水泥混凝土路面裂缝的数值分析及疲劳寿命研究

卢剑 颜丽波

摘要 在我国道路发展过程中，水泥混凝土路面得到了广泛应用。水泥混凝土受到环境和其他因素的影响，常出现裂缝等病害。随着裂缝的不断发展，路面会出现断板现象。严重制约了施工和维护的进度，影响了路面的使用寿命，不仅浪费了资源还影响了道路的通行能力。主要是温度和荷载的作用导致路面产生裂缝，因此文章进行了以下分析：路面裂缝的数值分析、K值的影响因素分析、温度和荷载作用下的裂缝分析、路面结构的疲劳寿命分析。通过以上内容分析，为路面裂缝的研究提供了理论和方法。

关键词 裂缝;断板;使用寿命;疲劳寿命

中图分类号 U416.216 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）05-0126-03

0 引言

我国二级以下道路的路面结构多数采用水泥混凝土路面。随着交通量的增长，水泥混凝土路面已无法满足行车稳定性要求。一些高等级道路路面已经开始出现疲劳开裂现象，甚至出现结构性断裂，成了“搓板路”[1]。混凝土路面在使用初期，存在較大的张拉应力，导致路面出现裂缝。影响路面的强度和耐久性，甚至缩短路面的使用寿命[2]。在实际工程中，路面处于带裂缝工作状态，导致道路出现严重损坏。目前我国对于水泥混凝土路面裂缝和疲劳寿命研究较为单一，未能将二者结合。针对该课题的不足，该文进行了相关研究。

1 路面裂缝数值分析

路面结构是否能够安全使用，应对裂缝的发展程度进行分析。断裂力学中将裂尖处的应力强度因子作为评价裂缝发展程度的评价指标，对裂缝的发展速率进行了确定。

荷载作用时，通过裂缝的失稳扩展方式可将裂缝分为以下几类：张开型裂缝（裂缝强度因子为KⅠ）、剪切型裂缝（裂缝强度因子为KⅡ）、撕开型裂缝（裂缝强度因子为KⅢ）[3]。通过对实际工程研究表明：撕开型（Ⅲ型）裂缝较少，因此该文只分析张开型裂缝和剪切型裂缝。

当正应力作用时，KⅡ为0，偏荷载作用时，KⅠ和KⅡ均不为0。通过对裂尖的应力强度因子K值进行计算，可得到其变化规律。K值和裂缝尖端正应力变化如图1和图2所示。

通过对图1和图2进行分析可知：正荷载作用下，KⅠ的变化规律为先增大后减小。且KⅠ的最大值出现在裂缝深度为6 cm处，相对于初始裂缝2 cm，KⅠ值增加了34%。

在偏载作用下KⅡ值和裂缝深度呈正相关。相比于裂缝宽度为2 cm时，裂缝宽度为18 cm时，KⅡ值增加了309%。

裂缝处正应力值随裂缝深度增加表现为先增加后减小的规律，且最大值为1.26 MPa，出现在裂缝深度为6 cm时;最小值为−0.169 MPa，出现在裂缝深度为18 cm时。该数值表明裂缝深度为18 cm时，裂缝尖端受压，当行车荷载作用时，路面板的底部表现为受拉，顶部表现为受压。

2 K值影响因素分析

正荷载和偏荷载同时作用时，面层模量增大，KⅠ值也增大，说明面层模量会使张开型裂缝发展[4]。

偏载作用时，面层模量增大，KⅡ值也增大。当路面裂缝深度由2 cm增加到6 cm时，面层模量明显增加，此时模量为5 500 MPa，此时对应的KⅠ值增加至0.014 4 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.004 6 MPa·m1/2。随着面层裂缝深度的增加，由2 cm增加到18 cm时，此时对应的KⅠ值增加至0.005 8 MPa·m1/2，KⅡ值增加至0.001 4 MPa·m1/2。通过以上数值对比表明：随着面层模量的增大，对裂缝开裂前期的影响较大。

在正荷载和偏荷载共同作用下，面层厚度增大，KⅠ值也增大。说明面层厚度会使张开型裂缝发展。偏载作用时，面层厚度增大，KⅡ值减小，表明面层厚度增大能够减缓剪切型裂缝的发展。增大面层厚度，对KⅠ值前期的影响小于后期影响，而对KⅡ的影响恰恰相反。

