层理面对水压爆破应力波传播规律的影响

王海洋，陈 祥，卢保东，赵树磊，王 杰，周宴民

(1.重庆交通大学山区桥梁与隧道工程国家重点实验室，重庆 400074；2.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3.中铁十六局集团路桥工程有限公司，北京 101500)

水压爆破相对于传统的爆破施工技术具有能量传递效率高、岩体破碎致裂均匀、降尘效果明显等优点，现已广泛应用于爆破掘进施工、煤层增透和建筑物拆除等领域。相对于均质岩体，水压爆破应力波在层状岩体内的传播规律更加复杂，应力波的作用效果和分布特征差异十分明显，使得爆破成型不理想，施工效率较低[1]。在地质构造作用的影响下，许多沉积岩、变质岩等都会形成层状构造特征[2](见图1)。层状岩体的构造特征决定了其在受力和变形过程中呈现出明显的各向异性特征，导致水压爆破在层状岩体的应用过程中，爆破应力波的传播与岩体损伤的耦合作用复杂，极易造成岩体的额外损伤，难以达到预期的爆破效果[3-4]。

对于水压爆破应力波传播及在层状岩体中的应用情况，国内外相关学者进行了许多研究[5-6]，主要表现在水压爆破对节理岩体的破岩机理研究[7-8]、水压爆破在隧道掘进中的应用[9]、不同节理特征的稳定性分析[10-11]等方面。邵珠山等[12]对水压爆破在岩体中的整个作用过程进行理论分析，得出了冲击波的传播规律和不耦合系数与冲击压力的关系，确定了岩石质点位移的变化规律。Cai等[13]采用相似模拟实验研究了水压爆破应力波在煤体中的传播与衰减规律，通过对比分析非耦合介质的爆破效果验证了水压爆破的优势。刘婷婷等[14]采用了离散元模拟方法分析了应力波在不同间距的节理岩体中的传播规律，结果表明节理数量及其填充厚度对应力波在节理面的透射系数影响十分显著，当节理间距足够大时，透射系数与节理数量呈指数函数关系。Li等[15]建立了渗流、应力和损伤三维耦合模型，分析认为爆破后裂纹的扩展形式和分布特征受岩石的应力状态影响较大。丁尧等[16]针对层状岩体隧道施工引起的非对称大变形问题基于块体离散元理论建立数值模型，分析了影响层状围岩地层稳定性的因素，该现象主要出现在软弱岩层施工中，受层理面倾角影响表现出不同的变形特征。

通过上述分析发现，目前对水压爆破应力波传播未考虑不同层理面特征对应力波的传播规律影响，主要集中于微型节理倾角、节理宽度和初始应力场对岩体动态损伤特性的研究，忽略了层理面对水压爆破应力波传播的影响。笔者结合当前隧道工程中普遍存在层状岩体的现状以及水压爆破的广泛运用，对常规爆破和水压爆破的爆破效果进行对比分析，并开展不同层理面位置和层理面介质对水压爆破应力波传播规律的影响机理研究，对层状岩体爆破施工时的钻孔设计和布置具有指导意义。

1 水压爆破应力波遇层理面的传播机理分析

在进行水压爆破施工时，炸药在岩体中爆炸的瞬间其能量以冲击波的形式释放，最初产生水中冲击波并迅速向外传播，波阵面通过不同介质时的参数会发生突变，传播过程中逐步衰减为压缩应力波，爆炸应力波传播过程如图2所示。

图2 爆炸应力波传播变化过程

由冲击波在层理面的传播情况(见图3)可知，垂直于层理面的应力波在岩石中传播进入层理面后，由于两种介质波阻抗的差异性，应力波在层理面产生反射和透射。其中岩体和层理面的波阻抗分别为ρ1c1和ρ2c2。当入射波σI到达层理面时，定义在层理面介质中产生的第一次反射波为σR，透射波为σT。

图3 冲击波在层理面的传播情况

在层理面位置处，根据动量守恒方程可得：

(1)

式中:μI、μR、μT分别为入射波、反射波、透射波所引起的质点速度。

由叠加原理以及界面连续条件可得：

(2)

