瞬变电磁法探测断层构造的有效性分析

李 丹

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

瞬变电磁法是一种时间域电磁勘探方法，利用不接地回线源向地下发送阶跃波形电磁脉冲信号，在断电间歇期间，观测地下随时间变化的感应电磁场，由于观测的感应二次场中包含有地下地质异常体丰富的地电信息，通过对观测的信号进行分析计算，来实现探测地下地质异常体的目的[1]。由于该方法具有对低阻体敏感、工作装置轻便、施工效率高等优点，被广泛应用于水文地质调查、工程勘察和矿产资源勘察等领域[2-5]。但是由于时间域电磁场的复杂性，一维反演方法仍然是目前处理野外实测数据最常用和最有效方法[6-8]，该技术基于层状模型的瞬变电磁一维正演理论，以非线性的优化理论为基础，通过在反演过程中不断调整模型参数使观测数据与模型数据达到最佳拟合，从而获得地层的电性。

瞬变电磁一维反演方法较多，如共轭梯度法、高斯—牛顿法、阻尼最小二乘法、OCCAM反演法等[9-10]。近年来开展了大量的研究和应用：翁爱华[11]将Occam反演方法应用到中心回线观测装置瞬变电磁测深中，并成功应用于工程实例中；张维[12]采用控制迭代因子上、下界的阻尼最小二乘法实现了瞬变电磁一维反演，使反演结果更符合实际情况；徐玉聪等[13]优化了自适应最小二乘算法中正则化因子计算，使反演收敛速度更快、稳定性更好；戴锐等[14]采用高斯—牛顿法实现了定源瞬变电磁一维反演，并取得了良好的应用效果。瞬变电磁一维反演技术已日渐成熟，并在实际生产中取得了较好的应用效果。在实际应用中，瞬变电磁法多被应用于探测地层中的低阻异常体[15-18]，鲜有人应用瞬变电磁法探测构造；目前常用的瞬变电磁一维反演技术也是基于一维层状模型的，对于三维构造异常体的响应特征和一维反演成像规律不清楚，不利于后期的资料解释。基于以上考虑，笔者从理论和实践2个方面对大回线源瞬变电磁法探测断层构造的可行性进行了研究，帮助资料解释人员理解断层构造的响应特征和一维反演成像规律，以期获得更符合实际的解释成果。而在实际生产中应用较广泛的为OCCAM反演法或类似于OCCAM约束条件的正则化反演方法。

1 瞬变电磁场断层构造响应特征

采用MAXWELL瞬变电磁2.5维有限元正演软件，计算了断层构造的瞬变电磁场响应。发射回线设置为360 m×360 m，发射电流1 A，观测时间为0.1～9.0 ms，观测道数40道，测线长度为400 m，测点点距为20 m，共计21个测点。以典型的K型和H型地层模型为基准，分析不同断距正断层的瞬变电磁响应特征。K型模型的电阻率分别为100、500、100 Ω·m；H型地层的电阻率分别为100、50、100 Ω·m。2类模型的第1层厚度均为120 m，第2层厚度为150 m，断层断距分别为0、20、40、60 m。断层构造模型如图1所示。

图1 断层构造模型示意Fig.1 Schematic diagram of fault structure model

正演计算时，将计算区域有限元网格剖分为10 m×10 m。正演计算的K型和H型断层构造模型的瞬变电磁响应的多测道曲线如图2和图3所示。图2(a)为K型层状模型的多测道曲线，早期和晚期多测道曲线呈水平直线分布。随着断距增大，如图2(b)、图2(c)和图2(d)，在下降盘区域晚期多测道曲线出现抬升，表现为断距越大、多测道晚期曲线幅值增大越明显；另外时间越晚，幅值增大异常范围越大。在远离断层带区域，上升盘和下降盘的多测道曲线均表现为水平直线。图3(a)为H型层状模型的多测道曲线，早期和晚期多测道曲线呈水平直线分布。随着断距增大，如图3(b)、图3(c)和图3(d)，在下降盘区域晚期多测道曲线出现下沉，表现为断距越大、多测道晚期曲线幅值减小越明显。另外时间越晚，幅值减小异常范围越大。在远离断层带区域，多测道曲线均表现为水平直线。

