滑动弧放电等离子体激励的值班火焰头部放电特性实验

耿华东， 陈 一， 崔 巍， 胡长淮， 苗慧丰， 吴 云

(空军工程大学等离子体动力学重点实验室，西安，710038)

新一代航空发动机燃烧室朝着高温升、低污染的方向发展，在高原、高空、吸雨等极端自然条件和进气畸变、过渡态等极端使用条件下的点熄火问题也更为突出，熄火等燃烧不稳定性现象是燃烧室设计和使用中所面临的一个重要问题[1-2]，传统采用旋流、分级燃烧等物理控制方法已逼近火焰稳燃能力的极限，难以满足未来发展要求，所以迫切需要创新思路，探索新型的稳定燃烧方法。等离子体点火与助燃技术通过其化学效应、热效应、输运效应以及裂解效应实现对燃烧的调控，其作为一种新型的航空发动机辅助燃烧技术，近年来受到国内外的广泛关注[3-5]。

在等离子体放电过程中，可以产生具有化学活性的组分、裂解燃料为轻质烷烃，一方面可以降低反应活化能，拓宽点火边界，另一方面提高了火焰的传播速度，增强了火焰的稳定性[6]，能起到提高燃烧效率、扩宽熄火边界、降低污染等作用[7-10]。本文所采用的滑动弧放电[11-12]是一种产生非平衡等离子体的典型方式，兼具热等离子体和冷等离子体的特性[13]，在放电过程中产生大量的活性粒子、自由基团等[14]，这些活性粒子直接作用于燃烧化学反应，可以加速燃烧进程、提高燃烧效率以及火焰的稳定性[15]。文献[16]通过对三电极滑动弧放电等离子体反应器中的电子温度和气体温度进行测量，研究了滑动弧放电等离子体从平衡态等离子体向非平衡/非热平衡等离子体转变的机制，证明了滑动弧放电的非平衡特性。文献[17～18]开展了滑动弧等离子体激励辅助甲烷燃烧的稳定性研究，证明了滑动的电弧可作为一个旋转的先导火焰，为燃烧提供活性自由基团并伴随释放热量以维持火焰。文献[19～20]研究了动态燃烧条件下滑动弧等离子体的助燃机制，认为滑动弧等离子体对预混旋流火焰稳定性的增强和熄火极限的拓宽，一方面是放电对燃烧系统注入更多的能量，另一方面是放电扩大了回流区域。从已公开的结果看，目前滑动弧等离子体点火助燃的研究主要集中于放电机理、反应动力学等基础研究方面，而针对具体助燃装置，特别是在航空发动机燃烧室上的应用研究还较少[21-22]，所以等离子体点火助燃装置的研制亟待发展。

文献[23]创新地提出了航发燃烧室头部与三维旋转滑动弧放电等离子体激励器相结合的方案，并通过实验验证了三维旋转滑动弧在改善航发燃烧室熄火性能上的可行性[24]。结果表明，通过旋转滑动弧等离子体助燃后，燃烧室燃烧效率、出口温度场分布、熄火边界均有一定程度的改善。但由于只有小部分燃油经过放电区域限制了其助燃作用，且滑动弧放电同时受到头部两级反向旋流相互叠加的影响，导致其放电对环境的适应性较弱。

本文在原有方案基础上，通过改变滑动弧放电的位置，研制了一种新型基于滑动弧放电等离子体激励的点火助燃装置，即滑动弧放电等离子体值班火焰头部(以下简称值班火焰头部)，并开展了值班火焰头部放电特性的实验研究，通过分析不同空气流量和输入电压对放电电弧动态特性、滑动模式、平均击穿电压、平均功率和平均旋转角速度的影响，进一步掌握新型滑动弧放电等离子体值班火焰头部放电规律，以更好地发挥值班火焰头部的辅助燃烧性能。

1 实验系统及实验工况

1.1 实验系统

值班火焰头部放电特性的实验系统示意图如图1所示，实验装置主要包括值班火焰头部、滑动弧电源、示波器、电压探针、电流探针以及高速相机等。实验采用南京苏曼公司生产的中频单高压等离子体电源(CPT-2000K)驱动值班火焰头部进行放电，该电源频率为5～25 kHz，最大峰值电压为30 kV，最大输出功率为500 W。以空压机和高压储气罐为气源，使用气体流量计调控入口空气流量。其放电过程中的电压和电流分别用电压、电流探针进行测量，由示波器进行采样，放电过程中的电弧形态由示波器触发高速相机进行拍摄(拍摄频率10 000 Hz，曝光时间62.5 μs)。