(3)

当σI>σcd时，岩体由于压应力产生粉碎破坏，当σR>σtd时，岩体由于拉应力产生裂缝破坏。σcd和σtd分别为岩体的单轴动态抗压强度和抗拉强度。

由波的局部场特征定理及相关研究[17]可知：

(4)

式中：φ为阻抗匹配系数，与2种介质的波阻抗有关：

(5)

将式(5)带入式(4)可得反射系数R和透射系数T与介质波阻抗的关系为

(6)

设炮孔半径为r，层理面到爆源中心的距离为h，应力波传递至层理面的峰值应力[12]为

(7)

(8)

式中：σ0为孔壁初始压力；r0为装药半径；α为衰减指数；W为炸药的装药量；A、β为实验参数，与炸药种类特性有关。

将式(8)代入式(7)得到：

(9)

本研究主要通过控制不同层理面介质和层理面与爆源距离的差异进行研究，在炸药、炮孔半径和衰减指数不变的情况下，把式(3)、式(6)带入式(9)可得出层理面位置及其介质对层理面应力状态的影响关系为

(10)

综上所述，层理面的应力情况主要受波阻抗差异所影响，当岩体与层理面介质的波阻抗差异越大时，透射系数T越小，反射系数R越大，层理面对应力波的吸收越多促使应力分布差异越大，使得岩体的能量传递效果更差。

2 数值模拟研究

2.1 有限元模型

本文数值模型讨论的是层状岩体介质中的水压爆破应力波传播问题，模型尺寸为100 cm×100 cm×1 cm(见图4)。图中层理面距离炮孔中心的距离hi分别为5、10、15、20、25 cm。为了准确模拟实际情况，将层理面设置为1 cm的填充介质，分别为层理面A和层理面B，各层所处状态完全连续。

图4 层状岩体水压爆破模型

本研究通过模拟水压爆破的层理面与炮孔不同距离h的情况以及层理面介质差异来分析应力波在层状岩体的传播规律，并通过常规爆破与水压爆破进行对比分析确定水压爆破的优越性。建立了均质岩体模型和层理面与爆源不同距离的层状岩体模型，其中炮孔位于模型中心，直径为4.2 cm；炸药直径为3.2 cm。对模型进行法向约束并在四周采用无反射边界条件消除人为边界影响。水、空气和炸药采用ALE算法，岩体和层理面采用拉格朗日算法，炸药、空气和水与岩石采用流固耦合以克服材料流动造成的网格畸变问题。

2.2 材料力学参数

TNT炸药采用HIGH_EXPLOSION_BURN模型表征，炸药单元体内的压力采用JWL状态方程表征[18]，表达式为

(11)

式中：p为炸药的爆轰压，Pa；V为相对体积；E为内能参数，Pa；e为爆轰产物的比内能；A、B、R1、R2为特征参数，与炸药的本身性质有关；ω为格林爱森参数，具体参数如表1所示[5,10]。

表1 TNT炸药的材料参数

岩体和层理面介质材料采用各向同性双线性弹塑性本构模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC[14]来表征，具体力学性能参数如表2所示[10,14]。

水的性能采用Gruneisen[18]状态方程和空材料模型*MAT_NULL共同表征，其中状态方程表达式为

(γ0+aμ)E

(12)

式中：ρ0为水的初始密度；C为曲线截距；S1、S2、S3为曲线斜率系数；γ0为Gruneisen参数；E为初始内能；μ为动力黏性系数；a为γ0和μ的一阶体积修正量[18]，相关参数如表3所示[3]。

表3 水的材料参数

空气性能采用空材料模型*MAT_NULL和Liner-Polynomial状态方程共同表征[18]，其状态方程表达式为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(13)

式中：C0～C6为常数；C4=C5=0.4，其余为0；E0为单位体积上空气初始比内能，取2.5×e-6；空气密度为1.29 g/cm3。

模型采用的单位由建模时自行统一，本模型为g-cm-μs，后文分析均依据该单位代换。

3 数值模拟结果分析

3.1 应力波在层理面的反射拉伸作用分析

当炮孔内炸药爆炸后，爆炸产生的冲击波经由水传递至岩体，呈圆形扩散，当传递至岩体层理面时部分应力波产生反射。由于各个模型传播情况相似，以层理面与爆源距离为10 cm的模型进行应力波传播情况分析，其应力波传播过程如图5所示。

