动载作用下SPSC-AC 抗滑结构的弯矩分配规律研究

郑明新，任勇江，郭 锴，熊 浪，杨婧雯

（1. 华东交通大学交通运输工程学院，江西 南昌 330013；2. 华东交通大学轨道交通基础设施性能监测与保障国家重点实验室，江西 南昌 330013）

高速铁路对线路的平顺性、稳定性和安全性有很高的要求，铁路边坡失稳将严重影响高速铁路的正常运营。 一些学者对铁路路基边坡的支挡结构进行了研究，如向俐蓉等[1]通过现场监测对抗滑桩-桩板结构治理铁路滑坡的受力机制进行了研究。 肖成志等[2]通过室内模型试验研究了加筋土挡墙在循环荷载下的力学性能。 Qiao 等[3]基于现场监测和数值模拟研究了门架式抗滑桩加固路堤边坡的结构行为。 Duan 等[4]探讨了“抗滑桩+支撑柱”在滑坡推力作用下的力学特性。 Wang 等[5]采用数值模拟的方法研究了“上挡式”抗滑桩加固下隧道开挖与边坡位移的相互作用机理。Zhang 等[6]通过足尺试验研究了滑坡对桥梁桩基的影响，研究表明抗滑桩的荷载传递和滑坡的牵引会引起桥梁桩基的变形，危及上部桥梁的安全。 蔺鹏臻等[7]通过建立边坡-桥台-桩基系统三维数值模型，研究了在地震和列车荷载作用下边坡桩基的力学特性。 王祥[8]通过监测对微型桩治理铁路滑坡进行了效果分析，表明在地形受限情况下微型桩具有很好的治理效果和适应性，但测斜管显示工后位移和沉降较大，接近30 mm。

上述抗滑支挡结构都是针对铁路边坡滑动方向垂直于路线方向在铁路两侧设置。 而当铁路边坡顺高速铁路路线方向滑动时，坡体上有路堤、桥梁墩台等结构物，其对变形控制的要求高，倘若出现一定的变形或位移量则路堤蠕滑控制失败。 普通“微型桩群” 治理在桩顶变形较大， 不能真正形成桩-土耦合并发挥土自身强度[9-10]。

郑明新等[11]通过现场监测、室内试验和数值分析等手段揭示了合福高铁某桥-隧过渡段路基边坡的变形特征及蠕滑机理。 Zheng 等[12]揭示研究路段蠕滑是由于雨水下渗、全风化云母片岩层崩解软化而导致路基蠕滑， 在列车循环荷载作用下蠕动加剧。郑明新[13]在围桩-土耦合式抗滑桩的基础上提出了针对高铁蠕滑路基实现高铁桥墩、桥台“零位移”的围桩-土拱弦式耦合抗滑结构（SPSC-AC）。 胡国平[14]开展了围桩-土拱弦式耦合抗滑结构的静力模型实验， 探讨了该结构的桩-土耦合效应和受力特点。 理论上该结构继承并发扬了围桩-土耦合式抗滑桩的优点，对于不适合大开大挖及防护后位移极其苛刻的高铁路基防护具有很高的应用价值。 但以往研究侧重于对结构在静力荷载作用下最优布置形式的研究，而对列车荷载循环动力荷载下桩身弯矩的分配情况尚需开展深入探讨。

鉴此，以某桥-隧过渡段蠕滑路基[11-12]为依托，建立SPSC-AC 抗滑结构防护下的路基-桥墩-边坡三维数值计算模型， 采用非线性时程+有限元强度折减法分析方法， 分析SPSC-AC 抗滑结构的治理效果， 探讨围桩-土拱弦式耦合抗滑结构在列车循环荷载作用下的桩身弯矩分配规律，为类似工点治理设计提供参考。

