几何形态的三角函数

包东妹

解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程（正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理）与不等式（三边的不等关系、大边对大角），解决三角形三条边和三个角的度量问题，同时也可以获得该三角形的其他度量信息，如周长、面积及其他伴随要素（高线、角平分线、中线）的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题，解三角形越来越受命题者的青睐。

一、方程视角下的解三角形

给定的条件足以完全或部分确定三角形的形状和大小，将设定的方程（代数等式或者几何关系）与内在方程建立联系，从而求得三角形的全部或部分度量信息。

1.代数条件下解三角形

若条件以代数形式给出，常常以结构不良的面目呈现，即设定多个条件，让考生从中选出一个或几个条件填在横线上，并以此进行解答，结果有可能有解，也可能无解。考生需对条件进行辨析，选出自己最有把握的條件进行求解。这类题目的难度不大，通常在“边”和“角”之间“切换”，会解方程组和合理消元就能顺利解决问题。