图5 水压爆破应力波传播过程

随着炸药在炮孔内爆炸后，水压爆破应力波最初呈圆形扩散，当纵轴的应力波传递至层理面时轴向反射波与入射波相叠加形成应力集中区(见图5Ⅰ区)，不同位置的层理面形成的应力叠加区面积和应力大小有所差异，应力波穿过层理面时部分应力波经反射后向相反方向传播(见图5Ⅱ区)，此时炮孔区域的岩体再次受到应力波的拉伸破坏。

由距离炮孔6～14 cm的单元应力状态变化分析(见图6)可知，在应力波传递至层理面的过程中，层理面A和层理面B的峰值应力衰减趋势相近，衰减率约为20.2%和22.5%；当透射过层理面时单元应力迅速下跌，由于层理面B与岩体的波阻抗差异相对于层理面A更大，反射的应力波更多，透射过程中的应力衰减更快。同时由于应力减小使得应力波无法对层理面以外的岩体造成实质损伤，应力衰减率减小。

图6 h=10 cm处的单元应力波

3.2 层理面位置和介质对应力波传播规律影响分析

数值模型在进行计算过程中采用Von-Mises屈服准则模拟破坏状态，得出了层理面与爆源不同距离和不同层理面介质在常规爆破和水压爆破作用下形成的爆破裂纹分布(见图7～图9)。

图7 均质岩体的爆破效果

图8 不同层理面位置和层理面介质的水压爆破结果

图9 不同层理面位置和层理面介质的常规爆破结果

3.2.1 水压爆破与常规爆破的作用效果对比分析

由图7～图9可知，在相同模型的情况下，两种爆破的耦合介质差异对爆破效果的影响十分明显。水在高压下形成爆炸冲击波，根据帕斯卡原理，水能够把爆炸产生的压强更加均匀、缓和地作用在岩体上。在均质岩体中，水压爆破破碎区的半径更大，裂纹区形成的裂纹更长，爆破时由炮孔中心环状发散开裂，在形成主裂纹的同时产生切向裂纹，更有利于爆破。在层状岩体模型中，水压爆破的优势更为明显，常规爆破产生的裂纹几乎无法穿过层理面。

水压爆破造成的孔壁初始应力为1.293 GPa，裂纹半径约为15.5 cm；常规爆破产生的孔壁初始应力为0.572 GPa，裂纹半径约为9.0 cm，仅为水压爆破破碎半径的58.06%。常规爆破经过空气介质产生的冲击波不是等熵的，在传播过程中始终存在着因空气绝热压缩而产生不可逆的能量损耗，因此爆破所造成的破碎面积，裂纹长度和有效作用范围均小于水压爆破的作用效果。

3.2.2 层理面位置对应力波的作用效果分析

通过对均质岩体与层状岩体进行对比分析，结果显示层理面位置的差异对爆破破碎区半径影响较小，但是对爆破的裂纹区影响比较明显(见图7和图8)。当层理面与爆源距离h=5 cm范围内时，抑制了该区域层理面破碎区的延伸和裂纹扩展(见图8a和图9a)，层理面下侧的岩体受到爆破初始应力波和层理面反射应力波的双重加载，反射应力波继续诱导初始裂纹扩散，使得下侧岩体裂纹区的分布范围较均质岩体更大，裂纹长度更长；但是层理面上侧的岩体因层理面对应力波的阻隔以及爆生气体沿层理面缝隙的扩散使得能量大幅降低，降低了爆炸能量对岩体的损伤效果，造成的裂缝较少；随着层理面位置与爆源距离增大，反射波产生的拉伸应力促进了应力集中区(Ⅰ区)的裂纹扩展，增加了径向裂纹并衍生出不同长度的翼端裂纹，同时改变了横向裂缝的扩展方向(见图7、图8b、图8c和图8d)，增大了应力波的有效作用范围。若此时应力集中区位于隧道拱顶位置处，应力过度集中于拱顶，容易造成拱顶失稳和掉块。裂纹扩展和衍生效果在层理面与爆源距离增加至15～20 cm的位置比较显著，当该距离超过25 cm后，反射拉应力的作用效果大幅下降，翼端裂纹扩展长度逐渐减小，裂纹的分布形态逐渐接近均质岩体(见图8e和图9e)。

