极区电离层对流速度的浅层神经网络建模与分析

王平, 李洁， 韩冰*， 胡泽骏， 高新波, 刘建军, 胡红桥

1 西安电子科技大学电子工程学院, 西安 710071 2 中国极地研究中心自然资源部极地科学重点实验室， 上海 200136 3 重庆邮电大学重庆市图像认知重点实验室， 重庆 400065

0 引言

高纬电离层等离子体在太阳风-磁层-电离层(Solar wind-Magnetosphere-Ionosphere)耦合过程的驱动下始终保持运动状态(Ruohoniemi and Greenwald, 2005)，即电离层对流是行星际磁场(Interplanetary Magnetic Field, IMF)与地球磁层相互作用驱动的.全域电离层对流分布被称为地球磁层-电离层耦合系统状态的指示器(Cousins and Shepherd, 2010)，获取和分析全域电离层对流模式具有重大意义.现有的电离层对流的探测手段主要包括低空卫星(Heppner,1977; Hairston and Heelis,1990; Rich and Hairston,1994)、高空卫星(Förster et al.,2009)和地面非相干、相干散射雷达等(Holt et al.,1987; Zhang et al.,2007; Greenwald et al., 1996; Ruohoniemi and Greenwald, 2005; Chisham et al., 2007; Cousins and Shepherd, 2010;Thomas and Shepherd, 2018; Lu et al., 2019).超级双子极光雷达网(Super Dual Aurora Radar Network，SuperDARN)为电离层等离子体对流研究提供了重要的数据支撑，其共有35部高频相干散射雷达分布在地球南北半球，探测视野范围已经从极区电离层拓展至中低纬度电离层.SuperDARN高频相干散射雷达通常由间隔约为15 m的16个对数周期天线组成主阵列，负责发射和接收高频无线电信号，由4个天线组成副阵列负责测量回波的到达角(刘琼琼,2016).当高频无线电信号与电离层场向不规则体发生正交时，且雷达波长与不规则体尺度相似时，产生相干后向散射回波(Bragg散射)(王勇,2019).地面雷达接收该回波，通过对回波信号的自相关函数谱分析，可以计算得到回波强度、视线速度以及多普勒谱宽等数据.我国于2010年建成南极中山站高频雷达站(刘二小等,2012;杨升高等, 2016)，且已加入SuperDARN国际合作组织，每年可以获取大量电离层对流数据(Liu and Wan, 2020).由于SuperDARN高频雷达覆盖范围广，且在共同观测区内雷达经常成对分布，能够获得二维电离层对流速度(Greenwald et al., 1995)，因此基于SuperDARN高频雷达数据的电离层对流研究受到越来越多学者的关注.

电离层对流统计模型通常被用于分析对流涡形状、个数和跨极盖电势的大小等对流特征与IMF、时钟角和偶极子倾角等空间环境参数的相关性(Chisham et al., 2007).Ruohoniemi和Greenwald(1996)利用单部雷达的视线速度构建RG96模型，发现IMF北向时全域对流呈复杂的三涡或四涡对流结构且伴随着日侧的向日对流出现，而在其他IMF条件下全域对流主要呈现双涡结构，IMF的By分量则控制晨昏两个单元的形状变化.随后，Ruohoniemi和Baker(1998)将多部雷达数据映射在全球网格中，利用RG96模型数据对观测数据缺失区域进行补全，提出“Map potential”方法对速度数据进行拟合，进而获得全域对流模式，这种方法后期被广泛应用于对流模型统计分析工作中.Ruohoniemi和Greenwald(2005)改进了RG96模型的数据预处理方法，利用“Map potential”构建了RG05统计模型，统计结果表明季节和世界时(Universal Time, UT)对全域对流模式的影响均小于By分量对其的影响.Pettigrew等(2010)利用SuperDARN南北半球的高频雷达数据构建了PSR10模型，发现偶极子倾角可以明显地影响南北半球的对流模式，在偶极子倾角小于10°时南北半球的全域对流模式相似.同时统计结果显示虽然偶极子倾角对全域对流模式存在一定的影响，但是IMF条件对全域对流模式的影响依旧占据主导地位.Cousins和Shepherd(2010)增加了太阳风速参数来构建统计模型CS10，提出考虑对流中太阳风速的依赖关系可以更好地获取大尺度对流模式.Thomas和Shepherd(2018)利用北半球中纬度、高纬度和极区多部高频雷达数据构建TS18模型，发现在太阳活动较弱时，TS18模型得到的对流模式与仅用高纬度雷达数据得到的模式相似，当太阳活动增强时，增加中纬度雷达数据会使得跨极盖电势出现增长.TS18模型同时给出Kp指数对全域对流模式的影响与By分量相似.总而言之，统计模型通常是分立的模型，分别表征不同空间环境条件下的电离层对流平均模式(Pettigrew,2010).由于雷达并没有完全覆盖待观测区域且雷达并不能同时检测到所有门距的回波信号，因此全域对流速度数据存在数据缺失问题.数据缺失问题会直接导致无法获取足够的瞬时对流速度数据用于分析动态的全域电离层对流模式.目前通用的解决方法是利用现有统计模型数据来补全空缺区域，即观测对流速度和统计模型对流数据共同拟合得到全域对流模式(Ruohoniemi and Baker, 1998; Shepherd et al.,1999).

