GSI值定量化与岩体力学参数的确定

2022-04-06王可意余同日张晓雄

河北工程大学学报(自然科学版) 2022年1期

王可意，余同日，张晓雄，高颖

(河北工程大学土木工程学院，河北邯郸 056038)

2002年Hoek全面审视了H-B强度准则参数取值关系，引入扰动参数D和地质强度指标GSI，提出岩体参数mb、s、α新取值方法[1]，打破了广义H-B强度准则使用范围的局限性。但该方法只给出了GSI区间范围，导致GSI取值有很大的主观性，因此如何将GSI值定量化成了很多学者探讨的问题[2-3]。张东旭等[4]采用灰关联分析理论对H-B强度准则取值参数进行敏感性分析，各参数对边坡工程稳定性影响强弱为：GSI>D>σc>mi，GSI值对边坡稳定性影响最大。Hashemi[5]将GSI的估值方法大致归纳为两类：一类为通过建立其他变量与GSI值函数关系的间接法，另一类为构建GSI分级图表的插值法。Hoek等人[6]在第47届美国岩石力学讨论会上正式提出了GSI与RMR系统和Q系统之间的函数关系式。廖卓等[7]通过量化岩体块度Vb和结构面状态Jc来建立与GSI的函数关系。上述采用间接法获取的GSI值，多数采用数值拟合公式，这些公式通用性较差，适用岩体相对单一，但结果简单直观，一目了然。基于H-B强度准则，引入地质特征参数来划分岩体风化、结构情况，是目前国内外研究学者量化GSI值常用的方法之一[8-9]。王可意等[10]依据H-B强度准则中估算GSI值的两大影响要素，提出采用岩体风化系数Kf和岩体完整系数KV来量化GSI，通过工程实例验证，所求岩体力学参数值符合规范要求。为了提高H-B强度准则的岩体力学参数取值精度，更有不少学者引入多个地质特征指标来量化GSI值[11-12]。

本文选用五个具有代表性的地质特征参数，利用正交试验对五个指标进行敏感性排序。引入岩体结构等级SR、结构面表面等级SCR的区间数来概化出GSI区间范围；引入岩体完整系数KV、波速比K′V量化出精确GSI值，为岩体力学参数的估算和FLAC3D数值模拟提供数据。

1 正交试验设计

1.1 正交试验因素

正交试验是一种能够考虑多因素多水平的试验研究方法。若考虑所有因素进行全面试验，则试验规模很大，会增加试验难度。采用正交试验就是从优选区全面试验点中挑选出具有代表性的部分试验点进行试验，通过少量试验次数，得到相对真实可靠的试验结果。

岩体风化状况和岩体结构类型是决定GSI值的两大主要因素，选用岩体结构等级(SR)、岩体完整性系数(KV)、岩体基本质量指标(BQ)来表征岩体结构类型，岩体结构等级(SCR)、波速比(K′V)来表征岩体风化状况。选用上述岩体地质特征参数作为正交试验五个因素，同时，为了减少由于水平次序所引起的系统误差，将各因素水平随机排列。根据清家沟隧道实际地质钻孔资料显示，该处围岩主要是风化后的石英砂岩，其岩体较完整、稳定性良好，岩体未被扰动，一般发育2～3组节理面，统计各指标取值范围。岩体地质特征参数被划分为三个水平，五因素三水平正交试验参数取值如表1所示。

表1 正交试验因素水平表

1.2 正交试验结果分析

根据表1岩体地质特征参数取值范围，以五个岩体地质特征参数取值为自变量，地质强度指标GSI为因变量。通过Design-Expert 8.0.6软件进行交互分析，得到正交试验二次多项式的方差分析如表2所示。

表2 GSI值二次多项式模型的方差分析

由表2可得，模型失拟项P值大于0.05，表明模型拟合程度高，误差很小；由岩体地质特征参数P值可知这五个试验因素对GSI值都具有非常大的影响且该回归模型高度显著。

通过Design-Expert 8.0.6软件对岩体地质特征参数和GSI进行交互分析，得到单因素指标与GSI之间线性关系如图1所示。由图1可得，GSI随各岩体地质特征参数变化规律大体一致，基本呈现正线性相关。五个试验因素对GSI敏感性显著，但敏感程度略有差异，各自变量在规定范围内变化时，对应的GSI变化范围如表3，根据表3中GSI值的增幅情况可得五个试验因素对GSI值的敏感性排序为：SCR>K′V>SR>KV>BQ，选用敏感性靠前的岩体地质特征参数来量化GSI值。

图1 单因素指标与GSI值的线性关系Fig.1 Linear relationship between single factor index and GSI value

表3 单因素变化对应的GSI取值范围

2 GSI值的量化方法

岩体结构类型描述指标为：岩体完整性系数(KV)、岩体结构等级(SR)；岩体风化等级描述指标为：波速比(K′V)、结构面表面等级(SCR)(为了与岩体完整性系数KV区分，将波速比命为K′V)。

