液压支架输液管路压损计算的一种方法

冯彦辉，任宝秦，魏鹤鸣，赵全勇

(1.中国石化润滑油有限公司华东分公司，上海 200137；2.上海市润滑油品行业协会，上海 200135；3.中国石油大连石化公司，辽宁 大连 116031)

0 引言

大型煤矿生产通过高压输送管道系统将乳化流体、高压喷雾输送至回采煤矿生产工作面，保证支架液压系统末端压力、采煤机内外喷雾和支架喷雾满足规程规范规定。在远距离供液管路上，液压支架液存在一定的压力损失，会影响液压输送系统的效率，使得液压支架系统的液压乳化液达不到千斤顶和立柱的压力要求。由于液压支架系统具有纵横向稳定性好、防护性能强、移架速度快，且对顶板的适应性强等优点，在沿底板一次放顶煤采全高开采的长壁综采工作面，得到广泛使用。大型煤矿的液压支架系统支撑的高度越来越大，工作阻力也随之增加，支架液压系统的远距离供液压力和流量也增大了，分析远距离管路的静动态特性，可以为液压支架油液的研制、工程实际中管路的选择提供理论参考。对综采工作面支架液压系统进行了详细地阐述，讨论了供液管路对支架液压系统的影响，并对比分析建立的管路模型，提出适合液压支架系统中运用的管路压降模型。

1 液压支架远距离供液系统的改进

1.1 综放工作面超长距离供液技术参数

远距离供液技术是目前国内煤综采工作面装备配置的一个新技术，其特点是将乳化泵站、喷雾泵站从回采工作面移动设备列车分离，移至工作面顺槽偏口以外固定布置，通过高压输送管道系统将乳化流体、高压喷雾输送至回采工作面，同时保证支架液压系统末端压力、采煤机内外喷雾和支架喷雾满足规程规范规定。

远距离供液技术包括乳化自动配比系统、乳化泵站、喷雾泵站、动力输送管道，以及供配电系统和电控系统。形成集群式固定泵站多采面集中动力输送系统，自移式支架供液系统是其中一个环节。曹家滩122108大采高综放工作面长度280 m(实体煤)，走向长度约6000 m。工作面倾角小于3度。上顺槽与下顺槽的断面均为矩形，用于运输的顺槽宽度为6.4 m，高度为4.2 m，回风顺槽宽度为5.5 m，高度为4.0 m；面对煤壁的左侧为运输顺槽，是左工作面；截深为0.865 m。

综放工作面液压支架远距离供液技术参数：进液管路6000 m、回液管路6000 m、喷雾管路6000 m。进液管路规格φ133 mm×12 mm×5000 mm，接3支DN65 SSKV胶管。回液管路规格φ159 mm×9 mm×4000 mm，接3支DN76 SKV胶管。喷雾管路规格φ108 mm×8mm×5000 mm，接3支DN51胶管。

相关配套设备包括基本支架ZFY21000/34/63D(A/B)型；乳化液泵站EHP-5K400(635 L/min)，4泵2箱，3用1备；喷雾泵站EHP-3K200(540 L/min)，3泵2箱，2用1备。

1.2 管路系统改进的流体力学基础

由于煤炭企业对生产有强制性的安全要求，要求机械设备在使用过程中必须少维修，多保养，合理使用润滑油[1]。要计算液体流过管路时的压力降，需要分析流体的运动黏度、流量和管路中的摩擦系数等因素，也与液体的种类有关[1]。在自移液压支架供液系统中，根据雷诺数判断，管路的液体流动始终表现为紊流。

在紊流时，管路的摩擦系数λ仅与雷诺数Re有关。管路的压力降可用式(1)计算：

(1)

式中:△P——压力降；

λ——管路的摩擦系数；

L——管道长度；

D——管道内直径；

V1——管道中液体的平均流速；

ρ——流体密度；

Σξ——全部的附加阻力系数，是由直管接头、分支接头、三通接头和软管的弯曲所引起的。

式(1)中的摩擦系数、液体的流速和附加阻力系数等都是不能精确计算的因素，计算管路系统的压力降低情况必须用实际测量数值。而在现有的文献中，绝大多数是运用管路正常情况下比较理想时的数值来做计算，但事实上这种数值不能作为井下工作面远距离液压供液系统的实际压力降。

1.3 系统改进中管路阻力的测定

基于以上原因，对系统中管路阻力的测定必须进行改进，以使管路系统的测定更加接近实际工况[2]。在实际工况下的测试改进中，在操纵阀间架设的管道直径为13 mm，流量为50 L/min时，属于高压管路，当工作液体流过时，测得每经过100 m工作面，压力降达到10.7 MPa。这与整个管路水平架设的压力降5 MPa相差较大。

