基于多元回归分析的PPI等指标对我国CPI的影响研究

董杉杉

摘 要： 选取社会商品零售价格指数、工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进价格指数、固定资产投资价格指数、进出口价格指数、农业生产资料价格指数、广义货币供应量七个经济指标，运用SPSS统计软件，建立多元回归分析模型，并逐步降低各自变量之间的多重共线性，提高回归模型的显著程度，最终建立了以社会商品零售价格指数、农业生产资料价格指数和广义货币供应量三个经济指标为自变量的回归方程，三个自变量都和CPI的波动趋势正向相关，根据该模型结果分析了其在经济市场中的实证意义。创新之处在于分析了农业生产资料价格指数经济变量对居民消费物价指数的影响，并进而提出对农产品采取相应政策措施以应对物价的剧烈波动。

关键词：多元回归分析;消费者物价指数;零售物价指数;广义货币供应量;影响因素

中图分类号：F713               文献标志码：A  文章编号：1674-7356（2022）-01-0025-06

CPI，即居民消费价格指数，也称消费者物价指数（Consumer price index），是一个反映居民购买商品和服务的价格水平变动的宏观经济指标，通常作为观察及预测经济市场通货膨胀水平的重要标志。居民消费价格指数是一个相对数，而不是绝对数，度量的是一组代表性商品和服务的价格水平在特定时间内的波动趋势和波动程度，该指标统计的是社会产品和服务的最终价格，其统计的类目和结果不仅同居民家庭的日常生活密切相关，更重要的是居民消费价格指数的高低直接影响着整个国民经济体中对价格总水平的监测和调控、国民经济核算以及经济分析预测和决策等宏观调控措施，如央行是采取紧缩的还是宽松的亦或是稳健的货币政策、是鼓励出口还是限制出口、是对农产品实行最低收购价政策还是最高限价政策等等。同时居民消费价格指数的高低也间接影响着股票市场、证券市场、基金市场、债券市场等资本市场的波动趋势。因此分析影响居民消费价格指数的各个经济指标以及这些经济指标如何作用于居民消费价格指数而得出的结论对判断物价的波动趋势、对指导政府如何采取宏观调控措施等具有重要实证意义。

一、相关研究文献评述

有关居民消费价格指数影响因素的问题，国内多位学者研究了相关因素与其的关系及影响。王娅鑫、喻妍从多尺度分析了粮食价格与居民消费物价指数之间的关系及波动情况，发现短期粮价与居民消费物价指数不存在因果关系，中期粮价变动是物价指数变动的原因，长期粮价变动与物价指数变动互为因果关系[1];冯朝军基于多元回归分析得出社会商品零售价格指数、工业生产者出厂价格指数、进出口价格指数是影响居民消费物价指数变化的主要因素[2];林薇、周晶基于Copula函数分析得出广义货币供应量与居民消费物价指数的增长率趋势一致，大部分时间两者保持协同运动[3];常文涛利用脉冲响应分析等方法研究得出短期内粮食价格对居民消费物价指数的解释效果强于居民消费物价指数对粮食价格的解釋效果，两者受到冲击后在长期内均趋于收敛[4];黄海峰等以籼稻、生猪、棉花价格为粮食类、动物产品、经济作物三大类的代表探究了农产品价格对居民消费价格指数的传导效应[5];司颖华等基于动态因子模型构建了我国物价预警综合指数，分析了预期通胀与CPI的格兰杰因果关系，分析得出，在短期内，通胀预期超前于居民消费物价指数大约0.45个月，即通胀预期对物价指数具有显著的预测作用，而且我国通胀预期变动是物价指数变动的格兰杰原因，从长期来看，通胀预期与物价指数互为格兰杰因果关系，并且存在长期的均衡关系[6];于明珠建立向量自回归模型分析了货币供给量对居民消费物价水平的传导机制，分析得出短期内广义货币供给量与居民消费物价指数并不存在显著的相关关系，狭义货币供给量与广义货币供给量对物价指数的影响差别较大[7];于扬等基于混频数据模型研究了我国高频资产价格对低频居民消费物价指数的影响效果及样本内预测精度，分析得出，资产价格对居民消费物价指数有显著影响，当资产价格上涨时，其导致的财富效应会导致物价指数随之上涨[8]。柳键等基于因子分析和多元线性回归模型分析了居民消费物价指数与经济增长和工农业产品价格的相关性，得出这些变量会带动物价指数同向变动的结论[9]。本文在原有学者的研究基础上，选取商品零售物价指数、工业生产者出厂价格指数、农业生产资料价格指数、工业生产购进指数、固定资产投资价格指数、进出口价格指数、广义货币供应量七个因素对居民消费物价指数的影响，并基于回归结论着重分析了农业生产资料价格指数经济变量对居民消费物价指数的影响，并进而提出对农产品采取相应政策措施以应对物价的剧烈波动。

