基于神经网络的全球三维温盐场重构技术研究

聂旺琛, 王喜冬,2, 陈志强, 何子康, 范开桂

1. 河海大学, 自然资源部海洋灾害预报技术重点实验室, 江苏 南京 2010098;

2. 南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海), 广东 珠海 519000

海洋三维温盐结构显著地影响着海气相互作用、海洋环流和气候变化, 因此准确掌握海洋三维温盐结构对于科学研究和业务应用至关重要。虽然通过科学考察船调查和浮标、锚系阵列等观测手段所得的温盐剖面资料在逐年增加, 但目前积累的现场观测资料仍不足以实时描述海洋内部结构和变化规律, 不能完全分辨海洋的中尺度过程和海洋上层的热盐结构。另一方面, 卫星遥感技术的迅猛发展,提供了丰富的覆盖面积广、高精度、高分辨率的海表观测数据。如何有效利用卫星遥感所提供的海表实时和准实时观测数据, 实现温盐剖面的垂向投影,是海洋三维温盐实况分析和快速预报等领域中急需解决的前沿难题。

自20 世纪80 年代以来, 海洋学家已经提出了多种利用海面信息重构温盐剖面的方法, 包括统计方法、变分法(e.g. Fujii et al, 2003; Han et al, 2004;Helber et al, 2013)以及动力学方法(e.g. Isernfontanet et al, 2006, 2008; Klein et al, 2008; Wang et al, 2013; Chen et al, 2020)。其中主要的统计方法有:多元回归(Guinehut et al, 2004; Ballabrera-Poy et al,2009; Goes et al, 2018)、正交函数分解(empirical orthogonal function, EOF)重构(Nardelli et al, 2010;Chang et al, 2011; Yang et al, 2015)和耦合模态重构(Nardelli et al, 2004; Nardelli et al, 2010)。近些年, 遗传算法也被应用于三维温盐重构领域, 例如: 使用单隐含层神经网络模型和Argo 数据对东北大西洋盐度剖面进行重构(Ballabrera-Poy et al, 2009); 改进自组织映射神经网络(self-organizing feature map,SOM)反演北大西洋的盐度剖面(Gueye et al, 2014);鲍森亮等(2018)基于果蝇优化广义回归神经网络方法FOAGRNN (fruit fly optimization algorithm, FOA;generalized regression neural net-work, GRNN), 利用多种海表信息[海面温度(sea surface temperature,SST)、海面盐度(sea surface salinity, SSS)、海面高度(sea surface height, SSH)、经纬坐标]重构了太平洋黑潮延伸体的盐度剖面, 结果表明在涡旋等盐度存在剧烈变化的区域, FOAGRNN 方法重构性能优于多元线性回归。其中所涉广义回归神经网络 GRNN(Specht, 1991), 具有很强的非线性映射能力和高容错性, 适用于解决非线性问题, 且在样本数据较少时也能较好预测, 具有较好的泛化性能。该方法无需传统回归分析方法的明确函数形式, 配合适量样本数据即可以概率密度函数方式实现快速映射。果蝇优化算法FOA 具有计算过程简单, 能应用于参数寻优过程(潘文超, 2011)。二者结合优势互补, 具备非常理想的应用前景。

由于鲍森亮等(2018)采用EN4.1.1 数据集(英国气象局哈德利中心提供)月均数据训练盐度剖面重构模型, 且将经纬坐标信息作为预测因子加入训练,整片黑潮延伸体区域共用同一个重构模型和训练参数, 忽略了逐月变化和区域差异对模型训练的影响。本文将训练数据替换为时空连续性较好的SODA (simple ocean data assimilation)再分析数据集,按月对每一水平网格点单独建模, 旨在利用再分析数据集的海表信息(SSH、SST、SSS)配合FOAGRNN方法建立全球网格化的重构模型。本文通过利用独立的SODA 海表数据作为模型输入进行理想试验,验证该方法的可行性; 继而利用卫星遥感资料进行重构, 评估模型的实际应用性能。

1 数据

1.1 数据

本文模型所用的训练数据为美国马里兰大学开发的SODA 3.7.2 版再分析数据集, 其温盐场数据和SSH 数据时空分辨率为 0.5°×0.5°, 5d 平均(http://dsrs.atmos.umd.edu/DATA/soda3.7.2/REGRID ED/ocean/)。取1993—2015 年的SODA 数据用于模型训练, 而2016 年的数据作为独立资料用于理想重构试验, 并且使用世界海洋图集 WOA13 (World Ocean Atlas)月均气候态数据作对比分析。