图1 实验系统示意图

1.2 新型滑动弧等离子体值班火焰头部

滑动弧等离子体值班火焰头部主要由文氏管、旋流器、燃油喷嘴以及喇叭口等组成，高压电极布置在文氏管内弧面处，燃油喷嘴共地，放电原理示意图如图2(a)所示，本文中定义为方案1。空气通过一级旋流器在喷嘴与文氏管间形成旋流，当施加高压电时，在喷嘴与文氏管电极间击穿空气放电，形成初始的电弧，之后在旋流的驱动下，电弧旋转着一边拉长一边向下游运动，这样在喷嘴与文氏管之间就形成了较大范围的滑动弧中心放电区域，其放电效果如图2(a)所示。由此充分发挥滑动弧等离子体辅助燃烧的化学动力学效应和裂解效应的优势，一方面，将对燃料空气混合气进行滑动弧放电，形成大量活性粒子，加快燃烧反应速率；另一方面将大碳链的燃料断碳链裂解为小碳链的气态烷烃类燃料，降低燃烧反应活化能、改善燃油喷雾品质，强化与空气的混合。图3为滑动弧等离子体值班火焰头部的实物图。

图2 两种头部的结构与放电效果

图3 值班火焰头部实物图

方案1较原有方案(以下简称方案2)的放电区域有明显不同，前者利用一级旋流空气驱动，在喷嘴与文氏管之间形成中心滑动弧放电，而后者则是利用一级、二级(旋向相反)混合后旋流空气驱动，在文氏管与喇叭口之间形成环形滑动弧放电，此时文氏管接高压极，而喇叭口接地，放电原理示意图及放电效果如图2(b)所示。

以上两种方案均可完全匹配替换原装的燃烧室头部，不改变原有燃烧室的结构特征，但方案2中，滑动弧放电同时受到燃烧室头部两级异向旋流的影响，导致其放电区域受流场影响较大，电弧的运动稳定性较差，适应不同来流条件的能力弱。而方案1中，滑动弧放电仅受一级强旋流的驱动，使得放电稳定性较好，对放电电源参数要求较低，适应来流条件范围广。从放电区域与喷雾结合的角度看，方案2中滑动弧放电区域位于文氏管和喇叭口之间，只有在燃油雾化锥角较大的条件下，才能保证有一定的燃油经过。而方案1的放电区域位于文氏管与燃油喷嘴之间，有效增加了燃油经过放电区域的机率，更能发挥出滑动弧放电对燃料的裂解作用。

1.3 实验工况

为研究不同空气流量和输入电压对值班火焰头部放电特性的影响，参考燃烧室头部的实际使用工况，设置了7种不同的入口空气流量(Wa=200～500 L/min)，和6种不同的输入电压(U0=140～240 V)，开展放电特性实验，具体实验工况如表1所示。

表1 实验工况表

2 实验结果与分析

2.1 值班火焰头部放电电弧动态特性

当空气流量为450 L/min，电源输入电压为240 V时(输入电压指调压器输出供给等离子体电源的电压，用U0表示)，值班火焰头部的放电电压(加载在滑动弧放电电极两端之间的电压，也是通过示波器测量得到的电压，不同于前文所述的输入电压)和电流波形如图4所示。

图4 电压电流波形图(U0=240 V; Wa=450 L/min)

图4(a)为第0～100 ms的测量结果，由图可见，该工况下滑动弧放电电压峰值约为9 kV，电流峰值约为7 A。从电流波形中发现有绝对值较大的脉冲峰值，且分布密集，而在某些较小时间范围内电流波形较为平稳，几乎没有出现脉冲峰值。为详细分析这两种典型的电压电流特征，取图(a)中的第72～76.5 ms进行观察，如图(b)所示，电压电流波形表现出有两种截然不同的特征，在第72.6～74.5 ms间，电压峰值在不断波动，电流有明显的正负向峰值；而在第74.5～75.7 ms内，放电电压幅值随时间逐渐增大，电流较为稳定，无明显正负向峰值。

