性能衰退对发动机控制计划拐点的影响

2022-04-08张斯睿于锦禄张小博王志多

空军工程大学学报 2022年1期

张斯睿，于锦禄，尉洋，陈卫，张小博，王志多

(空军工程大学航空工程学院，西安，710038)

性能评估是对发动机使用状况判定的重要环节。燃气涡轮发动机数学模型在发动机不同的研究阶段、领域都是重要的研究内容。燃气涡轮发动机数学建模的方法主要有两类：一是由发动机各部件气动热力学方程导出的非线性气动热力学模型，又被称为“部件法”模型[1]；二是以发动机状态变量进行描述的线性空间模型[2-3]。部件法模型的精度一部分取决于非线性部件级模型部件特性的准确程度[4-7]，在实际应用中，航空发动机所建部件级模型的性能与真实发动机之间的性能之间存在一定的差异，导致该差异的原因主要是：真实部件特性与模型的差异、制造水平导致个体发动机的差异、使用过程导致的部件级模型与实际装机发动机的差异[8]。

仅采用部件法模型无法对实际服役过程中的发动机进行个性化性能评定，针对这一问题研究人员开展了关于部件法模型修正的相关研究。80年代，A.Stamatis等建立了一种预测发动机部件特性的模型修正方法，该方法以通用特性为基础，预测出不同飞行条件下的涡扇发动机的部件特性[9]。Li Y G等依靠自适应方法，通过获得精确发动机部件特性图从而得出更为准确地发动机性能进行了许多研究[10-12]。肖洪等建立了两种航空发动机自适应模型，结果显示遗传算法获得了更为接近真实情况的部件特性[13]。贾琳渊等研究了研发阶段发动机模型自适应的评估方法，通过试车数据对模型进行了修正[14]。魏智辉等通过试飞数据对设计点部件特性进行修正，根据真实飞行节流试飞数据，在保持低压转速不变的情况下，对发动机模型进行修正[15]。

此外，金鹏等研究了涡扇发动机部件特性的滤波自动修正更新方法[16]，文献[17～20]从发动机状态维修健康监测、诊断与预测等角度进行了研究，高峰等运用支持向量机的理论基于飞参数据对航空发动机进行了建模仿真[21]，赵运生等从部件老化方面对大涵道比涡扇发动机性能产生的影响进行了仿真[22]，陈煜建立了基于遗传算法的涡喷发动机身份证模型[23]，以上方法对本文都有借鉴作用。但是在以往已发表的关于航空发动机部件级模型建模以及基于部件特性修正的个体发动机性能计算的文献中，并未考虑过发动机多元复合控制计划在发动机性能衰退过程中可能产生的变化，也未能考虑采用复合调节计划分段调节时，发动机进口总温变化对部件级模型计算带来的影响。由于以上原因，本文以发动机非线性气动热力学模型为基础，研究有限试车数据情况下，航空发动机部件衰退对发动机控制的复合调节计划可能带来的影响。

1 发动机性能衰退模型

1.1 涡扇发动机部件级模型的建立

本文以双转子混合排气涡扇发动机为研究对象，在已知航空发动机各部件特性及系统调节规律给定的情况下，按照航空发动机的部件顺序，从进气道到尾喷管，逐一建立各部件的气体流动过程与热力过程方程。对某型双转子涡扇发动机进行站位划分，各截面定义见图1。

图1 双转子混合排气涡扇发动机站位

对于本文研究的某型涡扇发动机，其平衡方程如式(1)～(6)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：WHTcor、WLTcor、WHTcal、WHTcal分别为根据涡轮特性和压气机特性计算的流量函数；NHT、NLT、NHC、NLC分别为高、低压涡轮发出功和带动高、低压压气机做的功；p55s、p25s为内外涵道出口静压；p7、p8分别为喷管进口、喉部总压。

发动机工作过程的一系列函数的参数，并非相互独立。双轴涡扇混排发动机的非设计状态下，在所有未知变量中，一般选取6个独立的变量[24]。根据控制规律的不同，选取的独立变量也不尽相同。发动机平衡方程求解问题相应为：在给定调节规律下，确定由误差方程所组成的非线性方程组的解。

1.2 基于部件特性修正的发动机个体模型

基于部件特性修正的航空发动机部件级模型，通过优化算法不断调整部件特性，使其模型部件参数不断接近发动机实测参数，从而实现对发动机使用过程中部件特性变化情况的确定，同时实现了发动机性能衰退状况的评估。

此方法通常以发动机稳态模型作为内核，如图2所示，在保持内核不变的情况下，在外部增加优化修正程序。发动机工作条件u给定时，稳态计算程序输出各截面参数，利用Q个发动机实测性能参数Y，判断发动机X个修正因子f的变化情况[25]；部件修正模型要求模型输出值Ym与实测参数Yc尽可能一致，就要求目标函数OF(object function)取得最小值，表示为：

