基于后悔理论的危化品公路桥梁运输风险评估

李 丽，周荣义,2*，王凌睿，杨璧帆，郑时求

(1.湖南科技大学资源环境与安全工程学院，湖南 湘潭 411201；2.湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南 湘潭 411201)

近几年来，随着我国化工业及相关产业的快速发展，化工企业不断增加，在危险化学品(以下简称危化品)的生产、使用、储存、经营过程中风险逐渐增加，尤其是危化品运输过程中常有事故发生[1]。公路桥梁作为道路运输中的特殊路段，位于水陆交接处，具有空间有限、人员疏散困难、救援难度大等特点，使得危化品公路桥梁运输事故的后果要比一般危化品运输事故后果更为严重。若桥下河流水域也遭受危化品污染，则危害范围更广，且难以控制。因此，为保障危化品公路桥梁运输的安全、减少不必要的损失，对危化品公路桥梁运输风险进行评估，并采取有效的措施进行预防和控制是非常必要的。

目前，针对危化品公路桥梁运输风险评估的研究主要是通过分析危化品运输安全的影响因素并形成相关的评价指标体系，再利用模糊综合评估法[2-3]、集对变权法[4]、神经网络评估法[5]等方法评估其风险等级。此类方法需要专家对各项评价指标的风险等级进行打分，且将专家的打分结果作为评判风险等级的依据，并应用的前提是基于假设专家的决策行为是完全理性的期望效用理论[6]。但已有研究表明[7-8]，人们在现实决策活动中由于信息不完全、认知受限和时间压力而表现为有限理性，即专家在决策过程中因受到心理因素的影响，其决策往往是有限理性的，所得的结果主要是主观经验判断，未充分体现其客观性[9]。因此，为了使评价结果更客观、真实，能够反映实际的风险状况，需要将富有主观性的评价依据转化为客观依据。而后悔理论是一种能有效避免专家评判主观性的系统评价方法[10]，它是基于专家评分数据中主客观界限的不明确性，选取一理想评分值作为该界限的衡量依据，通过效用化后的专家评分值与该理想值之间的差异来刻画专家评分时由于心理因素及有限理性行为而导致的主客观差异，最终通过在专家评分效用值的基础上修正该差异达到主观依据客观化的目的，使得评价结果更能反映实际的风险状况。目前，已有学者将后悔理论评估方法应用于矿山避险系统[11]、北极航线[12]安全状态评估等领域。

故此，本文提出了一种基于组合赋权和后悔理论的危化品公路桥梁运输风险评估方法。该方法首先运用改进的层次分析法和熵权法组合赋权的方法确定风险指标的权重，克服了传统指标权重赋值主观性大和数据差异性敏感较大的问题；然后通过后悔理论风险评估方法客观地分析并解决了专家评判过程中主客观差异的问题，克服了常用的风险评估方法所得的评估结果不够客观的缺陷，使得评价结果更为精确;最后通过实例应用，验证了该方法的可行性和有效性。

1 后悔理论

后悔理论是由Loomes、Sugden和Bell提出的一种方法，它是以决策者有限理性行为为前提来描述风险意识、进行随机决策，能够解决决策者在决策时的心理偏好问题，已广泛应用于风险方案决策等[13]。后悔理论的主要思想是决策者在进行决策时会受到心理因素的影响，不自主地将自己选择的方案与其他备选方案进行对比，如果决策者自己选的方案优于其他备选方案，那么决策者会感到欣喜；反之，如果决策者自己选择的方案劣于其他备选方案，决策者会感到后悔[11]。该理论通过帮助决策者规避后悔，使得所选方案能更接近于理想方案[12]。换句话说，在风险评估领域，由于专家评判过程中具有一定的主观性，导致风险评估结果与实际风险状况有所差异，在后悔理论中，该差异表现为专家的后悔程度。同时，专家的主观性越大，所得到的评估结果与实际情况之间的差异也越大，专家的后悔程度也越大，即专家的后悔程度与主观性成正比，因而可以通过规避后悔来规避主观性，而本文正是基于该思想通过后悔理论来规避主观性，使得风险评判结果更接近于实际风险状况。

后悔理论的数学模型为一种感知效用函数。设x、y分别为两个方案，f(x)、f(y)为方案x、y的效用值，R(f(x)-f(y))为后悔-欣喜值。若R>0，表明决策者为自己在方案x、y中选择方案y感到欣喜；若R<0，表明决策者为自己在方案x、y中选择方案y感到后悔，且该值表示了决策者的后悔程度。通过在原有效用值的基础上加上该R值达到规避后悔的目的，使得所选方案更接近于理想方案，该过程可用感知效用函数来表示。假设x为理想方案，决策者选择了方案y，则其感知效用函数G(y)可表示为

