延时时间对地表振动叠加效应的影响

刘桂勇，刘小鸣，陈士海,3

(1.重庆市公安局，重庆 401147；2.华侨大学土木工程学院，福建 厦门 361021；3.福建省隧道与城市地下空间与工程技术研究中心，福建 厦门 361021)

我国隧道建设中矿山法施工一直以其工程适用性广和经济性高占据重要地位，但由于隧道建设过程中会穿越各种建(构)筑物，而规范中对这些建(构)筑物有明确的振动速度要求，这就需要采取延时爆破的方法将爆破振动速度控制在规范允许范围内。延时爆破虽然作为一种常用的降振手段[1]，但当延时时间取值不合理时，也会引起波形叠加、振速增大的不利效果[2]，因此在延时爆破中如何选取合理的延时时间一直是学者们研究的重点。周宜等[3]通过加大延时时间的方法以避免波形之间产生叠加；张强强等[4]利用Ls-dyna研究了多段掏槽孔爆破引起的地表振动；崔雪姣等[5]采用小波包分析方法对不同延时间隔(25、42、65 ms)的爆破振动信号进行分析研究。李顺波等[6]建立毫秒延时时间间隔建立精确延时逐孔起爆振动峰值预测模型，计算的预测振动峰值与实测振动峰值吻合良好。龚敏等[7]利用高速图像采集系统探讨了隧道掘进爆破的合理延时时间，但延时时间不仅受不同段雷管延时时间的影响，还和雷管本身有关，非电雷管和电雷管起爆时延时误差较大，达到了±(10～150)ms，而电子雷管延时误差仅0.1 ms，可以忽略不计。傅洪贤等[8]通过采用电子雷管和非电雷管联合的方式来降低地表振动；龚敏[9]采用多段定制雷管来严格限制隧道掘进引起的地表振速。

上述研究主要是通过数值模拟、现场试验或者利用高精度雷管的方法进行的，且主要集中于峰值振速的研究，而本文在分析实测波形的地表叠加效应基础上，利用隧道掘进爆破的理论计算方法分析了两段掏槽孔在不同延时时间下的振速波形叠加效果，并针对非电雷管和电子雷管的特性提出了相应的合理延时时间。

1 工程概况

厦门抽水蓄能电站的进场通风兼安全洞全长为1 240.022 m，平均纵坡7.3%，洞身断面采用圆拱直墙的城门洞型，净尺寸为7.0 m×6.5 m。

通风兼安全洞处基岩为晶屑熔结凝灰岩，地质构造简单，断层不发育，主要发育少量岩脉。洞深143～195 m上覆弱风化岩体较薄，厚约2～17 m，围岩呈弱风化，岩体完整性差～较完整，围岩类别为Ⅲ、Ⅳ类，稳定性差～较差，要及时进行支护处理；洞深195～370 m上覆岩体厚约17～36 m，围岩呈弱～微风化，岩体较完整为主，局部完整性差，围岩类别为Ⅲ、Ⅱ类。在稳定性较差的Ⅳ类围岩条件下采用中导洞和扩挖的方式进行，在稳定性较好的Ⅲ、Ⅱ类围岩条件下采用全断面进行开挖。

由于隧道轴线穿过村庄，采用的是延时爆破，故本文的爆破监测数据全部为Ⅲ类围岩条件下的全断面延时爆破。钻孔机械采用手持式风动凿岩机(YT28型号)，钻孔直径为42 mm。炸药为2号岩石乳化炸药，药卷直径为32 mm，药卷密度为0.95～1.30 g/cm3，炸药爆速大于3 200 m/s。

2 爆破振动监测方案

本文主要研究延时爆破中不同延时时间对地表振动波形叠加的影响情况，故在分别使用毫秒第1系列延时雷管和半秒第2系列延时雷管进行全断面爆破的同时，在测点A处安装测振仪器，对延时爆破产生的地表振动速度进行数据采集。其中，测点A位于隧道轴线上，且测点A与爆源的相对位置如图1所示。