实际应用试验采用2016 年卫星遥感资料作为输入数据。文中使用的卫星高度计资料为法国卫星海洋存档数据中心(Archivings Validation and Interpretation of Satellite Oceanographic Data, AVISO,http://www.aviso.oceanobs.com)提供的0.25°×0.25°网格化日均海平面异常(sea level anomaly, SLA)数据, 该数据融合了TOPEX/POSEIDON、JASON1/2和ERS1/2 等卫星资料; 同分辨率的SST 数据来自美国国家海洋和大气局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)数据中心, 由高分辨率辐射计(advanced very high resolution radiometer, AVHRR) 和微波辐射计(advanced microwave scanning radiometer, AMSR)观测融合得到, 并通过每日最优插值填充了船舶浮标观测值(ftp://eclipse.ncdc.noaa.gov/pub/OI-daily-v2/); SSS 数据为SMAP 辐射计提供的V4.0 版L3 级网格产品,由 L2C 数据通过质量控制和 8 日滑动平均所得(Soil-Moisture Active Passion, http://www.remss.com/missions/smap/salinity/)。对于重构结果的误差检验,使用的实测资料为中国Argo 实时资料中心整理的2016 年 Argo 温盐剖面数据(ftp://data.argo.org.cn/pub/ARGO/), 同时利用WOA13 数据进行对比分析。

1.2 数据处理

将SODA 三维温盐剖面(5～1152m)分段多项式pchip 插值为26 个垂向标准层(0、5、10、15、20、25、30、35、50、75、100、125、150、175、200、250、300、350、400、450、500、600、700、800、900、1000 m, 对0m 层进行外插); WOA13 气候态数据空间分辨率为0.25°×0.25°, 需插值至0.5°空间分辨率和垂向标准层; 卫星观测数据同样需水平插值至0.5°×0.5°, 同时将日均SLA 数据与SODA 多年SSH 平均场相加得到SSH 数据(该数据用于第4 节卫星数据应用重构, 1993—2015 年SODA 的SSH 数据用于第2 节模型训练, 2016 年SODA 的SSH 数据用于第3 节理想试验)。Argo 资料需进行严格的质量控制(只保留质量标记<2 的数据), 包括: 重复检查、深度检查、位置检查和梯度检查, 筛选后得到可用Argo 剖面137311 个, 再垂向插值至标准层。此外在检验过程中, 利用反向距离加权插值(Inverse Distance Weighted, IDW)将网格化数据插值至Argo剖面位置。

2 方法

GRNN 理论基础是非线性回归分析, 因变量Y相对于独立变量X1,X2的回归分析实际是计算最大概率值。通过构建联合概率密度函数, 已知X1,X2的观测值为x1,x2, 则Y的回归值化简为:式中:Y为输入为x1,x2条件下的映射输出,x1,x2为需反演位置对应时刻的海面高度和海表温度数据;SSH(i), SST(i)为对应位置的海表训练样本历史序列;T(i)为因变量Y的训练样本历史序列, 此处为对应标准层的水下温度;n为训练样本长度;PSSH和PSST为高斯函数的宽度系数, 分别与SSH(i)和SST(i)训练样本序列对应, 在此称为光滑因子参数spread (一般在0～1 范围内取随机值, 初始默认值为1)(范良 等,2013), 反演盐度时替换所有与温度相关的量即可。光滑因子决定了GRNN 网络的预测准确度和泛化能力, 因此相比于其他神经网络算法, GRNN 只需调节spread 参数。GRNN 网络学习训练过程就是从默认spread 值开始, 于上代基础上生成随机参数, 通过不断迭代使反演误差减小来寻找最佳spread 值,而果绳优化算法能自动高效提速该过程, 快速实现参数全局寻优。根据果蝇的觅食特性, FOA 参数寻优可分为几个步骤, 见图1a。步骤 1, 在40×40 的空间内以中心为原点建立坐标系(后续过程果蝇可离开该区域), 随机初始化果蝇群落的位置, 并设定群落大小为10。步骤2, 每只果蝇从群落位置出发,随机分配一个方向和距离来寻找食物, 并计算果蝇与原点距离的倒数得到气味浓度判断值S。步骤3,将S值代入气味浓度判断函数(或称适应度函数fitness function), 得到10 个气味浓度Smell。步骤 4,确定具有最大气味浓度的果蝇个体, 记录果蝇位置和Smell 值。步骤 5, 判断Smell 是否优于上次迭代结果(第1 代跳过), 若是则果蝇利用视觉向记录坐标移动, 形成新的群落位置。步骤 6, 进入迭代寻优,重复步骤2～5。最后, 当满足迭代次数或气味浓度达标时, 循环停止并输出最终S值为最优参数, 本文设置最大迭代次数为70。

图1 果蝇算法参数优化流程(a)和FOAGRNN 重构温盐场流程(b)图a 流程为图b 流程中的FOA 优化小循环, S 值对应spread 参数, Smell 对应重构结果与训练样本的均方根误差(RMSE), 满足条件结束循环输出最优spread 参数。SSH: 海面高度; SST: 海面温度; GRNN: 广义回归神经网络模型Fig. 1 The process of FOA and the process of FOAGRNN reconstruction of temperature and salinity field. The flow chart on the left corresponds to the FOA optimization mini-cycle on the right, S value corresponds to spread parameter, Smell corresponds to RMSE of reconstruction results and training samples; When condition is met, the end of the cycle, and outputs the optimal parameters of spread

