基于夜天光光谱匹配的微光像增强器信噪比研究

张琴，拜晓锋，程宏昌，焦岗成，李周奎，韩坤，李琦

（1 微光夜视技术重点实验室，西安710065）

（2 昆明物理研究所，昆明650223）

0 引言

微光像增强器是微光夜视设备的核心器件，分别以Na2KSb 和GaAs 材料作为光电阴极的超二代和三代微光像增强器是国内主要发展的两项微光夜视器件［1-2］。作为微光像增强器的一项重要性能指标，信噪比是决定其在微光条件下探测极限的性能参数，因此对信噪比的准确评价有助于掌握微光像增强器的极限探测能力和实际工作状态［3］。

在光电图像的传递过程中，光阴极的量子噪声、微通道板和荧光屏的颗粒噪声都会为图像的传递链增加噪声，从而降低图像的信噪比［4］。对于微光像增强器信噪比的实验室测试手段相对成熟，通常采用光电倍增管作为核心探测器件来对输出光斑图像的信号和噪声进行探测［5］。国外，荷兰DEP 公司率先依据信噪比测试原理研制出第一台成熟的微光像增强器信噪比测试系统。国内，2002年，钱芸生等对一台荷兰DEP 公司进口的信噪比测试设备进行了解剖分析和改造升级［6］；2004年，周斌等引入了数字图像处理技术来对不同空间频率图像的传递信噪比进行了测试［7］；2013年，王生云等基于传统像增强器信噪比测试方法设计了信噪比测试系统［8］。微通道板（Microchannel Plate，MCP）是像增强器噪声引入的核心器件，对其噪声特性研究方面，2012年，崔东旭等用热阴极发射的电子流模拟光阴极发射的电子流对MCP 的输出信噪比进行了测试［9］；2017年，李丹等基于噪声因子提出了MCP 的最优制备工艺和工作条件［10］；2020年，李晓峰等研究了微通道板噪声因子与工作电压的关系［11］，2021年结合相关实验分析了微通道板结构参数对噪声因子的影响并为MCP 的结构设计提供了优化意见［12］。以往研究中的测试系统和相关的理论分析研究都是以2 856 K 的A 光源作为照明光源来设计和讨论的，尚未考虑微光像增强器在实际的夜天光条件下工作时的信噪比测量和理论分析问题。

实验室测试中规定的测试光源为2 856 K 的A 光源，由于实际夜光天与A 光源的光谱分布存在较大差异，实验室信噪比测量结果无法准确描述微光像增强器在实际夜天光条件下工作时的信噪比，且实际夜天光光谱分布相对复杂，实验室测试光源难以模拟。针对这一问题，本文将推导信噪比的理论计算模型，从而对像增强器在光谱分布更为复杂的夜天光条件下工作时的信噪比进行准确评价，并对超二代和三代微光像增强器在三种夜天辐射条件下的实际工作信噪比进行对比分析。

1 信噪比的实验室测量

图1 为微光像增强器的基本结构，主要包括传输光学图像的阴极玻璃输入窗（Input window）、进行光电转换的光电阴极（Photocathode）、进行电子倍增的微通道板（MCP），以及将光电子图像进行电光转换显示的荧光屏（Phosphor screen）。

图1 微光像增强器结构示意图Fig.1 Schematic diagram of the structure of the low-light image intensifier

在光电图像的传递过程中，光阴极的量子噪声、微通道板和荧光屏的颗粒噪声都会为图像的传递链增加噪声，从而降低图像的信噪比。

在实验室进行的信噪比测量原理为［13］：给像增强器施加工作电压，采用色温2 856 K、照度1.08×10-4lx的卤钨灯照射针孔靶标，通过投影物镜在光电阴极中心区形成一个直径为0.2 mm 的圆斑，在荧光屏上形成一个圆亮斑，则信噪比Φ可表示为一等效带宽光电探测器从荧光屏上测得的输出亮度的直流信号S与其噪声信号N的均方根值之比，即