目前，神经网络模型在空间物理建模和预测领域已经获得了成功的应用，李志涛和薛炳森(2007)利用误差反向传播(Back Propagation，BP)神经网络对AE指数进行预测，预测结果表明BP神经网络能够在AE指数的短期预测中取得较好的结果.韩冰等(2019)利用BP神经网络和广义回归神经网络(General Regression Neural Network，GRNN)分别对极光卵边界进行建模.实验结果表明两种神经网络模型都能够有效地对极光卵边界进行建模和预测，其中GRNN的建模误差要低于BP神经网络的误差，且GRNN模型更容易训练.胡泽骏等(2020)将GRNN应用于极光卵强度的建模，利用六个空间环境参数(Bx,By,Bz,Vp,Np,AE)预测极光卵的强度.Liu等(2019)利用BP神经网络对北半球电离层的跨极盖电势进行预测，对比实验说明BP神经网络的效果要优于传统的回归模型.Liu等(2020)将长短期记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)引入跨极盖电势的预测，但是对比其利用BP神经网络预测跨极盖电势的结果，LSTM模型的预测误差更大.综上所述，目前浅层的神经网络如GRNN和BP神经网络可以有效地解决空间物理建模问题.

基于以上分析，我们利用SuperDARN高频雷达获取的电离层对流数据对北极地区的电离层对流进行建模.基于韩冰等(2019)和胡泽骏等(2020)对极光数据的建模基础，模型选择了GRNN和BP神经网络，模型输入为IMF三分量(Bx,By,Bz)，太阳风速(Vp)，太阳风密度(Np)和地磁指数(AE)六个影响电离层对流的常见空间环境变量，输出为二维电离层对流速度的方向角和幅值.其中，二维电离层对流速度由北半球23部雷达的观测数据合成，合成方法选择矢量合成(“Merge”)法.Provan等(2002)在对比“Merge”、“Map-potential”和“Beam-swinging”三种计算方法在合成二维对流速度任务上的优劣时，提到“Merge”是最准确的对流速度合成方法.因此，本文利用矢量合成的二维电离层对流速度来构建模型.训练好的模型还可以用于不同空间环境条件下的对流速度预测，补全瞬时对流图中空缺的对流速度，进而分析瞬时全域对流模式.

1 数据库建立

1.1 电离层对流速度数据库

SuperDARN分布在地球北半球的23部高频相干散射雷达的探测范围覆盖了大部分的低、中、高纬度电离层，可以对电离层实现全天候进行不间断观测.在常规模式下，所有高频雷达都运行在相同的扫描模式下，每个波束的扫描时间约为7 s，完成视野内的16次完整扫描耗时约2 min，即雷达观测数据的时间分辨率为2 min(刘琼琼,2016).视线速度表征雷达方向上的对流速度，其正负分别表示对流速度靠近和远离雷达.Chisham和Pinnock(2002)实验证明F层和地面回波对全域对流速度的计算存在较大的影响，因此需要对原始视线速度进行预处理.首先，利用SuperDARN RST v4.2软件包(SuperDARN Data Analysis Working Group,2018)剔除较低门距(range<10)、较小多普勒速度(Vlos<30 m·s-1)和较高误差(Verror>200 m·s-1)的视线速度.然后，将视线速度投影到全球网格(Ruohoniemi and Baker, 1998)，并对相同网格处的多个视线速度进行矢量合成，得到瞬时二维对流速度.