蒲传金等[19]采用了含人工裂隙的有机玻璃薄板为介质研究了爆炸载荷作用下节理裂隙与炮孔中心不同垂直距离对裂纹的扩展规律，实验结果如图10所示。当节理裂隙与炮孔距离L=40 mm时，促进该区域的裂纹扩展，并在翼端出现裂纹；随着该距离的增大，反射拉伸裂纹扩展效果明显降低，整体裂纹扩展与无节理的状态相近。本文数值模拟结果与该实验结果相符，说明本研究方案适合模拟爆破过程中层理面对应力波传播和裂纹扩展的影响规律。

图10 节理与爆源不同距离L的有机玻璃试验

3.2.3 层理面介质对应力波的作用效果分析

通过分析两种介质填充的层理面引起的爆破裂纹分布(见图8和图9)可知，层理面介质的差异对爆破破碎区面积影响较小，但是对径向裂纹的扩展效果具有明显区别。当h<10 cm时，两种介质的反射拉伸区域处于破碎区，对应力波的影响差异相近，在炮孔与层理面之间的区域产生大面积的破碎(见图8a和图8f)。随着距离的增大，层理面A的上侧在透射波的作用下产生稀疏裂缝，但是层理面B对应力波的阻隔作用以及爆生气体的衰减作用更大，无法对上侧岩体造成实质性破坏(见图8b、图8g、图8c和图8h)。因此，层理面介质与岩体的差异越大，造成层理面区域的衰减越严重。当h=20 cm时，2种介质的裂纹扩展达到最佳效果，层理面B相对于层理面A的反射应力更大，形成的裂纹更多，应力集中区的破碎更明显。当层理面与爆源的距离较远时，应力波逐渐降低，两种介质的破碎效果逐渐接近并衰减。

根据应力波穿过不同位置和不同介质的层理面到达距离爆源30 cm的单元峰值应力变化(见图11)可知，经层理面B透射传播至相同位置的应力均小于层理面A传播的应力，层理面B的单元峰值应力平均约为层理面A的0.76倍，常规爆破的单元峰值应力平均约为水压爆破单元峰值应力的0.95倍，层理面对应力波的阻隔作用随层理面与岩体波阻抗差异的增大而增加。此外，层理面与爆源距离的变化对单元应力的变化也十分明显。因此层理面的特性差异对爆破效果影响显著，当层理面位于隧道掌子面轮廓位置时需要合理调整钻孔位置，防止因层理面的不同步弯曲沉降产生离层和掉块，增加施工风险。

图11 距爆源30 cm的单元应力

4 结论

1)水压爆破应力波传递至层理面时发生反射和透射，反射应力波对迎波面区域岩体造成二次加载，改变了层理面的应力分布状态，并导致临近层理面岩体的入射峰值应力减小，减小了应力波对岩体的有效作用范围。

2)水压爆破产生的孔壁初始压力远大于常规爆破产生的压力，在不同的岩体条件下，水压爆破造成的裂纹长度和破碎面积均优于常规爆破。

3)层理面与爆源的距离对水压爆破应力波传播的影响十分明显，在层理面与爆源距离从5 cm增至25 cm的过程中，反射拉伸应力促进应力集中区径向裂纹的扩展并诱导爆源区域裂纹的延伸，同时反射应力波改变了横向裂纹的扩展方向。

4)不同层理面介质对应力波的透射和爆破裂纹的扩展影响显著，层理面介质与岩体波阻抗的差异越大，对应力波的阻隔作用以及爆生气体的衰减作用更大，吸收的爆炸能量越多，致使透射应力波更小，应力波对岩体的实质损伤范围降低。