参考鲍森亮等(2 0 1 8)的思路, 本文对FOAGRNN 方法进行了适当改进, 由此建立了一个全球三维温盐重构模型。原方法选取多种海表信息(SSH、SST、SSS、经度LON、纬度LAT)作为输入数据, 集合全海区全部剖面资料对每个标准层建立单个反演关系, 在重构时能充分利用周围剖面资料,有效扩充训练样本长度。但单一模型承担整层重构任务也影响了spread 参数的灵活性, 削弱了区域差异, 以及无关训练样本(相距较远的剖面资料)可能对重构产生干扰。同时利用EN4.11 月均数据训练模型却未增加时间方面的预测因子, 忽视了季节差异对模型的干扰。而本文将训练数据替换为SODA 再分析数据, 考虑到样本的季节代表性, 按月分开训练, 并且对每个水平网格点单独建模, 拓展到全球范围。虽然构准确性受再分析数据的影响, 但训练样本充足, 时空分辨率得到了提升, 重构模型也精简提高了优化上限。

基于FOAGRNN 思路的重构模型构建流程如图1b 所示。第一步为模型训练, 将1993—2015 年的SODA 数据按月分割, 由于2 月份数据长度为131,因此统一取各月前130 个数据作为样本, 然后交错拆分成训练样本数据和误差检验数据(按135、246时间顺序拆分, 以避免数据前后剧变造成的误差,两部分在迭代过程中进行交替)。然后利用FOA 算法对GRNN 模型进行参数寻优: 将气味浓度判断值S代入spread 参数, 同检验数据的海表部分输入到GRNN 模型中获得网络输出, 再通过计算模型输出和实际值这两组时间序列之间的均方根误差(root mean square error, RMSE)得到气味浓度Smell。最后不断迭代, 在寻找最佳气味浓度值过程中得到最优spread 参数, 从而将RMSE 调整到最小。另外, 在训练过程中将SODA 数据自身存在缺陷的区域舍去(如地中海800～1000m 处极大的SODA 盐度梯度)。

第二步为重构应用, 将2016 年SODA 海表信息(SSH、SST/SSS)输入FOAGRNN 模型重构全球温盐剖面, 再与实际值、气候态资料比较, 于第3 节讨论模型的理想性能, 在第4 节中将2016 年的卫星遥感资料(AVISO 的SLA+SOAD 年平均SSH、AVHRR SST/SMAP SSS)输入模型来检验其实际应用性能。具体检验过程中, 采用RMSE 误差统计来评价模型性能:

式中:n为检验区域内单一时刻单一标准层上所有样本的个数值;xi代表第i个坐标的重构值,xo代表第i个坐标的气候态值或观测值。在第3 节中, 温盐场结果比较前先做月均处理, 单一时刻对应2016 年各月; 在第4 节中, 由于Argo 浮标零散分布, 不做月均处理, 单一时刻为2016 年各月天数之和。计算所得RMSE 能很好地反映选定区域内模型重构性能在垂向上的变化, 然后垂向25 层标准层再做平均得到平均均方根误差(MRMSE)来反映区域总误差[未作说明时, 默认进行了 2016 年年平均处理, 结果分析参考王喜冬等(2011)、He等(2021)]。

3 FOAGRNN 重构模型性能评估

通过迭代训练得到了全球三维温盐重构模型,为了证明该方法的可行性, 使用独立的 2016 年SODA 数据进行理想试验。将SODA 海面温盐和SSH 数据作为模型输入得到重构场, 再分别计算原始场相对重构场、WOA13 气候态、SODA 多年气候态的平均RMSE, 进行比较分析。对误差结果按月份和位置(图2)进行统计分析, 并选取6 个代表区域(图3)作深入评估。

图2 SODA 原始场与SODA 温盐重构结果以及气候态资料之间的误差比较a. 2016 年原始场与其他温度场的平均RMSE; b. 2016 年原始场与其他盐度场的平均RMSE; c. 在南/北半球1/7 月, SODA 原始场与重构结果之间的温度场 RMSE; d. 在南/北半球 1/7 月,SODA 原始场与重构结果之间的盐度场RMSEFig. 2 The changes of RMSE error between original field and SODA reconstruction results/climate state data with water depth. (a) Temperature field, in the worldwide scale and 2016 average; (b) salinity field, in the worldwide scale and 2016 average; (c) RMSE of temperature field between SODA original field and reconstructed results in the Northern/Southern Hemisphere and January/July; (d) RMSE of salinity field between SODA original field and reconstructed results in the Northern/Southern Hemisphere and January/July