式中，Sa为有光照射条件下荧光屏输出亮度的直流信号值，Sb为无光照射时荧光屏输出亮度的直流信号值，Na为光致噪声值，Nb为背景噪声值，β是等效带宽为10 Hz（对应人眼积分时间为0.1 s）时对荧光屏发光光谱的修正系数。

2 微光像增强器输出信噪比理论模型推导

2.1 光阴极输出光电子数

夜天光光谱成分相对复杂，包含了月光、星光、大气辉光等多种自然辐射源。满月晴朗天气条件的夜天光辐射光谱主要取决于月光，而星光和大气辉光则是无月天气条件的主要成分，但由于大气辉光主要集中在红外波段，即像增强器工作波段的夜天辐射主要取决于星光的光谱分布［12］。标准满月光和晴朗星光的光谱辐亮度曲线如图2所示，理想夜天辐射光谱可以等效为月光和星光辐射的线性组合。因此根据满月晴朗、1/4月晴朗、无月晴朗三种条件下的地面照度（分别为2×10-1lx、1×10-2lx 和1×10-3lx），通过线性组合拟和出三种自然条件下的光谱辐照度分布，如图3［15］。

图2 满月光和晴朗星光的辐射光谱分布Fig.2 Radiation spectral distribution of full moonlight and clear starlight

图3 三种自然条件下的光谱辐照度分布Fig.3 Spectral irradiance distribution of three natural conditions

在像增强器的实际工作中，光阴极一般探测的是景物的反射光。以典型景物草地为例，图4 是绿色草地的光谱反射率，三种夜光天的景物反射光谱反射辐照度如图5所示。

图4 草地的光谱反射率Fig.4 Spectral reflectance of grass

图5 三种夜天辐射条件下的景物光谱反射辐照度Fig.5 Spectral reflection irradiance of three kinds of night radiation conditions

对于微光像增强器，实验室针对标准A 光源测定的积分灵敏度（μA/lm）可以表示为

式中，Sm为光阴极光谱灵敏度最大值（μA/W），KA为A 光源的光视效能，PA（λ）为A 光源的相对单色辐射功率，α（S，A）为光阴极与A 光源的光谱匹配系数，S（λ）为光阴极相对光谱响应率。图6 给出了超二代和三代微光像增强器的典型光电阴极光谱灵敏度曲线。

图6 超二代和三代微光像增强器的阴极光谱灵敏度Fig.6 The cathode spectral sensitivity of Gen2 and Gen3

被测圆斑到达光阴极面的照度分布为E（λ）时，光阴极单位面积产生的光电子数为［15］

式中，k为光阴极对夜天光的积分灵敏度相较A 光源的比例系数，E为景物反射光在光电阴极处的照度值（lx），e为电子的电荷量，α(S，E)和α(S，A)分别为光阴极与景物反射光和A 光源的光谱匹配系数，K为景物反射光的光视效能。

超二代和三代微光像增强器光阴极与A 光源的光谱匹配系数分别为α(SGen2，A)=0.897，α(SGen3，A)=0.852，A 光源的光视效能KA=121.276。计算几种夜天辐射条件下的积分灵敏度转换系数，相关参数如表1所示。

表1 不同夜天辐射条件下的超二代和三代微光像增强器的相关参数Table 1 Related parameters of Gen2 and Gen 3 under different night radiation conditions

2.2 微通道板的噪声因子

任何一个有源网络在处理（例如放大）输入信号后，都会在其输出信号中附加一定的噪声，用噪声因子FΦ来评价其信噪比特性的恶化程度，表示为［11］

式中，Φin和Φout分别为输入信噪比和输出信噪比。

MCP 的噪声因子FΦ主要受限于它的有限开口面积比F、输入面第一次撞击二次发射系数δ0，和通道内电子倍增过程中的电子数统计涨落（可用增益为G/δ0的连续倍增过程的标准偏差表征）。假设输入为单光电子倍增情况，则FΦ可表示为