虽然北半球SuperDARN高频雷达的探测范围已经覆盖了大部分的极区电离层，但是瞬时二维对流速度数据并不能完全覆盖极区电离层.例如2016年1月12日00∶37—00∶39视线速度覆盖区域如图1a所示，其中带颜色矢量表示视线速度，矢量末端的点表示速度发生的位置，矢量前端的线段长度和指向表示速度的大小和方向.由于视线速度仅代表雷达波束方向上的速度分量，矢量方向表示远离或者靠近雷达，为得到准确的二维对流速度，利用“Merge”方法将图1a中相同位置的视线速度进行矢量合成，结果如图1b所示.图中二维速度同样用矢量表示，矢量前端线段的方向代表对流速度的真实方向.对比图1a和1b，瞬时二维速度的数量远少于瞬时视线速度数量，且仅有部分雷达视野范围内能够获取真实二维速度.

图1 北半球视线速度图和二维速度图(2016年1月12日00∶37—00∶39)

基于此，我们选取第23和24太阳周期(1999—2017年)内，高频雷达运行在常规模式下获取的对流数据构建电离层对流速度建模数据库.数据库包含北纬60°至90°范围内的二维对流速度数据，数据格式为二维对流速度矢量，有速度的幅值和方向角两个维度，时间分辨率为2 min.

1.2 空间物理参数数据库

NASA的空间物理数据设备(Space Physics Data Facility，SPDF)提供了在线OMNI web标准化数据库，包含32个行星际磁场、太阳风磁场和等离子体数据等空间环境变量.本文选取与等离子对流密切相关的行星际磁场三分量(Bx、By、Bz)、太阳风速度Vp、太阳风密度Np和地磁指数AE六个参数.其中，行星际磁场三分量参数和太阳风参数是描述地球磁层顶处的特征参数，其影响传播至电离层有一定的时延.该时延近似为经过磁鞘的5 min和Alfven波到达电离层的2 min的时间和(Hu et al.,2017).因此，我们对行星际磁场三分量和太阳风速度和太阳风密度进行7 min的时延.由于电离层对流速度数据的时间分辨率是2 min，OMNI数据的时间分辨率是1 min，因此我们以电离层对流速度数据时间为基准对齐OMNI数据，构建第23和24太阳周期(1999—2017年)内空间物理参数数据库.

2 电离层对流速度建模

由于SuperDARN获取的瞬时电离层对流速度图中存在大量的缺失数据，导致神经网络无法同时对全域对流速度进行建模.因此，我们利用全球网格图中的网格划分，对每个网格分别训练神经网络模型.同时，由于数据的缺失问题也限制了训练数据量，因此我们选择适合小数据样本的GRNN和浅层的BP神经网络来对对流速度进行建模.

2.1 基于GRNN的等离子体对流速度建模

图2 基于GRNN的电离层对流速度建模流程图

2.2 基于BP神经网络的电离层对流速度建模

误差反向传播(Back Propagation)算法常用于神经网络的训练过程，是目前最成功的神经网络学习算法(周志华, 2016).通常我们将用BP算法训练得到的多层前馈神经网络称为BP神经网络.BP神经网络通常包括一层输入层，一层或多层中间隐层和一层输出层.神经元之间只存在层间连接，且每个连接都有需要学习的连接权重和偏置.基于BP神经网络的电离层对流速度建模流程图如图3所示.

图3 基于BP神经网络的电离层对流速度建模流程图

相较于GRNN，BP神经网络的参数更多也具有更加强大的表征能力，Hornik等(1989)证明当隐层神经元的个数足够多时，多层前馈神经网络能够完成对任意复杂的连续函数的建模.但是过多的参数使得BP神经网络在训练过程需要更多的训练数据，且BP神经网络的训练效果受模型参数初始化的影响较大.因此，针对电离层对流速度建模问题，我们将BP神经网络的隐层数设置为两层.

3 实验结果与分析

为了验证基于神经网络模型对电离层对流速度建模的有效性，我们选取1999—2017年的SuperDARN雷达数据进行训练和测试.考虑到数据时间跨越两个太阳周期，且太阳活动周期对建模的可能存在一定的影响，以及模型在不同太阳周期内的外推性.因此我们首先将1999—2011年(第23个太阳周期)的数据随机分为训练集和测试集，验证模型在测试数据上的误差.然后将2012—2017年(第24个太阳周期)的数据作为预测集，通过计算预测集上的误差分析模型的外推性能.同时，我们利用第24个太阳活动周期上的预测数据进行主观评价实验，讨论模型预测数据的有效性.