图2 给出了SODA 重构场、WOA 气候态和SODA 月均气候态相对于SODA 原始数据的区域RMSE 垂直分布(图2a、2b 为全球范围内作2016 年平均)。由图2 可见, 全球重构温盐MRMSE 分别为0.36℃和0.08‰ (图2a、2b 中红色曲线取垂向平均),重构结果显著优于WOA 和SODA 气候态。具体而言: 重构温度RMSE 从海表向下迅速增大, 到100m附近达到峰值0.59℃, 再向下又逐渐减小, 最后基本保持稳定。根据误差数值比较, 重构温度RMSE明显小于气候态 RMSE, 浅层峰值区大约减小40%～50%。由于混合层一般处于0～200m 层, 海水特征变化不规律, 因此上层重构误差较大, 而200m以下一般处于跃层, 海水变化规律随深度增加而稳定。在盐度统计结果中, 重构RMSE 垂向变化趋势相似, 但极大值位于35m 附近, 为0.14‰; 各深度上同样小于气候态RMSE, 混合层以内相比减小约40%～60%。此外, 从季节和地域来看, 在混合层内,温度重构误差冬季小夏季大, 南半球小北半球大,盐度场类似; 200m 跃层及以下深度, 温盐重构误差受半球位置和季节影响不明显。

选取6 处代表区域进行误差统计分析[图3, 区域选取参考Chang 等(2011)], 进一步检验模型重构性能, 结果见表1, 前5 个海区的统计数据样本量为24 万, 南大洋海区的样本量为72 万; 此外取2016 年1 月29 日的纬向截面进行重构结果展示(图4、图5)。从表1 可以看出, 两种气候态资料误差基本相近,各区域温度场、盐度场重构性能均显著优于气候态,重构场MRMSE 相比气候态分别减小50%和60%。其中北大西洋的重构结果最差, 最大重构误差为0.41℃和0.07‰, 其次是北太平洋和赤道区域, 南印度洋相对较小, 南大洋区域误差最小。上述结果进一步表明, 在理想情况下, 利用SODA 海表信息所得的重构场明显比气候态更能够表征海水温盐特征。此外根据垂向RMSE 变化对比可知, 各区域之间存在明显的差异, 而且北太平洋和南印度洋区域还存在显著的季节差异。但总的来说, 6 处区域的重构温度RMSE 均小于1.00℃, 200m 以下小于0.80℃, 盐度RMSE 整体小于0.15‰, 200m 以下小于0.08‰。

表1 各区域SODA 原始场与重构场以及气候态的垂向平均均方根误差(MRMSE)Tab. 1 Vertical MRMSE between original and reconstructed SODA field/ climate state in each region

图3 选取代表区域和Argo 浮标轨迹NP (北太平洋): 150°—170°E, 30°—40°N; NA (北大西洋): 40°—20°W, 40°—50°N; EQWP (赤道西太平洋): 170°E—170°W, 10°S—0;EQEP (赤道东太平洋): 110°—90°W, 10°S—0; SI (南印度洋): 50°—70°E, 40°—30°S; ANT (南大洋): 120°—60°W, 65°—55°S。Argo 浮标编号: (1) 5902460, (2) 5903130, (3) 5905167, (4) 5904090, (5) 2902653, (6) 6901584; 红色曲线为Argo 浮标轨迹, 黑点为轨迹起点, 每个浮标剖面数量在72～146 之间。该图基于国家测绘地理信息局标准地图服务网站下载的审图号为GS(2016)1611 的标准地图制作Fig. 3 The selected representative area and Argo floats tracks. NP (North Pacific): 150°—170°E, 30°—40°N; NA (North Atlantic): 40°—20°W, 40°—50°N; EQWP (Equatorial Western Pacific): 170°—170°W, 10°S—0; EQEP (Equatorial Eastern Pacific): 110°—90°W, 10°S—0; SI (Southern indian Ocean): 50°—70°E, 40°—30°S; ANT (Antarctic Ocean): 120°—60°W,65°—55°S. Argo float ID numbers: (1) 5902460, (2) 5903130, (3) 5905167, (4) 5904090, (5) 2902653, and (6) 6901584. These red curves are the Argo buoy track, and these black dots are the starting point of the tracks; the number of float profiles is between 72 and 146

图4 和图5 分别为经过赤道和南大洋的纬向SODA 温盐断面(图4、图5a、5b)、重构温盐断面(图4、图5c、5d), 以及二者的差异(图4、图5e、5f)。图4 中重构场再现了太平洋西侧暖池垂向结构特征,以及在太平洋100m 深度处, 赤道潜流自西向东流动引起的高盐水平流现象。相应的重构误差最大值也集中在潜流区域, 温盐误差分别在2℃和0.5‰以内。图5 中则很好地再现了南极绕极流(Antarctic Circumpolar Current, ACC)影响下的表层海水温、盐跃层变化, 在160°E 至60°W 之间, ACC 整体相对靠南, 造成水团相对高温低盐; 而在160°W 至120°W,ACC 又受洋中脊地形作用北翘导致水团变成相对低温高盐的状态。重构误差极值深度与图4 相近, 主要分布在50m 左右。上述检验均表明重构场能有效捕捉不同海区的温盐结构特征, 由此可见FOAGRNN 方法重构三维温盐场具有可行性。