基层模量和厚度对K值的影响：在正荷载和偏荷载共同作用时，基层模量增加，KⅠ、KⅡ值降低，表明增加基层模量可以有效抑制裂缝的发展，且抑制作用在裂缝发展后期较为明显。

底基层模量和厚度对K值的影响：在正荷载和偏荷载共同作用时，底基层模量增加，KⅠ值降低;在正荷载和偏荷载共同作用时，底基层模量增加，KⅡ值降低。表明增加底基层的模量可以有效抑制裂缝的发展，且抑制作用在裂缝发展整个阶段较为平衡。

在正荷载和偏荷载共同作用时，底基层厚度增加，KⅠ、KⅡ值减小。表明底基层厚度增加可以抑制路面裂缝的发展。当基层厚度增加，裂缝发展减缓，但减缓程度较小。底基层厚度增加，对裂缝发展阶段影响较为均衡[5]。

3 温度与荷载耦合下的裂缝分析

3.1 温度对K值的影响

采用轴载为100 kN，计算选用气温条件为：低温条件（1月）和高温条件（7月）。此时选取K值作为一天中最不利时刻的影响值。在低温条件和高温条件下，正荷载和偏荷载以及温度应力共同作用下，KⅠ值比荷载单独作用时有所增长，且增长幅度较大。当裂缝深度为2 cm时，低温条件下，耦合作用下的KⅠ值比单荷载作用的KⅠ值大0.093 5 MPa·m1/2;高温条件下，耦合作用下比单荷载作用下，KⅠ值增大0.074 5 MPa·m1/2。偏载耦合作用下，KⅡ值与荷载单独下的KⅡ值相同，表明温度荷载对KⅡ值无影响。

3.2 超载对K值的影响

该文中超载模型中设置行车荷载，共设置6种工况，行车荷载从100 kN每间隔20 kN增长，最大值为220 kN。分别对荷载等效应力强度因子、荷载和温度共同作用下等效应力强度因子进行计算，公式如下所示[6]。

（1）

式中：KⅠ表示张开型应力强度因子;KⅡ表示剪切型应力强度因子;KⅢ表示撕开型应力强度因子;μ表示强度因子的影响因子。

通过计算结果可知：裂缝扩展时，Ke值先增大后减小。偏载作用下，Ke比正荷载时较大。温度与荷载共同作用时，Ke值比单独作用荷载时大很多。裂缝深为6 cm时，低温条件下，200 kN的正荷载作用下Ke=0.277 MPa，比标准荷载下的Ke值增加了136.7%，该现象表明：超载和温度共同作用时，使裂缝开裂加速。

4 路面结构疲劳寿命分析

4.1 面层参数的影响

选择不同的面层模量在正荷载和偏荷载作用下，计算路面的疲劳寿命，结果如表1所示。

选择不同的面层厚度，分别计算正荷载和偏荷载作用下路面的疲劳寿命，结果如表2所示。

通过表2以看出：路面的疲劳寿命在正荷载与偏载作用下，呈现一致的变化规律。随着水泥路面面层模量的增加，路面的疲劳寿命反而降低。面层模量由28 GPa变化到335 GPa时，正荷载下的路面疲劳寿命降低了21.5%。偏载作用下的路面疲劳寿命降低了21.4%。通过数值变化规律表明，通过增加路面的弹性模量，会导致疲劳寿命降低。

通过表2可以看出：面层结构厚度由24 cm增加到32 cm时，正荷载作用下，路面疲劳寿命提高了73.1%。在偏載作用下，面层结构厚度由24 cm增加到32 cm时，路面疲劳寿命提高了77.3%。研究表明，通过增加水泥混凝土面层厚度，能够有效提高路面的疲劳寿命。

该文通过相同方法对基层参数、底基层参数、土基参数对疲劳寿命的影响进行了分析，结果如表3所示。

基层参数：基层模量由1 000 MPa变化到1 800 MPa时，正荷载下的路面疲劳寿命增加了11.5%。偏荷载下的路面疲劳寿命增加了13%。数值变化规律表明提高基层模量对路面的疲劳寿命影响程度较小。