图5为一组值班火焰头部在该工况下的高速CCD照片(拍摄频率为10 kHz，曝光时间62.5 μs)，对应图4(b)中第72.5～75.7 ms的波形，完整的展现了电弧击穿、滑动、发展最后熄灭的过程。图中红色虚线内圈代表阴极喷嘴，红色实线外圈代表阳极文氏管。从图中可知，放电电弧整体呈螺旋状，电弧两端沿着阴极喷嘴和阳极文氏管进行逆时针滑动，电弧在阴极喷嘴端滑动速度较快，在阳极文氏管端滑动速度略微滞后，因此放电电弧并不是由中心向外呈放射状，而是蜿蜒曲折带有一定旋向。图中第72.6 ms为滑动弧的起弧阶段，此时电弧开始出现并随着时间的发展沿逆时针开始滑动；电弧在第72.6～74.5 ms这一阶段为一种类型的宏观滑动模式，当两电极之间电压达到击穿电压时，在阴极最先发生击穿并形成电弧通道，电弧长度较短且弧线上褶皱较多，尤其是起弧处呈现明亮的蓝白色；电弧在第74.5～75.7 ms为另外一种宏观滑动模式，电弧在旋转气流的作用下在两电极之间滑动，该过程中电弧呈暗紫色，长度较长且更为蜿蜒，值得注意的是，电弧沿空气旋流方向弯曲。电弧在运动过程中逐渐被拉长，电弧消耗的功率随之增大，当电源不能继续维持电弧消耗的功率，电弧弧长达到极值后熄灭；电弧在第75.7 ms进入下一个放电周期，两极间再次击穿形成电弧，其发展过程与上述相同，周而复始，形成连续的旋转滑动弧。

图5 值班火焰头部放电电弧在某一周期内的CCD照片

为更加直观的描述电弧发展过程，取上述工况下第72.6、73、73.5、74、74.5、75、75.5、75.7 ms的共8张CCD照片，在同一坐标系下进行叠加，得到如图6(a)所示的一组放电电弧运动轨迹图，图6(b)为方案2的一组电弧运动轨迹图[25]。由图可见电弧在一级旋流的作用下，沿逆时针呈螺旋状在燃油喷嘴与文氏管之间滑动，弧根在阴极喷嘴端旋转速度较快，同时弧梢在阳极文氏管旋转，但速度略微滞后，电弧阳极端点运动轨迹如图中黄色虚线所示，由文氏管内侧逐步滑动到外侧，滑动过程中电弧长度逐渐增大，但亮度由明亮转暗淡，蜿蜒更加明显，电弧在长度达到极大值后熄灭。

图6 值班火焰头部放电电弧某一周期内的运动轨迹图

2.2 值班火焰头部放电电弧滑动模式

2.2.1 击穿伴随滑动模式(B-G mode)

图7(a)是图4(b)中第73.5～74.5 ms电压电流波形的放大图，从图中可见，滑动弧放电过程中伴随着电压电流的单向击穿，单个电源放电周期约为60 μs。对图中绿色虚线范围内的一个电源放电周期T(第74.11～74.17 ms)进行分析，在第74.11 ms出现第一次击穿，击穿瞬间电压急剧减小趋于零，电流同时产生一个极大的脉冲峰值，由图5可知，此时放电电极间开始出现电弧，电弧在旋转气流的作用下在两极间滑动且长度逐渐增加，电弧消耗的功率及气流与电弧之间的换热同时增加，当电源功率即将不能维持电弧消耗的功率时，该电弧的长度、两端电压同时达到最大值[26-27]；第74.14 ms为前一个电弧即将消失而下一个新的电弧即将产生的临界时刻，此时电压电流波形发生了同样的明显变化，电压幅值急剧减少趋于零，电流产生一个极大的脉冲峰值；在第74.17 ms进入下一个电源放电周期，其放电过程与上一个周期一致。滑动弧放电过程中伴随着电流电压单向击穿[28-29]，电弧长度随着击穿电压的增大而增加，电流有较明显的脉冲信号，将这一电弧滑动模式定义为伴随击穿滑动模式(breakdown gliding mode, B-G)[28]。