图1 爆源与测点A的方位

其中，毫秒第1系列延时雷管和半秒第2系列延时雷管的延时时间和每段雷管的误差时间分别如表1和表2所示。

表1 毫秒第1系列延时雷管的延时时间

表2 半秒第2系列延时雷管的延时时间

本次现场试验采用的是成都中科测控有限公司生产的TC-4 850爆破测振仪。测振仪器的现场安装如图2所示。

图2 爆破测振仪现场安装

3 振动监测数据分析

选择2次毫秒延时全断面爆破和2次半秒延时全断面爆破在地表质点A处的测振数据，对2种不同延时时间下的振速波形进行分析。

3.1 毫秒延时爆破

一共进行了2次毫秒延时全断面爆破，第1次总药量132 kg，第2次总药量126 kg，雷管为1～15段跳段使用。

第1次全断面毫秒延时爆破时，测点A距爆源的水平距离为52.5 m,高程差为54.9 m，直线距离为76 m。其中，振速最大值出现在垂直方向上，最大值为-0.583 cm/s，主频为50.000 Hz，测点A振速波形如图3所示。

图3 第1次全断面毫秒延时爆破测点A的振速波形

第2次全断面毫秒延时爆破时，测点A距爆源的水平距离为50.5 m,高程差为55.2 m，直线距离为75 m。其中，振速最大值出现在垂直方向上，最大值为-0.710 cm/s，主频为86.957 Hz，测点A振速波形如图4所示。

图4 第2次全断面毫秒延时爆破测点A的振速波形

根据2次爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔之间的理论延时时间为0.05 s，延时时间较短，且从图3和图4的振速波形可以看出，不同段的振速波形之间会产生一定程度的叠加作用，可能会导致振速的增大。

3.2 半秒延时爆破

半秒延时全断面爆破也一共进行了2次，第1次总药量为138 kg，分9段，分别为1、3、5、7、9、11、12、13、15；第2次总药量144 kg，与第1次一样。

第1次全断面半秒延时爆破时，测点A爆源距测点A的水平距离为37.8 m，垂直距离为64.5 m；直线距离75 m。其中，振速最大值出现在垂直方向上，最大值为0.224 cm/s，主频为148.148 Hz。测点A振速波形如图5所示。

图5 第1次全断面半秒延时爆破测点A振速波形

第2次全断面半秒延时爆破时，测点A距爆源的水平距离为35.2 m，垂直距离为64.2 m；直线距离为73 m。其中，振速最大值出现在垂直方向上，最大值为0.302 cm/s，主频为68.966 Hz。测点A振速波形如图6所示。

图6 第2次全断面半秒延时爆破测点A振速波形

根据两次半秒延时爆破的分段可知，第1段掏槽孔和第二段掏槽孔之间的延时时间为1 s，延时时间非常大，且从图5和图6中的振速波形中也可以看出，不同段的波形之间延时非常大，每段波形都是相互独立的，相互之间没有任何叠加作用，虽然避免了波形叠加可能产生的振速放大作用，但过大的延时时间会导致一次爆破的持续过程过长，对周围居民影响加大。

4 振动波形叠加理论分析

首先，根据球形药包的等效的孔穴理论和Hoop推导的弹性半空间内的点源作用下地表质点的位移函数，可推导出弹性介质中球形药包的地表振速波形函数[10]。但是根据弹性介质推导出的振动速度函数其形式复杂，很难在具体工程中得到应用，且弹性介质与实质介质两者之间也存在着很大区别。因此通过以弹性介质中的地表振速波形函数为基础，再考虑实际介质的地表振动特性能够构造出一个适用于实际介质中且形式简洁的振动波形函数[11]。

其中，构造的实际介质中球形药包爆破引起的地表振速波形函数为：

(1)

