新型列控系统列车综合自主定位技术研究

莫志松，安鸿飞

列车运行控制系统(以下简称“列控系统”)是高速铁路运输安全的核心保障之一，以安全有效的技术手段对列车运行速度和间隔进行实时监控和超速防护，保证列车行车安全，提高列车运行效率。列控系统安全功能的实现必须以安全、准确、高可靠的列车测速定位为基础。

单一的测速定位技术难以完全满足高速铁路列车运行的需求，而多传感器融合的组合定位技术可以把各个定位传感器的优点结合起来，弥补各自的不足，通过冗余互补提供更加可靠、精确的列车位置、速度信息[1-2]。

本文探寻一种新型列控系统列车综合自主定位技术方案，融合卫星导航、轮速传感器、加速度、应答器等信息，将卫星定位技术与现有CTCS体系有效结合，可以摆脱对轨道电路的依赖，将列车控制主体转移到车载平台，减少地面设备，并且能够满足高速铁路列车对位置精度与可靠性的要求。

1 列车综合自主定位系统

列车综合自主定位系统结构见图1，主要由轮速传感器、北斗导航定位、卡尔曼滤波、应答器等4个子系统构成。轮速传感器子系统的主要功能是获取轮速传感器的脉冲信息，对空转和滑行情况进行检测，计算速度测量值；北斗导航定位子系统(以下简称“北斗子系统”)主要用于获取卫星接收机输出的位置、速度信息，结合电子地图进行地图匹配，计算位置、速度测量值；卡尔曼滤波子系统融合轮速传感器子系统输出的速度测量值以及北斗子系统输出的位置、速度测量值，弥补卫星易受环境影响和轮速传感器容易发生空转滑行的不足，实现精度更高、鲁棒性更好的列车定位功能；列车经过应答器时，应答器子系统的位置信息可以进一步对卡尔曼滤波子系统输出的列车走行距离进行校正，提高位置信息与实际情况的一致性，最终达到列车安全运行的目标。

图1 列车综合自主定位系统结构

本文主要针对2种场景进行讨论：①北斗信号可用；②北斗信号较差，甚至完全没有北斗信号，导致北斗接收机无法完成定位解算或者定位精度较差。

2 轮速传感器子系统

一般轮速传感器系统主要完成轮速传感器信息处理、空转/滑行判断、轮径值自动校准等功能。本文在经典功能的基础上，增加交叉检验以及对空转/滑行的检测和补偿，以减少列车发生空转/滑行时对轮速传感器的速度计算造成干扰。

轮速传感器子系统采用3个轮速传感器，在获取3个轮速传感器信息后，进行交叉校验，选取2路有效信息进行速度计算，另一路信息冗余。冗余配置可以增强信息的鲁棒性，在单个传感器故障时仍可以进行正常测速，提高系统的可用性。

2.1 北斗信号可用

根据轮速传感器获取的车轮转速信息计算列车速度和加速度(以下分别简称为“轮速传感器速度”和“轮速传感器加速度”)，同时根据北斗导航接收机获取的列车速度信息计算列车速度和加速度(为便于描述，以下在不引起歧义的情况下，将由北斗导航接收机输出的列车位置、速度信息分别简称为“北斗位置”和“北斗速度”，将根据北斗速度计算的加速度信息简称为“北斗加速度”)，比较二者的加速度差异，以此判断车轮是否发生了空转/滑行。

采用低通滤波的方式对轮速传感器加速度和北斗加速度的差值进行处理[3-5]，计算式为

(1)

式中：Δan、Δan-1分别为本周期、上周期计算的轮速传感器加速度、北斗加速度的差值；aODO,n为本周期轮速传感器计算的列车加速度值；aGNSS,n为本周期通过北斗速度计算的列车加速度值；P为低通滤波系数，取值范围为0～1，可根据系统实际进行调整。

设置空转/滑行判定阈值为aT，该值可根据系统实际进行调整，通过判断Δan与aT的大小关系进行空转/滑行的判定。具体判定法则为

(1)若aODO,n≥0且Δan>aT，则可判定列车发生空转。

(2)若aODO,n<0且Δan>aT，则可判定列车发生滑行。

(3)若Δan≤aT，则可判定列车未发生空转/滑行。

当空转/滑行发生时，根据本周期的北斗加速度值对本周期轮速传感器计算的速度值进行校正，计算式为

vODO,n=vODO,n-1+aGNSS,nΔt

(2)