G(y)=f(y)+R(f(x)-f(y))

(1)

即对P个不同的方案xi(i=1,2,…,p)和理想方案x*，决策者的感知效用函数可表示为

Gi=f(xi)+R(f(x*)-f(xi))

(2)

上式中，为了能够更大程度地帮助决策者规避后悔，令f(x*)=min{f(xi)}，即R(f(x*)-f(xi))<0，此时决策者的后悔程度达到最大，使得规避后悔后的决策结果能够更大程度地接近理想方案。

2 危化品公路桥梁运输风险评估模型

利用后悔理论对危化品公路桥梁运输风险进行评估，其评估过程为：首先构建危化品公路桥梁运输风险评估指标体系;然后通过主观赋权法和客观赋权法相结合的组合赋权方法确定各影响因素指标的权重；最后建立后悔理论风险评估模型确定其风险等级。其评估流程如图1所示。

图1 危化品公路桥梁运输风险评估流程图Fig.1 Flow chart of risk assessment of road bridge transportation of hazardous chemicals

2.1 建立危化品公路桥梁运输风险评估指标体系

危化品公路桥梁运输系统是一个复杂的系统，涉及的风险因素众多。本文基于“人、机、环、管”3M1E理论、危化品和公路桥梁特性，将危化品公路桥梁运输安全的影响因素主要划分为危化品风险、人员风险、车辆和设备风险、桥梁特性风险、环境风险、管理风险6个方面[14-15]，并建立了危化品公路桥梁运输风险评估指标体系，见表1。

表1 危化品公路桥梁运输风险评估指标体系Table 1 Index system of risk assessment of road bridge transportation of hazardous chemicals-

2.2 确定指标权重

指标权重的确定方法主要分为主观赋权法和客观赋权法。其中，主观赋权法主要是基于专家的经验知识，但评判结果受专家主观意志的影响明显；客观赋权法主要基于指标的原始评分数据，虽然具有较强的数学理论依据，但却忽略了专家的主观能动性。因此，本文将主、客观权重确定方法结合，运用组合赋权的方法确定指标权重，不仅融合了专家的主观经验知识，还充分考虑了客观的理论信息[16-17]。

2.2.1 改进的层次分析法确定指标主观权重

传统的层次分析法通常采用三标度法和九标度法来区分指标的重要程度，构造判断矩阵。但专家在采用九标度法判断各指标的重要程度时，层级之间的界限相对模糊，导致结果存在一定的偏差；而三标度法的判断界限又相对简单，各因素间的重要程度不能精确判断[18-19]。因此，为了避免九标度法的模糊性和三标度法的简单性，本文采用五标度法来构造判断矩阵。

采用改进的层次分析法计算指标主观权重的具体步骤如下[17]：

(1) 根据五标度法构建判断矩阵An×n，具体赋值原则见表2。

表2 五标度法赋值原则表Table 2 Five-scale method assignment principle

(2) 求判断矩阵的最大特征值λmax及其对应的特征向量，并进行归一化处理，求得指标的主观权重。

(3) 对判断矩阵进行一致性检验，其计算公式如下：

(3)

(4)

式中：CR为一致性比率；CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标，其赋值见表3。

表3 平均随机一致性指标赋值表Table 3 Average random consistency index assignment

当CR<0.1时，判断矩阵满足一致性检验的要求。

2.2.2 熵权法确定指标客观权重

熵权法是一种常用的客观赋权法，不受评价者的主观意志影响，具有较高的可信度和精确度，能够客观地反映数据与指标权重之间的关系。

采用熵权法计算指标客观权重的具体步骤如下[20]：

(1) 对判断矩阵An×n进行归一化处理，得到归一化矩阵Pn×n。

(2) 求取各指标的信息熵Ei。

(3) 确定指标的客观权重。

2.2.3 确定指标组合权重

基于离差平方和最小的原则[14]，将指标的主观权重和客观权重相结合计算得出指标的组合权重，从而实现了指标主客观权重的统一。设指标主观权重为ω1，指标客观权重为ω2，θ1、θ2为指标主、客观权重系数，θ*为指标最优组合权重系数，参照文献[16]按下式可求得指标最优组合权重为

(5)

(6)

2.3 建立基于后悔理论的风险评估模型

运用后悔理论对危化品公路桥梁运输风险进行评估的具体步骤如下[11]：

(1) 构建指标原始评分矩阵Hn×k。邀请k位专家依据表4的评分准则对风险评估指标体系中的n个指标进行评分，将专家评分记为hij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,k)，通过专家评分构建指标原始评分矩阵Hn×k。

表4 危化品公路桥梁运输风险等级划分及其评分值表Table 4 Risk classification and its scores of road bridge transportation of hazardous chemicals

