基于Simulink的锂离子电池低温环境建模与仿真*

2022-03-31陈健周鹏程陆守强袁喜鹏杨原梁告赵斌

西藏科技 2022年2期

陈健周鹏程陆守强袁喜鹏杨原梁告赵斌

（1.广东顺德工业设计研究院，广东佛山 528311；2.西藏自治区能源研究示范中心，西藏拉萨 850000；3.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410114）

磷酸铁锂电池因具有体积小、安全性高、自放电率小及循环次数多等优点，近年来在新能源汽车和储能设备中越来越普遍使用［1］。由中国汽车动力电池产业创新联盟最新统计数据可知，2021年5月，我国动力电池总装车量为9.8 GWh，其中磷酸铁锂电池发展十分迅猛，装车容量为4.5 GWh，所占比例为45.9%，仅次于三元锂电池的53%.由行业相关人员预测可知，磷酸铁锂电池作为主要的汽车动力电池装车量将会在2021年下半年超越三元锂电池，重新回到动力电池第一的位置。

相较于其他类型电池，磷酸铁锂电池在低温环境下工作时，电池内部结构和工作状态与常温及高温条件下有更大的区别，其内部特征参数及容量都会受到较大的影响。温度过低会使电池内部的电解液黏度变大，从而导致电池内阻增大，电池充放电效率降低［2］。因此，基于磷酸铁锂电池建立一种适用于低温环境工作的电池模型，用于实验室仿真模拟电池运行十分重要。

1 电池模型及实验设定

1.1 电池模型的选择

工程中常用的电池等效电路模型有PNGV、Rint、高阶RC和Thevenin模型。Rint模型较为简单，等效电路元件少，不考虑容量、温度及电流大小等对电池内阻的影响，因此无法用于描述低温环境下的电池实际工况；Thevenin模型考虑到了电池工作时内阻引起的极化效应影响，但精度低于高阶RC模型；PNGV 等效模型是在Thevenin模型的基础上串联一个电容，但参数辨识复杂，较难实现［3］。

因此为了更好地描述电池内部的电化学极化和浓度极化过程，本文通过在一阶T hevenin模型基础上增加一阶RC回路，构造了二阶RC模型，又称DP模型，用于建立低温环境下的磷酸铁锂电池模型，如图1所示。此模型不仅能够用于描述电池内部电化学极化和浓度极化过程，运算过程较其他模型也并不复杂，能够很好地完成相关参数识别。

根据基尔霍夫电压和电流定律可以得到其状态空间方程来描述电池模型的电容、电阻、电压及电流之间的关系，如式（1）所示。

式中，Uoc 表示电池的开路电压，R0 表示电池欧姆内阻，R1表示电池的电化学极化内阻，C1表示电池的电化学极化电容，R2 表示电池的浓度极化内阻，C2表示电池的浓度极化电容，Ut 表示电池的端电压，It表示工作电流。

1.2 实验测试

为了测试电池在不同温度下的最大放电容量，以及对各个参数进行识别，搭建了电池测试平台。该测试平台主要由锂离子电池，电池测试设备和恒温箱组成，测试实验选用的电池为索尼公司生产的18650 磷酸铁锂单体电池，下截止电压为2.5 V，上截止电压为3.65 V，额定容量为1 Ah；电池测试设备采用深圳新威尔电子制造的BTS-5V6A 电池测试系统；恒温箱则由广州五所环境有限公司制造，测试平台所用实验设备及运行连接如图2 所示。实验过程中，测试平台主要用于采集电池的充放电电压、电流、温度和容量等相关实验数据。

恒温箱的主要作用是为电池测试提供一个稳定的目标温度环境，电池与下位机通道的夹具相连接，与下位机配套的BTS7.6 软件可以自由设置充放电工步，并且会实时记录被测电池的电压、容量等参数变化。

实验采用0℃、5℃、15℃三种特征温度点对电池放电容量进行标定和参数识别，并且在恒流和脉冲放电工况下验证仿真精度。0℃、5℃、15℃条件下设置电池充放电电流分别为400 mA、375 mA及400 mA，所有充放电实验电流均符合电池规定的充电标准。进行实验时首先选定特征温度，然后对电池进行容量和HPPC 测试，经过参数识别后进行Simulink 仿真模型的建立，并通过仿真模型进行恒流和脉冲工况检测。

1.2.1 容量标定实验。为了提高定容的准确性，实验选取了三个一致性较好的单体电池并标记好温度值。首先在25 ℃恒温环境中分别用上述电流将电池恒流充电到3.65 V，随后转恒压充电至电流小于上述电流的十分之一，此时电池充满。

将充满后的三个电池分别放入三种特征温度环境中，分别以预先设定的电流恒定放电至截止电压为2.5 V，此时电池放电容量为该温度下电池的最大可用容量。

表1 不同温度下电池放电容量标定

1.2.2 混合脉冲功率特性（HPPC）实验。进行HPPC实验，首先用一定大小的电流对电池放电10 s 后静置40 s，然后用相同大小的电流对电池充电10 s 后再静置40 s，以保证电池充放电后的SOC 不变，电池选择1C电流进行充放电实验［4］。