2.1 岩体完整性系数

参考《公路隧道设计规范》[13](JTG 3370.1―2018)，选用岩体完整性系数KV对岩体结构进行划分。KV定义为室内岩体波速与岩石弹性纵波波速比值的平方，弹性纵波波速可以采用动力法来测量。KV表达式为

(1)

式中:Vpm为室内岩体波速，Vpr为岩石弹性纵波波速。

2.2 岩体结构等级

Sonmez[14]将岩体结构类型按岩体体积节理数JV划分为6个等级，GSI量化取值表中岩体结构类型按岩体破碎程度也被划分为6类，两者具有较好的关联性，岩体结构类型与体积节理数、岩体完整性系数之间关系如表4所示。利用表4各等级之间的关联性，采用分段拟合，得出SR关于JV表达式：

(2)

同理，得出SR关于KV表达式：

(3)

表4 岩体结构类型与体积节理数、岩体完整性系数的关系描述

2.3 波速比

《公路隧道设计规范》中指出，波速比K′V、风化系数Kf是描述岩体风化程度的两大指标。K′V定义为风化岩石与新鲜岩石压缩波速之比，岩体波速的测量具有简单、方便、快速等优点，因此本文选用K′V来描述岩体风化程度。两者的定量关系如表5所示。

2.4 结构面表面等级

结构面表面等级SCR的主要影响因素是结构面粗糙度系数(Rr)、风化系数(Rw)与充填系数(Rf)，将其定义为三者之和[4]，SCR表达式为

SCR=Rr+Rw+Rf

(4)

各系数取值如表6所示：

表5 岩体风化程度与波速比的关系描述

表6 结构面表面等级取值表

2.5 GSI量化取值表格

引入岩体完整性系数KV、岩体结构等级SR、波速比K′V、结构面表面等级SCR构建GSI量化表，如表7所示。结合实际地质钻孔资料，得出SR、SCR区间数，分别表示为[SRL，SRR]、[SCRL，SCRR](L表示取值下限，R表示取值上限)，利用SR、SCR区间数概化出GSI区间范围，表示为[GSIL，GSIR][15]。Hoek等指出由于野外岩体地质情况繁杂多变，选用岩体风化指标和岩体结构指标初步量化GSI值，GSI取定值反而不太精确。引用区间数初步表示GSI区间范围，更加符合野外实际情况。

采用FLAC3D有限差分程序对隧道进行数值模拟，需要用到精确的GSI值，而且精确的GSI值能快速估算出岩体力学参数值，因此仍需将GSI值定量化。采用线性插值的方法，引入KV、K′V，两者线性相交，交点落在GSI概化区间范围内，此时交点对应的值就是定量化GSI值。

3 工程分析

3.1 工程概况

清家沟隧道是分离式单洞三车道隧道，全长850 m，高度6.25 m，最大埋深约145 m；单洞净宽14.5 m，净高6 m，总里程为ZK68+010―ZK68+860。

根据地质钻孔资料显示，此处围岩主要组成成分是风化后的石英砂岩，其岩体较完整、稳定性良好，岩体未被扰动，一般发育2～3组节理面。通过对地质资料统计、分析，得SR、SCR区间范围分别为[56，60]、[6.8，7.2]，从而推算出GSI概化区间范围为[46，50]，这个值可用于工程早期对GSI值的预估。随机选取多处样本求取KV、K′V平均值，得KV=0.67、K′V=0.61。

3.2 岩体参数估算

通过表7量化出GSI值为48，由文献[7]可知石英砂岩的H-B常数mi=21，石英砂岩的岩体扰动参数D=0，代入含有扰动参数D的岩体参数取值公式：

(5)

可得：mb=3.28，s=0.003 1，α=0.5。

将上述的mb、s、α值代入广义的岩体H-B强度准则公式：

(6)

表7 GSI量化表

(7)

σ1=kσ3+b

(8)

其中

(9)

回归分析结果见表8，可得k=4.4，b=4.8，则σ1=4.4σ3+4.8。

将k，b值代入式(7)有：

(10)

(11)

可求得：φ=39o，c=1.1 MPa。

表8 回归分析表

3.3 数值模拟误差分析

3.2节所求黏聚力c和内摩擦角φ满足III2级围岩参数规定范围，为了进一步验证该方法量化GSI值的准确性，采用FLAC3D有限差分程序对ZK68+445―ZK68+496段隧道进行数值分析。隧道总长51 m，采用H-B本构模型，利用3.2节所求岩体参数对模型进行设定。选取ZK68+445―ZK68+496段隧道中点为监测断面，统计监测面拱顶沉降位移值。该断面拱顶竖向位移云图如图2。

从图2可知，监测断面处的拱顶最大沉降值为7.003 2 mm，现场实测拱顶沉降值为6.9 mm，求得相对误差为1.5%。依据工程经验，当相对误差小于10%时，认为估算结果比较接近实际，说明该方法算出的岩体力学参数值比较可靠。