式中：Δt为本周期与上周期的时间差；vODO,n、vODO,n-1分别为本周期、上周期轮速传感器计算的列车速度。

2.2 北斗信号不可用

由于机车牵引性能和制动性能的限制，列车的加速度值和减速度值存在一个极限值，这种情况下可以使用基于轮速传感器计算的列车加速度与判断发生空转/滑行的加速度阈值进行比较，判定是否发生空转/滑行。

设空转判定阈值为aslip(aslip>0)，滑行判定阈值为aslide(aslide<0)，则具体判定法则为

(1)若aODO,n≥aslip，则可判定列车发生空转。

(2)若aODO,n≤aslide，则可判定列车发生滑行。

(3)若不满足以上2个条件，则可判定列车未发生空转、滑行。

当发生空转或者滑行时，可以认为列车正在以判断空转/滑行的加速度阈值进行加速或者减速运行，此时即需要对轮速传感器计算的列车速度进行校正。判定发生空转时：vODO,n=vODO,n-1+aslipΔt。判定发生滑行时：vODO,n=vODO,n-1+aslideΔt。

3 北斗子系统

北斗子系统的功能主要包括接收机信息处理、差分定位、轨道地图匹配等。采用2个异构的北斗接收机，避免产生共模故障，提高系统的可靠性。同时对北斗接收机的信息进行交叉检验，包括时间戳、经度、纬度和速度，确保接收信息的有效性。在判断接收到有效北斗信息后，运用差分校正技术对位置信息进行校正，提高定位精度。然后对2个接收机给出的绝对位置进行交叉校验，验证位置的有效性。在此基础上，根据轨道电子地图进行匹配，得到基于一维电子地图的北斗位置测量值。同时根据交叉检验后的数据得到北斗速度测量值。列车北斗位置、速度测量值将作为卡尔曼滤波子系统的输入。

4 卡尔曼滤波子系统

卡尔曼滤波子系统所要解决的问题是如何对一个离散时间线性系统的状态进行最优估计。本文设计的卡尔曼滤波子系统将轮速传感器子系统和北斗子系统得到的列车实时位置、速度，以及通过加速度计获得的加速度等测量值信息进行融合滤波，可以得到卡尔曼位置、速度，以及相应估计量的方差值。在滤波器处理过程中，结合实际数据对算法进行不断优化，完成列车精准定位。根据卡尔曼滤波输出的位置及其方差、速度及其方差，以及北斗信号状态等信息，计算得到列车最大安全前端位置和最小安全后端位置，保证列车行驶过程中的安全防护。

4.1 北斗信号可用

当北斗信号可用时，卡尔曼滤波模型使用北斗位置、北斗速度、轮速传感器速度测量值来确定列车位置和速度。另外，由于北斗位置、速度值不存在累积误差，可以在有北斗信号的情况下，通过对轮速传感器速度和北斗速度进行比较来估计轮径值的校正系数，因此，在北斗信号可用时，卡尔曼滤波的状态向量可由位置、速度和每个轮速传感器的轮径值校准系数组成，从而产生一个四维卡尔曼滤波器，其状态向量X为

(3)

式中：s为列车走行距离；v为列车实时速度；sfe1为轮速传感器1的轮径值校准系数；sfe2为轮速传感器2的轮径值校准系数。

4.1.1 状态传播方程

列车的运动学模型为

(4)

v=v0+at+ 高阶项

(5)

式中：s0为列车初始位置；v0为列车初始速度；a为列车实时加速度；t为列车运行时间。

将加速度、高阶项造成的误差当成系统噪声进行处理，则卡尔曼滤波器状态传播方程可以表示为

(6)

即

Xk=ΦXk-1+Wk

(7)

4.1.2 测量方程

第k周期的系统所有测量值组成的向量Z与状态向量X之间的关系即为测量方程，可以描述为

(8)

(9)

(10)