(2) 构建指标原始评分矩阵Hn×k的理想方案I=[I1,I2,…,Ii,…,In]。其中，由f(x*)=min{f(xi)}可知，第i个指标的理想值Ii的计算公式为

(7)

(3) 构建指标原始评分效用值矩阵Fn×k。效用函数一般用幂函数和指数函数表示，本文采用常用的幂函数来表示原始评分效用值函数F，其计算公式为

F(hij)=(hij)α

(8)

式中:0<α<1，参考文献[11]、[12]、[21]，本文中α取值为0.9。

(4) 构建指标原始评分的后悔-欣喜函数矩阵Rn×k。同理，该后悔-欣喜函数也是单调递增函数[11-12]，其计算公式为

(9)

式中:0<β<1，参照文献[11]、[12]、[21]，本文中β取值为0.013 3。

(5) 构建指标原始评分的感知效用值矩阵Gn×k。其中，gij为感知效用值矩阵Gn×k的元素，其计算公式为

gij=fij+Rij

(10)

(6) 计算评估结果。通过对各指标原始评分的感知效用值及其组合权重值加权求和,可得到各二级指标的风险评估值。其中，第m个准则层的风险评估值Sm的计算公式为

(11)

式中:ωmi为第m个准则层下的第i个指标的权重。

同理，通过对各二级指标的风险评估值及其组合权重值加权求和,可求得总风险评估值，具体计算公式为

(12)

式中:ωm为第m个准则层的权重。

3 模型应用与检验

本文以文献[22]中的道路桥梁为例，假设某企业一辆装载某类危化品的车辆通过该公路桥梁运输，邀请5位具有专业性、经验丰富的专家根据该桥梁、车辆、周边环境等相关资料对影响该企业危化品公路桥梁运输安全的指标因素进行打分，并应用本文建立的基于后悔理论的风险评估模型对其进行风险评估。

3.1 指标权重的计算

3.1.1 指标主观权重计算

首先，按照上述改进层次分析法的计算步骤求取各指标因素的主观权重。以准则层6个一级指标因素为例，根据专家打分构建的初始判断矩阵A为

然后，利用Matlab软件可求出该一级指标因素判断矩阵对应目标层的最大特征值为λmax=6.368 8，查表3可得：当n=6时，平均随机一致性指标RI=1.24，由公式(3)、(4)可计算得到一致性比率CR=0.059 48<0.1，表明该判断矩阵具有较好的一致性。通过对对应的特征向量进行归一化处理，得到归一化后的一级指标因素相对于目标层的主观权重为ω1=(0.17，0.37，0.24，0.06，0.11，0.05)。

最后，按照同样的步骤，可以确定危化品、人员、车辆设备、桥梁特性、环境、管理因素下各二级指标的主观权重分别为(0.11，0.52，0.21，0.16)、(0.05，0.24，0.05，0.12，0.15，0.11，0.28)、(0.13，0.32，0.40，0.06，0.09)、(0.27，0.40，0.06，0.06，0.06，0.15)、(0.07，0.14，0.38，0.31，0.10)、(0.09，0.28，0.63)。

3.1.2 指标客观权重计算

首先，按照上述熵权法的计算步骤求取各指标因素的客观权重。以准则层6个一级指标因素为例，将根据专家打分所构建的判断矩阵进行归一化处理，得到归一化矩阵P为

然后，根据归一化矩阵P，求得其信息熵为(0.799 25，0.900 69，0.752 24，0.870 36，0.922 94，0.925 96)，最终求得一级指标因素相对于目标层的客观权重为ω2=(0.24，0.12，0.29，0.12，0.14，0.09)。

最后，按照同样的步骤，可以确定危化品、人员、车辆设备、桥梁特性、环境、管理因素下各二级指标的客观权重分别为(0.08，0.21，0.49，0.22)、(0.07，0.29，0.07，0.15，0.21，0.11，0.10)、(0.35，0.15，0.23，0.10，0.17)、(0.23，0.14，0.12，0.12，0.12，0.27)、(0.09，0.32，0.12，0.32，0.15)、(0.21，0.48，0.31)。

3.1.3 指标组合权重计算

按照上述组合赋权法的计算步骤确定指标组合权重。经过计算，可以确定一级指标因素的组合权重为ω*=(0.19，0.30，0.25，0.08，0.12，0.06)，危化品、人员、车辆和设备、桥梁特性、环境、管理因素下各二级指标的组合权重分别为(0.10，0.37，0.34，0.19)、(0.06，0.26，0.06，0.13，0.18，0.11，0.20)、(0.20，0.27，0.35，0.07，0.11)、(0.28，0.37，0.07，0.07，0.07，0.16)、(0.08，0.22，0.27，0.31，0.12)、(0.11，0.32，0.57)。

