盘式制动器制动尖叫噪音优化的研究

向永超 姜奇文 张宁 赵影影 王群

摘  要：盘式制动器是一个复杂的非线性系统，基于有限元方法，对制动器总成进行制动尖叫优化分析。模型主要包括制动盘，摩擦片，制动钳和制动支架等。通过计算制动器总成的复域特征值，用负阻尼比和部件贡献率来预测制动尖叫噪音，CAE分析结果与整车测试结果一致。结果表明，有限元方法可以有效地优化制动尖叫噪音。

关键词：制动噪音;尖叫;复域特征值分析;优化

中图分类号：U463.5      文献标识码：A      文章编号：1005-2550（2022）02-0006-05

A Study of Disc Braking Squeal Noise Optimization

XIANG Yong-chao， JIANG Qi-wen， ZHANG Ning， ZHAO Ying-ying， WANG Qun

（ MANDO （BeiJing） R&D Center， Beijing 101500， China ）

Abstract： Disc brake is a complex nonlinear system， optimize the braking squeal noise based on FEM. The model is made up of disc， friction plate， brake clamp， brake bracket and so on. We use the negative damping ratio and component contributor factor to predict the squeal noise by calculating the complex eigenvalue of the brake assembly， and the analysis results are consistent with the vehicle test results. The results show that the FEM can optimize the squeal noise effectively.

Key Words： Braking Noise; Squeal; Complex Eigenvalue Analysis; Optimize

1    前言

隨着生活品质的提升，人们对汽车的舒适性要求越来越高了，制动噪音就是很重要的一个环节。汽车制动时，噪音会通过底盘及车身传到车辆内部，严重影响到驾驶员及乘客的舒适度。一般将频率小于1000Hz的噪音称为震颤，将频率在1000-20000Hz之间的噪音称为制动尖叫[1]。张加乐等人研究表明，相同的制动器，在不同的风速，温度，湿度条件下，会有不同的噪音现象[2]。所以使用有限元方法，可以避免这些因素的影响，只研究当前的单变量对制动系统的影响。还有研究表明，制动盘的弹性模量和密度对制动系统的稳定性有很大影响[3]，所以有限元分析可以验证不同刚度的制动盘对制动系统的影响。有学者研究提出，增大制动器背板的厚度，可有效改善制动器系统的稳定性，降低制动噪声的产生[4]。关于制动噪音问题，目前比较成熟的研究理论有4种：粘着-滑动运动理论，摩擦力-相对滑动速度的负斜率理论、自锁-滑动理论及模态耦合理论。模态耦合理论认为，一个系统的相邻部件模态重合时，会使系统产生负阻尼效应，当系统本身的阻尼无法抵消负阻尼时，系统就会产生制动噪音[5-7]。

本文以某个盘式制动器为研究对象，进行CAE分析，实现制动噪音优化的流程，制动系统主要由制动盘、摩擦片、卡钳、卡钳支架、回位弹簧、轴毂、轴承、转向节及活塞等组成。本文采用模态耦合的方法分析制动噪音，计算中遵循振动方程，约束方程等，复特征值分析能准确地反映系统的自然频率和振动模态。

2    理论基础

2.1    复特征值分析理论

自由振动微分方程如下：

mx+cx+kx=0                         （1）

粘性阻尼系统振动微分方程为：

mx +cx+kx=f （ t ）                     （2）

其中，m，c，k表示系统的质量矩阵，阻尼矩阵和刚度矩阵，均为N*N矩阵，x，f分别表示系统的位移向量和力向量，均为N*1矩阵。

在制动系统中，我们假设摩擦力是线性的.

f （ t ）=Kf {X}                         （3）

式中，表示摩擦刚度矩阵，把（3）式带入（2）中，可得到：

mx+cx+（ k-Kf ）x=0                （4）

式中刚度矩阵不是对称的，刚度矩阵不对称意味着特征矩阵不对称，而不对称矩阵的特征根在一定条件下是复数，即系统可能出现负阻尼的特征根。如下式：

x=Xest=Xe pt e-iqt                    （5）

对于复数解，实部p反映了系统的阻尼特性，虚部q表示系统的自然频率，p>0表示系统不稳定，p<0表示系统是稳定的。关于制动盘复特征值分析，有人得出：随着摩擦界面的摩擦系数增大，系统的不稳定增强[8-9]。复特征值分析的一般步骤：（1）对制动器添加制动压强，使相关零部件能够接触;（2）对制动盘添加旋转，使制动盘与摩擦片之间形成滑动状态;（3）提取我们想要的模态频率范围;（4）提取复模态的频率，实部和负阻尼比。

2.2   研究方法

对于制动噪音，常用的研究方法主要有解析法，数值分析法，台架试验法及整车试验法。因为制动噪音涉及到很多学科，研究起来很困难，所以前期研究很慢，随着国内计算机科学的发展，数值分析法得到快速推广，基于有限元的分析方法得到大家的认可。

2.3   边界条件及材料参数

转向节的网格是四面体C3D4，其他的部件都是C3D6和C3D8网格，相邻部件之间采用Tie，Contact，Coupling及Common node，各个部件的材料参数见表1。