图7 电压电流波形放大图(U0=240 V; Wa=450 L/min)

2.2.2 稳定电弧滑动模式(A-G mode)

图7(b)为图4(b)中74.5～75.8 ms时间段的电压电流波形放大图，可以明显看出在第74.5～75.7 ms之间电压波形类似于幅值逐渐增大的正弦波，电流波形接近于一条直线，无明显脉冲峰值，结合图5可知，该阶段电弧长度与放电电压峰值大小同步发展，电弧长度达到最大时，电压幅值亦达到最大约为7 kV。与B-G模式相比，每个电源放电周期中同样存在两次电压幅值达到最大又急剧减小的时刻，但此时电流波形较为平稳，未出现明显的脉冲峰值。第75.7 ms处为电弧熄灭新电弧即将产生的临界时刻，此时电压电流波形出现短暂的急剧变化，之后滑动弧放电再次趋于稳定。综上可知，在该模式下的电弧滑动过程中，电流的击穿信号仅仅出现在电弧产生或熄灭的临界时刻，在稳定滑动阶段则始终趋近于零。该电弧滑动模式定义为稳定电弧滑动模式(steady arc gliding mode, A-G)。

由上述分析可知，值班火焰头部在放电过程中存在两种明显不同的放电模式，分别为伴随击穿滑动模式(B-G)和稳定电弧滑动模式(A-G)，这两种放电模式的电流电压波形存在明显差异。在B-G模式下，滑动弧放电过程中伴随有单向击穿，电压电流波形呈现出正负向交替峰值；而在A-G模式下，除在滑动弧产生的初始阶段或两个相邻滑动弧周期的临界时刻发生单向击穿外，电弧相对稳定且不再发生击穿现象。其主要原因在于A-G模式下滑动弧随着旋转气流运动，电弧形态逐渐变得蜿蜒且长度逐渐增大，两极间不再发生击穿，电压的幅值随时间推进逐渐增加，而电流波形则相对稳定。

2.3 不同参数对电弧滑动模式的影响

为研究不同空气流量对值班火焰头部放电特性的影响，根据A-G和B-G模式电压电流特征，讨论输入电压为180 V时，7种不同空气流量对放电电压、电流的影响规律，如图8所示。图中A-G和B-G模式所占总时间分布用不同颜色的阴影加以区分。

图8 电压、电流波形和2种模式分布图(U0=180 V)

当空气流量增加时，值班火焰头部的放电电压和电流幅值逐渐升高，且电流的脉冲峰值朝更密集的趋势发展。在空气流量为200 L/min时，电压幅值约为5 kV，电流幅值约为2.5 A，此时电流脉冲峰值密集程度最小；随着空气流量的升高，放电电压和电流幅值逐渐增加，电流脉冲峰值密集程度增加；当空气流量提高至500 L/min时，放电电压幅值达到10 kV，电流幅值达到6 A，此时电流的脉冲峰值最为密集。从两种放电模式的占比变化趋势来看，随着空气流量的增加，滑动弧从相对稳定A-G模式逐渐向不太稳定的B-G模式转变。在空气流量为200 L/min时，几乎全部为A-G模式；当空气流量增加到500 L/min时，B-G模式占主导地位。

当空气流量为400 L/min，不同输入电压条件下滑动弧放电电压、电流波形以及两种滑动模式所占总时间分布如图9所示。可以看出，当输入电压增加时，放电电压幅值逐渐降低，且电流的脉冲峰值疏密程度朝稀疏的趋势发展。在输入电压为140 V时，放电电压幅值约为8 kV，此时电流脉冲峰值密集程度最大；随着输入电压的升高，放电电压幅值以及电流脉冲峰值密集程度逐渐降低；当输入电压升高至240 V时，放电电压幅值下降到5 kV，电流的脉冲峰值密集程度最低。在输入电压为140 V时，几乎不存在A-G模式，提高输入电压后，A-G模式的占比逐渐增加，输入电压达到240 V后，A-G模式占比达到最大。

图9 电压、电流波形和两种模式分布图(Wa=400 L/min)