3.1 模型设置

3.1.1 网络参数设置

首先，通过实验结果确定BP神经网络中间隐含层的节点数，实验结果如图4所示.分别选取了10、20、30、40、50、60、70共七组隐层节点数，实验结果表明随着隐层节点数的增加，预测误差随之增加，因此我们分析最优节点在1～10范围内.我们增加了节点数为1～10的实验，在隐层节点数为6时速度的幅值和方向角的误差都较小，因此，我们将BP神经网络的隐层节点数设为6.

图4 BP神经网络预测对流速度误差随隐含层节点数的变化曲线

对于GRNN网络，平滑因子σ越小，网络输出越逼近训练数据分布，平滑因子越大，网络输出对训练数据的逼近更平滑.通常平滑因子的取值范围为0.1～1，实验结果如图5所示，当平滑因子取0.1时误差最小，因此我们将GRNN的平滑因子设为0.1.

图5 GRNN预测对流速度误差随平滑因子的变化曲线

3.1.2 输入物理参数组合选取

在本实验中，我们将六个物理参数(Bx,By,Bz,Vp,Np,AE)的不同组合作为模型输入，分析不同参数组合输入对模型预测准确性的影响(Ruohoniemi and Greenwald,1996; Cousins and Shepherd,2010; Thomas and Shepherd,2018).首先，计算六个物理参数与对流速度幅值和方向角的相关系数(Liu et al.,2019)，如表1所示.从表中可以看出，六个物理参数与对流速度的幅值的相关性系数最高达到0.17，与对流速度方向角的相关性系数最大为0.09，说明物理参数与对流速度的线性相关并不强.

表1 六个物理参数与对流速度的相关系数

By、Bz和AE三个参数与对流速度的幅值和方向角的相关性系数较高，因此，构建物理参数的不同组合C1—C14作为模型的输入，其中C1—C14分别表示为：C1(By)、C2(Bz)、C3(AE)、C4(By,Bz)、C5(Bz,AE)、C6(By,AE)、C7(By,Bz,AE)、C8(By,Bz,AE,Bx)、C9(By,Bz,AE,Vp)、C10(By,Bz,AE,Np)、C11(By,Bz,AE,Bx,Vp)、C12(By,Bz,AE,Bx,Np)、C13(By,Bz,AE,Vp,Np)、C14(By,Bz,AE,Bx,Vp,Np).将不同物理参数组合分别作为网络输入，得到BP神经网络和GRNN的预测误差如图6所示.从图中可以看出，当输入为单变量时误差最大，随着输入空间参数种类的增加误差出现下降，当输入全部六个参数即C14时误差最小，说明物理参数与电离层对流速度之间的关系是复杂多变的，需要用多个物理参数进行建模.因此在后续的实验中，我们将六个物理参数的组合作为模型的输入.

图6 不同物理参数组合模型的速度预测误差

3.2 客观评价结果

在本实验中，对流速度幅值和方向角的均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)被作为客观评价指标用于验证模型的准确性.首先，随机选取1999—2011年数据的2/3作为训练数据，剩余的1/3作为验证集，计算模型在验证集上的均方根误差.为了分别讨论神经网络模型对不同区域的对流速度的预测准确性，我们将北极极区划分为18个区域.其中磁纬度划分为60°～70°MLAT、70°～80°MLAT和80°～90°MLAT三个区间，地磁时区间以4个地磁时为单元划分为六个不同区间.不同区间的均方误差结果如表2所示，其中每个单元格内“/”前后分别为基于GRNN的电离层对流速度模型的预测误差和基于BP神经网络的模型预测误差，白色和灰色单元格内分别为预测的速度幅值(m·s-1)和方向角(°)误差，由于地磁纬度60°～70°MLAT正午(10∶00—14∶00 MLT)区间内缺失数据，因此误差为空(表中用NaN表示).黑色加粗的结果表示误差最低.

