考虑非机动车影响的公交车进站决策模型研究

苏灿航，高圣涵，郭建钢，廖飞宇

（福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州 350000）

公交车在运营过程中需要经常性的进出站换道行为， 这种换道行为不仅影响着交通流的运行，尤其在机非混行道路上公交车与非机动车之间存在着严重冲突。 当公交车占用非机动车道进站停靠时，公交车后方的非机动车辆只能停车等待或者占用相邻机动车道行驶，容易与机动车道上行驶的车辆发生冲突，存在安全隐患。 研究公交车进出站过程中与非机动车之间的冲突十分必要。

目前对换道决策模型的研究主要集中在深度学习[1－2]、神经网络模型[3-6]以及博弈论模型[7-11]。 换道的类型主要分为自由换道和强制换道[12-13]。 刘悦棋将交通量、公交车数和离站路程作为输入变量，建立以进站换道点数量为输出值的BP 神经网络模型[14]。张介通过建立拥堵状态下车辆不同决策下的收益矩阵，计算纳什均衡值，建立最优强制换道策略模型[15]。 乔阳结合停靠站附近公交车辆与社会车辆的运行规则，利用元胞自动机模型研究公交车进站时换道点距离站台长度和穿越车道数对交通安全和效率的影响[16]。吴鼎新建立了基于跟车对组合的元胞自动机模型，在此基础上建立了间歇优先公交专用道中小汽车为公交车强制换道的BLIP-SCP 模型[17]。巴兴强等应用概率统计方法，提出一种基于强制换道概率的公交车进站换道决策模型[18]。 向红艳等以交通量、公交车数和离站路程为输入变量，建立基于BP 神经网络的公交进站换道决策模型[19]。

通过分析可以发现：现有换道决策研究大多建立在单一车辆类型（主要为小汽车）之间的换道博弈，并未考虑不同车辆类型之间的相互影响。 对公交车的换道决策模型研究较少，尤其是考虑非机动车影响的公交车换道决策模型研究甚少。 针对不同类型或者多类型车辆之间的相互影响，分析其换道行为具有理论意义和工程应用价值。

1 数据采集

选择福州市2 个设置于非机动车道路段的直线式公交车站，站点位置距离信号控制交叉口大于80 m，道路两侧为居民区，无路段出入口影响。 在天气良好的工作日晚高峰17：50—18：50 进行无人机拍摄。 考虑到公交车与非机动车的冲突主要发生在非机动车道与最右侧车道， 故仅采集最右侧车道、非机动车道两条车道车辆运行数据，位置信息采集区域如图1 所示。

将视频导入轨迹追踪软件TRACKER 中，提取公交车与非机动车的轨迹信息。 对轨迹数据进行平滑处理。 记录公交车换道进站点位置，以3 m 为一区间将换道点位置进行统计分析，获得晚高峰时期公交车换道概率。

2 博弈换道模型建立

2.1 博弈换道收益矩阵

公交车G 由原始位置准备换道，换道时假设除公交车G 以及相邻右后方非机动车F 外其余车辆皆按照原先行驶状态行驶，即横向位移及加速度均为0。 公交车与非机动车可能发生的碰撞为公交车右侧与非机动车前部碰撞或追尾（图1）。

在公交车临近公交车站时，即位于B 区域时，当此区域范围内存在非机动车辆时， 公交车与非机动车进行换道博弈， 公交车与非机动车道后方非机动车为博弈的参与者。 两者之间对于谁先通过冲突点做出博弈， 在完全信息静态非合作博弈下，公交车的策略集JG=（R，H），其中R 表示进行向右换道，H 表示减速或者停止礼让非机动车，策略对应的概率分别为a1和a2； 非机动车的策略集JF=（L，D），其中L 表示向左借道超车或加速通过，D 表示减速或停车等待， 策略对应的概率为b1和b2。 公交车和非机动车的收益分别用Qij和qij表示，则可以得到公交车与非机动车之间的博弈收益矩阵，见表1。

