核心素养理念下的初中数学活动课的教学实施策略

谭静娴

【摘要】通过教学案例《正方体的制作》阐述了基于数学核心素养理念下的初中数学活动课的教学实施策略，让学生学会用数学的眼光观察生活，开展探究活动;让学生学会用数学的思维分析问题，运用“数学方法”得到最佳方案;让学生运用“数学语言”概括规律技巧。

【关键词】数学核心素养;初中数学活动课;正方体的制作

党的十九大提出了要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。素质教育理念提出之后，培养学生的核心素养成为了重要的教学目标。“数学学科核心素养”是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想像、数学运算和数据分析。

数学教师应立足于核心素养理念，创建多种教学模式，满足学生的数学学习需求，比如數学活动课。与传统的数学课相比，数学活动课的教学内容是教师根据数学课本中的“数学活动”“课题学习”“探究活动”“阅读与思考”“观察与猜想”“综合运用”“拓广探索”等内容，提炼出与实际生活相关联的教学内容，课程内容会更有吸引力。教学过程中学生围绕解决问题展开，为学生提供合作交流的机会和宽松的氛围，鼓励学生大胆表达自己的想法，并根据同学的意见进行必要的反思，积极培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、分析和解决问题以及合作交流的能力。通过完成游戏类、计算类、操作类、设计类等作业，让学生体验数学知识的趣味性、实用性、创新性和科学性，改变学生从前单一、被动的学习方式。下面通过《正方体的制作》这节数学活动课从不同角度探究教学的实施策略，达到提升学生数学核心素养的目标。

一、妙设活动任务，激发探究精神

激发学生的求知欲和探究精神是提升学生的数学核心素养的前提。本节数学活动课设置的活动任务是：以四人小组为单位，使用一张A3纸、剪刀、直尺、铅笔、彩色笔、固体胶、双面胶等工具制作出两个棱长为5cm的正方体纸盒，并在相对的面涂上相同的颜色。第一个用时20分钟，第二个用时15分钟，分别对小组作品进行评比。

学生是在学习了正方体的展开图后开展这节活动课的，教学目标是考察学生是否会利用已学知识设计好正方体展开图，并能找到相对的面涂上相同的颜色，再动手制作成一个符合要求的正方体。这个问题看上去不难，因为生活中有很多物体是正方体，但是很少学生亲手制作过一个标准的正方体，而且原材料是一张A3白纸，这个任务具有一定的趣味性和挑战性。

二、善用所学知识，建立数学模型

每个数学问题都要找到相应的数学知识来解决，而问题的转化需要建立具体的数学模型。要做一个正方体首先是要画出这个正方体的展开图，这个问题就转化为研究正方体平面展开图的数学模型了，这就需要学生对所学过的正方体平面展开图进行复习归类，于是学生赶紧找出数学书和数学笔记本上记录过的精华。

以上展开图的归类通过颜色突出了相对的面，通过口诀记住每一层的数目。共有11种正方体的平面展开图，学生会选择哪一种呢？这需要小组的探讨分析，进行合理选择。

三、探讨操作方案，提升分析能力

生活中的许多问题都会有不同的解决方法，每个人的想法也各有不同，让大家同心协力才可以更快解决问题。各个小组都有不同的选择方案，如何统一小组的意见就要看谁能说出一个让大家信服的理由。这个环节通过小组讨论，各抒己见，结合数据分析，最后达成共识，确定方案。

全班共有12个小组，选择141型的有5个组，选择132型的有2个组，选择222型的有2个组，选择33型的有3个组。学生选择141型较多的原因是什么呢？我提问了几个小组，他们回答的理由有：141型的第一个展开图比较好画，好剪，好贴，还有一个好处是通过数据分析;141型比较节省纸张，万一失败了，还有纸张可以重新做一个。原来他们对材料A3纸进行了数据分析和展开图面积的数据分析。

一张A3纸可以分成两张一样大小的A4纸，所以合理摆放不同的平面展开图可以剪出更多的正方体，培养学生的资源利用最大化习惯。

四、采用小组合作，提高团队能力

教师将学生分成不同小组，让学生在小组内互相交流，在沟通过程中学生的倾听能力、语言组织能力、口语表达能力和数学思维能力等都有所提升。另外，小组成员为了能够取得更好的成绩，每个成员都会全力以赴，这样学生的集体意识以及团队意识也会有效形成，这满足了核心素养对初中数学教学的要求。

接下来四人小组进行具体分工，A同学负责画图，B同学负责裁剪，C同学负责上色，D同学负责粘合，衔接过程互相帮忙，提高效率。这个环节老师可以参与到学生的活动中，观察哪些学生的组织能力强，哪些学生的动手操作能力强，哪些学生的计算能力强，哪些学生比较耐心细致，并给与适当的提醒和帮助，拉近师生的距离，为因材施教找到一个合适的机会。在此过程中，学生的数学思维、计算能力、分析能力、协作能力都得到非常好的训练。