3. 2 模型的应用

按照上述建立的基于后悔理论的风险评估模型对该企业危化品桥梁运输风险进行评估，并确定风险等级。以“危化品”准则层为例，根据专家打分建立的指标原始评分矩阵HA为

根据公式(7),可计算得出“危化品”准则层指标原始评分矩阵HA的理想方案为IA=[4，3，6，5]。

根据公式(8)，可计算得出“危化品”准则层指标原始评分效用值矩阵FA为

根据公式(9)，可计算得出“危化品”准则层各二级指标原始评分的后悔-欣喜矩阵RA：

根据公式(10)，可计算得出“危化品”准则层各二级指标原始评分的感知效用值矩阵GA：

同理，可以计算得出“人员”、“车辆和设备”、“桥梁特性”、“环境”和“管理”准则层各二级指标原始评分的感知效用值矩阵GB、GC、GD、GE、GF如下:

根据公式(11)，对“危化品”准则层各二级指标的属性值进行加权求和,可得：

按照同样的步骤，可求得“人员”、“车辆和设备”、“桥梁特性”、“环境”、“管理”准则层各二级指标的属性值加权求和值分别为4.97、5.19、6.46、5.57、6.29。

最后，根据公式(12)对危化品、人员、车辆和设备、桥梁特性、环境、管理因素的各种属性值加权求和，可得到总的风险评估值为

由上述将基于后悔理论的风险评估法应用于实际危化品公路桥梁运输风险评估案例可知，该模型不仅能获得总体的风险评估结果，还能清楚各类风险因素的风险状况，便于了解风险发生的源头，采取有针对性的措施。

3.3 模型检验

为了检验基于后悔理论的风险评估模型的正确性，本文基于同一风险等级划分标准，同时采用模糊综合风险评估法、集对分析法对该案例风险进行了评估，并基于文献[22]所得的风险概率及其相关数据，采用定量风险评估方法计算得到该公路桥梁危化品运输的风险值。结果表明：定量风险评估结果较现有的危化品公路桥梁定性风险评估方法所得评估结果更加客观、真实和准确，因此将其作为该案例的实际风险值，并通过比较各种风险评估方法的风险评估值与实际风险值之间的差异来衡量其优劣性，其结果见表5。

表5 不同风险评估方法的评估结果及其误差对比Table 5 Evaluation result and error comparison of different risk assessment methods

由表5可知：定量风险评估法、集对分析法、模糊综合风险评估法和后悔理论风险评估法所得的风险值分别为5.06、5.74、5.64、5.23，皆为中度风险，4种风险评估方法的评估结果基本一致，体现了后悔理论应用于危化品公路桥梁运输风险评估是可行的；但后悔理论风险评估法所得的评估结果与实际风险值之间的误差较其他风险评估方法小，这说明该方法所得风险评估结果更接近真实风险值，体现了后悔理论能有效规避专家评判主观性的优势。

进一步分析发现，由于模糊综合评估法、集对分析法等方法存在主观性过强等问题，有可能出现评估结果与实际风险等级不一致的情况。例如：当本案例的实际风险值为5.8时，在同样的误差下，模糊综合风险评估法所得风险值为6.48，表现为低度风险,集对分析法所得的风险值为6.57，表现为低度风险，都与实际的风险等级不符，不能为后续的安全决策提供准确的依据；而后悔理论风险评估法所得的风险值为5.99，与实际风险值之间的差异仅为0.19，且能准确地反映实际风险等级。由此可见，提出一种能避免或减少专家评判主观性的风险评估方法是非常必要的。

4 结 论

(1) 本文采用基于后悔理论的风险评估方法对危化品公路桥梁运输风险进行了评估，并将后悔理论风险评估法、模糊综合风险评估法、集对分析法和定量风险评估法所得的评估结果进行了对比。实例应用结果表明：后悔理论风险评估方法与常用的风险评估方法所得的评估结果基本一致，体现了后悔理论应用于危化品公路桥梁运输风险评估的可行性。

(2) 后悔理论风险评估方法是一种能有效避免专家评判主观性的方法。该方法通过分析并解决由于专家评判主观性导致的主客观差异，实现了结果的客观化。实例应用结果表明：后悔理论风险评估方法所得的风险值与实际风险值之间的差异较其他常用的风险评估方法小，说明该方法的评估结果更加准确，更能真实地反映实际风险状况。

(3) 改进的层次分析法和熵权法组合赋权的方法使赋权结果更全面、客观合理。该方法不仅考虑了专家的主观能动性，还考虑了客观的理论信息，反映了各指标的客观规律，弥补了层次分析法和熵权法两种方法的缺陷和不足，所得的指标权重结果也更加符合实际情况。