二、理论研究与假设

多名学者的研究表明，居民消费价格指数（下文统称CPI）值受农业、工业、服务业、货币供应量、进出口状况等多个宏观经济因素的影响，各个宏观经济因素之间也存在一定程度的相关性，例如工业生产购进价格作为工业生产者出厂价格的上游价格，两者之间相关性比较大，两者综合起来又会影响到工业品最终的销售价格，而这个销售价格也是作为商品零售价格指数统计类目的一部分，因此工业生产购进指数和工业生产者出厂价格指数与社会商品零售价格指数之间也会存在一定程度的相关关系，基于此本文提出第一个假设：

假设1：工业生产者出厂价格指数、社会商品零售价格指数等各个因素之间因存在较强的相关关系不能同时作为CPI的最终影响因素

在现实社会的经济生活中，社会商品的零售价格在很大程度上反映了经济市场的商品供求关系，与居民生活息息相关的衣食住行等商品在消费者的消费结构中相对稳定，季节性变化、国家宏观经济政策的实施等在一定时期内对市场供求关系的影响主要体现在商品零售价格的变化上，所以社会商品零售价格指数不可避免地对CPI的波动程度和变化趋势产生影响，基于此本文提出第二个假设：

假设2：社会商品零售价格指数是影响CPI值的主要因素，与CPI成正相关关系

农产品生产资料价格作为农业生产的成本影响了大宗农产品的价格，大宗农产品作为食品类商品的上游产品，其价格波动便影响了食品类价格的波动，食品类商品作为CPI统计类目的一大部分从而影响CPI的波动，基于此本文提出第三个假设：

假设3：农业生产资料价格指数也是影响CPI值的主要因素，与CPI成正相关关系

广义货币供应量增多，首先市场上流通的货币增多，流通的货币价值超过了社会总商品的价值，引起通货膨胀，物价上涨;其次银行的各种存款增多，就会扩大放贷规模，从而更多的货币进入流通领域，也会引起物价上涨。基于此本文提出第四个假设：

假设4：广义货币供应量也是影响CPI值的主要因素，供应量过高引起CPI上升，反之会引起CPI下降。

三、模型构建

（一）数据来源

为了便于回归分析和比较研究，本文通过查阅国家统计局历年的统计年鉴，收集了1999—2019年21年的各项经济指标数据，并将历年各项经济指标数据经过了定基处理（见表1），七个自变量及因变量均以1998年的数据为基数100。

（二）模型构建及变量定义

多元回归分析模型通常用来研究一个因变量依赖多个自变量的变化关系。首先建立多元线性回归方程，提出原假设H0： βi（i = 1， 2， …， 7） = 0，即自变量与因变量之间的线性关系不显著。对数据进行多元回归，对回归系数进行显著性检验，首先观察R2值，R2比较接近1，才能表明回归方程是有效的，进而取t值对应最大概率值Pmax，如果Pmax≤0.05，则拒绝原假设H0，说明自变量与因变量之间的线性关系显著，即可根据结果建立回归方程。如果Pmax > 0.05，则接受原假设H0，说明自变量与因变量之间的线性关系不显著，需要重新筛选变量。由于经济变量之间大部分存在相关关系，所以自变量之间相应的存在多重共线性，所以本文分析过程中，剔除还是留下某个自变量就要综合显著性标准R2、t值对应概率值P、多重共线性标准VIF值等结果进行选择，而不能只因为某一个值剔除或者留下某变量。

本文收集了我国1999—2018年的经济指标数据，建立多元线性回归方程：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 +

β6X6 + β7X7 + ε（1）

其中Xi（i = 1， 2， …， 7）为选取的宏观经济指标作为影响因素，βi（i = 1， 2， …， 7）各经济指标的系数，ε为随机误差项。

原假设H0：βi（i = 1， 2， …， 7） = 0，即七个自变量与因变量不存在显著线性相关关系。

CPI的波动直观上来看是由于商品和服务价格的变动引起的，但现实经济发展过程中，商品和服务价格的变化会受到农产品生产资料价格、工业生产者出厂价格、进出口价格以及各类商品和服务的市场供求关系和货币供应量等诸多因素的影响。经过文献调研和专家访谈，本文筛选了与CPI相关的七个宏观经济指标，分别是商品零售价格指数、工业生产者出厂价格指数、农业生产资料价格指数、工业生产购进价格指数、固定资产投资价格指数、进出口价格指数和广义货币供应量。除了广义货币供应量外，其余六个经济变量均为一定时期内变动程度和趋势的相对数。

