥式机构位移增益。因此式(2)可写成

(3)

则桥式机构输入刚度为

(4)

同理,桥式机构选择同一个固定端,当给构件5受一个输入力F5y,构件5在y方向产生一个δy的位移,对桥式机构整体分析,桥式机构输出刚度为

(5)

2.1.2 杠杆放大机构刚度

对于柔性杠杆机构,在受力的作用下,会向下产生转动,如图4所示。

图4 柔性杠杆机构受力运动示意

对左右对称的两个柔性杠杆机构分析,杠杆在受力向下转动时,柔性铰链产生弯曲,柔性杠杆机构的四个板簧弯曲的角度相同,则在力的作用下,四个柔性板簧弯曲的势能为

(6)

式中k′=Ebt3/12L′为杠杆机构中柔性板簧的刚度,L′为杠杆机构中柔性板簧的长度,θ为杠杆转动的角度,因为转动角度比较小,则θ≈δy/l1。

据卡氏定理,可得

(7)

因此,杠杆机构的刚度为

(8)

2.1.3 微夹钳输入输出刚度

根据式(5)与式(8)可得微夹钳输出刚度为

(9)

当桥式机构输出端未连接其他机构时,输入刚度为kQ-in,微夹钳中桥式机构输出端,一端固定,一端与柔性杠杆机构相连,因此,在微夹钳中由于受到输出端杠杆机构的作用,同样的输出力下,输入位移相比单个桥式机构中的位移要小。假设输入力为Fin,单独桥式机构中产生的位移为Δx,输出位移为Δy=λQΔx,输出力Fout为λQΔxkQ-out

Fout=kQ-outΔy=λQΔxkQ-out

(10)

当在微夹钳输入同样的力后,输入位移变为Δx′,输出位移Δy′,则

(11)

式中λ′Q为连入微夹钳中桥式机构的理论增益。

因此微夹钳输入刚度为