基层厚度由20 cm变化到28 cm时，正荷载下的路面疲劳寿命降低了8.5%。偏荷载下的路面疲劳寿命降低了8.7%。说明基层厚度增大，路面疲劳寿命降低，虽然降低程度较小，但说明基层厚度不是越大越好。

底基层参数：底基层模量由900 MPa变化到1 700 MPa时，正荷载下的路面疲劳寿命增加了9.2%。偏荷载下的路面疲劳寿命增加了9.8%。数值变化规律表明提高底基层模量对路面的疲劳寿命影响程度较小。

底基层厚度由20 cm变化到28 cm时，正荷载下的路面疲劳寿命增加了6.6%。偏荷载下的路面疲劳寿命增加了7.7%。说明底基层厚度增大，路面疲劳寿命提高，但提高幅度较小。

4.2 温度与荷载耦合作用的影响

设定标准轴载为100 kN，在荷载与温度耦合作用下，Ke表达式如下所示。

低温条件下（1月份）的荷载与温度耦合作用：

上式中：a表示裂缝扩展深度，单位为cm，R表示公式拟合因子。

高温条件下（1月份）的荷载与温度耦合作用：

通过计算结果可知：温度与荷载共同作用时，裂缝长度不断增长，疲劳荷载的作用次数也开始增加。但增加幅度越来越低。

4.3 超载作用的影响

采用起始行车荷载100 kN，按照20 kN的增长量逐级加载，直至荷载增加到220 kN作为最终研究荷载，在荷载逐级加载过程中车辆耦合作用与温度影响共同作用下，水泥混凝土路面结构疲劳寿命变化如下：

行车荷载由100 kN按照逐级加载20 kN的增长量增长到220 kN时。在正荷载作用下，混凝土路面结构的疲劳寿命降低了96.8%。路面在偏载作用下，疲劳寿命降低了97%。

温度较低的环境中，由于路面结构的温缩变形与正荷载的耦合作用，路面的疲劳寿命降低了99.1%。温度与偏载作用下，疲劳寿命降低了99.5%。以上数值变化表明超载和温度荷载对路面疲劳寿命影响较为严重，加快了裂缝的发展，缩短了路面使用年限。

5 结语

该文通过对水泥混凝土路面进行数值模拟分析，得出以下结论：

（1）水泥混凝土路面结构在正荷载作用下，KⅠ的最大值出现，此时裂缝深度为6 cm。在偏载作用下，KⅡ值随裂缝深度增加而增大。在裂缝深度增加过程中，裂缝位置的正应力先增加后减小。面层厚度增大能够减缓剪切型裂缝的发展;面层弹性模量的增大，对裂缝发展初期影响较大。超载和温度共同作用时，使裂缝开裂加速。

（2）面层弹性模量的增加，路面厚度影响疲劳寿命，路面厚度与疲劳寿呈正相关。通过对表3进行分析可知：提高基层和底基层模量，对路面疲劳性能影响较小。温度与荷载共同作用使裂缝不断增大。超载和温度荷载加快了裂缝的发展，缩短了路面使用年限。

参考文献

[1]王传昌. 水泥混凝土路面加铺沥青路面的早期病害成因及对策研究[J]. 中国高新科技， 2021（10）： 99-100.

[2]徐瑞御， 魏镜玲. 旧混凝土路面加铺沥青混凝土罩面工程研究[J]. 粉煤灰综合利用， 2021（2）： 112-116.

[3]严兆珍. 高寒地区水泥混凝土路面裂缝防治研究[J]. 内蒙古公路与运输， 2021（2）： 46-47+58.

[4]何疆山. 沥青砂处治水泥混凝土路面裂缝技术运用研究[J]. 居舍， 2021（10）： 48-49.

[5]王毅. 水泥混凝土路面裂缝产生原因与处理措施[J]. 绿色环保建材， 2021（3）： 21-22.

[6]何锋. 农村公路预防性养护路面裂缝填封技术应用探讨[J]. 黑龙江交通科技， 2021（3）： 85-86.