数学教学中要注重培养学生的合情推理能力

茅成

【关键词】小学数学;合情推理;直觉思维;逻辑思维能力

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2022）17-0075-01

数学推理主要包含合情推理和演绎推理。一直以来，演绎推理都深受重视。合情推理因其非形式性、主观性强、个体差异性强等特点而受到忽视，有时仅仅作为演绎推理的补充。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。”相对于演绎推理而言，合情推理的难度较小，教师可以通过预设和铺垫逐渐培养。

1.深度研读教材，重视合情推理。

培养小学生的合情推理能力，需要教师做好充足的准备，最重要的就是深度研读教材，找到知识点之间的关联。从用心观察到分类類比再到大胆猜想，最终验证猜想，这是一条需要教师做好铺垫和预设的道路，在合理的引导下，学生的合情推理能力才能得到发展，最终形成优秀的数学思维品质。例如，在教学“多边形的面积”时，教师要注意引导学生联系之前所学的平行四边形的面积来计算三角形的面积;也可以把三角形拼成长方形，联系长方形的面积来计算三角形的面积。引导学生从多个视角看待一个问题，能激活学生的思维，有利于学生合情推理能力的发展。

2.营造推理氛围，鼓励直觉思维。

在教学中，教师要注重营造可供推理的环境，鼓励学生根据已有事实观察、归纳、类比、分析，最终猜想出数学结果。很多著名的理论都是猜想出来的，所以不管学生的猜想正确与否都要予以鼓励，猜想频繁才能逐渐形成一种数学直觉，这是合情推理能力发展的关键。例如，在教学“和与积的奇偶性”时，教师可以先出示几组例子，第一组是奇数和奇数的和，第二组是偶数和偶数的和，第三组是奇数和偶数的和，然后给出难度大一些的几组两位奇数或偶数，让学生讨论它们的和是奇数还是偶数，通过讨论，学生得出自己的猜想，然后逐步验证猜想。在学习积的奇偶性时也可以鼓励学生根据已有的例子来猜测，并在此类学习中不断锻炼直觉思维，培养合情推理能力。

3.从表面到本质，培养逻辑思维能力。

合情推理在数学学习中的重要性不容忽视，但合情推理的结果有时候并不完全正确，这就需要教师综合考虑学生的心理特点和知识的系统性，适时引导，让学生在推理时从直观直觉到规律总结，从认识表面现象到把握知识本质，从而形成严密的逻辑思维习惯。例如，笔者在以往的教学中发现有些学生对百分数的认识比较模糊，虽然笔者每次授课前都让学生收集生活中的百分数，学生对百分数也有了初步的认识，但一说到深一点的理解就有点模棱两可。经过反思，发现可能是因为笔者对百分数意义的阐述和归纳过于表面化，未涉及其本质。于是，笔者后来教学时做了改进，通过呈现学校的抽取样本调查以及饮料的含糖量等材料，让学生明白了百分数的真正意义——它是两个数量相比较的结果，代表两个数量之间的关系。学生只有把握住知识本质，才能为合情推理奠定坚实的基础。

在小学数学教学中培养学生的合情推理能力与核心素养的指向相契合，符合培养全面发展人才的要求，对学生的成长和发展意义非凡。教师应在深度研读教材和了解学生心理发展规律的基础上，采取一系列行之有效的措施，帮助学生养成合情推理的习惯，从而形成良好的推理能力。

（作者单位：南京市江宁区湖熟中心小学）