设公交车G 与非机动车F 的期望收益值为EG和EF。 计算如下

2.2 换道收益函数

以安全性和效率性为目标函数，以期驾驶员能够获得更安全、快捷的驾驶方式。 其中，通过车辆间的距离来衡量安全性，用时间收益函数来衡量效率性，在安全的基础上通过博弈理论获得更大的时间收益。 收益函数为

式中：Q 为驾驶员考虑的个人收益；J 为当前对象获得的安全收益；T 为当前对象获得的时间收益；ω1，ω2分别为安全收益与时间收益的权重系数。

针对不同性格的驾驶员所追求的安全收益与时间收益比重不同，权重值满足

针对安全收益J，主要从公交车G 与非机动车F两者之间的距离来衡量，两者之间的距离与最小安全距离相比，与安全距离的正差值越大,表示安全收益越高；针对时间收益T，主要以实际行驶时间与保持原速度到达目的地所需时间衡量，实际行驶时间与保持原速度所需时间的正差值越大表示时间收益越低，如下所示

式中：SGF表示公交车与非机动车的车头间距；Smin为最小安全距离；tGF为公交车G 或非机动车F 按照当前策略行驶到达冲突点所需的时间；tY为车辆按照原先行驶速度到达冲突点所需的时间。

2.3 纳什均衡

在公交车与非机动车的博弈中， 驾驶人以一定的概率随机选择策略操作， 在两者随机做出决策时，将随之产生双方收益矩阵，具体收益矩阵，见表2。

表2 考虑安全与时间因素收益矩阵Tab.2 Income matrix considering safety and time factors

公交车G 与非机动车F 之间的博弈为2×2 型的博弈问题，求解2×2 型的纳什问题可以采用线性方程组法。

当公交车选择右转换道时， 非机动车能够选择左转换道或者减速停车等待，此时非机动车在左转换道或加速、减速停车等待的收益为

将a1与b1进行比较，如果a1大于b1，则公交车G 进行向右换道， 非机动车F 减速或停车等待；如果a1小于b1，则公交车G 减速停止，非机动车F 加速通过。

3 仿真分析

3.1 元胞参数定义

1） 元胞尺寸。 常规电动自行车的长度为1.36～2 m，宽为45～78 cm，常规公交车的长度为10 m，宽为2.5 m。 模型以常规电动车的占地为一个元胞，常规公交车的占地为长3 元胞、宽1 元胞的长方形矩阵排列元胞，1 个元胞的长度为3 m，宽度为2 m。

2） 车辆速度。根据路段上电动车车速进行的实测数据可得，电动自行车的平均速度为20 km/h，即5.56 m/s，公交车的平均速度为54 km/h，即15 m/s。分别选取2 个元胞/s 以及5 个元胞/s 作为电动车以及公交车的最大速度， 即电动车的速度区间为（0，2），公交车的速度区间为（0，5），临近公交站点时，公交车降低行驶速度。

3） 元胞周期性边界条件。 道路左侧为模型的起始位置，按照一定比例产生公交车以及电动车，当车辆从右侧边界驶出后， 车辆从左侧边界驶入模型。

4） 道路和车站形式。 仿真路段为双向六车道道路，车道宽度为3.5 m，车道长度为300 m，即100 元胞。 公交停靠站位于道路中央，即150 m 处，直线式公交停靠站形式， 公交车占用非机动车道进行短暂停靠后驶离非机动车道。

5） 交通量。 根据实际调查结果，设置单向公交车流量为49 pcu/h，非机动车流量为226 pcu/h。

6） 只考虑两个车道的系统， 内侧车道供公交车行驶，外侧车道为非机动车道，定义车道长度为100 元胞。 在区域A、E 中，公交车与非机动车各行其道，互不干扰。 非机动车道中区域C 为公交车站，公交车在区域B 换道进站， 在区域D 换道出站,区域划分规则（图1）。 假定非机动车道上的一个元胞能够容纳N 辆非机动车，所有的公交车都需要在公交车站停留10 s 后离开。