Y=F(u,f)⟹f=F-1(Y,u)

(7)

(8)

式中：上标m、c分别代表发动机模型输出参数值与发动机实际测量参数值；αi为权值。

显然，给定发动机工作状态u和实测参数Yc，式(8)就是发动机修正因子f的函数，通过求解OF的最优化问题得出部件特性修正因子f。

图2 部件级模型修正过程[8]

本文中的发动机部件修正方法主要应用于有限的外场数据条件下，以期获得尽可能精确的发动机性能。由于依靠试飞、试车数据仅能获得有限实际测量参数，因此修正发动机特性图的修正因子数量有限。通常可以选择的发动机部件修正因子为转动部件的流量、效率、压比，本文研究的发动机在性能衰退过程中涡轮流量衰退量较少，因此并未考虑，在对不同部件进行敏感性分析之后，最终选取的4个部件特性待修正因子为风扇流量、风扇效率、高压压气机流量、高压压气机效率4个耦合因子修正项。本文采用粒子群算法对发动机模型进行部件特性修正。

1.3 粒子群算法

该算法数学描述为：由k个粒子组成的群体在D维搜索域中飞行，单个粒子在当前时刻找到自身最优解即个体极值pb，群体则在每个粒子搜索过程中，得到群体最优解即全局极值gb。迭代中粒子通过不断对比跟踪两个极值来更新，最终得到最优解。粒子更新速度和位置可表达为：

vij=ωυij+c1r1(pij-xij)+c2r2(gij-xij)

(9)

xij=xij+υij

(10)

式中：ω为惯性权重；r1、r2为随机数；c1、c2为学习因子；i为粒子当前位置，1

本文模型中粒子群算法取值如表1所示。

表1 粒子群算法参数

本文定义适应度函数为：

(11)

文中定义的适应度一定在[0,1]区间内变化，当适应度趋向于1时，得到函数最优解。图3为某型发动机进行特性修正优化后，输出的相对推力(仿真推力值与试车推力值之比)随适应度的变化趋势。

图3 适应度对相对推力的影响

本文期望通过修正计算得出发动机实际应用场景下更为精准的推力数据，图3可以看出随着适应度增加，相对推力不断接近于1，即特性修正后模型输出推力不断接近真实测量值。

2 控制计划拐点影响分析

2.1 航空发动机的控制计划

图4 某型发动机部分分段控制计划

2.2 控制计划拐点对排气温度的影响

综合分析，低压涡轮效率衰退对控制拐点的影响最大，而风扇和高压涡轮效率衰退影响较大，其次是高压压气机流量衰退对控制拐点的影响大，风扇流量和高压压气机效率下降对发动机控制拐点的影响最小。

2.3 不同控制参数对推力的影响

图6给出了h=0 km，Ma=0条件下，不同控制计划控制下风扇效率下降对推力的影响。随着风扇效率不断下降，不同控制参数下的推力也随之下降；风扇处于同一衰退量时，控制参数不同，推力相差1.7%左右。可以预见到，当控制计划拐点提前后，控制规律的变化也会导致推力发生变化。

图6 控制计划对推力的影响

图7为部件衰退对发动机相对推力的影响。风扇流量下降对发动机推力影响最大，当风扇流量下降3%，推力(相对推力)相对于设计点(h=0 km，Ma=0)衰减8.01%。高压压气机流量及风扇、高压压气机、高压涡轮、低压涡轮效率在衰退量为3%时，相对推力衰减在1.5%之内。在2.2节中，低压涡轮效率的下降对拐点计划温度前移的贡献最大，但在计算部件衰退时，对发动机推力影响最大的则是风扇流量。因此部件衰退对拐点温度前移的贡献并不一定代表对推力衰退的贡献。

图7 部件衰退对推力的影响

3 部件修正模型计算结果分析

3.1 基于试车数据的修正模型

本节选取1台新出厂正常使用到寿返厂大修的发动机构建涡扇发动机稳态工作模型以及基于部件特性修正的发动机个性化模型，针对该发动机两个不同的使用状态进行性能计算分析。

在此之前，对该发动机出厂时以及到寿返厂大修前分别进行了台架试车。发动机新出厂前和本次大修返厂时最大状态试车参数整理如表2所示。

表2 某台发动机出厂前、返厂后试车数据

表3 部件修正后模型参数误差

在大修厂试车中，还可以获得许多截面参数(如风扇和压气机出口截面参数)作为目标参数，从而增加模型精度。但外场条件下无法对如风扇出口、压气机出口等部位截面参数进行准确测量的，只能够利用有限的几个参数进行测量。本文利用了大修厂数据进行计算，此时是可以对推力及高压压气机后总压等参数进行测量的，但后续应用需要在外场数据支撑下进行研究，因此在大修厂数据修正中采用了外场也易于获取的目标参数。