为进一步分析不同空气流量和输入电压下值班火焰头部放电过程中A-G与B-G模式的占比规律，对不同空气流量和输入电压条件下的A-G模式所占比曲线进行比较，如图10所示。当输入电压为140 V，随着空气流量从200 L/min增加到500 L/min，滑动弧A-G模式占比逐渐从100%降低至0。流量的增加，当输入电压为240 V，空气流量为200、250、300、350 L/min时，滑动弧始终完全处于A-G模式。在较小的流量下，滑动弧在最小距离处击穿，形成电弧通道后，低速气流对电弧通道周围电离的电子、离子扩散作用有限，电源提供的能量大于电弧通道散失的能量，能够维持电弧的持续存在，因此电弧一直随着气流驱动的高电离度区域移动，而不被吹熄灭。只有空气流量增加到400 L/min才开始出现B-G模式，而后随着空气流量的继续增加，使得电弧的传热传质速率加快，电弧通道形成的电子和离子在高速气流作用下很快被吹至下游位置，那么原来形成电弧通道的位置不再具备电弧通道持续存在的条件，电弧被吹熄。当放电电压达到下一个交流周期的峰值时，再次发生击穿，形成电弧通道，形成了滑动弧运动过程中伴随有“击穿-熄灭-再击穿”现象，所以滑动弧中B-G模式的占比也不断增加。不难发现，当输入电压足够高时，放电将由A-G模式主导，而随着空气流量继续增加，B-G模式占比逐渐增加，直至A-G模式消失。

图10 不同空气流量和输入电压条件下A-G模式占比

同时可以发现，当空气流量为200 L/min时，放电电弧在6种输入电压条件下全部以A-G模式为主，只有空气流量超过200 L/min时B-G模式才开始出现。在空气流量为400 L/min，输入电压从140 V增加至240 V的过程中，滑动弧中A-G模式占比从13.5%逐渐增加至96.2%。综上所述，在同一空气流量下增大输入电压，或在同一输入电压下减小空气流量，A-G模式占比将随之增加。

将两种头部方案的A-G模式占比进行对比可以发现，在空气流量为250 L/min，输入电压从140 V增大到240 V的过程中，方案1中A-G模式占比从85.6%增大到100%，而方案2[25]中A-G模式占比从0%增加到28.4%；在输入电压为240 V，空气流量从250 L/min增加到500 L/min的过程中，方案1中A-G模式占比从100%降低到62.1%，方案2中A-G模式占比从28.4%降低到0%。以上结果说明，两种方案的电弧滑动模式随空气流量、输入电压的变化规律基本一致，但总体来看，在同一工况下方案1更倾向于A-G模式，方案2更倾向于B-G模式。分析原因主要是方案1电弧滑动仅受一级旋流的影响，而方案2同时受到两级旋流互相叠加的影响，流场稳定性较差，导致放电模式更倾向于B-G模式。

2.4 不同参数对平均击穿电压的影响

击穿电压用于表征两极间气体击穿后导电能力的大小。为研究值班火焰头部放电时空气击穿形成电弧的平均电压，根据实验结果，绘制不同空气流量和输入电压条件下的放电平均击穿电压如图11所示。结果表明，击穿电压同时受到输入电压和空气流量的影响。

图11 不同空气流量和输入电压条件下平均击穿电压

2.5 不同参数对平均功率的影响

当空气流量增加时，击穿电压相应增加。在输入电压为140 V，空气流量为200 L/min时，由图11知此时A-G模式占主导地位，放电过程中仅在滑动弧产生的初始阶段或相邻两个滑动弧周期的临界时刻发生单向击穿，其他时间内电流没有脉冲峰值，电弧滑动相对稳定，电源的能量主要用于维持电弧的滑动与发展，此时击穿电压最低，为4 345.6 V。当空气流量逐渐增加时，电弧放电模式逐渐由A-G模式向B-G模式转变，而在B-G模式中，滑动弧放电过程中存在大量的反复击穿且电弧持续时间较短，电流波形呈现正负向交替峰值，击穿电压和电流脉冲峰值不断增大，当空气流量为500 L/min时，B-G模式占比达到最大，同时平均击穿电压达到最大为5 328.9 V。另一方面，击穿电压随着输入电压的增加而降低。当空气流量为450 L/min，输入电压为140 V时，电弧滑动模式由B-G模式主导，此时击穿电压为5 186.2 V，随着输入电压的增大，A-G模式占比逐渐增高，电弧滑动过程越发稳定，电压和电流脉冲幅值逐步降低，当输入电压升高到240 V时，击穿电压降低至最低为4 547.7 V。