GRNN模型在不同区间的速度幅值和方向角的平均预测误差分别为174.96 m·s-1和62.30°，而BP模型的速度幅值和方向角的平均预测误差分别为234.21 m·s-1和88.07°.虽然BP模型的预测误差较高，但是由于真实对流速度的幅值最高达到2000 m·s-1左右，方向角范围为360°，因此两种神经网络模型的速度幅值和方向角的预测误差相对而言还是较低的，说明利用神经网络来建模电离层对流速度模型是可行的.对比两种模型，从表2能明显看出基于GRNN的模型预测误差在各个区间上都低于基于BP神经网络的预测误差，说明GRNN模型比BP模型更加有效地解决对流速度建模和预测问题.该结论也与韩冰和胡泽骏等提出的基于神经网络的极光卵边界和强度建模的实验结果相似(韩冰等,2019; 胡泽骏等,2020).

表2 不同神经网络模型预测的对流速度误差

众所周知，神经网络需要大量的数据进行训练.因此针对基于浅层神经网络的对流速度建模问题，我们利用误差曲线解释训练数据量对模型准确性的影响.我们对每个区间内的训练数据量进行统计，同时将每个区间的速度误差与统计直方图进行叠加，得到数据量与误差的统计结果如图7所示，其中红色曲线和绿色曲线分别代表GRNN模型和BP模型的预测误差.从图中看出GRNN的预测误差曲线和BP的预测误差曲线的整体趋势相似.虽然地磁纬度60°～70°区间内的训练数据量大部分不足20万，但是预测对流速度幅值和方向角的预测误差仍能保持在200 m·s-1和100°以下.分析60°～70°MLAT区间内对流数据，发现该范围内对流模式单调，特别是晨侧(02∶00—06∶00MLT)和昏侧(14∶00—18∶00MLT)区间内，对流通常为向阳方向从夜侧回流至日侧，因此小规模训练集也可以使得网络学习到对流速度分布特征.

图7 不同地磁纬度和地磁时区间的训练数据直方图与预测误差曲线图

同时，我们发现地磁纬度70°～80°和80°～90°区间，模型的预测误差与训练数据量之间并没有明显的相关性，例如70°～80°MLAT范围内，虽然06∶00—10∶00MLT和14∶00—18∶00MLT区间内训练数据量存在明显差异，但是模型的预测误差相似；80°～90°MLAT范围内，虽然22∶00—02∶00MLT区间内的训练数据量不足10万，但是模型的预测误差却低于其他地磁时区间的模型预测误差.综上所述，不同地磁时-地磁纬度区域的模型预测误差不会随着训练数据量的减少而增加，即浅层神经网络模型可以解决数据量不足的空间物理建模和预测问题.

3.3 模型外推性分析

观测发现不同太阳活动周期内的太阳黑子数明显不同，说明太阳活动的强度存在差异.为了分析基于神经网络的电离层对流速度模型在不同太阳活动周期的鲁棒性，即模型的外推性，我们利用训练好的GRNN模型和BP神经网络模型计算第24个太阳周期(2012—2017年)内的预测误差.GRNN模型在2012—2017年的速度幅值和方向角均方根误差分别为305.35 m·s-1和82.01°.而BP模型在2012—2017年的速度幅值和方向角均方跟误差分别为738.15 m·s-1和90.56°.我们将第24个太阳周期两个模型在不同地磁时-地磁纬度区域内的均方根误差与3.2节中训练集和测试集属于同一太阳周期时的预测误差结果对比来分析不同太阳活动周期对预测结果的影响.

图8给出了基于GRNN和BP神经网络的模型分别在不同太阳周期的预测误差曲线.图8(a、b)分别为对流速度的幅值和方向角的预测误差结果图，其中蓝色曲线和红色曲线分别代表GRNN模型在1999—2011年和2012—2017年测试集上的误差曲线，黄色曲线和紫色曲线分别代表BP神经网络模型在1999—2011年和2012—2017年测试集上的误差曲线.

从图8可以看出BP神经网络模型在对流速度幅值上的预测误差增幅大于GRNN，在对流速度方向角的预测误差增幅小于GRNN，但是由于GRNN的外推预测误差与BP网络的原始误差相近，整体比较基于GRNN的模型针对不同太阳周期数据的外推性依旧优于BP神经网络.因此，GRNN模型更适用于预测长时间段内的对流速度.