根据构建的多元回归模型，本文选取居民消费价格指数（下文中称CPI）Y作为因变量，以商品零售价格指数（下文中称RPI）为X1、工业生产者出厂价格指数（下文中称PPI）为X2、农业生产资料价格指数为X3、工业生产购进价格指数为X4、固定资产投资价格指数为X5、进出口价格指数为X6和广义货币供应量（下文中称M2）为X7这七个宏观经济指标作为自变量，通过线性回归和指标的检测，找出对CPI值的波动趋势具有显著影响的主要经济变量，变量定义见表2，在此基础上研究各经济变量之间的关系，并进一步确定回归方程进行预测和分析。

四、实证分析

本文采用SPSS23.0软件作为分析工具，将表1中各变量的数据输入软件，按照公式（1）建立回归模型对各项参数进行处理，得到初步的回归结果如表3和表4所示。

根据表3和表4的结果，可得到初步的多元回归模型：

Y = 63.233 + 0.480X1 - 0.681X2 + 0.082X3 +

0.416X4 + 0.062X5 - 0.002X6 +

0.013X7 + 0.64593（2）

表3中显示R2 = 0.999以及调整后R2 = 0.997说明该模型对样本的拟合程度非常好，可以分析这些经济指标数据对因变量的影响。但是表4中有三个t值对应的P > 0.05，所以并不能完全拒绝原假设得出各自变量与因变量具有显著线性关系的结论。而且多重共线性检验结果VIF（方差膨胀率）极高（因为经济学变量中或多或少都存在一定程度的相关关系，所以本次回归VIF值标准选择30），所以各个自变量之间存在严重的多重共线性。此结果验证了假設1的成立，即各个指标之间由于存在较大程度的共线性，在最终的回归方程中不能同时作为自变量出现，所以为了提高回归结果的稳健性，得到最优回归方程，就要最大限度地减少各变量之间多重共线性对结果的影响。本文在所选择的全部自变量中按照其显著程度R2的大小进行排序，然后由大到小逐个引入回归方程，如果某变量的加入提高了回归方程的显著性而且共线性不明显，那么留下该变量;如果加入某变量后，回归方程显著性降低，那么该变量对因变量作用可以认为不显著，从而剔除该变量;如果加入某变量后，R2虽然提高但是VIF值远大于30，那么该变量与其他自变量存在显著多重共线性，剔除该变量。运用SPSS23.0将各自变量单独对因变量CPI进行回归，得到七个显著性R2值，按照R2从大到小排序结果见表5。

下面按照变量的显著性大小逐步回归见表6。

综上，选定的自变量为X1即RPI、X3即农业生产资料价格指数和X7即M2。

回归结果方程为：

Y = 65.416 + 0.075X1 + 0.259X3 +

0.014X7 + 0.9773 5（3）

根据以上多元线性回归模型，以RPI、农业生产资料价格指数和M2为自变量，预测得出1998—2019年的CPI的预测值与实际值之间的对比情况见表7和图1。

由表7可看出，各个年份CPI的预测值和真实值之间的误差率除了2019年的0.024 587 1之外，其余各年份的误差率均小于0.024，说明回归方程的拟合程度比较好，意味着社会商品零售价格指数、农业生产资料价格指数和广义货币供应量是影响居民消费物价指数波动最主要的三个因素，也验证了文章开始提出的三点假设是正确的。从图1中也可看出拟合曲线与实际曲线非常接近，表明通过该回归模型所得出的预测值都在可接受范围内，所以此回归模型和所得到的结论在现实中具有可操作性，在经济分析、预测、决策过程中具有一定的参考价值，政府可以从这三个经济变量出发制定改善民生的宏观经济政策。

五、结论与建议

以上分析结果表明，剔除工业生产者出厂价格指数、工业生产者购进价格指数、固定资产投资价格指数、进出口价格指数这四个因素后，社会商品零售价格指数、农产品生产资料价格指数、广义货币供应量这三个经济变量是影响居民消费物价水平的主要因素，而且这三个值都与CPI值成正相关关系，这个结论在经济发展过程中具有重要的现实意义。