表3 各级岩石的β和RMR值

根据实测振速波形可知，隧道掘进中峰值振速主要是由第1段掏槽孔或者第2段掏槽孔引起的，故本文主要分析这两段掏槽孔爆破所引起的地表振动波形。

一段掏槽孔由多个炮孔组成，但炮孔的间距相对于到地表测点A的距离来说要小得多。故本文借鉴文献[12]简化药包的方法，在药包长度和总药量不变的条件下，一段的掏槽孔可以简化为一个单孔柱状药包，继而将隧道掌子面上第1段和第2段的掏槽孔转化为两个单孔柱状药包，并借鉴Starfield A M将柱状药包划分为若干段短柱药包的叠加[13]，再将划分后的短柱药包等效为球形药包，随后通过叠加球形药包来实现单孔柱状装药爆破，得到单孔柱状药包爆炸的地表振速波形函数，然后分析两段掏槽孔爆破所引起的地表振动波形，单孔柱状药包爆炸的地表振速波形函数可参照公式(2)，其中，柱状药包中球形药包的划分原则为系列等效球形药包叠加后的总长度仍等于柱状药包长度，同时总药量不变。

(2)

式中：qe为每个等效球形药包的装药量。

通过此计算方法分别得到第1段和第2段掏槽孔爆破引起的地表振动波形，再调整不同的延时时间将两者的振动波形进行叠加，从而得到不同延时时间下的爆破振动波形[14]，波形函数如下。

(3)

由前文可知，隧道围岩等级为Ⅲ级，埋深h=55 m，测点A距掌子面水平距离x=50 m，所使用的炸药为乳化炸药，密度为1 100 kg/m3，爆速为3 500 m/s，岩石的泊松比为0.24，弹性模量E为62 GPa，密度为2 700 kg/m3。故参数取值为k=50、α=1.6、β=50。第1段掏槽孔的总装药量Q=16.8 kg，填塞长度l1=0.9 m，柱状药包长度l=2.1 m；第2段掏槽孔的总装药量Q=10.8 kg，填塞长度l1=1.2 m，柱状药包长度l=1.8 m。

在总药量和药包长度不变的条件下，可将第1段掏槽孔等效为一个长2.1 m、直径0.1 m的简化药包，再依据柱状药包划分球形药包的原则，可将其划分为17个直径0.124 m的球形药包的叠加，每个球形药包的装药量为0.99 kg，然后通过叠加这些球形药包就可得到地表的振动波形。同理，可将第2段掏槽孔等效为一个长1.8 m、直径0.083 m的简化药包，并将其划分为18个直径0.1 m的球形药包，每个球形药包的装药量为0.6 kg，再叠加球形药包最终得到该段掏槽孔所引起的地表振动波形。

根据现场延时爆破的延时时间，将第1段掏槽孔和第2段掏槽孔的延时时间设置为0.05 s和1 s，并分别绘出相应延时时间的爆破地表振动波形(见图7和图8)。

图7 延时时间为0.05 s的波形叠加

图8 延时时间为1 s的波形叠加

从图7和图8中可以看出，单段波形的持续时间为0.04 s左右，当延时时间大于0.04 s之后不同段的振速波形之间就独立开来，故在延时时间为0.05 s和1 s的图中，两段掏槽孔的地表波形都没有形成叠加效果，与实测数据有所区别。

在此基础上再次调整延时时间，使延时时间小于0.04 s，让两段波形形成叠加效果，分别取延时时间为0.007、0.015、0.02 s，绘出相应的叠加波形(见图9～图11)。

图9 延时时间为0.007 s的波形叠加

图10 延时时间为0.015 s的波形叠加

图11 延时时间为0.02 s的波形叠加

从图9～图11中可以看出，当延时时间小于0.04 s之后，两段波形发生了叠加，且不同延时时间下的叠加效果完全相反，当延时时间为0.015 s时，两个波峰发生叠加，导致第2个波峰处的振速超过第1个波峰，造成振速峰值增加的现象；而当延时时间为0.007 s或0.02 s时，波峰与波谷发生叠加，从而第2个波峰处的振速产生减小的效果。