1.4 液压管路系统的改进

虽然煤矿生产技术发展很快，但液压支架的液压系统、电液系统和液压控制阀等技术水平并未改进，造成系统的流量偏小，沿程阻力损失较大。现在泵站压力一般达到31.5～32 MPa，流量达到125～400 L/min，而且在顺槽里采用合金钢管架设管路，管径为25～50 mm，其液体阻力明显减小。在进行技术改造和技术革新时，对支撑掩护式过渡支架ZG320 13/32进行了改设。立柱液压阀组的作用是在升柱和降柱时向工作腔分配工作液体，并保证立柱在支撑和管理煤层顶板时活塞腔的恒定压力为42.3 MPa。

该支架工作阻力320 kN，支架降低的最小高度是1.3 m，支架升高的最大高度是3.2 m。通过技术改进，使得支架性能更加完善，尤其是立柱的升降速度，推移千斤顶的伸缩移动速度，比先前明显加大。改造前与改造后的效率提高情况见表1。

表1 改造前与改造后情况对比

1.5 远距离供液管路的研究进展

庞义辉[3]分析了对电压降损失的配电设备和极限可靠供电距离的影响，优化了龙王沟煤矿大采高综放供液的远距离供电工作方案。赵雄鹏[4]运用多通道实时采集系统，建立了一个用于回液管道压力损失和动态性能测试的液压支架，对泵站流量、管路长度等情况进行了测量，对管道压力损失进行了测量。仉志强等[5]应用水锤试验，对液压支架的大通径高压供水管路进行了仿真试验，证明管路的长度越大，管道通径就越小，初始压力也就越小，立柱的响应时间也就越长，升柱和降柱的过程稳定性高，所用时间也就越长。为代替51/51(供/回)高压胶管，兖矿集团邹城金通橡胶有限公司开发的Φ63/76(供/回)高压胶管方法应用于济宁三号煤矿，解决了远距离供液和回液的背压高等问题，提高了支架操作效率[6]。范胜祥分段计算了综采工作面液压系统压力损失，通过对压力损失的校核，为在停采线以外安设泵站提供了理论依据[7]。王强分析了乳化液泵站在远程压力集中供液系统中存在的压力衰减因素，验证了工作面液压支架远程供液系统方案的可行性[8]。陈铎利用管道分布参数模型替代了管道集中参数模型，通过搭建多组仿真模型，得出了不同管径与管长下压力损失的变化规律[9]。经过校核，仿真结果与实际接近，满足实际工况要求。

王喜贵对液压元件流量-压力特性的分析方法，可为其他液压系统静态特性分析提供借鉴[10]。赵雄鹏等建立了大采高液压支架软管与直通接头压力损失理论模型和AMESim仿真模型，改进了计算液压支架接头压损的算法，对于大采高液压支架主供回液管路设计与压损计算提供了参考数据[11-12]。龙秀峰等建立的某型汽轮发电机组滑油系统模型，可以计算出油路系统中润滑总管流量、不同元件引起的油压损失，以及各支管的供油量配比情况，对远距离输液管路的压力降低计算具有一定的参考意义[13]。

2 供液管路压力损失的理论计算

2.1 确定基本参数

2.1.1 流量

依据HG/T 20570.7-1995《管道压力降计算》给出的模型，结合其他规格远距离供液压降计算的经验，管道压降计算过程和结果如下：

按实际需求，计算出基本流量需求和最大流量数值[13]；按基本流量数值计算的压降，是压力表基本稳定的区间数值。按最大流量数值计算的压降，是压力表显示的最小压力值。

(1)液压支架为双立柱，移架时立柱升降按300 mm计算，最多需要132 L乳化液，综合计算各个液压缸的乳化液需求，每架液压支架移架时，需用乳化液总量约310 L。

(2)采煤机速度按4架/分钟计算，乳化液的基本流量：4×310=1240 L/min。

(3)按3台泵全功率同时供液，计算乳化液的最大流量：635×3=1905 L/min (最大理论数值)。

2.1.2 泵站出口试运行压力

泵站出口试运行压力：31.5 MPa。最高压力37.5 MPa。

2.1.3 管路长度

管路长度6000 m。

2.2 压力损失计算

主进管采用合金复合钢管，外径为133 mm，钢管壁厚12 mm。按1240 L/min计算基本压降。

2.2.1 沿程压力损失计算

流量：Q=1240 L/min=0.02067 m3/s；

内径：d=133-12×2=109 mm=0.109 m；

管路截面积：S=πd2/4=0.00933 m2；

平均流速：V1=Q/S=2.22 m/s；

因为液压支架系统管道内为95%水稀释的乳化油水溶液，所以取水的相关参数，常温状态(25 ℃)下，μ=0.893×10-6m2/s，Re=V1d/μ=2.22×0.109/(0.893 ×10-6)=2.7×105；

