桩土界面参数对单桩极限承载力的影响

2022-04-06吴承亮邬远康

华南地震 2022年1期

吴承亮，邬远康，赵川

（1.上海公路桥梁（集团）有限公司，上海 201611；2.上海大学力学与工程科学学院，上海 200444）

0 引言

随着城市高层建筑日益增多，桩基础由于承载力高、稳定性好，沉降量小且适应性强等优点而被广泛用于高层建筑基础，桩土相互作用问题成为岩土工程领域的一个十分重要的问题，在数值分析中桩土界面参数的选择是影响桩土界面性质的关键因素，一般变量仅选取界面黏聚力c、内摩擦角φ、法向刚度kn以及切向刚度ks。前两者受桩周土体与桩的接触性能影响；后两者受相邻最硬区域等效刚度的影响。

桩土界面黏聚力及内摩擦角是描述桩土界面力学性质的重要指标，被国内外学者应用于分析土与混凝土接触面力学特性中[1-2]，桩土界面的抗剪强度反映实际桩土界面阻力大小。针对桩土界面抗剪强度参数，陈俊桦等[3]研究得出界面黏聚力随粗糙度的增大而增大，并逐渐趋近于土体自身黏聚力。DiDonna等[4]对伊利土-混凝土接触面进行温控直剪测试，发现温度对摩擦角影响不大，黏聚力随温度上升较为明显。何鹏飞等[5]在不同温度下对冻土-混凝土界面进行一系列直剪试验，随着试验温度的降低，界面的峰值黏聚力随冻融循环增加分别表现为增加、稳定和下降。上述研究表明在桩土相互作用过程中，不同试验因素的变化通过改变界面黏聚力与内摩擦角的大小影响桩土界面强度特性。但是在数值分析中，无法直接确定界面黏聚力与内摩擦角。传统方法[6]中该参数的数值一般假定为桩身周围土体摩擦参数的若干倍，通过模拟分析得出静载荷试验数据，与现场静载荷试验数据对比，选择模拟得到的荷载－沉降曲线与现场实验测得的荷载－沉降曲线较为接近的数值为该参数参考值。但是由于实际工程存在误差，取值范围不一，桩土界面参数的取值大小对数值模拟结果产生较大影响。目前，有关桩土界面的研究主要集中在材料性质及试验条件方面，对数值模拟中不同桩土界面参数取值影响实际计算结果的研究较少，尤其鲜有对界面黏聚力与内摩擦角的数值模拟研究。

同时，桩土界面的荷载传递模型是计算桩土界面刚度的重要理论，在计算单桩竖向承载力，监测桩基变形中发挥重要作用。自19 世纪中期以来，国内外学者通过大量试验测试的结果，通过曲线拟合提出了多种荷载传递模型，典型的模型如理想弹塑性模型和双曲线模型[7]等。传统的理想弹塑性模型使用起来更加简便，但却降低了模拟结果的可信度。双曲线模型能够较好地描述桩-土界面的剪切性状，其参数具有明确的物理意义，适用于桩基受力分析。此外，许多学者[8-10]在此基础上对下双曲线荷载传递函数做出了各种不同的简化、改进或提出新的传递函数模型。

因此，本文基于有限差分软件FLAC3D，采用理想弹塑性模型以及双曲线模型，结合现场实验，分析计算不同的抗剪强度参数中单桩极限承载力的数值变化规律。

1 工程概况

本文工程案例取自上海公路桥梁（集团）有限公司位于安徽省巢湖市的一个桩基工程。该场地最大揭露深度27.0 m 范围内地基土层为新生界第四系全新统湖积相沉积淤泥质粘土，上更新统芜湖组洪积相沉积粘性土及含碎石类土；下伏基岩为古生代泥盆系砂岩、泥岩，奥陶系凝灰岩。场地地层的划分按其时代、成因、埋藏条件及物理力学性能等因素综合考虑，共分为6层，地下水位位于地表下0.5 m 处。具体土层分布及其参数见表1。本文选取该场地1 号楼37#预制圆桩为试验桩，桩长20 m，桩径0.8 m，如图1所示。