第一，社会商品零售物价的调整变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家的财政收入、影响到居民购买力和市场供需平衡、影响到消费与积累的比例，因此计算商品零售价格指数，可以从一个侧面对居民消费物价指数进行观察和分析;居民消费价格指数是站在消费者角度计算的比值，而零售物价指数是站在经营者角度计算的比值，两者相关而有异，通过比较分析两者的结果差异，可以从不同角度分析市场通货膨胀或者紧缩的状况;零售物价指数的计算中不包含服务行业，政府也可以利用这一点在对经济市场进行宏观调控时着重对商品行业价格的调控，而不是调控整个商品和服务市场。

第二，经过分析得出，农业生产资料价格指数对居民消费物价指数的分析具有重要的参考意义，这也是分析结果比较创新的结论，那么为了稳定居民消费物价指数的波动状况，国家在制定宏观经济政策时应充分考虑对农产品生产资料的价格补贴或限制，在食品类价格过高时政府可以补贴各企业农产品生产资料的成本，采取最高限价政策，稳定大宗农产品的出厂价格，从而通过控制食品类价格从而在一定程度上稳定第一产业产品价格，进而从一方面稳定居民消费物价水平;在食品类价格过低时政府可以采取最低保护价政策，限制农产品生产资料最低价格，保护农业生产者的经济利益，从而通过提高大宗农产品价格来提高食品类价格进而稳定居民消费物价水平。

第三，对广义货币供应量的调整是国家经常采取的宏观货币政策之一。如果居民消费物价水平明显超出正常水平，市场出现了比较明显的通货膨胀，政府可以采取加息、提高存款准备金率等控制货币供给的紧缩货币政策来控制不断上涨的物价;反之，如果居民消费物价水平持续回落，市场出现了比较明显的通货紧缩，政府可以采取降息、降低存款准备金率等放松货币供给的宽松货币政策来控制不断回落的物价。因此广义货币供应量作为政府控制物价的手段之一具有可操作性等优点。

综上所述，利用该模型及结论，政府一方面可以从社会商品零售价格指数、农产品生产资料价格指数两个经济指标着手来分析和预测居民消费物价指数的波动状况，另一方面可以通过对货币供应量的调整来应对CPI过高或过低的情况，从两方面着手来稳定居民消费价格指数的波动，以实现经济发展的稳定性和可持续性。

[参考文献]

[1]  王娅鑫，喻妍. 粮食价格变动与CPI关系研究——基于EEMD-JADE的分析[J]. 价格理论与实践，2018（7）：39-42.

[2]  冯朝军. 基于多元回归分析的我国CPI影响因素识别[J]. 统计与决策，2017（24）：125-127.

[3]  林薇，周晶. 广义货币供应量与CPI变动关系研究——基于Copula函数的实证分析[J]. 价格理论与实践，2019（11）：70-73+100.

[4]  常文涛. 我国粮食价格与CPI互动关系研究[J]. 统计与决策，2017（17）：148-151.

[5]  黄海峰，嵇炳缤，任亮，杨眉剑. 农产品价格对CPI传导效应研究——以籼稻、生猪、棉花价格为例[J]. 价格理论与实践，2016（12）：94-97.

[6]  司颖华，肖强. 关于通胀预期对CPI的影响研究——基于周期理论构建的物价预警综合指数[J]. 价格理论与实践，2017（8）：56-59.

[7]  于明珠. 貨币供给量与CPI短期弱驱动效应分析[J]. 商业经济研究，2018（18）：165-167.

[8]  于扬，王维国. 我国资产价格对CPI影响效果的研究——基于混频数据模型的分析[J]. 价格理论与实践，2017（4）：96-99.

[9]  柳键，李胜胜，周云蕾. 我国CPI与经济增长、工农业产品价格相关性研究——基于因子分析和多元线性回归模型[J]. 价格理论与实践，2017（1）：91-94.

Impact of PPI and Other Indicators on China′s CPI Based on Multiple Regression Analysis

Dong Shanshan

（Department of Finance， Hebei University of Technology， Tianjin  300401， China）

Abstract： This paper established a multiple regression analysis model by SPSS on the selection of seven economic indicators including retail price index （RPI）， producer price index （PPI）， producer purchase price index （PPPI）， fixed asset investment price index， import and export price index， agricultural means of production price index （AMPI） and broad monetary supply. Through gradually reducing the multicollinearity among variables and improving the distinctiveness of regression model， a regression equation was eventually established with three economic indicators of RPI， AMPI and broad money supply as independent variables. These three independent variables are positively correlated with the fluctuation trend of CPI， and their empirical significance in the economic market is analyzed based on the model. This paper has analyzed the impact of the economic variables of AMPI on CPI， and further proposed the corresponding policies for agricultural produces to deal with the drastic fluctuations of price.

Key words： multiple regression analysis; consumer price index; retail price index; broad money supply; influencing factor