图8 不同神经网络在第24个太阳周期的预测误差曲线

3.4 预测对流结果与行星际磁场的相关性验证

由于GRNN模型具有良好的外推性，本节中我们将利用GRNN模型预测四种典型空间环境条件下的对流结果，并进行统计分析验证模型的有效性.本节利用预训练好的GRNN模型预测第24个太阳周期(2012—2017年)的对流速度，然后利用八阶球谐方程对预测对流速度进行拟合，并分析全域对流预测结果在不同行星际磁场条件下的变化规律.现有统计模型发现行星际磁场对全域对流的影响较大(徐良等, 2007)，特别是By和Bz分量主要影响对流涡的形状和大小，因此我们分别选取了行星际磁场南北分量(Bz±)占主导和东西分量(By±)占主导的四种典型条件下的预测结果进行验证.

行星际磁场Bz分量与对流涡的个数具有较大的相关性，例如当行星际磁场条件为Bz北向主导时，全域对流模式表现为多个对流涡结构，且在日侧出现向日对流，而当Bz保持南向时，全局对流模式则保持为两个规则的对流涡结构.为了验证Bz分量与预测对流结果也存在这种相关性，我们分别选取了2012年9月26日3时49分至5时3分和2014年2月19日3时48分至4时56分两个时间段内的事件进行讨论.

事件一：2012年9月26日行星际磁场北向

当行星际磁场北向(Bz+)时，磁重联点发生在高纬度地区，电离层对流模式呈现复杂的多涡结构(Ruohoniemi and Greenwald,2005).行星际磁场三分量在2012年9月26日1时至6时的变化如图9所示，虚线标出的时间间隔内，即03∶49—05∶03UT时间段内，Bz保持北向且幅度约为6 nT，Bx和By变化幅度较小近似为0 nT，是较为明显的行星际磁场北向主导条件.

图9 2012年9月26日1时至6时的行星际磁场三分量曲线图

图10展示了在3时49分至5时3分时间段内的原始视线速度利用TS18模型拟合的结果图(图10a)和预测对流速度拟合结果图(图10b)，图中矢量表示拟合对流速度，矢量的颜色和长度表示速度幅值的大小，线段指向表示速度的方向.图10a显示雷达探测的视线速度集中在夜侧，图中的空缺位置利用TS18模型数据进行补全，但是补全的数据比较稀疏.本文模型预测的对流速度图与原始对流速度图相比，不仅能够模拟真实的对流速度，而且对每个空缺网格处都能够得到预测对流速度.虽然预测对流速度能够很好地模拟真实的对流模式，但是依旧会有一些偏差.例如图10中04∶15—04∶17视线速度拟合图中夜侧70°MLAT—2h MLT附近存在夜侧流向晨侧的对流速度，与此同时预测对流速度图中在相同位置处却存在方向相反的对流速度.我们分析该现象可能的原因是视线速度和二维速度之间存在差异，我们的模型是对二维对流速度进行建模，因此预测的结果与视线速度的拟合结果相比有些不同.

图10 2012年9月26日Bz北向主导时，视线速度拟合图和预测对流速度图

为了验证预测对流速度的准确性，我们分析在Bz为正时不同时刻的对流速度图的统计特征.在Bz为正时，预测对流速度图中存在多个对流涡，且在日侧高纬度地区出现明显的小型逆转对流涡.多位学者也对该现象进行了统计分析，Ruohoniemi和Greenwald (1996)提到当行星际磁场北向(Bz+)时，对流模式会变为复杂的四涡或多涡对流模式，且可能会在日侧极盖区出现逆转对流单元.Hu等(2006)也提到在Bz为正占主导时，在极盖区会出现持续时间较长的向阳对流.对比上述统计结果，GRNN模型预测的对流速度能够有效地模拟Bz北向时复杂的全域对流分布.同时，我们也发现预测的HMB(Heppner-Maynard)边界(Shepherd and Ruohoniemi,2000)与原始对流速度图中的边界相比存在赤道向膨胀，可能的原因是瞬时对流速度的缺失导致训练集中无法定位边界位置，因此模型无法对预测对流速度的边界进行定位.