图1 Moody图

压力损失计算：将以上参数代入下列Darcy-Weisbach(达西-威斯巴哈)方程：

式中：λ——沿程摩擦阻力系数；

l——管路长度，单位m；

d——管道内直径，单位m；

V1——平均流速，单位m/s；

g——重力加速度，取值9.8 m/s2。

1 m水柱压强为ρgh=9.8 kPa，

所以沿程压力损失为：275.8×9.8=2.70 MPa。

2.2.2 局部压力损失计算

局部的压力损失，可以根据所用闸阀和弯头数量等来计算。该系统管路中有30个闸阀，8个90度弯头。计算公式如下：

hj=ζ×v2/2g

v2=2.22 m/s，g=9.8 m/s2，阀门的阻力系数ζ=0.17，90度弯头的阻力系数ζ=0.75；

h=(30×0.17+8×0.75)×2.22/19.6=2.4 m(水柱)。

局部压力损失为0.02 MPa。

2.2.3 沿途压力损失

沿途压力损失为2.7+0.02 =2.72 MPa。

2.2.4 工作面的最终压力

泵站与工作面高度差30 m，工作面在高处。压力损失增加0.3 MPa，工作面的最终压力为31.5-2.72-0.3 =28.48 MPa

以上是按照1240 L/min流量计算的数值，实际使用过程中，流量是不断变化的。按不同流量，计算的压降数值见表2。据此绘制的流量与沿途压降对应图见图2。

图2 流量与沿途压降对应图

表2 不同流量计算的压降数值

3 实际供液管路压力

实际工况下有3台乳化液泵，一台为变频电机提供动力，其余两台为工频电机提供动力。变频电机处于常开状态，其余两台工频电机根据程序设定启停。

通过现场数据采集，控制屏显示的泵站端出口瞬时压力低至20 MPa，对应的管路末端的压力最低到16 MPa。泵站端出现低压时，也就是支架流量需求最大时，3台乳化液泵出现频繁启停的现象。有时会出现2 s内压力下降超过10 MPa，下一秒压力达到31.5 MPa后三台泵完全停止，后又因压力瞬间下降而立即启动。这种状况反映到支架端，会出现压力不足、流量和压力波动大、窜动、动作响应慢等现象。控制屏显示见图3，泵站出口压力变动范围20～31.5 MPa(即200～315 bar)。

图3 控制屏显示的泵站出口压力变动

乳化液泵指针压力表显示见图4，变动范围24～34 MPa(即240～340 bar)。

图4 乳化液泵指针压力表显示

通过现场观测，发现如下问题：(1)泵的工作状态与计算的理想状态不同，出口压力变动很大，乳化液经过6000 m管路的压力损失，造成末端压力有时不能满足使用需求。(2)指针压力表的显示与变送器的压力显示有差别。(3)三台泵同时开启时，泵站端压力与管路末端压力存在4 MPa左右的差值。泵的出口压力波动超过10 MPa，且泵的启停频繁。

4 理论与实际数值造成差异的原因

4.1 系统数学模型分析

由于理论与实际数值有差异，需要分析压降计算模型和支架的流量需求，进行泵的启停压力和逻辑设定[14-15]。

为了压降计算模型和支架的流量需求，泵站出口端的压力数值，按变送器数值也就是控制屏显示的数值为准。泵的额定功率指的是出口压力37.5 MPa，流量达到635 L/min的情况下的功率。出口压力调到31.5 MPa，相当于泵的实际最大功率为额定功率的31.5/37.5=83.3%。

按理论计算，三台泵同时运行，流量Q1达到最大时，总压降Ps也最大。理论上泵的出口压力值31.5 MPa，是建立在流量满足实际使用的情况下的。实际上泵站的出口压力降低到了20 MPa，说明支架的乳化液最大需求量超过了泵站能够供给的最大流量，压力建立不起来，此时相当于末端阻力小了，流量达到最大，泵的实际功率(相当于20/31.5=63.5%)并没有达到最大值。

管路的压力损失相当于泵的功率损失，反应到流量上，就是泵的实际泵送流量比标定流量小了。根据能量守恒，设末端最大流量Q1，泵的额定流量Q0，末端最小压力P1，泵出口最小压力P0，则流量与压力存在如下关系[16]：Q1/Q0=P1/P0；