两种方案在击穿电压的变化规律上是一致的，在空气流量为250 L/min，输入电压从140 V增大到240 V的过程中，方案1击穿电压从4.6 kV降低到为4.15 kV，方案2[25]击穿电压从6.7 kV降低到5.26 kV。但同一工况下方案1的击穿电压明显小于方案2，原因在于该工况下方案1的A-G模式占比始终在85.6%以上，而方案2的A-G模式占比最大为28.4%，B-G模式占比始终多于方案1，导致放电过程中存在大量反复击穿，电流脉冲峰值明显增多，因此击穿电压较大。

放电功率表示滑动弧电源在单位时间内所释放的能量，其大小直接影响燃料及周围空气在单位时间内所受到的裂解及电离程度，从而影响值班火焰头部的强化燃烧效果。本文利用式(1)、(2)计算得到不同空气流量和输入电压条件下滑动弧放电平均功率如图12所示。

(1)

P=E/(tend-t0)

(2)

式中：E为总能量；tend为终止时刻；t0为起始时刻；P为平均功率。

图12 不同空气流量和输入电压条件下平均功率

结果表明，平均功率同时受到输入电压和空气流量的影响，其中输入电压的影响更为明显。在同一空气流量下，输入电压的增加均导致平均功率明显增加。这是由于在同一空气流量条件下，放电区域流场保持不变，增大输入电压导致维持放电电弧滑动的两端电压增大，电弧单位时间内消耗的电能增加。在空气流量为200 L/min，输入电压为140 V时，平均功率最低为70.8 W，当输入电压增加至240 V时，平均功率达到最大为117.2 W。当保持输入电压，增大空气流量时，放电平均功率在B-G模式出现之前逐渐增大，而在B-G模式出现后逐渐减小。在输入电压为220 V，空气流量从200 L/min增加至350 L/min时，平均功率从110.7 W增加至115.5 W，当空气流量继续增加，从350 L/min增加至500 L/min时，平均功率从115.5 W减小至111.6 W。这是因为在输入电压为220 V，空气流量少于350 L/min时电弧始终处于较为稳定的A-G模式，空气流量的增加使空气旋转速度较快，导致电弧旋转速度增大，有利于电弧的运动与发展，电弧拉伸长度增大，单位时间内消耗的能量增大。但值得注意的是，滑动弧放电的模态对功率消耗的影响也非常显著。当空气流量超过350 L/min并继续增大时，电弧中B-G模式开始出现且占比逐渐增大，在该模式下，随着流量的增大，使得电弧的传热传质速率加快，电弧通道形成的电子和离子在高速气流作用下很快被吹至下游位置，那么原来形成电弧通道的位置不再具备电弧通道持续存在的条件，电弧还来不及滑动就被吹熄，也就不需要较大的电流维持电弧的运动和发展，因此所需功率反而降低了。所以随着流量的逐渐增大，一方面B-G模式的占比逐渐提高，而消耗的总功率随之减小。

对比方案2可知，两种方案放电平均功率的变化规律有显著的差别。在输入电压为240 V，空气流量从250 L/min增加到500 L/min时，方案1的放电功率在B-G模式出现前从117.7 W增大到125.7 W，在B-G模式出现后又减小到123.5 W，而方案2[25]的放电功率则从102.9 W持续增大到116.1 W；在空气流量为250 L/min，输入电压从140 V增大到240 V的过程中，方案1的放电功率从70.2 W增大到117.7 W，而方案2的放电功率则从132.0 W持续降低到102.9 W。总体来看，方案1受流量和输入电压的影响小于方案2，但受A-G模式影响较大，A-G模式占比越大，放电功率越高，在越大的流量下工作，需要输入一定较高的电压，但不至于使其向A-G模式发生转变。

2.6 不同参数对电弧平均旋转角速度的影响

滑动弧放电等离子体是通过在放电过程中产生大量活性粒子，作用于燃烧化学反应，从而起到强化点火与辅助燃烧的作用，同时其直接作用于煤油引起的裂解效应，更易于煤油的点燃与稳焰。因此，放电电弧旋转角速度的的大小，能够直接影响到单位时间内煤油与电弧的接触面积，从而影响辅助燃烧效果。