事件二：2014年2月19日行星际磁场南向

2014年2月19日2时至6时IMF三分量的变化曲线如图11所示，虽然在2时至4时56分时间段内Bz分量始终为负，但是由于在2时至3时48分之间，By与Bz的绝对值相近，因此该时间段内行星际磁场满足Bz-/By+的条件.由于本事件针对Bz-为主导的条件进行分析，因此选择了3时48分至4时56分(图11中虚线标出的时间间隔)时间段内的事件进行分析.该时间段内行星际磁场Bx分量的数值变化较小且保持在3 nT至7 nT之间，By分量的绝对值在绝大部分时刻小于3 nT，Bz分量保持南向且绝对值大于10 nT，说明在3时48分至4时56分时间段内行星际磁场为Bz-占据主导.已有的统计工作表明，当行星际磁场南向(Bz-)时，行星际磁力线与地球磁力线在日侧发生磁场重联，逆阳的太阳风运动将磁通量运输至磁尾，在高纬极盖区出现逆阳的对流从日侧流向夜侧，然后在低纬产生向阳回流(Ruohoniemi and Greenwald,1998)，从而形成较为规则的双涡对流结构.

图11 2014年2月19日2时至6时的行星际磁场三分量曲线图

图12展示了在3时48分至4时56分时间段内的原始视线速度利用TS18模型拟合的结果图(图12a)和预测对流速度拟合结果图(图12b).当Bz为负时，预测的全域对流模式是较为规整的双涡结构，晨侧单元和昏侧单元比较明显，且大小和形状相似.在分析对流的流向时，可以看出当Bz保持南向时，预测的对流从日侧高纬度地区穿越极盖区流向夜侧磁午夜区域，在极盖区形成明显的逆阳对流，随后对流在夜侧低纬地区分别从晨侧和昏侧返回日侧，在晨侧和昏侧形成向阳对流.同时，从图12可以看出，当Bz南向主导时，晨昏两侧的对流单元的大小相近.这些观测结果都符合现有的统计结果(Ruohoniemi and Greenwald,1996).对比预测速度图和原始对流速度图，HMB边界出现向极向收缩，这是由于训练集中瞬时对流速度存在大量缺失，难以确定对流速度的边界位置，因此导致神经网络模型在建模过程缺少对流速度发生范围的定位.HMB边界定位的误差也导致预测对流速度图中存在对流速度的位置偏移，例如在04∶01—04∶03时刻视线拟合速度都分布在昏侧，并形成明显的对流单元，其中70°MLAT—15h MLT附近存在一簇大于600 m·s-1的对流速度矢量，而在预测对流速度图中，这部分对流速度矢量则出现在高纬度区域.

图12 2014年2月19日Bz南向主导时，视线速度拟合图和预测对流速度图

行星际磁场By分量与双涡对流中的晨侧和昏侧单元形状具有较大的相关性，例如当行星际磁场条件由Bz主导转变为By主导时，全域对流模式变化为两个非对称的双涡对流单元(Pettigrew et al.,2010).为了验证By分量与预测对流结果也存在这种相关性，我们分别选取了2012年6月3日2时11分至5时48分和2014年2月16日9时2分至11时47分两个时间段内的事件进行讨论.

事件三：2012年6月3日行星际磁场By分量为正

利用GRNN模型预测2012年6月3日2时11分至5时48分时间段内的对流图来分析By为正时对流速度的变化情况.在该时间段内，行星际磁场三分量在2时至6时的变化曲线如图13所示.Bx分量保持在-4 nT至-3 nT范围内，Bz分量大部分趋近于0 nT，By分量则维持在8 nT处，说明该时间段内By为正占据主导.

图13 2012年6月3日2时至6时的行星际磁场三分量曲线图

Cousins和Shepherd(2010)总结了北半球的对流模式随By的变化规律，提到当IMF的By分量为正时，晨侧单元形状为新月形，而昏侧单元形状近似于圆形.图14展示了在2时11分至5时48分时间段内的原始视线速度利用TS18模型拟合的结果图(图14a)和预测对流速度拟合结果图(图14b).与原始对流速度图相比，预测的对流速度拟合的HMB边界与原始边界接近，且预测对流速度的流向与原始流向相同.例如05∶43—05∶45时刻视线拟合速度图中有三簇对流速度分别分布在70°MLAT—20h MLT附近、75°MLAT—21h MLT附近和80°MLAT—0h MLT附近，而预测对流速度图中相同位置处也存在相同流向的对流速度，且速度幅值相似.另外，预测对流速度图中增加了更多的对流速度数据，使得整个对流细节更完整.预测的对流速度图示例具有相似的结构，都呈现出明显的两个对流单元，对流流向从日侧跨极盖到达夜侧，然后分别在晨侧和昏侧形成向阳的回流.预测对流速度图中晨侧单元的形状更趋于新月形，而昏侧单元的占比较大形成圆形.这种晨侧单元和昏侧单元的不对称性和对流形状与前面提到的统计结果相似，因此可以说预测对流速度能够模拟By分量为正时的对流模式.