表1 土体分层及参数Table 1 Soil division and parameters

图1 试验桩基Fig.1 Test pile foundation

2 荷载传递模型与数值建模

2.1 荷载传递模型

双曲线模型假定桩土界面上的剪应力τ与桩土相对位移Δ呈双曲线关系，其表达式为：

式（1）中：τ、Δ分别为桩土界面上的剪应力和桩土相对位移；ksi、τult分别为桩土界面的初始剪切刚度和极限剪应力。根据Coulomb 定律，τult可由式（2）确定：

式（2）中，c为桩土界面黏结强度，σm为有效约束应力，φ为界面摩擦角。Alonso 等[11]定义了桩-土界面初始剪切刚度如下：

式（3）、（4）中：Δi为桩-土相对位移；φ′ 为土体有效内摩擦角；σh′ 为水平向有效应力；k0为土的水平侧压力系数，可取k0= 1 - sinφ′；γ′ 为土体有效重度；z为深度；Δσ′ 为某时刻深度z处的竖向附加有效应力，由式（3）计算桩土界面初始剪切刚度。

通过FLAC3D建立数值模型，在桩土界面中分别采用理想弹塑性模型形式的界面荷载传递函数和双曲线形式的界面荷载传递函数对其进行模拟，并将模拟结果与现场实验结果进行对比。计算分析不同的桩土界面抗剪强度参数c、φ值对该场地单桩极限承载力的影响。

2.2 模拟方法

对不同荷载传递模型在不同桩土界面黏聚力和内摩擦角试验条件下进行数值建模分析，研究荷载传递模型和桩土界面抗剪强度参数对多层地基中单桩极限承载力的影响。模拟工况共为10 分组，如表2所示。

表2 实验分组表Table 2 Groups of samples

2.3 数值建模

土体模型尺寸设为长40 m，宽15 m，高25 m的长方体模型，采用摩尔库伦准则，部分参数赋值见表1。根据经验公式[12]，体积模量K及剪切模量G可以通过式（5）～（7）求出：

式中：E0为土体变形模量，υ 为泊松比，Es为变形模量，其计算结果见表1。

土体经过第一次地应力平衡后前期沉降位移图如图2所示。随后进行土体开挖、建立接触面网格及桩体建模，接触面根据土体网格和桩的接触面建立。桩体采用理想线弹性模型，各参数选取如表3所示。

图2 先期沉降竖向位移图Fig.2 Vertical displacement diagram of early settlement

表3 桩体参数Table 3 Pile parameter

对桩土接触面的法向刚度、切向刚度、摩擦角以及内聚力进行赋值。其中黏聚力和内摩擦角初始值选取周围土体对应数据的0.8 倍[12]，各层接触面初始参数取自现场试验实测值。为方便计算，将各层参数取平均值，内摩擦角为20°，黏聚力取3 kPa。赋值完成对模型进行再次收敛。并对桩顶采用分级加压方式加载，分级加载按照预估极限荷载的1/10 进行加载，首级荷载是分级荷载的2倍，极限荷载取6000 kN，即从1200 kN 开始加力后面每级加载时增加600 kN 依次加载到6000 kN进行计算分析。加载过程中监测桩顶竖向位移及桩端竖向应力等性质便于做后续分析。

3 结果分析

3.1 桩土界面荷载传递模型对单桩极限承载力影响

当内摩擦角为20°，内黏聚力为3000 Pa时，分别在桩土界面为理想弹塑性模型和双曲线模型的条件下完成分级加载实验，监测桩顶位移变化，得到两种条件下的Q-s曲线，如图3所示。

图3 不同荷载传递模型的桩顶Q-s曲线Fig.3 Q-s curves of pile top with different load transfer models

采用相同的初始刚度时，在相同的荷载作用下，理想弹塑性模型计算的沉降值比现场实测的沉降值偏小，而双曲线模型计算的沉降值则与实测值的结果比较吻合，即桩土界面传递模型采用双曲线模型得出的单桩极限承载力与实测值较为吻合。由此可见，前者更好地反映了桩土界面的非线性特性，提高了计算的准确性。采用双曲线形式的荷载传递模型比采用理想弹塑性形式的荷载传递模型能更好地模拟桩土相互作用。