本文利用CCD软件处理并计算放电电弧的平均旋转角速度，根据值班火焰头部的放电形态，定义旋转角速度ω为电弧在平面x-y上的旋转角速度，计算示意图如图13所示。图中点P1和Q1、点P2和点Q2分别为电弧在文氏管和喷嘴上的两个端点。t时刻，电弧位于P1和Q1之间；t+Δt时刻电弧运动到P2和Q2之间，电弧映射到平面x-y上划过的角度为Δθ，故电弧平均旋转角速度Δω可由下式计算。

Δω=Δθ/Δt

(1)

式中：Δω为平均旋转角速度；Δθ为旋转角度；Δt为所用时间。

图13 平均旋转角速度计算示意图

图14为值班火焰头部放电电弧平均旋转角速度与空气流量和输入电压的关系图。在空气流量相同，气流旋转速度相同的情况下，随着两级间输入电压的不断升高，滑动弧的旋转角速度-逐渐降低。在空气流量为500 L/min，输入电压为140 V的工况下，滑动弧的平均旋转角速度ω是2.59 rad/ms，由图10、12可知，此时滑动弧放电完全处于B-G模式，且放电平均功率最小(P=53.9 W)。随着输入电压不断增大，电弧滑动模式中A-G模式占比逐渐增加，放电平均功率逐渐增加，两电极间空气的电离程度加深，因此旋转气流对电弧旋转角速度影响减弱，进而导致电弧旋转角速度逐渐降低，当输入电压增加至240 V，放电中A-G模式占比最大，放电平均功率达到最大(P=123.5 W)，旋转角速度降至最小为2.24 rad/ms。

图14 不同空气流量和输入电压条件下平均旋转角速度

相较于输入电压，空气流量的大小对电弧旋转角速度的影响更为显著。在输入电压相同的情况下，随着空气流量的增加，气流旋转速度增加，电弧旋转角速度明显增加。当输入电压为200 V，空气流量为200 L/min时，由图10、12可知，此时电弧滑动模式为A-G模式，放电平均功率为100.9 W，电弧旋转角速度为0.97 rad/ms；在空气流量逐渐增大至500 L/min，放电平均功率从100.9 W增大至107.8 W，再降低至99.7 W，但旋转角速度持续增大至2.33 rad/ms。

3 结论

本文在当前航空发动机燃烧室辅助燃烧头部的研究基础上，创新地研制了新型基于滑动弧放电等离子体激励的燃烧室点火助燃的值班火焰头部，即值班火焰头部，并针对其放电特性开展了实验研究，着重分析了不同输入电压和空气流量对其放电电弧动态特性、滑动模式、平均击穿电压、平均功率和电弧平均旋转角速度的影响，得到结论如下：

1)值班火焰头部工作时，在文氏管与喷嘴之间形成稳定的旋转滑动弧放电区域，放电过程中存在A-G模式和B-G模式，且受到空气流量和输入电压的显著影响。A-G模式仅在放电初始阶段有明显击穿，稳定滑动阶段不再出现击穿；而B-G模式在放电过程中始终伴有大量的单向击穿。当空气流量足够小(200 L/min以下)时，在140～240 V的输入电压下滑动弧始终处于A-G模式；在同一空气流量条件下增大输入电压，或者在同一输入电压条件下减小空气流量，A-G模式占比将随之增加。

2)滑动弧放电过程中电弧平均击穿电压和平均旋转角速度同时受到空气流量和输入电压的影响。在输入电压一定时空气流量增加或在空气流量一定时输入电压减小，A-G模式占比减少，放电平均击穿电压和平均旋转角速度都会随之增大。

3)同一空气流量下，放电平均功率随着输入电压的增大而增大；但当输入电压一定时，随着空气流量的增大，滑动模式由A-G向B-G转变，平均功率呈现先增大后减小的趋势，并在两种模式的过渡态附近达到极大值。当输入电压为220 V，空气流量从200增加至500 L/min的过程中，平均功率在350 L/min即B-G模式即将出现时达到最大。