式中：H为观测向量与状态向量之间的转换矩阵；Vk为测量噪声向量，Vk=[δL1δL2δbds-v1δbds-v2δws1

δws2]T，其分量分别为北斗位置、北斗速度、轮速传感器等测量值的测量噪声，假设其均为相互独立的高斯白噪声，且均值为0，协方差矩阵为Rk，则Vk～N(0,Rk)；zL1、zL2分别为2个北斗导航接收机的导航信息经过地图匹配处理后得到的一维测量值，其测量噪声分别为δL1、δL2；zbds-v1、zbds-v2分别为2个北斗导航接收机导航信息中的速度测量值，其测量噪声分别为δbds-v1、δbds-v2；zws1、zws2分别为由2个轮速传感器计算得到的速度值，由于轮速传感器的速度测量值除了包含随机噪声δws1、δws2之外，还包含由于轮径值不准确而产生的误差，即(zws1,zws2)=(1+sfe1,2)v+δws1,2，则轮速传感器速度测量值与状态向量之间的关系为

(11)

综合式(9)～式(11)，可以得到测量矩阵H为

(12)

4.1.3 卡尔曼滤波工作过程

在建立了式(7)所示的状态传播方程以及式(8)所示的测量方程后，即可进行卡尔曼滤波器的一般处理。关于卡尔曼滤波及其推导过程的参考文献较多[6-9]，本文不再赘述，直接给出其工作过程如下：

(13)

(14)

Step3卡尔曼增益Kk计算

(15)

(16)

(17)

由式(13)～式(17)可以看出，卡尔曼滤波的工作过程就是根据上一周期的输出以及本周期的各个测量量进行不断迭代处理的过程。

4.2 北斗信号不可用

当北斗信号不可用时，无法使用北斗的位置和速度对轮速传感器的累积误差进行有效消除，导致卡尔曼滤波对位置的估计发散过快，且轮径值校正功能也变得没有意义。为了解决这个问题，要求卡尔曼滤波模型对系统的动态有很好的估计。因此，在北斗信号不可用时，不再将轮径值校正系数作为卡尔曼滤波的估计量，而是增加对列车加速度计的估计，并使用加速度计的测量值来实时更新卡尔曼滤波估计值。故将卡尔曼滤波器的状态向量X设置为列车走行距离、列车速度以及列车加速度，即

(18)

式中：s为列车累计位移；v为列车速度；a为列车加速度。

4.2.1 状态传播方程

假设在较短的时间内，列车的加速度保持不变，则由运动学方程可得

(19)

即

Xk=ΦXk-1+Wk

(20)

式中：wa为列车加速度的系统噪声。

4.2.2 测量方程

相比于北斗信号可用时，本节增加加速度计的加速度值作为测量向量的一部分，以提高对列车动态的估计性能。本节设计的卡尔曼滤波模型最多支持2个加速度计测量值，其测量向量Z为

(21)

测量向量Z与系统状态向量X的映射关系为

(22)

4.2.3 卡尔曼滤波工作过程

本节卡尔曼滤波模型的工作过程基本与4.1.3节中相同，不再赘述。

5 应答器子系统

应答器子系统的主要功能是基于实体应答器和虚拟应答器对融合滤波后输出的列车位置进行进一步的校正。应答器位置校正原理见图2。

图2 应答器位置校正原理

当列车经过实体应答器时，定位系统能根据实体应答器位置确定初始列车位置。在列车定位后，测速定位系统在列车通过链接的实体应答器组时，会根据应答器链接距离对轮速传感器的列车累积走行距离、欠读误差、过读误差进行校正，欠读误差、过读误差清零，进一步增加定位的精确性。基于虚拟应答器的位置校正方法与实体应答器基本一致，只是触发机制不同。虚拟应答器只在北斗信号较好时使用北斗位置信息进行触发。

