基于Hoek-Brown准则的爆破损伤对边坡稳定性的影响*

张 卉，吴祖咸，徐 帅，吴朝峰，吕 庆

(1.浙江同济科技职业学院，杭州 311231；2.浙江华云电力工程设计咨询有限公司，杭州 310012； 3.浙江大学 建筑工程学院，杭州 310058；4.中国能源建设集团 浙江省电力设计院有限公司，杭州 310000)

爆破是目前岩质边坡的主要开挖方式。在爆破冲击荷载作用下，实现破岩开挖的同时，不可避免地会对爆孔附近的预留岩体造成扰动和损伤，引起岩体力学性质劣化，进而影响边坡稳定性。如何评价爆破损伤对岩体力学性质及边坡稳定性的影响，是边坡工程中的重要问题。为此，国内外学者开展了大量的研究：汪海波和徐颖对爆破前后围岩的松动圈半径进行测试[1]，分析了爆破对围岩损伤范围的影响；左双英等采用FLAC 3D模拟了岩体爆破损伤范围及破裂深度[2]。Hoek等在2002年提出的Hoek-Brown强度准则修正版本中首次引入了扰动因子D来描述爆破质量对岩体强度和变形模量的影响[3]，实现了岩体爆破损伤的定量表征。但对扰动因子D的具体取值，Hoek等仅给出了经验建议，在实际工程应用中难以准确取值。为此，闫长斌和徐国元建立修正系数Ks和Km来表示岩体受爆破扰动的影响程度[4]，为损伤区的参数取值提供了方法；夏开宗等尝试将扰动因子D与岩体纵波波速相联系[5,6]，得到D的估算公式。最新的2018 版Hoek-Brown强度准则给出了定量的扰动因子D[7]，其取值为 0～1。扰动因子D考虑了地下工程爆破开挖和机械开挖两种情况，而在地面工程方面，覆盖了矿山和土建边坡[8]。这些工作为D的合理取值提供了参考，但正如Hoek提出的，D的取值在岩体空间上不应是常量，而应随爆心距的增加逐渐减小[9]。目前，关于扰动因子D空间分布规律的讨论还很少。

本文基于Hoek-Brown强度准则，研究D值的分布规律和影响范围及其与边坡安全系数的相关关系。以岩体的纵波波速表征D的分布规律，进而探讨爆破损伤对边坡稳定性的影响与防护措施。本文研究结论可为认识爆破损伤的演化规律、评价边坡的稳定性及提出相应工程措施提供参考。

1 工程案例

某岩质边坡高105 m。地层岩性为紫红色砂岩。边坡采用七级台阶开挖，自下向上第一、二、三级台阶每级高15 m，坡度为1∶0.2；第四、五级台阶每级高15 m，坡度为1∶0.25；最上面第六、七级台阶每级高15 m，坡度为1∶0.3。台阶间设置2 m宽马道，如图1所示。

图1 边坡开挖方案图Fig. 1 Slope excavation scheme

2 Hoek-Brown模型及计算参数

为评价边坡的稳定性，采用Hoek-Brown模型描述边坡岩体。其中，mi(完整岩体的Hoek-Brown常数)依据边坡岩体岩性和Hoek等基于大量工程经验及实验数据得出的经验确定[10-12]。考虑到本工程主要为砂岩，岩体的mi值取13。地质强度指标GSI的取值综合考虑了风化程度、粗糙度以及内部填充物等岩体性质取为50。

采用Hoek-Brown强度准则中的扰动因子D来考虑爆破损伤对岩体力学性质及边坡稳定的影响。

Hoek等建议[9]：“对于边坡，带有自由面且严格控制的爆破，所造成的损伤区范围为0.3到0.5倍h(台阶高度)”。对于本工程，h为15 m，故可先初步考虑损伤区范围T0=0.5h=7.5 m。

对大量岩石工程爆破测试数据进行分析拟合，结果表明[13,14]：岩体纵波波速在爆破开挖面附近降幅较大，随着爆心距增加而逐渐增大，至一定距离后趋于稳定，爆破前后岩体波速的变化规律符合分段线性函数特征。

将损伤区岩体的纵波波速表示为Vd，未损伤区域岩体波速表示为Vud，采用分段线性函数描述，则爆破后岩体波速可表示为

Vd=k(T-T0)+Vud(T≤T0)