通过上述不同断距的K型和H型断层构造模型瞬变电磁响应分析，发现当断层构造存在时，在远离断层带的上升盘或者下降盘区域，瞬变电磁多测道曲线均表现为整体抬升或者下降，并且断距越大，上升盘和下降盘的瞬变电磁响应幅值差别也越大。可依据上述特征，判断异常是否是断层构造的响应。

图4(a)为K型层状模型的晚期视电阻率断面，由于晚期视电阻率在早期畸变，视电阻率断面纵向上表现为“高—低—高—低”的变化特征。当存在断层带时，如图4(b)、图4(c)和图4(d)，在上升盘区域，中间高阻层层厚变大，电阻率幅值增大，高阻核心埋深变大；在断层带附近，表现为高阻层层厚变薄，幅值减小，在断层带下方出现较强低阻异常；在下降盘上方出现较强低阻，随着断层断距增大，低阻幅值增强，中间高阻层层厚变小，电阻率幅值减小。H型断层构造模型的瞬变电磁晚期视电阻率断面如图5所示。

图2 K型断层构造模型瞬变电磁响应多测道曲线Fig.2 K-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

图3 H型断层构造模型的瞬变电磁响应多测道曲线Fig.3 H-type multi-trace curves of transient electromagnetic response of fault model

图4 K型断层构造模型的瞬变电磁晚期视电阻率断面Fig.4 K-type late-time apparent resistivity section of fault model

图5 H型断层构造模型的瞬变电磁晚期视电阻率断面Fig.5 H-type late-time apparent resistivity section of fault model

图5(a)为H型层状模型的晚期视电阻率断面，断面纵向上表现为“高—低—高”的电性变化特征。当存在断层带时，如图5(b)—图5(d)，在上升盘区域，中间低阻层层厚变大，幅值增强，低阻核心埋深变大；在断层带附近，表现为低阻层层厚变薄，电阻率幅值增大，在断层带下方出现较强低阻异常；在下降盘上方出现较强低阻，随着断层断距增大，低阻幅值减小，中间低阻层层厚变小，电阻率幅值增大。

通过分析上述不同断距的K型和H型断层构造模型瞬变电磁场晚期视电阻断面，发现当断层构造存在时，在上升盘区域，中间标志层层厚变大，异常幅值增强；在断层带附近，表现为层厚变薄，电阻率异常幅值减弱；在下降盘区域，电阻率异常幅值减弱，层厚变薄。可依据上述晚期视电阻率断面特征，判断该电性异常是否是断层构造，并依此，区分断层的上升盘和下降盘。

2 瞬变电磁法一维反演方法

瞬变电磁一维反演方法较多，在此以比较常用的OCCAM反演方法为例，分析断层构造瞬变电磁一维反演电阻率的分布特征。

2.1 一维正演原理

在进行瞬变电磁一维正演时，最经典的方法是先求解频率域响应，再通过时频转换获得时间域的响应。设在各向同性水平层状大地介质中有1个半径为a的圆形线圈。其中，通入谐变电流I=I0e-iωt，并建立柱坐标系统，坐标原点设为圆形回线的中心，取z轴向下为正。在正演计算时位移电流可忽略，当接收点位于发射线圈中心点地表时，其对应的标量赫兹势F为：

(1)

式中，J1(λr)为一阶第1类贝塞尔函数。

波阻抗Z的递推关系：

(2)

频率域垂直磁场分量可通过式(3)求解：

(3)

将式(1)代入式(3)中，频率域垂直磁场对应的表达式为：

(4)

对于方程(4)可采用汉克尔积分进行求解：

(5)