6 仿真分析

采用基于Matlab仿真平台的仿真技术，通过模拟列车实际运行场景，对本文提出的列车综合自主定位方案的性能和安全性进行分析。

6.1 仿真模型

基于Matlab仿真平台，建立Simulink仿真模型，其总体结构见图3，主要包括以下几个部分：

(1)列车运行状态数据仿真模块：用来提供离散时间的位置、速度，并作为模型的初始输入。

(2)北斗信息仿真模块：通过调整HDOP值来影响北斗信息处理。与此同时，还可以注入北斗信号故障信息。

(3)轮速传感器信息仿真模块：对每个传感器信息进行处理，对数据是否有效进行判断，最后将判断为有效的信息输入到卡尔曼滤波器。此部分考虑了轮速传感器的空转/滑行情况，在进入卡尔曼滤波之前对轮速传感器的脉冲值进行处理；同时对初始的北斗信息进行处理，得到列车走行距离以及列车运行速度的北斗测量值，在此基础上进入卡尔曼滤波器，计算最终输出的位置和速度。

(4)应答器仿真模块：用于生成定位应答器位置信息，可以设置定位应答器组内的应答器个数、组内间距，以及各定位应答器组之间的距离。

(5)卡尔曼滤波仿真模块：将各传感器信息输入卡尔曼滤波器进行处理，并输出最后的结果。通过卡尔曼滤波器，并融合多个传感器信息，包括两路北斗的位置、速度信息，以及两路轮速传感器的速度信息，最后给出融合滤波后的列车位置和速度。

图3 仿真系统模型总体结构

6.2 安全性分析

6.2.1 安全判断规则

(1)以列车运行中实时计算的最大安全前端位置与真实列车位置差值的最小值来衡量列车前端安全防护距离的冗余度。绝对值较大的正值表示最大安全前端和列车真实位置之间的余量更大，对列车前端的防护也就更安全。正值表示最大安全前端在列车真实位置之前，这是安全的情况，可以对列车前端进行有效的防护；负值表示最大安全前端在列车位置之后，此时无法对列车进行有效防护，可能存在与前车发生碰撞的风险。

(2)以列车运行中实时计算的最小安全尾端位置与列车运行中的真实列车位置差值的最大值来衡量列车尾端安全防护距离的冗余度。绝对值较大的负值表示最小安全尾端和列车真实位置之间的余量较大，对列车尾端的防护也就更安全。负值表示最小安全尾端在列车位置的后面，这是安全的情况，可以对列车尾端进行有效防护；正值表示最小安全尾端在列车位置之前，此时无法对列车尾端进行有效防护，可能存在与后车发生碰撞的风险。

6.2.2 安全测试场景

由于系统的复杂性，为了在所有因素相互影响的情况下显示系统性能，使用多种极端参数值的组合方案来遍历所有可能的测试场景。所有仿真测试场景见表1。

表1 所有仿真测试场景

各场景说明如下。

PPR(齿数)：轮速传感器每转一圈产生的脉冲数，PPR值越高，测速定位精度越高。

HDOP：北斗接收机状态良好情况下输出的水平精度因子，反映了卫星分布对水平定位精度的影响。通常情况下，HDOP≤5，表明卫星分布良好，水平定位精度较高。在仿真模型中通过将该值置为6模拟北斗信号较差甚至不可用的情况。

高速：列车速度为200 km/h左右，运行中有随机且较小的加减速。

低速：列车速度为15 km/h左右，运行中有随机且较小的加减速。

加减速：以低速、高速交替运行。

无故障：各传感器均能正常工作。

北斗间歇性故障(以下简称“北斗故障”)：任意一个北斗接收机发生故障或者北斗信号在整个测试时间内间歇性不可用，发生不可用的时间随机。

一个轮速传感器间歇性故障(以下简称“一个轮速传感器故障”)：任意一个轮速传感器在整个测试时间内发生故障，发生不可用的时间随机。

一个车轮在随机时间内发生打滑：一个轮速传感器的速度间歇地降低5 m/s，打滑持续的随机时间少于30 s，然后保持牵引力的随机时间少于30 s，交替运行直到运行结束。

北斗间歇性故障+一个轮速传感器间歇性故障：两者均在整个测试时间内间歇性不可用，每次发生故障的持续时间为30 s。

上述组合仿真场景总数为60，对于每个场景模拟11 000次列车运行，每次模拟列车运行时间为30 min。以最小WCA余量表示在11 000次的列车运行模拟中列车最大安全前端位置与真实位置之差的最小值；以最小WCB余量表示在11 000次的列车运行模拟中列车最小安全尾端位置与真实位置之差的最大值。