(1)

Vd=Vud(T>T0)

(2)

式中：T为岩体波速测试深度，m；T0为爆破损伤区范围，m；k为线性函数斜率。

对于本边坡，根据勘查资料，考虑原岩纵波波速Vud为3500 m/s，爆破开挖面处(T=0)纵波波速Vd0取1900 m/s，损伤区范围T0取7.5 m。按照式(1)，故损伤区波速变化可表述为

Vd=0.213T+1.9 (T≤7.5)

(3)

式中,Vd为损伤区岩体的纵波波速，km/s。

Hoek-Brown强度准则关于岩体模量与扰动因子D之间的关系如下[3]

(4)

式中,σci为完整岩石的单轴抗压强度。

Barton研究了岩体变形模量Em及纵波波速Vp的关系如下[15]

Em=10×10(Vp-3.5)/3

(5)

夏开宗等将受扰动影响的岩体变形模量表示为Ed，未受影响的表示为Eud，联合式(4)、(5)得到[5]

(6)

上述分析将扰动因子D、变形模量Em及纵波波速Vp关联，获得了扰动因子的定量表达式。但所得扰动因子仍视为均一值，未考虑D值随着深度的变化，这显然与工程实际不符。本文考虑到爆破能量总是由近及远逐渐衰减，因此岩体爆破损伤程度也应是由近及远逐渐变化的。故将式(1)所述的损伤区波速线性变化规律，代入式(6)，则有

(7)

式(7)是通过岩体纵波波速表征的扰动因子D的取值，反映了爆破损伤程度随深度变化的规律。式(7)表明D值符合指数形式的空间变化规律。

值得注意的是：考虑到D的取值范围为[0,1]，当利用式(7)计算得到扰动因子D大于1时，应按D=1考虑。对于本文工程案例，当T≤3.2 m时，计算所得的D应取1。因此，D值的空间分布规律为

D=2-0.586×1.18T(3.2

(8)

D=1 (T≤3.2)

(9)

3 扰动因子D对边坡稳定性的影响

考虑扰动因子D的空间分布规律，基于Hoek-Brown强度准则可获得边坡不同深度的岩体力学参数，进一步可分析岩体爆破损伤对边坡稳定性的影响。为此，本文采用极限平衡法，分析扰动因子D的分布规律和范围对边坡稳定性的影响。

3.1 扰动因子D变化规律及对岩体稳定性的影响

采用RocScience系列软件中的Slide 9.0程序(www.rocscience.com)进行边坡稳定性计算。计算中边坡岩体采用Hoek-Brown强度准则，选择Spencer法考虑非圆弧滑面情况，最不利滑面由退火算法自动搜索确定。为全面分析爆破损伤变化规律的影响，计算共考虑以下五种工况：

(1)将整个岩体视为扰动区，将扰动因子D取定值，结果如表1和图2所示。

图2 不同扰动因子D值下边坡安全系数变化Fig. 2 Changes of slope factor of safety under different disturbance factor D values

表1 扰动因子对岩体稳定性影响Table 1 Influence of disturbance factors on rock mass stability

可见，当扰动因子D从0到1变化，相应的安全系数由1.60降至0.86，潜在滑动面深度(S1)由20.1 m减至14.8 m，说明D值对边坡安全系数和潜在滑动面深度影响显著。但将整个边坡均视为扰动区，这显然是不合理的。

(2)考虑扰动区范围T0内D值取1，忽略D值的空间变化规律(这是目前多数考虑爆破损伤影响的算法)。计算相应岩体安全系数。计算获得安全系数Fs=0.97。如图3(a)所示，此时潜在滑动面位于爆破损伤区内。由于爆破损伤程度总是沿深度逐渐减弱的，因此将损伤区范围内D值取1所获得的结果显然是偏于保守的。

(3)考虑扰动区范围T0内D值按照指数型分布规律渐变。计算获得的边坡安全系数Fs=1.14，相比于D=1的情况，计算获得的安全系数提高了。此外，如图3(b)所示，潜在滑动面仍位于爆破损伤区内但深度变浅。