3.2 桩土界面抗剪强度参数对单桩极限承载力影响

采用不同的界面黏聚力c及界面内摩擦角φ组合进行分级加载，同时监测桩顶竖向位移及桩端竖向应力变化。通过监测数据，绘制在桩顶不同竖向荷载的情况下顶竖向位移大小的Q-s曲线，图4 与图5 分别为不同黏聚力及不同内摩擦角的Q-s曲线。从图中可以看出，曲线均呈陡降型，根据《建筑桩基检测技术规范》（JGJ 106-2014），单桩竖向抗压极限承载力可取Q-s曲线第二个拐点对应竖向荷载。

当内摩擦角恒定时，不同界面黏聚力下的Q-s曲线如图4 所示。随着黏聚力由2 kPa 逐渐增加至4 kPa，对应荷载的沉降值有所减少，按照单桩竖向极限承载力在Q-s曲线上的取值方法得到上述工况下单桩竖向极限承载力如表4所示。

图4 不同黏聚力的桩顶Q-s曲线Fig.4 Q-s curve of pile top with different cohesion

结果表明在一定范围内，增加桩土界面内黏聚力可以有效提升单桩极限承载力，各阶段上升幅度占比为16.13%与2.7%，随着黏聚力增大，上升趋势减小。

由图5 可知，当黏聚力恒定时，随着内摩擦角由20°逐渐增加至40°时，对应荷载的沉降值同样有所减少，单桩极限承载力见表4。结果表明在一定范围内单桩极限承载力随着内摩擦角的增大而增大，上升幅度为11.29%与3.48%，上升趋势随内摩擦角增大逐渐减小。

图5 不同内摩擦角的桩顶Q-s曲线Fig.5 Q-s curve of pile top with different friction angle

在表4 中对比摩擦角与黏聚力对单桩极限承载力的影响程度可以发现，黏聚力对单桩极限承载力的影响更为显著，与陈俊桦[3]通过试验研究接触面对桩土界面黏聚力与内摩擦角的影响结果相似。

表4 单桩极限承载力分布Table 4 Distribution of ultimate bearing capacity of single pile

3.3 桩端阻力及桩侧摩阻力分析

通过监测最后一层土的法向应力来计算桩的端阻力，建模时最后一层土体对桩端起到支撑作用，监测最后一层土体与桩端接触面的法向应力并取每一级加载时的法向应力平均值。根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）由式（8）计算得到桩的端阻力：

式中：qp为桩端接触面处法向应力平均值，Ap为桩端截面面积，α为桩端阻力修正系数，可按表5取值。

表5 桩端阻力修正系数αTable 5 Correction factor α of pile tip resistance

桩侧阻力[13]即为单桩极限承载力与桩端阻力的差值，计算结果如图6 和图7 所示。由于桩土刚度比kp/ks较大，界面抗剪强度参数变化影响桩侧摩阻力的同时，部分阻力传递至桩端由桩侧摩阻力与桩端阻力共同分担，其分担荷载比（Qs/Qp）见表4。从图6 中可以看出，黏聚力的变化对桩端阻力影响较小，对桩侧摩阻力影响较大。单桩极限承载力的增大主要由桩侧摩阻力发挥作用。同时，图7 与图6 变化趋势相似，即内摩擦角对单桩极限承载力的影响趋势与黏聚力相似。

图6 桩土界面黏聚力对桩侧摩阻力和桩端阻力的影响Fig.6 Influence of interfacial cohesion on pile lateral friction and pile tip resistance

图7 桩土界面内摩擦角对桩侧摩阻力和桩端阻力的影响Fig.7 Influence of internal friction angle on pile lateral friction and pile tip resistance

比较图6 和图7，黏聚力增加时，单桩极限承载力的增长数值较大，即在一定范围内黏聚力相比于内摩擦角对单桩极限承载力的影响更明显。其分担荷载比的增加趋势与黏聚力相反，与内摩擦角相同，其变化范围较界面抗剪强度参数变化程度较小。结果表明选取较大界面内摩擦角增加可以更好的发挥桩侧摩阻力作用；相反，较大的界面黏聚力会增加桩端阻力承载能力。