6.2.3 安全性仿真分析

仿真运行结果见表2。从表 2可以看出，在所有运行场景下，最小WCA余量均为正值，最小WCB余量均为负值，没有仿真结果是失败的。结合最大安全前端和最小安全尾端的冗余值比较，在模拟的所有场景中，列车真实位置均处于最大安全前端和最小安全尾端的防护位置之内，表明该定位模型能够对列车进行有效的防护。

表2 仿真运行结果

6.3 系统性能分析

通过该仿真模型，分别对上述60种场景输出的列车位置和速度的真实值、测量值、融合滤波之后的估计值进行对比分析。由于仿真模拟场景过多，本文只选取以下5种典型场景的仿真结果进行展示，见图4。

场景1：北斗卫星信号良好。

场景2：北斗卫星信号好，但是列车发生空转/滑行。

场景3：北斗卫星信号暂时中断，并且无应答器位置信息。

场景4：北斗卫星信号持续较差。

场景5：北斗卫星信号完全失效，并且有应答器位置信息进行校正，应答器设置间隔为5 km。

图4 仿真结果

从图4可以看出：

(1)在北斗测量信息可用时，融合后的列车位置、速度的精度几乎不受列车空转/滑行的影响。北斗接收机位置测量精度受卫星信号影响较大，由于本研究设计的多信息融合测速定位系统的位置测量输入信息只有北斗位置测量值，因此在卫星信号较差的运行场景中定位精度也会有较大降低。此时系统可以使用定位应答器进行位置校正来保证系统的定位精度在可用的范围内。同时也可以使用卡尔曼滤波位置标准差和卡尔曼滤波速度标准差分别衡量估计位置误差和估计速度误差，并根据估计误差计算列车最大安全前端位置和最小安全尾端位置。

(2)在北斗卫星信号短时间受到完全屏蔽或者信号质量较差甚至完全不可用持续约20 min时，位置估计值依然能保持4 m的精度；速度估计精度基本不受影响，其误差值约为0.2 m/s。

(3)当北斗卫星信号长时间失效时，单纯依靠应答器、轮速传感器、加速度计等信息也能实现精确定位，并且定位应答器间隔为5 km时依然能够保证小于1%的定位误差，这相比于传统C2和C3系统对于定位应答器的布置密度要求也有很大降低，可以有效减少应答器数量，节约大量设备成本和维护成本。

7 结论

本文针对既有CTCS-2/CTCS-3列控系统中测速定位系统存在的问题，提出基于多源信息融合的测速定位技术方案，并对该方案进行了仿真分析，得出以下结论：

(1)在测速精度方面，本方案的估计速度精度能达到厘米级，考虑在北斗信号被遮挡甚至完全不可用情况，融合滤波之后的速度精度也能达到分米级，完全可以满足CTCS-2/CTCS-3列控系统2%的测速精度的要求。

(2)在定位精度方面，本方案优势更加明显。列车运行单纯依靠多个轮速传感器进行融合时，可以在约20 min内保持4 m的定位精度。列车的定位误差虽然在持续增大，但此时系统可以使用5 km布置一组定位应答器的方式进行位置校正，来保证系统的定位精度在可用的范围内。增加北斗定位单元后，北斗卫星接收机测量的列车位置为绝对位置，不存在累积误差，进一步提高了融合测速定位系统的定位精度，而且可以很方便地对列车进行实时位置监控。

(3)从安全性、可靠性来看，本方案可以实时输出估计位置、速度的方差值，该值可以用来评估估计位置、速度的误差大小。把该值考虑到列车防护距离的计算时便可以保证列车的防护安全。

(4)从经济效益来看，将应答器、轮速传感器、北斗定位进行融合的测速定位方法，只需要布置少量的应答器，可以取消轨道电路和电子计轴等轨旁设备，大大减少了系统建设成本和维护成本。在人口密度较小、轨道沿线环境较恶劣的地区，如青藏铁路和高海拔铁路，该系统产生的效益更加明显。

(5)从适应性来看，本文提出的多传感器融合测速定位系统在200 km/h的高速运行场景也可满足安全性和精度要求；对列车发生空转/滑行的处理方法可以有效降低空转/滑行带来的测距误差，因此也适用于易使列车产生空转/滑行的多雨雪地区。