(4)考虑扰动区范围T0内D值分别按照：

煤矿机械工作环境较差，加剧了煤矿机械的磨损程度。煤矿企业因为机械磨损造成的损失无法计量。不仅有工作环境导致的机械磨损，还与我国和煤矿机械设计技术水平以及机械后续维修技术较为滞后有关，机械抗磨技术上不完善，导致机械使用寿命较短。如何减少机械磨损，提高机械使用寿命，是煤矿机械设计中应注意的问题，还有研究抗磨措施，提高机械使用效率，实现煤矿产量的提高，减少煤矿企业的经济损失等问题。

(a)线性函数变化(D=1-T/7.5)，计算获得的边坡安全系数Fs=1.39，如图3(c)所示。

(b)二次函数变化[D=(T-7.5)2/56.25]，计算获得的边坡安全系数Fs=1.47，如图3(d)所示。

由此可见，D的分布规律对边坡稳定计算结果影响显著。按指数型分布规律渐变，稳定性系数仅为1.14；但按线性和二次函数分布规律渐变时，稳定性系数增加为1.39和1.47。

(5)考虑扰动区范围T0内D值按照指数型分布规律渐变，采用系统锚杆对其进行加固。

具体加固措施如下：采用直径25 mm，长10 m的锚杆，按照4 m×4 m间距沿坡面系统布置，锚杆设计承载力为176 kN。计算得到相应边坡安全系数Fs=1.36，如图3(e)所示。说明采用系统锚杆能有效地补偿爆破损伤造成的岩体力学性质下降以及由此带来的边坡坡面稳定性不足的问题。从另一方面说明了系统锚杆在坡面防护中的作用。

图3 不同D值分布规律下边坡安全系数Fig. 3 Slope factor of safety under different D value distribution laws

3.2 动范围对边坡稳定性影响

Hoek指出[9]，运用扰动因子D时，需要选择合理的爆破影响区域，进而定义该区域的岩体损伤程度。对于边坡台阶式爆破，Hoek根据实际工程经验和实际爆破方式来估算爆破损坏区的范围[9]，如图4与表2所示。

图4 边坡岩体爆破损伤区域示意[9]Fig. 4 Schematic diagram of blasting damage zoneof slope rock mass[9]

对于实际边坡工程，一般均采取一定控制措施进行爆破开挖。对于本文工程案例，我们按照具有临空面的且控制良好的爆破或按照具有临空面且带控制措施的爆破(如一个或多个缓冲行)考虑。其中，T0/h值分别取0.3～0.5或0.5～1(见表2)。

表2 边坡岩体爆破损伤范围参考值[9]Table 2 Reference value of blasting damage range of slope rock mass[9]

前面分析扰动因子D的变化规律对于边坡稳定影响时，损伤区范围T0取为0.5h。下面考虑损伤区范围T0在0.1～0.9h变化时，边坡稳定性计算结果的变化，结果如图5所示。

图5 损伤区范围变化对边坡稳定性影响Fig. 5 Influence of damage area change on slope stability

显然，当T0(损伤范围)/h(台阶高度)取值由小变大时，相应的边坡安全系数下降较明显，体现了工程爆破中准确评价爆破损伤范围及采用合理爆破控制措施的重要意义。

4 结论

基于Hoek-Brown准则中的扰动因子D分析了爆破损伤对边坡稳定性的影响。首先基于岩体纵波波速表征了D值的空间分布规律，在此基础上探讨了D的分布规律和范围对边坡稳定性的影响。主要结论如下：

(1)爆破后岩体纵波波速变化情况可近似按照分段线性函数特征进行表征，据此获得扰动因子D按照指数型函数分布，可为定量评价岩体爆破损伤提供依据。

(2)基于工程案例，由极限平衡计算结果可知，若不考虑爆破损伤的影响，将导致稳定性评价结果偏不安全；若考虑全部坡体范围内爆破损伤取均值，则稳定性计算结果偏保守。采用扰动因子D空间分布渐变的方式，能较好的反映实际爆破损伤对岩体力学性质及边坡稳定的影响。采用系统锚杆有效抑制爆破损伤给边坡稳定带来的不利影响，从而确保开挖后边坡的整体和局部稳定。

(3)扰动因子D的空间分布规律和范围对边坡稳定性计算结果影响显著。为获得更加符合实际的计算结果，应根据边坡工程实际爆破开挖方式确定爆破损伤空间变化规律和影响范围。

所用方法和获得的结果可为边坡爆破开挖方案确定和加固工程设计提供参考。