1 数值模型建立

1.1 模型尺寸

为了与实际情况更加吻合，建立较为准确的数值模型来进行模拟。 路基结构层从上至下依次为0.2 m 厚CRTSⅡ型轨道板、0.03 m 厚CA 砂浆层、0.3 m 厚支撑层、0.4 m 厚级配碎石+5%水泥的基床表层、2.3 m 厚5%水泥改良土的基床底层、2 m 厚AB 组填料路基本体，此外还有梯形坡率1∶2 的级配碎石+5%水泥的台后填土地基采用CFG 桩加固。本次过渡段路基蠕动治理采用围桩-土拱弦式耦合抗滑结构，根据实际勘察裂缝发育情况及其存在软弱土蠕滑带并设置厚度为0.5 m，利用有限元软件Midas/GTS NX[15]建立围桩-土拱弦式耦合抗滑结构防护下的列车荷载动力模型，桥墩、桥台和路基结构见图1。

图1 模型纵断面图Fig.1 Model of longitudinal profile

耦合抗滑结构的围桩桩径d 为0.4 m， 围桩桩间距s 为1.6 m，桩长为15 m。 依据文献[13]中提出的结构布置形式，见图2。 耦合抗滑结构由围桩-土耦合抗滑桩Ⅰ、围桩-土耦合抗滑桩Ⅱ和脚桩组成，拱部形状为合理拱轴线，桩顶用冠梁连接形成一个整体。左半部分桩依次编号L1#～L8#桩，右半部分依次编号R1#～R8#桩，1#桩表示L1#桩和R1#桩，以此类推。 考虑到边界效应， 建立模型长83.3 m，宽100.0 m，高32.0 m。

图2 SPSC-AC 抗滑结构平面布置图Fig.2 Layout plan of SPSC-AC anti sliding structure

1.2 模型材料参数

依据设计资料和室内土工试验结果得到土体参数，其他材料参数参考类似工点[16-17]取得，见表1和表2。用梁单元模拟模型中的围桩，其余均用实体单元模拟。 土层材料采用摩尔-库伦强度准则，钢轨、轨道板、CA 砂浆层、支撑层、桥台、桥墩、桩顶冠梁、耦合桩和CFG 桩采用弹性本构模拟。 桩-土接触面设置桩界面单元，剪切刚度模量取值5 MPa，法向刚度按切向刚度的10 倍取值[18]，弹性模量按压缩模量的4 倍取值[19]。

表1 各结构材料参数Tab.1 Structural material parameters

表2 土层参数Tab.2 Soil layer parameters

1.3 列车荷载设置

本次模拟采用梁波等[20]研究得出的列车荷载表达式来模拟列车荷载。 模拟列车采用国内较普遍的CRH380 型动车组，其轴重为150 kN，考虑到列车主要承受乘客和物品的荷载， 假定人员及物品的重量平均分布在4 个车轴上为20 kN，可得列车轴重为170 kN， 即单边静荷载P0为85 kN，簧下质量m 取750 kg。 轨道几何不平顺振动按3 种条件下波长和相应的矢高取值[21-23]:l1为10 m，a1为3.5 mm；l2为2 m，a2为0.4 mm；l3为0.5 m，a3为0.08 mm。 k1，k2分别为1.7，0.8。 通过计算可得到250，300 km/h 和350 km/h 速度下列车荷载函数表达式。 图3 是300 km/h 速度下列车荷载前3 s荷载时程曲线。

图3 300 km/h 列车荷载时程曲线Fig.3 Load time history curve of 300 km/h

列车荷载采用双线加载，单线加载间距为轨距1 435 mm，将列车荷载施加在钢轨的节点上。 加载时间为9 s，分30 个步骤加载。

1.4 约束条件设置

模拟采用软件自带的非线性时程+有限元强度折减法（SRM）对路基-边坡进行稳定性分析，该方法考虑了动载和自重对坡体稳定性的影响，同时结合强度折减法对坡体进行稳定性分析[24]。

根据动力分析的相关理论， 非线性时程分析前需进行特征值分析。 特征值分析中边界条件采用弹性边界[25]。特征值分析得到的第一阶振型周期T1=1.01 s，第二阶振型周期T2=1.03 s，用于非线性动力时程分析中计算阻尼矩阵。 动力分析模型边界采用人工黏性边界[26]，以便减小边界尺寸对波反射的影响。