图4 温、盐场纬向截面分布a 和d. SODA 重构温盐截面; b 和e. SODA 原始数据温盐截面; c. 温度差值; f. 盐度差值。截面为经过00°15′E 纬线, 时间为2016 年1月29 日, 图中空白表示陆地Fig. 4 Distribution of temperature and salinity field in a zonal section. (a) and (d). SODA reconstructed temperature/salt profiles; (b) and (e). SODA raw data temperature/salt profiles; (c) and (f). their difference. The cross profile is along a latitude passing 00°15′E, and the time is January 29, 2016. The blank space represents land

图5 温、盐场纬向截面分布a 和d. SODA 重构温盐截面; b 和e. SODA 原始数据温盐截面; c. 温度差值; f. 盐度差值。截面为经过60°S 纬线, 时间为2016 年1 月29 日Fig. 5 Distribution of temperature and salinity field in a zonal section. (a) and (d). SODA reconstructed temperature/salt profiles; (b) and (e). SODA raw data temperature/salt profiles; (c) and (f). their difference. The cross profile is along a latitude passing 60°S, and the time is January 29, 2016

4 卫星观测数据应用性能评估

为了更加客观地检验模型重构性能, 本研究利用2016 年的卫星观测数据进行实际应用试验, 计算重构结果与Argo 观测剖面的RMSE, 并与WOA13气候态数据进行对比分析, 全球统计结果如图6。此外跟踪图3 中6 个Argo 浮标轨迹进行比较分析, 并继续对6 个代表区域的水团统计分析, 进一步检验重构模型。

由图6 可见, 实际应用情况下Argo 表层资料与遥感数据存在一定偏差, 海表重构误差具有初始值,但温度场重构结果仍显著优于WOA 气候态, 盐度场重构结果在混合层得到了明显的改善。全球重构温盐MRMSE 分别为0.79℃和0.16‰, 相比WOA气候态减小27%和11%。从RMSE 垂向变化来看, 重构温度RMSE 变化趋势与理想试验类似, 从海表0.61℃向下迅速增大, 在100m 深度达到最大值1.35℃,然后在进入温跃层前迅速回落至0.81℃, 再往下趋于稳定缩减。从误差数值来看, 0～1000m 重构温度RMSE 均小于气候态, 在混合层内相比减小约20%～50%。盐度场重构RMSE 从海表至1000m 基本全程随深度减小, 仅从海表处的0.24‰到25m 附近的峰值有略微增大。在150m 以浅的混合层内重构结果相对 WOA 气候态存在优势, 误差减小约 10%～30%。此外在混合层以内, 重构温盐场误差具有和理想试验相同的季节和南北半球差异。

图6 Argo 剖面观测资料分别与卫星数据温盐重构剖面以及WOA 气候态资料之间的RMSE 随水深的变化a. 2016 年Argo 数据与重构场/WOA 气候态温度场的平均RMSE;b. 2016 年Argo 数据与重构场/WOA 气候态盐度场的平均RMSE;c. 南/北半球1/7 月温度场重构误差; d. 南/北半球1/7 月盐度场重构误差Fig. 6 Changes of RMSE between Argo field observation data, satellite data reconstruction results/WOA climate state data with water depth. (a) Temperature field, in the worldwide scale and 2016 average; (b) salinity field, in the worldwide scale and 2016 average; (c) temperature field reconstruction error, in the Northern/Southern Hemisphere and January/July;(d) salinity field reconstruction error, in the Northern/Southern Hemisphere and January/July

由于模型输入为海表温盐和海面高度资料, 因此浮标选取也适当参考了海表信息年际变率高的海区。全球SST 变率最大的区域在30°—60°N 之间的北太平洋西部和北大西洋西部, 在相应区域选取浮标进行跟踪分析(浮标轨迹和背景场见图7)。图8 (北大西洋)中选取的浮标沿北大西洋流向西北螺旋移动, 经过亚北极锋进入拉布拉多海水影响区域, 从暖而咸的亚热带海水变为冷而淡的副极地海水, 途经数个涡旋, 这些特征均可从跃层和比容高度剧烈变化看出, 相应细节也均在重构剖面中再现。重构温度RMSE 从海表0.90℃迅速增大至200m 处的峰值2.10℃, 相比WOA 减小0.60℃, 然后随深度逐渐减小, 且在100～600m 之间温跃层所处深度显著优于气候态, 这在温度剖面上也有体现; 盐度RMSE则一直随深度增加而减小, 极大值出现在表层, 为0.45‰。此外重构场与实测场计算所得的比容海面高度(从900m 积分)之间相关系数为0.84, RMSE 为9.4cm。在北太平洋区域, 图9 中浮标开始位于黑潮延伸体主支, 在数个暖涡和冷涡作用下“S 型”向北靠近亲潮流系。重构场后段海表温盐降低, 深层等值线整体抬升表明浮标进入了亲潮流域。图中涡旋作用深度很浅, 跃层集中在200m 以上, 对应深度范围内重构温度 RMSE 显著小于气候态RMSE, 大约减小40%。重构误差基本随深度都在减小, 海表重构温盐极大值误差分别为 1.42℃、0.36‰, 比容海面高度RMSE 为7.5cm。从温盐剖面来看, 混合层温度重构良好, 盐度重构一般。上述结果表明, 对于 SST 高变率海区, 重构场仍能较好地反映上层海洋的温盐信号, 有效刻画海洋内部变化特征。