式中，K(λi)为积分核；λi=10a0+(i-1)s/r；n为离散采样点个数；a0为偏移量；s为采样间隔；Wi为滤波系数，本文采用140点汉克尔滤波系数[10]。

瞬变电磁法通常采用瞬时关断的垂直阶跃脉冲波形。设在t=0时瞬时关断，则发射电流满足如下阶跃函数：

(6)

利用欧拉方程，频率域垂直磁场与阶跃电流条件下感应电动势满足如下关系：

(7)

对式(7)进行离散：

(8)

式中，ccos(nΔ) 为滤波系数；Δ=ln(10)/20。论文中采用王华军的250点余弦滤波系数[11]。

2.2 瞬变电磁一维OCCAM反演方法

瞬变电磁法在进行一维反演时，在使观测数据与理论模型数据达到最佳拟合的同时，也使反演模型在纵向上的粗糙度达到极小，相应的反演目标函数为：

(9)

R=‖∂m‖2

(10)

式中，∂为粗糙度矩阵。

为了使反演目标函数达到极小值，对公式(9)中的反演变量m求偏导数，并使▽Um=0。则反演模型变量对应的迭代公式为：

[(WJ)TWJ+μ∂T∂]Δmk=(WJ)TWΔdk

(11)

式中，Δmk为第k次反演模型变量的修改量；Δdk为第k次模型响应与实测数据的残差向量；J为雅可比矩阵，其元素为Jij=∂Fi[m]/∂mj。

对反演方程按照式(11)进行迭代，直至达到最优解，就可获得地下介质的电性参数。

3 有效性分析

为了研究断层构造的瞬变电磁反演电阻率特征，对正演的K型和H型断层构造的瞬变电磁响应进行了一维OCCAM反演。在反演过程中，初始模型电阻率均设置为均匀半空间100，地层最小层厚为10 m，最大反演深度为500 m，反演模型层数为50层，并采用等对数间隔进行离散。K型和H型模型的一维反演视电阻率断面如图6和图7所示。

在图6中，电性总体上从浅至深均表现为“低—高—低”的变化特征，与模型纵向电性特征一致。当地层断距为0 m时，反演的高阻层位与实际地层的厚度和电性规律基本吻合；随着断层断距增大，中间高阻层的层厚与电性开始发生变化，在断层带附近，高阻层厚度变薄、电阻率减小；在上升盘区域，中间高阻层层厚变大、高阻核心埋深变大；在下降盘区域，浅部出现弱低阻，并且断距越大，低阻异常越强。但是整体来看，反演电阻率断面呈现出连续渐变形态，与理论模型存在差异。

在图7中，电性总体上从浅至深均表现为“高—低—高”的变化特征，与理论模型纵向电性特征一致。当地层断距为0 m时，反演的低阻层位与实际地层的厚度和电性规律基本吻合；随着断层断距增大，中间低阻层的层厚与电性开始发生变化，在断层带附近，低阻层厚度变薄、电阻率增大；在上升盘区域，深部地层电阻率幅值减小；但是整个低阻层呈现出连续渐变形态，与理论模型存在差异。

通过分析上述不同断距K型和H型模型断层构造的瞬变电磁一维反演电阻率断面，发现当断层断距较大时，瞬变电磁一维反演电阻率的断层电性特征较明显，表现为连续渐变的中间标志层厚度的减小或者增大、幅值的增强或者减弱，与理论断层模型存在差异，这是瞬变电磁一维反演的水平层状理论决定的。但是这不妨碍我们定性地从瞬变电磁一维反演的断面图上识别断层。