3.2 更新规则

1） 加速。 如果车辆速度V＜Vmax，则速度增加1，即V=min（V+1，Vmax）。

2）减速。 如果车辆间距d≤V，则V=min（V，d-1）。

3） 随机慢化。 如果车辆速度V＞0，则以概率P进行减速操作，否则不变，即以概率P 使得V=max（V-1，0）。

4） 位置更新。 车辆以速度V 向前移动更新位置，即X=X+V。

5） 换道规则。如果a1＞b1，则YnG（t+1）=YnG（t）+1。

3.3 模型有效性验证

为确保构建的元胞自动机仿真模型的有效性，需要对其进行有效性检验。 将“公交车换道点分布”作为仿真模型有效性的检验指标，主要是因为不管是仿真模型中还是实际数据调查中， 该数据都易于获得， 并且能够检验仿真模型与实际情况之间的差别。

由于道路交通流本身存在一定的不确定性，导致交通调查过程中存在一定的不稳定性，仿真模型获得的检验指标与实际交通调查获得的差值在10%～15%皆认为该模型与现实相符，模型有效。 将设定好的参数分别输入元胞自动机模型和VISSIM中进行重复实验10 次，获取4 000 仿真秒内公交车换道点空间分布， 并取这10 次实验的指标均值与实际调查所得换道点分布进行对比分析。 核验换道点分布的核验结果，见图2。仿真均值与实际值的误差情况，见表3。

由图2 可知， 改进的元胞自动机仿真模型仿真效果优于VISSIM 仿真，VISSIM 仿真实验中，公交车换道概率分布较为均匀， 区段1～6 与实际误差较大，元胞自动机模型仿真均值与实际调查获得的公交车换道点分布情况较为接近，公交车换道点主要分布于公交站前33～63 m，集中于48～60 m。由表3 可知，VISSIM 仿真结果表明，公交车换道点分布较为均匀，主要集中于区段21 中，换道比例为15.22%。 元胞自动机模型换道点分布主要集中于区段7～20 中，仿真均值与实际调查换道点分布比例之间的最大误差接近8%， 最大误差值为7.96%， 核验的结果均在15%的可接受范围内，故认为博弈换道模型能够较好的反应公交车占用非机动车道停靠情况下的交通流状态，仿真效果优于VISSIM 仿真，该元胞自动机模型更符合实际情况。

图2 换道点分布的核验结果Fig.2 Verification result of lane change point distribution

表3 换道点分布的误差对比情况表Tab.3 Error comparison of the distribution at lane change points

3.4 非机动车交通量影响分析

为了探究非机动车交通量与公交车近距离换道概率之间的关系， 设置不同交通量参数进行元胞自动机仿真。 仿真结果表明，随着非机动车交通量的增加， 公交车驾驶人在距离公交站小于6 m区段内进行换道的概率增加。 非机动车交通量与近距离（换道距离d＜6 m）换道概率关系图，如图3所示。

图3 非机动车交通量与公交车近距离（d＜6 m）换道概率关系曲线Fig.3 The relation curve between the traffic volume of non-motor vehicles and the probability of short-distance（d＜6 m） bus lane change

4 结论

1） 通过分析两者之间的换道收益从而获得利益最大化的纳什均衡，引入完全信息静态非合作博弈理论，并改进元胞自动机换道规则，得到一种考虑公交车与非机动车的纳什均衡的改进型元胞自动机仿真模型，模拟公交车占用非机动车道停靠的交通场景。 结果表明，仿真模型获得的公交车换道点分布与实际值的误差低于8%。 随着非机动车交通量的增加，公交车近距离（d＜6 m）换道概率增加。

2） 未考虑公交车比例对博弈换道的影响，后续研究可以根据不同时段、不同公交车比例情况对博弈决策模型进行改进，使该模型适用于更复杂的交通场景。