图7 Argo 浮标轨迹及背景场分图号代表Argo 浮标编号: a. 5902460; b. 5904090; c. 5903130; d. 6901584; e. 5905167; f. 2902653。红色曲线为浮标轨迹, 蓝叉为轨迹起点, 黑叉为表层流场和海平面异常(SLA)所对应时刻Fig. 7 Argo float track and background field. Argo float number. (a) 5902460; (b) 5904090; (c) 5903130; (d) 6901584; (e)5905167; (f) 2902653. The red curve is float track, and the blue cross is the starting point of the track, and black cross is the corresponding moment of the surface flow field and SLA

图8 Argo 浮标5902460 (位于北大西洋)数据图像a. Argo 观测温度场; b. 卫星数据重构温度场; c. Argo 观测盐度场; d. 卫星重构盐度场; e. 图a 中虚线对应时刻的Argo/卫星重构/WOA13 温度剖面; f. 盐度场; g. 观测温度场与卫星重构/WOA13 气候态的RMSE; h. 盐度场; i. Argo 剖面和重构剖面计算的比容海面高度。图a 中的红色竖线为图7 中黑叉对应时刻Fig. 8 Argo float 5902460, located in the North Atlantic Ocean. (a) Argo observed temperature field; (b) satellite data reconstruction temperature field; (c) Argo observed salinity field; (d) satellite data reconstruction salinity field; (e) The Argo/satellite reconstruction/WOA13 temperature profile at the time corresponding to the dotted line in fig. a; (f) salinity field; (g)RMSE of observed temperature field and reconstructed temperature field/WOA13 climate state; (h) salinity field; (i) steric height calculated by Argo profile and reconstructed profile. The red vertical line in fig. a is the corresponding time of the black cross in fig. 7

图9 Argo 浮标5904090 (位于黑潮延伸体)数据图像a. Argo 观测温度场; b. 卫星数据重构温度场; c. Argo 观测盐度场; d. 卫星重构盐度场; e. 图a 中虚线对应时刻的Argo/卫星重构/WOA13 温度剖面; f. 盐度场; g. 观测温度场与卫星重构/WOA13 气候态的RMSE; h. 盐度场; i. Argo 剖面和重构剖面计算的比容海面高度。图a 中的红色竖线为图7 中黑叉对应时刻Fig. 9 Argo float 5904090, located in the Kuroshio extension. (a) Argo observed temperature field; (b) satellite data reconstruction temperature field; (c) Argo observed salinity field; (d) satellite data reconstruction salinity field; (e) The Argo/satellite reconstruction/WOA13 temperature profile at the time corresponding to the dotted line in fig. a; (f) salinity field; (g) RMSE of observed temperature field and reconstructed temperature field/WOA13 climate state; (h) salinity field; (i) steric height calculated by Argo profile and reconstructed profile. The red vertical line in fig. a is the corresponding time of the black cross in fig. 7

海面高度与温度、盐度及海流等都有关系, 其变率分布比SST 复杂。在南北半球的西边界流附近以及南极绕极流附近, SLA 变率最大, 图10 和图11为对应区域选取的浮标分析结果。图10 (南大西洋)中浮标位于阿根廷海盆东侧, 由于受当地复杂涡旋作用, 其轨迹在海盆内来回徘徊, 途中明显被数个冷暖涡所捕获, 对重构剖面的跃层变化进行分析可以得知。例如, 1—3 月对应浮标被暖涡捕获, 等值线下凹, 浮标轨迹也呈逆时针漂移以及SLA 和比容海面高度出现正异常; 10 月浮标被冷涡捕获, 跃层变化和SLA 时间序列等出现相反情况。图10 中重构温度RMSE 峰值为250m 处的2.33℃, 相比WOA 小0.90℃, 同深度重构盐度RMSE 极大值为0.43‰, 比容高度RMSE 为8.8cm。在100～600m 跃层变化范围内, 误差明显增大, 但重构场仍显著优于气候态,重构温盐剖面也相应比WOA 更贴近Argo 资料曲线。图11 (南印度洋)中浮标跟随厄加勒斯回流携带的涡旋向东漂移, 表层海水信号活跃, 温盐跃层也集中在200m 以上。7 月之后被大型暖涡捕获, 于原地逆时针旋转, 涡旋混合深度能达500m, 12 月之后靠近涡心区域, 表层温盐增大。这些现象均被重构场有效再现。重构温度RMSE 基本不随深度变化,在0.60～1.10℃间波动, 整体比WOA 小30%～50%;盐度RMSE 随深度增加而减小, 仅在跃层变化范围内略优于WOA, 比容高度RMSE 为7.6cm。根据剖面变化也能发现, 重构温度曲线明显比WOA 更符合实测规律。由分析结果可知海面高度对剖面跃层重构的重要性, 这可用一层半海洋模式粗略解释,以及再次表明了模型能有效再现实际海洋上层温盐结构的变化情况。

