基于可拓物元法的车辆动力学性能主观评价

李改灵，黄 韬，张 超

（陆军军事交通学院 投送装备保障系，天津 300161）

行驶动力学性能是车辆主动安全的重要属性，在汽车的设计、研发、试验验证、使用等诸多环节，都需要根据相关国家和行业标准、试验规范进行主观评价和客观测试来检验、评价车辆的行驶动力学性能。目前针对车辆行驶动力学性能的评价，主要分为客观评价和主观评价两大类。对于客观评价，可根据《GB/T 4970—2009汽车平顺性试验方法》《GB/T 6323—2014 汽车操纵稳定性试验方法》等相关国家标准，通过测定车辆行驶速度、侧向加速度等各项指标并加以科学计算，对车辆的各项性能做出客观评价，此方法具有精度高、重复性和再现性好的优点。但是，客观评价方法对测试试验条件要求苛刻，测试和评价参数有限，实现起来较为困难。此外，通过试验评定的汽车性能参数与消费者的主观感受契合度不高，因此很多场合需要采用主观评价方法，为车辆的研发质量提供重要参考，在缩短开发周期的同时有效节约成本。

车辆性能的主观评价是以人的主观判断为基础，站在用户立场上，基于用户的日常使用场景，在指定的评价环境下（工况、天气、路面、交通等），按照每个属性的评价方法观察、操作，感受汽车的性能，并给出评分和评语。由于主观评价不受天气、场地等实际条件的限制，评价测试参数较为全面，具有时间短、效率高的优点，能够更好地体现用户的满意程度，加深开发者和用户之间的纽带作用。因此，需要建立一套科学、合理的车辆行驶动力学性能主观评价体系。

目前，针对汽车行驶动力学性能的主观评价研究较少。德国的贝尔恩德·海森英等人建立了全面的汽车行驶动力学性能评价指标体系和打分体系，并采用雷达图对评估结果进行定性的分析和评价。英国的莲花汽车公司建立了比较科学和完善的汽车性能主观评价性指标。童启明采用模糊综合评价方法对汽车的操纵稳定性进行主观评价。田晓雪建立了较为完善的汽车主观性能评价指标，并采用层次分析法确定各指标的权重，最后通过线性组合计算出车辆的评估结果。罗自强采用因子分析法对指标进行降维，利用层次分析法计算各指标权重，最后采用模糊综合评价方法对车辆动力性能的主观评价进行综合。贾文博建立了汽车性能主观评价指标，并对汽车主观评价试验进行了详细的设计。目前关于车辆性能主观评价指标形成比较完整的体系，但是对于指标的权重主要采用层次分析法确定，评估结果则通过模糊综合评价法进行整合。因此，以上的方法计算指标的权重计算主观性强，定性成分多，不能为决策者提供更好的决策依据。

本文将最大偏差加权法和可拓物元法结合提出一种新的车辆行驶动力学性能的主观评价方法。首先通过专家咨询、查取相关资料，建立汽车行驶动力性能主观评价的指标，采用最大偏差加权法确定各指标权重，以体现各指标对评价结果的重要性；其次采用可拓物元法对各级评价量值进行综合，得出车辆性能的评价等级。

1 可拓物元法的车辆行驶动力学性能主观评价

1.1 基于最大偏差加权法的指标权重计算

最大偏差加权法的思想是如果系统状态随某指标偏差之和增加而改变显著，则该指标能够更好地区分各个系统，应赋予更大的权重。

假设指标x的值为序列（,,..., z），各指标的变异系数定义为

1.2 可拓物元评价法

可拓物元评价法的基本思路是，将评价对象的性能按照等级进行划分，通过数据特性或咨询专家意见确定各等级的取值范围；将各指标的数值与各评价等级的集合进行标定，按照指标与各等级集合的关联度确定评价结果。指标与某个评价等级的关联度越大，则与该等级集合的符合程度越高。

可拓物元评价法通过有序三元组对评价对象的特征和数值进行表达，=(,,) 称为对象的基本元，其中为对象的特征，为其对应的数值。

假设某评价对象具有个特征，=[,,...,c]，其对应的数值为=[,,..., v]，则可用式（3）矩阵进行描述

采用可拓物元法评价对象等级主要包括以下步骤：

1.2.1 确定经典域和节域

评价对象的性能等级取值范围称为经典域，可表示为

式中，N表示第个等级；区间＜a, b＞表示指标c在该等级的取值范围，即经典域。区间可以是开区间、闭区间或半开半闭区间。

各经典域的集合称为节域，用表示

1.2.2 指标的转化

通过可拓集合实现评价指标数值向各等级经典域区间的转化。规定实轴上的点与区间=(,)之间的距为

1.2.3 建立关联函数

式中，v为指标实际值；K(v)为指标与对应级别的关联函数。

注意：传统的关联函数计算方法没有考虑待评价对象取值位于经典域边界的情况，例如=b，则根据式（6）、式（7）可求得(v)(v)=0；同样，如果v= a，则有(v)(v)=0。因此当指标位于经典域边界时，指标与相邻的对应级别关联值都为0，使得评估结果不具有辨识度。本文对关联函数进行补充：规定当对象取值为边界值时，则对应的关联值取一合适的较小值，本例取0.02。据此，指标隶属于某个经典域时，其值为正数，如果不属于该经典域，则关联值为负数。

1.2.4 计算关联度

式中，ω为评价指标对应的权重。

通过最大隶属度原则，确定评价对象的性能等级为

2 车辆行驶动力学性能主观评价应用

2.1 车辆行驶动力学性能指标体系

人们对车辆行驶动力学性能的要求和期望，通常可以表达为（1）驾驶容易、可操控性好，受道路、天气等外界因素影响小；（2）行驶动力学性能在任何载荷下都保持良好；（3）驾驶员能够较好地感受路面变化；（4）高速行驶的同时方向稳定性好。基于此，建立了如图1所示的汽车行驶动力学性能评价指标体系。