4 现场试验

试验矿区位于中国新疆维吾尔自治区中西部，阿克苏地区东端，属低中山区，本次测区内最高处标高+1 968 m，最低点标高+1 876 m，测区内最大高差92 m。矿区整体位于捷斯德里克复式背斜的倾伏端，呈近东西走向，倾向南的单斜构造。地层由浅至深为第四系、侏罗系阿合组和塔里奇克组、三叠系。含煤地层为侏罗系下统塔里奇克组，含煤15层，主采煤层为下1、下5、下7-2和下8煤。根据矿井整体采区规划与生产安排，下一步将开采下1煤。其面临的水害威胁主要有2个方面：①煤层上部第四系巨厚松散含水层，在该采区范围内第四系局部厚度超过350 m，且第四系松散层底部及基岩顶部的风化层含水性极强、且极不均匀，在其下部存在类似于古冲沟的径流通道；②采区北部存在F6大断层，南部存在F5大断层。根据以往勘探资料，F5断层阻水性不强；下1煤在掘进巷道时揭露F6断层，断层走向近NE—SW，倾向ES，倾角80°～90°，落差13.2～50.0 m，出水量较大。因此，采用地面瞬变电磁法对该断层进行了探测，采用发射线框边长为600 m×600 m，发射频率为5 Hz，点距为20 m，线距为40 m，测线长度为2 700 m。反演电阻率断面如图8所示。

图6 K型断层构造瞬变电磁一维反演电阻率断面Fig.6 K-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

图7 H型断层构造瞬变电磁一维反演电阻率断面Fig.7 H-type TEM 1D inversion resistivity section of fault model

图8 测线反演电阻率断面Fig.8 Inversion resistivity section

该测线位于测区中部，为本次探测区内最长测线之一，测线长3.84 km，对应地表地形呈现两侧低中间略高的趋势，最大落差约为70 m。测线反演电阻率断面图反映了标高+1 200～+1 900 m地层电性的分布特征。纵向上，电阻率由浅至深整体呈现“低阻—高阻—低阻”的变化趋势，浅部低阻为第四系松散层及下侏罗统阿合组上段泥岩、粉砂岩的电性反应，局部薄高阻为砂砾石层的电性反应；中部相对高阻区域为下侏罗统塔里奇克组中上段含煤地层的电性特征，其岩性主要为煤层、各种粒度的砂岩及泥岩互层；深部低阻为下侏罗统塔里奇克组下段地层和三叠系地层的电性反应，岩性主要以细砂、粉砂岩、泥岩为主。横向上，电阻率等值线变化趋势与实际地层的倾向基本一致，电阻率断面图较好地反映了实际地层的倾向特征。

根据以往采掘揭露和三维地震资料，在159号测点附近发育有正断层F6，该断层发育至下8煤底板以下。断面中部含煤地层段发现低阻异常2处，1号低阻异常位于106—152测点，位于F6正断层上盘的上部，2号异常位于F6正断层断层带附近，表现为高阻核心幅值降低。这2处低阻异常分布特征与理论断层构造的理论模型电性分布特征相似，推测为F6断层的整体电性特征。

5 结论

(1)针对瞬变电磁法数据处理技术的应用现状和实际需求，研究了瞬变电磁探测断层构造的有效性，分别计算了K型和H型断层构造模型的瞬变电磁响应，发现当断层构造存在时，在上升盘区域，中间层层厚变大，异常幅值增强；在断层带附近，表现为层厚变薄，电阻率异常幅值减弱；在下降盘区域，电阻率异常幅值减弱，层厚变薄，并且断距越大，上升盘和下降盘的瞬变电磁响应的幅值差异也越大。依据上述特征，可判断异常是否为断层构造的响应。

(2)通过对不同断距H型、K型断层构造模型数据和实测断层构造数据进行瞬变电磁一维OCCAM反演，发现断层构造在瞬变电磁一维反演电阻率断面呈现为连续变化，表现为中间电性标志层厚度减小或者增大、幅值增强或者减弱，与实际断层构造不是对应关系，但是只要正确认识上升盘、断层带和下降盘的电性特征，依然可以定性判断断层构造的位置。

(3)虽然目前较实用的瞬变电磁数据处理技术仍然是一维反演，但是其在探测二维或三维地质异常体时存在理论上的先天不足，所以开展二维、三维瞬变电磁反演技术是今后发展的主要方向。