5 方案优化的讨论

本次现场试验先后使用了毫秒延时雷管和半秒延时雷管进行全断面爆破。从监测到的地表振速波形中可以看出，毫秒延时雷管不同段的波形之间产生了叠加作用，造成振速的增加或者减小。而依据理论计算得到的振速波形可知，当延时时间大于40 ms即可避免叠加作用，而毫秒延时MS1、MS3段之间的延时时间为50 ms，却产生了波形之间的叠加。

将测点A的2次半秒延时爆破振速波形中的峰值振速最大的一段波形提取出来，同时也给出另外两组不同爆心距处的单段波形(见图12)。

图12 单段实测振速波形

从图12a可以看出，爆心距为73 m时，振速波形的持续时间大致为0.15 s左右，在0.15 s之后，这段振速波形就完全消失了，这与理论计算得到的持续时间0.04 s差别较大，并且振速并不是先增大然后逐渐减小，而是在振速衰减的时候又有新的波形叠加进去，这是由于非电雷管存在误差导致的，同段的雷管并不能同时起爆，而是在一个相对小的时间范围内起爆，这就导致单段波形的持续时间变长了，且段与段之间的延时时间也变短了，这就解释了毫秒延时MS1、MS3段之间的延时时间为0.05 s时地表振动波形还是形成了叠加的原因。

虽然振速波形的持续时间大致为0.15 s左右，但随着爆心距的变化，持续时间有所变化。爆心距为65 m时，持续时间约为0.13 s；爆心距为75 m时，持续时间约为0.23 s；爆心距为100 m时，持续时间约为0.3 s。故可知，随着爆心距的增加，振速波形的持续时间会相对增大，但振速相对减小，即使发生叠加影响也不大，故合理延时时间需要根据离爆源最近的房屋处或最危险的房屋处的振动持续时间确定。

当使用非电延时雷管时，由于误差的存在，导致不能按理论计算来设置延时时间，且每段雷管无法确定具体的爆破时间，就无法做到将两段振速波形的波峰与波谷进行叠加，只能将两段波形完全独立。故在使用毫秒延时非电雷管时，根据表1中的毫秒延时时间和每段的误差时间可知，第1段掏槽孔和第2段掏槽孔分别使用MS1段雷管和MS4段雷管才能使两者的延时时间达到0.04 s以上，实现两段波形独立，安全爆破。

而使用电子雷管时，由于电子雷管的误差可以忽略不计，不仅可以使两段波形独立开来，而且还能使两段波形的波峰与波谷进行叠加，达到波形抵消、振速减小的效果(见图9和图11)。故根据理论计算方法可知，针对本工程使用电子雷管的合理延时时间为0.006～0.011s或者大于0.019 s，对于0.011～0.019 s 并不能起到减小振速的作用。

6 结论

1)综合分析了隧道掘进中毫秒延时爆破和半秒延时爆破引起的实测地表振速波形的叠加效应，可知由于非电雷管的误差影响，导致不同段毫秒延时爆破引起的地表振动波形产生了叠加；而半秒延时雷管虽有误差影响，但不同段之间的延时时间较大，振动波形相互独立，没有产生叠加作用。

2)利用理论计算的方法，对比了工程中毫秒和半秒延时时间下的爆破振动波形；并根据绘出的不同延时时间下的振速波形，探讨了不同延时时间下的叠加效应。

3)根据实测振速波形的叠加效应，结合理论计算，给出了本工程中不同爆心距下的毫秒延时非电雷管的合理延时时间和某一爆心距下电子雷管的合理延时时间，且认为合理延时时间需根据离爆源最近的房屋处或最危险的房屋处的振动持续时间确定。