图10 Argo 浮标5903130 (位于南大西洋)数据图像a. Argo 观测温度场; b. 卫星数据重构温度场; c. Argo 观测盐度场; d. 卫星重构盐度场; e. 图a 中虚线对应时刻的Argo/卫星重构/WOA13 温度剖面; f. 盐度场; g. 观测温度场与卫星重构/WOA13 气候态的RMSE; h. 盐度场; i. Argo 剖面和重构剖面计算的比容海面高度。图a 中的红色竖线为图7 中黑叉对应时刻Fig. 10 Argo float 5903130, located in the South Atlantic Ocean. (a) Argo observed temperature field; (b) satellite data reconstruction temperature field; (c) Argo observed salinity field; (d) satellite data reconstruction salinity field; (e) The Argo/satellite reconstruction/WOA13 temperature profile at the time corresponding to the dotted line in fig. a; (f) salinity field; (g) RMSE of observed temperature field and reconstructed temperature field/WOA13 climate state; (h) salinity field; (i) steric height calculated by Argo profile and reconstructed profile. The red vertical line in fig. a is the corresponding time of the black cross in fig. 7

为检验模型对浅海地区的重构性能, 图12 选取于东澳大利亚近海, 当地涡旋受地形控制作用周期性生成。由图12 可见, 涡旋充分混合深度能达到300m, 冬季涡旋表层水温比周围高2℃的现象均有效再现, 而且受地形影响的等值线趋势也基本相同,说明模型能够适用于近海地形复杂海区。重构RMSE 在200～600m 跃层变化范围内迅速增大, 极大值位于500m 左右, 为0.53℃和0.16‰, 同时重构RMSE 显著小于气候态, 减小约40%～50%, 所选时刻的剖面比较结果也表示重构场优于气候态。比容海面高度RMSE 为5.3cm, 重构性能在几个浮标中改善最显著。

图13 (西太平洋)中浮标沿北赤道流北上黑潮分支漂移, 温盐场等值线基本稳定, 用于检验模型对洋流内剖面的重构性能。图13 中较好地再现了200m以浅的黑潮上游, 其经12°N 后小幅度向下延伸, 位于 150m 附近的逆盐度层也刻画良好。重构温度RMSE 极大值1.64℃, 位于100m; 盐度RMSE 极大值为150m 处的0.17‰。在100～250m 跃层变化范围内, 重构温度性能显著优于气候态, 大约减小35%～40%; 盐度场则由于淡水通量, 50m 以上海水盐度变化活跃, 相应性能优越区域拓宽至0～300m。400m 以下误差迅速减小, 重构场与WOA 基本重合趋于稳定。在剖面对应时刻, 温盐场层化明显, 各场剖面曲线基本重合, 仅在跃层前后重构场略优于气候态。比容海面高度 RMSE为 9.0cm, 整体结果表明模型能较好反映洋流内的温盐结构特征。

图13 Argo 浮标2902653 (位于西太平洋附近)数据a. Argo 观测温度场; b. 卫星数据重构温度场; c. Argo 观测盐度场; d. 卫星重构盐度场; e. 图a 中虚线对应时刻的Argo/卫星重构/WOA13 温度剖面; f. 盐度场; g. 观测温度场与卫星重构/WOA13 气候态的RMSE; h. 盐度场; i. Argo 剖面和重构剖面计算的比容海面高度。图d 中空白和图i 中曲线不连续情况为卫星数据缺测导致。图a 中的红色竖线为图7 中黑叉对应时刻Fig. 13 Argo float 2902653, located near the western Pacific. (a) Argo observed temperature field; (b) satellite data reconstruction temperature field; (c) Argo observed salinity field; (d) satellite data reconstruction salinity field; (e) The Argo/satellite reconstruction/WOA13 temperature profile at the time corresponding to the dotted line in fig. a; (f) salinity field;(g) RMSE of observed temperature field and reconstructed temperature field/WOA13 climate state; (h) salinity field; (i) steric height calculated by Argo profile and reconstructed profile. The blank in (d) and the curve discontinuity in (i) are caused by the lack of satellite data. The red vertical line in fig. a is the corresponding time of the black cross in fig. 7