根据实际数据，末端压降P0-P1=4 MPa，根据模型的压力损失计算，对应的流量为:1525 L/min，

P1/P0=16/20=0.8，Q1/Q0=1525/1905=0.8；

此时的沿途压降消耗了泵的20%的功率，这一功率损耗相当于额定功率的比例为：

0.833×0.635×0.2=10.6%。

以上计算结果对比，运行参数不变的情况下，三台泵实际最大供液为1525 L/min。即支架对乳化液的最大需求超过了1525 L/min。

实际使用过程中，末端乳化液需用量增大时，蓄能器会进行补液，管路系统的轻微弹性变形也起到有限的补液功能，流量变动不大时，系统的压力不会有大的变化。当瞬间需用量超过系统的补液范围时，压力会立即降低，因为系统的弹性变形，压力下降传导到泵站端会有一定的时间延迟(这个延迟需要后期对数据进行同步采集分析得出)，传导到泵站端时，两台或三台泵同时开启。

多泵开启后如下动作：流量迅速满足使用需求—压力上升—停泵—流量不足—压力下降—多泵开启，这样的启停逻辑造成了压力波动大以及泵的频繁启动。

4.2 泵的启停逻辑分析

图5显示了三台乳化液泵的启停压力设置。

泵的启停区间为2 MPa(即20 bar)，见表3。

表3 修正前泵的启停区间 bar

实际应用情况推理：(1)大液压支架移架需要的乳化液量增大，管路内压力瞬时下降，这时三台泵开启。乳化液泵也是大流量泵，启动的瞬间压力很容易上升2 MPa，这样第三台泵和第二台泵很快就会停止。(2)这时支架还没动作到位，但是这时只有一台泵供液，流量已经降低，随着管路内压力下降，泵再次依次开启。反映到支架端就是压力忽高忽低，液压缸动作忽快忽慢不连续。见图5。

图5 三台乳化液泵的启停压力设置

4.3 对系统的修正和优化

4.3.1 提高泵的出口压力

通过调高泵的出口压力来增大泵的实际最大功率，以此提高实际流量。泵的最高工作压力可达到37.5 MPa，实际使用中，可把出口压力设定在35 MPa，以此增大泵的最大流量。通过实际运行参数和理论模型计算修正，此时流量可达到1600 L/min。

4.3.2 更改泵的启停逻辑和设定

修改泵的启停压力，最高压力暂设置到315 bar不变。三台泵停止压力都设置成315 bar，第二台泵开启压力设置成285 bar，第三台泵开启压力设置成275 bar，见表4。把泵的整体启动压力提高，不到最高压力不停泵，这样就可以满足支架乳化液流量的需求了，同时还解决了压力波动大，液压缸动作不连续的问题。如果要提高支架动作的速度，可调高泵的出口压力。

表4 修正后泵的启停区间 bar

4.3.3 实现压力流量的动态适应

只通过从出口端压力的检测上来控制泵的启停逻辑，实践证明有较大偏差。根据以上的计算过程，可以从压力和流量的动态关系上进行控制。其控制逻辑设计以满足流量为基准，当压力下降时增大管路流量，压力上升时则减小管路流量。可以通过控制变频电机来实现流量随压力的变化。流量和压力数值可从泵站位置取得，也可以从支架端取得。这是远距离供液中的最有效方法。传统的乳化液输送方式，既不能实现高压力的输送，又没有真正实现大流量的输送，均不符合流体力学输送原理。采用液压支架系统的远距离供液管路有很多好处，既可为多个综采工作面供液，又增强了供液系统在不同地质条件下的适应能力。与列车系统相比，供液管路还可以减少设备拆除和安装，减少了相关的修理费用，能够大大降低生产成本。

5 结论

通过远距离供液管路压力损失的计算，为液压支架油液的研制生产、管线的设计施工和应用提供了理论依据。结果表明，供液管路压力损失的理论计算，与实际供液管路压力不相符合。根据122108大采高综放工作面(曹家滩)的实际工况，通过提高泵的出口压力，更改泵的启停逻辑和设定，只通过从出口端压力的检测上来控制泵的启停逻辑等方法，可以实现远距离供液中实现压力流量的动态适应。经过多年实地应用，煤矿综采远程供液系统已臻成熟，但技术的革新步伐永远不能停止，还需要向更深层次的领域进行研究，将煤炭安全生产推向高峰。如抗乳化性能是衡量液压油质量优劣的一项重要指标。在液压油工业生产过程中,影响其抗乳化性能的因素有多种。液压油生产过程要通过控制基础油中水含量，调整调合工艺，避免液压油复合剂局部高温，处理好罐底存油，可以使液压油抗乳化性能得到较好的控制[17]。