研究发现，电池在接近满充或满放状态时，电池SOC 值变化与其他区间有较大差异，因此，为了能够更加合理准确地辨识相关参数值［5］，在采集实验数据时对这两个区域采用了加密处理，在100%～90%和20%～10% SOC 两个区间内每隔2% SOC 采集一次数据，而在其他区间则每间隔10%SOC采样一次。具体测试步骤如下：

（1）将上述三个电池放置在恒温箱中，调节恒温箱温度为25 ℃，静置10 min；（2）以恒流恒压的充电方式将各电池充满电，静置1 h，确保电池电压达到稳定，采集各电池开路电压，随后从恒温箱中取出两块电池，剩余的一块留下进行测试实验；（3）调节恒温箱温度为15℃，此时电池SOC=1，然后每隔2%SOC对电池进行一次HPPC 测试并采集一次数据，待电池稳定后取其开路电压，电池放电电流大小为400 mA。重复上述步骤直到SOC=0.9；（4）在SOC=0.2～0.9区间范围内每隔10% SOC 采集一次数据；（5）在SOC=0.1～0.2区间范围内每隔2%SOC采集一次数据；（6）调节恒温箱温度分别为5 ℃、0 ℃，放电电流大小分别改为375 mA、400 mA，然后按照相同的步骤分别完成其余两个电池的测试。

2 参数辨识

能够有效地进行参数识别是建立具有高精度估算模型的基础，实验用到的DP 等效电路模型中需要辨识的参数有Uoc、R0、R1、C1、R2、C2 六个参数，所有参数识别数据均通过HPPC测试实验得到。通过对各参数识别后可知，这些参数与SOC 值之间具有类线性关系。

2.1 欧姆内阻R0的辨识

电池自身的欧姆内阻由R0 表示，实验时可通过脉冲放电实验对R0 进行识别，脉冲放电实验结果如图3所示。由图3可知，给电池放电的瞬间，电池的端电压会从A 点突然跳跃到B 点，产生的电压差由电池的欧姆内阻引起。同理，给电池突然停止通电的瞬间，端电压会从C点骤升到D点。

根据该现象可得出放电阶段R0 的平均值如式（2）所示。

式中，R0 表示电池放电阶段欧姆内阻值，UA、UB、UC、UD 分别表示A、B、C、D 四点的电压值。结合第二节的HPPC 测试数据，可以得到所测试的18 个SOC区间下的R0值［6］。

2.2 R1、C1、R2、C2的辨识

R1、C1、R2、C2 四种参数的辨识主要基于电池弛豫阶段端电压的回升和稳定。该阶段端电压计算如式（3）所示。

式中，τ1、τ2 表示时间常数,τ1=R1C1,τ2=R2C2。

实验完成后，将采集到的HPPC 测试数据在Matlab/cftool拟合工具箱中进行二阶指数函数拟合即可得到R1、C1、R2、C2的值［7］，三种温度下各参数识别结果如表2～表4所示。

表3 5℃时DP模型参数辨识结果

表4 15℃时DP模型参数辨识结果

2.3 SOC-OCV 曲线的拟合

电池开路电压OCV 与SOC 值之间具有类线性关系。在电池处于长时间静置后测量不同SOC 区间下的稳定端电压值，将所得数据采用高阶多项式经过拟合后得到SOC-OCV 曲线，不同温度下的SOC-OCV 曲线如图4所示。

3 仿真模型及验证

3.1 simulink仿真模型

根据输出电压U t的状态表达式可以在Matlab/Simulink中建立仿真模型，模型主要包括信号发生模块、SOC 计算模块、参数选取模块以及端电压计算模块，仿真模型如图5所示。该模型加入了fcn函数模块，模块的函数表达式是由SOC-OCV 数据在cftool工具中采用八阶多项式拟合而来，拟合精度达到0.9995左右，基本能覆盖采集点的所有电压值，其它模块只需将以上三种特征温度测试下的参数值输入到模型中即可开始仿真。

为了验证仿真模型的准确性和快速跟踪能力，实验采用恒流及脉冲放电工况验证，并将仿真与实测结果进行比对［8］。

3.2 脉冲工况验证

脉冲放电实验与HPPC 测试过程一样，都是先采用1C 恒流放电10 s后静置40 s的步骤。脉冲工况验证实验选取电池处于某一SOC 区间电池电压随时间变化的曲线，如图6所示。

由图6可知，该模型在低温下模拟电池脉冲放电的过程中精度较高，相对误差电压值基本维持在0.02 V 以内；静置过程中，由于锂离子电池内部具有电压回升特性，所得仿真结果与实际测试值逐渐趋于重合，误差接近0 V。

3.3 恒流工况验证

恒流放电采用的电流与电池在不同温度下定容的电流大小相同。恒流工况验证实验采取5 ℃环境温度、放电电流大小为375 mA，SOC 在0.9～0.1之间，仿真—测试曲线如图7所示，误差曲线如图8所示。

由图7、图8可知，电池模型在低温环境下模拟对电池恒流放电时，随着SOC 的不断下降，仿真电压与测试电压的误差虽然会逐渐上升，但仍保持在一个较低的范围内，SOC 在0.9～0.1之间时，电压误差范围在0.03 V 以内；放电过程即将完成时，电池内部所发生的化学反应不稳定将导致该模型在低SOC 区间准确度不高，实际运行电压比仿真运行电压低0.1 V 左右。