2.3 微光像增强器输出信噪比模型

2.4 输出信噪比模型验证

三代像增强器的MCP 带有防离子反馈膜，因此其噪声因子要大于超二代。表2 为某超二代和三代像增强器的典型参数［10-11］，分别对其进行实验室信噪比测试和理论计算。

表2 某超二代和三代像增强器典型参数Table 2 Typical parameters of Gen2 and Gen3

结果表明：理论计算值与实际测试结果相差很小，不大于2%。理论计算值稍大于测试值是因为理论模型推导中忽略了荧光屏的颗粒噪声影响。

3 微光像增强器输出信噪比计算及分析

根据式（9）对不同夜天辐射条件下的超二代和三代像增强器的实际输出信噪比进行理论计算，并与相应照度条件下的实验室测试结果进行比对。表3 给出了计算时所需的超二代和三代像增强器的典型参数以及某微光夜视镜系统的成像物镜参数。

表3 信噪比计算所需参数Table 3 Parameters required for the signal-to-noise ratio calculation

根据式（9）给出的信噪比计算模型，得到表4～6所示的三种夜天光辐射以及对应光阴极照度的测试光源（2 856 K 标准A 光源）照射条件下超二代和三代像增强器的信噪比计算结果。

表4 无月浓云条件下超二代和三代微光像增强器的输出信噪比Table 4 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars with clouds

表5 晴朗星光条件下超二代和三代微光像增强器的输出信噪比Table 5 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars

表6 1/4月下超二代和三代微光像增强器的输出信噪比Table 6 The output signal-to-noise ratio of Gen2 and Gen3 under the stars with ¼moon

结果表明：

1）像增强器信噪比的实验室测试条件无法描述其在这三种夜天光条件下的实际工作状态。在三种夜天辐射条件下，超二代和三代微光像增强器的信噪比远大于实验室同照度A 光源测试条件下的信噪比（无月浓云和晴朗星光条件下相对误差大于100%）。这是因为对于实际草地景物反射光谱，微光像增强器的灵敏度转换系数较大。

2）三代微光像增强器在实际夜天辐射工作环境下具有一定的信噪比优势。在三种夜天辐射条件下，超二代相较三代微光像增强器的信噪比绝对差异大于实验室测试条件下的差异，且这一差异随照度的增加而增加。在晴朗星光条件下，二者的差值达到4.81。相较实验室测试条件，二者实际工作状态下的信噪比差异更为明显。

3）极低照度水平下的理论计算有助于拓宽信噪比评价的照度范围。在晴朗星光条件下，实际景物反射光到达微光夜视系统阴极面处的照度为10-5lx 水平，在无月浓云条件下，光阴极面的实际照度甚至达到了10-6lx 水平。现行的实验室信噪比测试条件难以描述这两种夜天辐射条件下的探测极限性能，因此对于10-6lx 这一极低照度水平下的理论计算有助于拓宽信噪比评价的照度范围。

4 结论

本文在推导输出信噪比计算模型的基础上，结合超二代和三代微光像增强器的典型参数，对二者在三种夜天辐射以及对应光阴极照度的测试光源（2 856 K 标准A 光源）照射条件下的输出信噪比进行了计算，通过对比分析发现：1）在三种夜天辐射条件下，超二代和三代像增强器的实际信噪比远大于实验室同照度A光源测试条件下的测试结果；2）在三种夜天辐射条件下，三代微光像增强器相较超二代微光像增强器的信噪比差异大于实验室的测试差异，因此三代微光像增强器在实际夜天辐射工作环境中具有更大的信噪比优势。研究结果可为微光像增强器在光谱分布更为复杂的夜天光条件下以及极低照度水平（10-6lx）下工作时的信噪比评价提供参考。