根据浮标的轨迹跟踪结果来看, 重构场整体分布与实测结果非常接近, 混合层变化以及跃层深度均能较好再现, 并且混合层内重构场显著优于WOA 气候态。对于海表信息高变率区域、浅海和洋流内部, 模型重构性能良好, 还有效刻画了中尺度涡的内部信号, 由此表明模型对遥感数据的重构应用较为成功。

为了更全面检验模型对卫星遥感资料的反演性能, 对图3 中6 处代表区域再次进行统计分析与水团比较。图14 分别给出了几处代表区域在T-S 图中的水团分布。可以看出, WOA 气候态轮廓范围相对小于Argo 观测资料和重构场, 在盐度方向上特别明显, 另外两者的水团轮廓则相当接近, 表明重构场比气候态更符合观测结果, 能有效捕捉水团的活跃信息, 反映水文特性。图14c、14e 和14f 这3 处区域的实测场(灰色)和重构场(绿色)水团轮廓最为接近,表明这些区域重构性能最好, 这从表2 中也能看出。

图14 各代表区域所有标准深度0～1000m 的温度和盐度图a. 北太平洋; b. 北大西洋; c. 赤道西太平洋; d. 赤道东太平洋; e. 南印度洋; f. 南大洋。灰色表示Argo 观测资料, 绿色表示卫星数据重构, 蓝色表示WOA 气候态Fig. 14 Temperature and salinity maps of all standard depths from 0 to 1000 m in each representative area. (a) North Pacific Ocean; (b) North Atlantic; (c) western equatorial Pacific; (d) eastern equatorial Pacific; (e) southern Indian Ocean; (f)Antarctic Ocean. Argo observation data (gray), satellite data reconstruction (green), and WOA climate state (blue)

表2 为6 处代表区域的重构MRMSE 统计结果(海区内所有Argo 剖面与重构场、WOA 计算各月水平场 RMSE, 再平均处理, 各海区内剖面数量分别为1771、842、1061、1231、628、1378), 从中可知重构温度误差整体比WOA 气候态小0.30℃,盐度场则基本相近。其中北太平洋区域虽然重构温度MRMSE 最大, 但相对WOA 的改善也最显著,减小约 38%, 而同误差程度的赤道东太平洋则只有 12%的改善程度。对于盐度重构, 赤道西太平洋的性能最优越, 相对WOA 减小约46%, 其次为赤道东太平洋，减小约 10%, 其他区域则没有优势。结果表明重构模型在温度场中性能较好, 相比气候态改善较为显著, 但在盐度场中性能不稳定,明显受区域差异影响。局部地区改善较差的原因,可能是遥感资料或训练样本在这些地方质量较差,两者可通过替换数据进行改善, 且该过程操作简单, 对模型参数并无影响。

表2 各区域Argo 观测数据与卫星观测数据重构场以及WOA 气候态的垂向平均均方根误差(MRMSE)Tab. 2 Vertical MRMSE of Argo observation data, satellite observation data reconstruction field and WOA climate state in each region

5 总结

本文改善了基于果蝇优化广义回归神经网络算法FOAGRNN 的三维温盐重构技术, 构建了海表信息与垂向温盐剖面之间的关系模型, 并且利用独立的SODA 再分析数据和遥感资料进行了全球三维温盐剖面的重构应用试验, 对重构模型的性能进行了检验。首先基于独立的2016 年SODA 海表数据评估模型的理想性能, 试验结果表明重构场相比WOA13 气候态得到了显著的改善。重构温度RMSE在100m 附近达到峰值, 垂向MRMSE 为0.36℃; 重构盐度RMSE 极值位于35m 附近, 垂向MRMSE 为0.08‰, 在各深度均小于气候态RMSE。尤其是在混合层内, 温度RMSE 相比WOA 减小约40%～50%,盐度RMSE 相比减小约40%～60%, 更能表征海洋三维温盐特征。此外在200m 以浅海域, 重构模型误差还具明显的冬季小夏季大的季节差异和南半球小北半球大的地域差异。

利用训练好的重构模型, 对2016 年卫星观测数据进行实际应用试验, 并用Argo 资料和WOA13 数据进一步检验模型性能。试验结果证明, FOAGRNN方法在温度场重构领域具有优越的实际应用能力,在混合层中效果最优。重构温度误差在各深度均小于 WOA, 相比减小约 20%～50%, 重构盐度仅在100m 以浅略有优势, 误差减小约10%～30%, 并且重构误差依旧存在区域和季节差异。此外根据浮标跟踪结果和水团特征分析发现, 模型能较为真实反映出中尺度涡的内部结构特征, 将海面信号特征反映到混合层, 有效再现实际海洋上层温盐变化情况。对于部分性能较差区域, 模型可以通过简单替换再分析样本或遥感资料进行改善, 同时样本数据随时间积累也能改善模型性能。本文基于FOAGRNN 算法所重构的三维温盐场能够充分利用遥感资料为短期气候预测系统提供较为理想的海洋初始场, 也可以为各类研究应用等提供最基本的分析场, 具备非常广阔的应用前景。