2.4   有限元分析的流程

具体的有限元分析流程如下：

3    仿真分析与试验验证

3.1   分析模型的建立

影响制动噪音的因素有很多，这里主要选取摩擦系数，制动力和制动盘的旋转方向来分析尖叫噪音。制动盘与摩擦片之间的摩擦系数取值0.3，0.4，0.5，0.6，制动压强取值1bar，5bar，10bar，15bar，20bar，制动盘旋转方向CW和CCW，通过这些边界条件，进行复特征值分析。以某一个有尖叫噪音的盘式制动器为模型，其CAD模型及有限元模型如下：

3.2   CAE分析计算

制动盘的旋转速度定义为5rad/s，通过与各个单品进行模态匹配，如图5所示，误差控制在2%以内，查看制动盘轴向Z，径向R及切向T的模态，如表2所示，找到合适的密度和弹性模量，分别添加5个不同的制动力及4个不同的摩擦系数，计算完成40个工况的分析。由分析结果图6可知，负阻尼比较大的低频段主要有4个，频率分别是2800Hz，3200Hz，3500Hz，4100Hz。

3.3    实车测试

将原始支架装车，进行实车试验，使用LMS数据采集系统，传感器和Test.lab软件对制动系统进行噪音测试。得到的实车结果如图6所示，峰值出现在3200HZ左右，说明这个区段的某个工况对制动系统的影响最大，查看负阻尼比最大的工况可知，制动盘及支架的贡献率比较大，如图7所示。所以优化这两个部件，对系统噪音的改善效果更好，基于优化原则：易于加工，易于修改，强度有保证，没有干涉等等，我们选择优化支架。对支架进行检讨，支架的第8阶模态贡献率最大，此时可以看到支架的变形位置如图9，然后有针对性地去修改支架，对多个方案同时进行分析，最后选择一个最好的。

根据固有频率公式f=（1/2π）×√k/m 可得，要想改变支架的频率，就要改变其质量或者刚度。本案例做了三种改善方案，对支架不同部位进行改善，如图10所示，之后进行CAE分析，CRR1的负阻尼比在0.006%左右，CRR2的负阻尼比在0.01%左右，CRR3的负阻尼比在0.008%左右，与原始模型接近。所以CRR1的改善效果最明显，负阻尼比减小了20%左右。

3.4   支架优化后的CAE分析结果与试验对比

为了检验CAE分析结果是否准确，我们更换了支架，又进行整车测试，3200Hz左右的峰值消失了，如图12所示，而且制动尖叫也不见了，说明这次支架优化是成功的。同时，把有限元分析与实车测试联系起来，可以更好的验证方案的可行性，也可以缩短设计周期，降低成本，为制动系统的设计提供了有力的依据。

4    结束语

本文通过复特征值分析，台架试验和实车测试相结合，相关的结论如下：

1）使用有限元方法模拟盘式制动器的噪音，通过对比有限元分析结果与测试结果，出现制动尖叫的3200Hz模态消失了，验证了复特征值分析的准确性和有效性。

2）在设计前期可以预估制动尖叫的倾向，使用软件优化噪音贡献率大的零部件，避免后期的大范围设计修改，缩短了产品的设计周期，节省了设计成本。

对于制动尖叫，有限元方法一般只用于小于5000Hz的工况，大于5000Hz的情况，可以通过调整消音片及摩擦片样式，快速去除噪音。

参考文献：

[1] Kinkaid N M，OReilly O M， Papadopoulos P. Automotive disc brake squeal[J]. Journal of sound and vibration，2003，267（1）： 105-166.

[2]张加乐. 基于有限元分析与台架试验的某型轿车盘式制动器减振降噪研究[D].2016.

[3]吕辉，上官文斌，于德介. 基于证据理论的汽车制动器系统稳定性分析[J]. 华南理工大学学报（自然科学版）2019，47（3）：53-60.

[4]吕辉，于德介. 随机参数汽车盘式制动器的稳定性分析[J]. 振动工程学报，2014，27（5）：647-653.

[5]黄学文，张金换，等. 汽车摩擦制动噪声研究进展与发展趋势[J]. 汽车工程，2007，29（5）：385-388.

[6]吕辉，于德介，谢展，等. 基于响应面法的汽车盘式制动器稳定性优化设计[J]. 机械工程学报，2013，49（9）：55-59.

[7]吕辉. 不确定汽车盘式制动器系统的稳定性分析与优化[D].2015.

[8]侯俊，过学迅. 基于有限元方法的盘式制动器制动噪声研究[J]. 机械设计，2008，25（8）：50-52.

[9]王登峰，王玉为，等. 盘式制动器制动尖叫的有限元分析与试验[J]. 汽车工程，2007，29（8）：705-718.

[10]ABAQUS Analysis Users Manual[R]. Version 2016.

向永超

毕业于华中农业大学，硕士研究生，现就职于万都（北京）汽车部件研究开发中心有限公司，主要从事汽车底盘设计研究与仿真分析工作，任CAE工程师。已发表论文主要有“cfd仿真技术在齿轮泵设计中的应用”（机床与液压），“基于小型炭化炉的农林废弃物炭化试验研究”（环境工程），“基于流固耦合的电子泵密封性分析”（汽车零部件）等。

专家推荐语

汪振晓

东风公司特种装备事业部

底盘总师  研究员级高级工程师

制動尖叫给驾驶员和乘客会造成紧张感，本文以盘式制动器为研究对象，采用模态耦合的方法分析制动噪音，并提供了一种有效的解决方案，对其它同类的制动问题有一定的参考作用，并为相关设计提供了依据。