在具体的制作过程中，学生遇到了以下几种问题：（1）画图测量长度不够准确，角度不够准确，导致各个面不能紧密闭合。（2）没有预留粘合边，导致粘合时容易变形或不密闭。（3）画错平面图，导致无法构成正方体。（4）找错对面，涂错颜色。

五、多次实践操作，培养动手能力

总体来说，第一轮20分钟的制作基本都不太满意，于是让小组进行了总结反思，还是继续使用刚才那张A3纸，再进行第二轮制作。第二轮最大的变化就是他们大部分都意识到要做出一个标准美观的正方体，一定要预留粘合边。所以再画图时就做得更细致了，这就是实践得出的经验，绝不能纸上谈兵。每个组员对自己的工作都非常认真，并且开动脑筋总结方法，也学会偷师看看别的组怎么做，知己知彼百战不殆。这个过程极大地提高了小组团队的动手能力。

有些小组是用141型来画图，有些小组是用33型，少数是用222型，极少用132型。问学生原因，是因为他们觉得这些图形是对称图形，容易记住容易找到相对的面，容易画出来，通过这个方法比较他们又有了新的观察点，就是展开图是轴对称图形的方便记忆和操作，相对来说132型的相对面是最难找的。以前学生都无法凭空想象，现在通过学生多次动手实践操作，比老师在课堂上讲解更容易理解，学生都非常熟练地找到了相对的面，有效提升学生的直观想象。

六、注重反思小结，提升思维能力

我在活动课要求每个小组做完第一个正方体模型后必须写出每个环节有待改善的地方和最难操作地方，然后才可以做第二个模型，并且计算和对比所用的时间和做出的效果，培养学生养成反思小结的学习习惯。下面是学生对本节课知识难点的小结，为下一个设计环节做准备。（1）寻找正方体相對面的解题技巧：“I”型图 对面不相连，“Z”型图对面在两端;（2）是否可以围成正方体解题技巧：一线不过四（一条直线上的小正方形的个数不会超过四个）;“7”“田”“凹”应弃之（在正方体展开图中，不会有“7”字型、“田”字型、“凹”字型）。

在验证过程中，学生不仅锻炼了动手能力，还学习到了解决问题的方法，从而学会了实验几何到推理几何的转化，提升了自己的数学思维能力。

七、学会设计应用，提升创新能力

做了两次正方体模型后，最后一个作业是：请根据这个实验，设计更多的应用情景。学生纷纷积极讨论，设计以下这些题目：

（1）一张A3纸最多能做出几个棱长为5cm的正方体？如何设计才可以？下面是其中一种设计方案。

（2）请设计一个正方体，要求三个面分别写上三个问题，并在相对的面写上对应的答案，可以玩抛掷正方体问问题的游戏。

（3）下列图形中，能折成正方体的是（   ）

A.                 B.                 C.                 D.

（4）如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（    ）

A.澳         B.大         C.湾         D.区

（5）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（    ）

A.                       B.

C.                       D.

通过设计知识点的应用，既考察学生对知识点的理解，又提升他们的创新思维，让他们当起小老师来考考大家。

上完《正方体的制作》这节数学活动课，我和学生都有很大的收获，我进行了课后反思，有以下几点需要改进：纸张要选取较厚硬的才比较容易操作，粘合材料可以提供多种，测量工具和裁剪工具使用要规范细致，活动环节的时间要提前告诉学生，让学生提前做好分工，各自准备材料，设计应用可以放到课后给多点时间完成。与传统的课堂相比，这节数学活动课的优点是：建立有效的师生互动，调动学生的学习积极性，学生真正成为课堂的主体，教师发挥自己的引导作用和促进作用，教师提出实际应用问题，让学生经历思考、计算、讨论、实践、总结、应用等具体的活动环节最终解决问题，进而提高学生的数学综合能力。

为了培养学生的数学核心素养，教师首先要树立终身学习的意识，不断学习先进的教学理念，创新教学方法应用在实际的课堂上。教师还要认真研究教材，将教材中的重点和难点梳理清楚，通过实践应用等方法帮助学生理解和记忆知识内涵。其次，要建立有效的师生互动关系。总而言之，教师在进行初中数学教学时，不仅要让学生熟悉基本的数学概念以及基础的数学运算，更要在教学中对学生进行数学核心素养的渗透，让学生在学习中体会数学的意义，感受数学的价值，掌握运用数学的能力，实现智慧与情感的双重收获。

参考文献：

[1] 杨程锦 .“问题”引路“活动”搭台—活动课《月历中的数字规律》的教学实录及评析 [J]. 中学数学，2014（4）：39-43.

[2]梁娟.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索 [J]. 考试周刊，2021（20）：62.