有限元强度折减法（SRM）的边界条件采用前后约束X 方向的位移， 左右约束Y 方向的位移，底部固定。 有限元模型见图4。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2 数值模拟结果分析

2.1 路基-边坡变形分析

分别模拟列车行驶速度250，300 km/h和350 km/h工况下防护实施前后的情况。 限于篇幅选取列车行驶速度300 km/h 时的防护前后某一时刻进行分析，其余结果类似。

1） 防护前后变形分析。 图5，图6 是在防护前后下沿轨道中线切面得到的路基-边坡最大剪切应变云图、沿X 方向和Z 方向的位移云图。 由最大剪切应变云图可以看出，防护前在软弱带处形成了潜在滑带， 在防护后潜在滑带在布置SPSC-AC 抗滑结构处消失， 说明SPSC-AC 抗滑结构有效阻断了蠕滑带的延续。在防护前，边坡安全系数Fs为1.03，由GB 50330－2013《建筑边坡工程技术规范》可知1.00≤Fs＜1.05 属于欠稳定状态； 在防护后Fs为1.26，大于1.15，属于稳定状态。

图5 防护前路基-边坡云图Fig.5 Cloud diagram of subgrade slope before protection

由防护前X 向的位移云图可知，X 向的位移主要集中在桥台下部及锥坡前，路基与隧道过渡的下部土体也有一定的位移，这与实际发生的变形特征基本吻合， 而防护后位移主要集中在抗滑结构后部，防护前最大X 向位移值为19.2 mm，防护后最大X 向位移值为1.30 mm，位移相比减少了93%。

由防护前的Z 向位移云图可知，Z 向位移值在桥台处最大，为9.8 mm，路基处较小，而防护后桥台处Z 向位移显著减小，最大位移出现在路基2.2 mm处，远小于我国高速铁路规范（TB 10621-2014）限定无砟轨道沉降值15 mm。

由以上分析表明SPSC-AC 抗滑结构抗滑效果显著。

2） 抗滑结构变形分析。 图7 是SPSC-AC 抗滑结构与蠕滑带沿X 方向的位移云图， 可以看出，沿X 向的变形基本上是对称分布， 变形区域特征与实际空间变形特征比较符合， 蠕滑带以上为受荷段，向滑动方向变形，软弱带以下为嵌固段，变形与滑动方向相反，1#～8#桩抗滑段长度逐渐增大， 嵌固段长度逐渐减小。

图8 是防护后SPSC-AC 抗滑结构1#～8#桩桩身X 方向的位移曲线和防护前设桩不同深度处X方向的位移特征。 可以看出，防护前桩顶向下至蠕滑带处位移值逐渐减小，蠕滑带以下位移值基本为0，坡面处位移值最大，其中2#桩位置处位移值最大19.69 mm；SPSC-AC 抗滑结构防护后， 可以看出位移值显著减小，蠕滑带以上桩身向前弯曲，位移值为负；蠕滑带以下由于桩前土体的抗力，向后弯曲，位移值为正，桩顶处位移值最大为2.21 mm，与防护前相比减少了89.3%。

图8 防护前后不同深度处水平位移值Fig.8 Horizontal displacement at different depths before and after protection

2.2 围桩弯矩值分析

前述分析表明SPSC-AC 抗滑结构的变形具有对称性，提取围桩桩身弯矩数据，发现左半桩和右半桩的桩身弯矩值大小基本一致，且1#～8#桩桩身弯矩分布也基本一样。 限于篇幅仅对列车速度300 km/h时的右半桩桩身弯矩分布情况进行分析。

图9 是各围桩桩身弯矩值随时间变化曲线。 由图可以看出各围桩桩身弯矩值的分布大致成S 形分布，桩顶由于连系梁的存在，都有一定的负弯矩值，其中位于弦部的1#，3#，5#桩和8#桩桩顶的负弯矩值较其他桩要大，受荷段弯矩值逐渐增大，蠕滑带处弯矩值达到最大，随后反向增大，取得最大负弯矩值，后逐渐减小，趋于0。 可以看到由于设置的是空间椭圆蠕滑带，各围桩与蠕滑带相交的位置不同，但是最大弯矩值都在蠕滑带附近。