图14 2012年6月3日By东向主导时，视线速度拟合图和预测对流速度图

事件四：2014年2月16日行星际磁场By分量为负

Ruohoniemi和Greenwald(1996)提到当By为负时，昏侧对流单元更趋于新月形，而晨侧对流单元更趋于圆形，与By为正时的预测结果存在对称性.为验证当By为负时，预测的对流速度也具有该规律，我们选择2014年2月16日By为负的事件.2014年2月16日8时至13时的行星际磁场三分量的变化曲线如图15所示.其中，9时2分至11时47分时间段内，Bz分量分布在-5 nT至5 nT范围内，同时Bx分量保持在-5 nT至0 nT范围，而By分量始终近似于-15 nT，因此By分量为负且占据主导.

图15 2014年2月16日8时至13时行星际磁场三分量曲线图

图16展示了2014年2月16日9时2分至11时47分时间段内原始视线速度利用TS18模型拟合的结果图(图16a)和预测对流速度拟合结果图(图16b).视线速度拟合图呈现两个对流单元，昏侧单元的面积较小，但是晨昏两个单元的差别不大.预测对流速度图示例中，首先能够明显地看出晨侧和昏侧两个对流单元，然后对比两个单元的形状，我们发现晨侧单元形状更接近圆形，同时昏侧单元形状更趋于新月形，这与现有的统计结果相符合.值得注意的是10∶41—10∶43和11∶19—11∶21时刻视线速度拟合图中80°MLAT—1h MLT附近的一簇对流速度，其速度的幅值和方向与预测对流速度图中相同位置处的对流速度相似.因此可以说预测模型能够模拟By为负时的全域对流模式.

图16 2014年2月16日By西向主导时，视线速度拟合图和预测对流速度图

综上所述，分析四种典型空间环境条件下的模型预测效果，预测模型在By主导时的预测对流速度，不仅可以很好的模拟全域对流模式，而且预测对流图中的HMB边界与原始边界接近.在Bz主导的条件下，虽然由于预测模型缺少对流速度边界位置的定位，不能很好的定位HMB边界，但是预测模型依旧可以获得符合现有统计规律的Bz主导条件下的全域对流模式.因此，在四种典型行星际磁场条件(Bz+、Bz-、By+和By-)下，预测的对流速度很好地刻画了不同的对流模式，说明预测模型的有效性.

4 结论

本文利用GRNN和BP神经网络对北极极区的电离层对流速度进行建模，对全球网格图中60°MLAT至90°MLAT范围内的所有网格构建物理参数与对流速度的关系模型.在预测阶段，给定特定空间环境参数(Bx、By、Bz、Vp、Np和AE)，利用模型预测每个网格处的对流速度矢量，从而获得全域对流速度图.客观评价实验结果表明GRNN和BP神经网络都能有效地构建电离层对流速度模型，其中基于GRNN的电离层对流模型误差更低且模型的外推性更好.我们将基于GRNN的电离层对流模型用于预测相邻太阳周期的全域对流速度图，并分析四个典型空间环境条件(Bz±,By±)下的速度拟合结果.主观实验结果展示了预测的全域对流模式符合现有的统计结果.但是由于训练数据集中瞬时对流速度存在缺失导致预测模型很难定位对流边界，在Bz北向主导时，预测的对流速度的HMB边界存在偏差.未来工作中我们将增加对流速度的定位网络，弥补现有算法的不足.总而言之，基于浅层神经网络的对流速度模型对空间物理参数与对流速度之间的关系进行建模，模型既可以用于补全缺失的瞬时对流速度，还可以预测特定空间环境条件下的全域对流模式.

致谢OMNI数据来源于NASA提供的OMNI数据下载网站(http:∥omniweb.gsfc.nasa.gov).超级双子极光雷达网(SuperDARN)项目由中国、澳大利亚、加拿大、法国、意大利、日本、挪威、南非、英国和美国的相关科研学术机构共同资助，中国极地研究中心在南极中山站的高频雷达，是SuperDARN雷达网中的成员之一.本文中的SuperDARN数据由中国极地研究中心负责运行的国家极地数据中心提供.同时感谢“子午工程”对南极中山站高频雷达的支持.