图1 汽车行驶动力学性能主观评价指标体系

各指标的具体含义为

1.平顺性指标

（1）车身控制：主要考察路面起伏工况下，车辆控制自身运动的能力。主要包括车身振动幅度大小、保持自平衡能力等方面。

（2）减振舒适性：主要评价不同路面输入下，车辆减缓振动的能力、驾驶员的舒适程度。

（3）车身阻尼特性：车辆行驶过程中，乘客所感受到的速度、加速度变化率。

2.操控稳定性指标

（1）直线行驶稳定性：主要考察车辆横向稳定性和轨迹保持能力。

（2）弯道行驶稳定性：主要考察不足/过度转向、侧倾控制、路径保持等方面的性能。

（3）极限行驶性能：主要评价前后轴传递侧向力能力，以及在极限附着条件下车辆的横摆响应过程。

3.转向性能评价指标

（1）低速转向性能：主要包括转向力的大小及可预测性，车辆的回正性能、最小转弯半径等。

（2）直线行驶转向性能：主要包括小方向盘转向角下，车辆能否及时准确地转向响应。

（3）弯路行驶转向性能：主要评价车辆转弯尤其是中高速转向时的车辆回正性和路感等。

4.制动性能评价指标

（1）踏板感：主要评价驾驶员的踏板感、踏板行程与车辆减速度间的协调性，车辆的可控性。

（2）最大制动性能：主要考虑施加最大制动踏板力情况下，车辆能否建立有效的制动减速度，重度制动时制动性能稳定性的保持程度。

（3）驻车制动：主要考虑驻车性能是否达到预期、功能实现是否安全便利。

2.2 评价标准体系

对车辆行驶动力学性能进行主观评价时，需要建立一个科学合理的评价体系，以保证评估结果可靠且具有一定区分度。当前应用较多的是10分制评价体系，其评价标准具体定义如表1所示。

表1 主观评价打分标准体系

通过对同一级别的 4种不同类型车辆进行主观评价试验，其对应的主观评价结果如表2所示。

2.3 指标权重分析

对于平顺性、操控稳定性、转向性能与制动性能评价中的每个属性的专家打分结果，根据式（1）式（2），计算出各二级指标的权重；其次将各模块中的数值进行综合，求出各一级指标的权重，结果如表2所示。

表2 汽车行驶动力学性能的主观评价结果

2.4 划分经典域和节域

根据评估结论和要求，将评价指标划分为较差、可接受、较好、优秀四个等级，各指标各等级的经典域和节域定义为

根据式（6）—式（7），计算1号汽车的车身控制与各评价等级的关联度为

因此可判断 1号汽车的车身控制能力属于优秀等级。

根据式（6）—式（8），可求得1号汽车的各一级指标和整车行驶动力学性能与各评价等级的关联度，结果如表3所示。

表3 汽车行驶动力学性能及各指标与评价等级的关联度

2.5 等级评定

根据最大隶属度原则K() = max (k()) (=1,2,...,)，1号汽车的平顺性等级为优秀，操控稳定性、转向性能和制动性能等级均为较好。根据式（8）和式（9）计算得出，1号汽车的行驶动力学性能评价等级为较好。采用此方法，2号汽车和3号汽车的性能均为较好，且3号汽车的行驶动力学性能优于2号汽车，4号汽车性能评价等级为优秀。

2.6 结果比较

图2为汽车行驶动力学性能主观评价雷达图，图中各型号汽车的雷达图形状越接近正多边形，则各方面性能越接近，且雷达图面积越大，则车辆性能越优秀。

从图 2中可以看出，相对其他型号汽车，2号汽车的大部分评价指标都相对较小、雷达图的面积也更小，因此，2号汽车整体性能最差；1号汽车和 3号汽车的性能相差不大，且平顺性、操控稳定性、转向性能、制动性能表现都中规中矩；4号汽车的减震舒适性、直线行驶稳定性相对较弱，但是其他性能表现优秀，因此，4号汽车的雷达图面积最大、性能最优越。采用雷达图的评估结果与采用可拓物元法的评估结果一致。

图2 汽车行驶动力学性能主观评价雷达图

雷达图具有简单、清晰明了的特点，但是雷达图只能对车辆的性能做出定性评价，不能对评估结果进行定量描述。此外雷达图没有考虑各指标间的差异，当各指标间取值比较接近时，无法将评估对象间的差距拉大，使评估结果可信度不高。与雷达图表现不同的是，基于最大偏差加权法和可拓物元法的车辆行驶动力学性能评价方法，通过最大偏差加权法对评价结果差异性大的指标赋予更大的权重，能够放大各评估对象之间的差距；通过可拓物元法中的关联函数，消除评价结果中存在的矛盾性，从而可得出具有较强可信度的量化结果。

3 结论

本文采用基于可拓物元法的评估方法，解决汽车行驶动力学性能的主观性评价中存在的指标权重计算主观性强、计算结果量化不足等问题。首先采用最大偏差加权法，将指标取值差异较大的指标赋予更大的权重，以更有效地区分各评估对象。其次对传统的可拓物元法进行修正，使得关联函数更具有辨识性，通过修正的可拓物元法将评价者的主观感受转化为具有科学依据的量化数值，使评估结果更可靠。通过与雷达图的评估结果进行比较分析，基于可拓物元法的评估方法能够消除评价中存在的矛盾性，客观体现各指标在评价中的作用，对各评价对象作出有效区分，使评价结果更具有可信度和说服力。