图9 300 km/h 时各围桩桩身弯矩随时间变化图Fig.9 Variation of pile shaft bending moment with time at 300 km/h

图10 是不同列车行驶速度下各桩桩身最大弯矩值随时间变化图。 由时程曲线可知，不同速度下，围桩最大弯矩值随时间的变化基本一致，呈“简谐波”状，随着时间的持续，振幅逐渐减小，7.8～9.0 s时振幅很小，基本处于稳定状态；各时刻下围桩最大弯矩值排序都表现为R1#桩＞R3#桩＞R2#桩＞R8#桩＞R4#桩＞R7#桩＞R5#桩＞R6#桩。 R1#桩的弯矩值要远大于其他桩的弯矩值，其他桩的弯矩值比较集中，分析原因是1#桩位于脚部，前部没有桩共同抵抗滑坡推力，而其他桩组成的围桩-土耦合桩Ⅰ和Ⅱ，根据前人的研究表明[14]，土体被“禁锢”在围桩内，共同抵抗滑坡推力作用，桩-土耦合效应好，而脚部的1#桩基本不存在这种效应，导致弯矩值过大，在实际应用中应对两侧的1#桩施加预应力锚索和增加配筋率，以提高1#桩的抵抗变形的能力，减小弯矩。

图10 不同速度各桩桩身弯矩最大值随时间变化图Fig.10 Variation of maximum bending moment of each pile shaft with time at different speeds

表3 是围桩弯矩分配表，取7.8～9.0 s 稳定阶段围桩最大弯矩值的平均值作为最终的弯矩值，同时令最终弯矩值最大的R1#桩弯矩值为1， 计算得到其他各桩相对于其的比例。 由表可知，列车速度为350 km/h 的R1#桩弯矩值最大为22.16 kN·m，列车速度为250 km/h 的R6#桩弯矩值最小为5.79 kN·m；不同速度下，围桩稳定阶段的弯矩值大小都有相同的规律：R1#桩＞R3#桩＞R2#桩＞R8#桩＞R4#桩＞R7#桩＞R5#桩＞R6#桩。 进一步分析围桩不同速度下最终的弯矩值可以发现， 随着列车行驶速度的增大，围桩最终的弯矩值也随之增大，且围桩的弯矩分配比例都是一致的，R1#桩为1.00，R3#桩为0.51，R2#桩为0.46，R8#桩为0.46，R4#桩为0.39，R7#桩为0.33，R5#桩为0.31，R6#桩为0.29。

表3 各桩弯矩分配表Tab.3 Bending moment distribution of each pile

由于结构的对称性，左半桩体结论一致。

3 结论

依托某桥-隧过渡段蠕滑路基，建立围桩-土拱弦式耦合抗滑结构防护三维数值计算模型，采用非线性动力时程+有限元强度折减法， 探讨了在列车动荷载作用下，SPSC-AC 抗滑结构各围桩的弯矩分配规律，得出以下结论。

1） 围桩弯矩情况：各围桩桩身弯矩值的分布大致成反S 形分布。 一定速度下，各围桩桩身最大弯矩值随时间的变化基本一致，呈“简谐波”状。

2） 围桩弯矩分配： 随着列车行驶速度的增大，稳定阶段的围桩弯矩值也随之增大。 一定速度下的稳定阶段各围桩弯矩值表现为R1#桩＞R3#桩＞R2#桩＞R8#桩＞R4#桩＞R7#桩＞R5#桩＞R6#桩。 各围桩的弯矩分配比例是R1#桩为1.00，R3#桩为0.51，R2#桩为0.46，R8#桩为0.46，R4#桩为0.39，R7#桩为0.33，R5#桩为0.31，R6#桩为0.29。

3） 工程意义：SPSC-AC 抗滑结构能够提高边坡的安全系数并减少至少93%的位移量。 同时数值模拟研究发现位于脚部的1#桩的桩身弯矩相对较大，为提高SPSC-AC 抗滑结构整体的稳定性和桩-土耦合效果，工程设计人员可以对脚部的1#桩设置预应力锚索和适当提高配筋率。