透析数学知识本质，渗透数学思想方法

陈丽

【摘  要】数学思想是数学的精髓内容，其可以展现出数学的本质，即现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。通过数学思想的教学融入与渗透，教师可以帮助学生逐步将其掌握的数学知识转化为自己的能力。在当前，新课标也提出了帮助学生获得基本数学思想的要求，为此作为数学教师需要将数学思想方法的渗透重视起来，并设计相应的教学。本文提出了实现透析数学知识本质，渗透数学思想方法教学的策略。

【关键词】小学数学;思想方法;教学融合

小学数学是学生进行数学学习的初级阶段，在这一阶段的学习中，学生将学习基本的数学方法和数学理念，学生能否在小学数学的学习中得到基本能力的发展将直接影响其人生未来。作为小学数学教师需要有效地认识到自己教学的重要性和重点，围绕学生的基本数学认知和基本数学能力培养设计有效化的教学。数学思想是数学的精髓内容，通过对其学习，可以帮助学生掌握解答数学问题的有效方法，认识数学知识的本质，这对学生今后的数学学习进行是非常有帮助的。为此，作为小学数学教师，在基础数学教学中就需要想办法渗透数学思想的教学，从数学思想的具体构成内容出发为学生作出具体方法的解析。

一、数学思想简析

通过资料检索可以明确，数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。从内容上分析，这一解释较为抽象，小学阶段的学生很难理解这一概念，但这并不重要，教师不需要让学生明白何为数学思想，教师的教学重点应放在数学思想的组成内容上，让学生去了解其内容，并能应用这些内容去进行解题。在其解题应用的过程中，学生就可以逐步明确数学的本质。一般而言，数学思想包括函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想、极限思想共11种。这11种数学思想皆可以应用到实际解题中，帮助学生解决一些实际问题。

二、数学思想方法的培养价值

上文已经提到过，常见的数学思想共有11种，其分别对应一种解题思想，而通过这些解题思想的运用，学生可以实现数学题目和现实问题的有效解决，这是最直接的数学思想方法的培养价值体现。同时，数学思想的培养可以帮助学生对数学的本质内容进行认知，让学生可以更好地应用自己掌握的知识去解决实际生活问题，这是数学思想在学生能力发展方面可以起到的作用。除此之外，新课标在当前已经做出了数学教师培养学生数学思想的重要要求，这也体现出现阶段开展数学思想教学的必要性。基于上述内容，笔者认为教师需要在教学实际中开展数学思想培养教学。

三、基于数学本质解析的数学思想渗透研究

（一）结合数学思想构成，进行有效解析

数学思想这一概念对学生本身而言较难理解，但数学思想的具体构成思想可以被学生较容易认识。为了帮助学生切实掌握小学阶段常用的几种数学思想，小学数学教师在教学实际中可以围绕数学思想的构成，开展解析教学，帮助学生对数学思想的具体构成与其实际价值进行认识，让学生可以对其形成初步认知。在此基础上，教师就可以开展后续更加细化的教学，发展学生进行研究，提升自己的技能。

1.合理概念解读，引领学生领悟

对数学思想的具体构成而言，教师可以利用概念教学开展的方式，为学生展示各个数学思想的现实构成，让学生去认识不同数学思想中所融合的不同解题理念，进而让学生对其加以掌握。在这一教学开展的初级阶段，教师需要合理地使用讲授法进行讲授，为学生展现相关的几种解题方法，从其理论构成入手引导学生进行思考，让学生明确其是一种有效的解题工具和方法，使学生能将其进行记忆与分析。

例如，在进行《长方形与正方形》这一课的教学时，教师就可以在本课的教学中渗透“数形结合”的数学思想，帮助学生分析什么是“数形结合”，它又有什么價值。在教学的实际过程中，教师可以先给出理论分析，即“数无形，少直观，形无数，难入微”，将数与几何融合到一起。在实际的展示过程中，教师可以为学生在黑板上画一个正方形，引领学生分析其周长的计算方法。在这一过程中，教师可以用图上标数的形式来进行浅层展示，帮助学生进行理解。

2.辅以媒体展示，帮助学生深化

数学思想的具体展现需要教师辅以合理的教学展示，若教师只采用理论讲授进行解析，学生的理解程度会出现不足，其发展也会受到影响。为了做出改变，教师需要就数学思想的合理展示作出研究，帮助学生对其进行深度认识。为此，教师要就教学展示工具进行开发，尝试着使用一种有效化的教学工具来构建教学展示。多媒体是现阶段已经得到普及的教学工具，其可以给教师提供多种展示方式和方法，教师在教学实际中可以利用多媒体展示的方式来为学生做出对应数学思想方法解题的流程展现，引领学生深化认知。

例如，在进行《多边形的面积》这一课的教学时，教师就可以给学生展示多个不规则的多边形，并为学生解析将其割裂成几个标准图形的过程。在此过程中，教师就能为学生展示“割补法”，让学生分析割补法应用过程中数形结合思想的展现。通过这一教学展现过程，学生就可以逐步认识到数形结合的价值。

（二）渗透一题多解，引导学生推敲

在一题多解教学中，一种解题方法就可以渗透一种数学思想，这对学生数学思想的掌握和创新思维能力的培养是很有帮助的。相应地，为了帮助学生实现数学思想的掌握与应用，教师在教学实际中就可以想办法进行一题多解题目的搜集，并借助其展示引领学生做出分析研究，让学生尝试着对其解法进行思索探究。

1.有效筛选习题，做好思想渗透

题目贵精不贵多，有代表性的题目展示可以帮助学生进行有效整理总结，实现数学思想的感悟，而杂乱低效的题目设计组合则可能使学生摸不到头脑，反而浪费大量的时间。为确保教师展示的题目可以达到预期的设计效果，教师需要利用课前准备环节作出深入研究分析，就可选择的习题内容进行有效的筛选。在这一方面，教师可以从实际的数学思想方法入手做出探究，检索可以渗透相关思想的题目。若教师通过辅导书的检索无法搜集充足的资源，教师就可以结合计算机的使用去访问互联网，获取必需的资源。在完成习题资源的搜集后，教师就可以做出整合，将其展现给学生。

例如，在进行“简易方程”相关知识的教学时，教师就可以渗透方程思想的展示来融入其中。在教学实际中，教师可以先围绕本课的实际内容进行习题的筛选。其中，教师可以筛选一道应用题作为学生研究的内容，在应用题的展示中为学生分别展现方程法和算术法解答的过程，引领学生进行分析研究。在学生整个探究的过程中，教师需要将探究分析的主动权交给学生，让学生先尝试着提出问题，说出其心中的疑问，然后教师引领学生整体进行分析。

2.合理提问引导，促进学生思考

小学阶段的学生年龄较小，其思维的开阔程度和学习主动性都较低，若教师将相关的题目展示给学生后就不再干预，那么学生学习探究的效率可能会很低。为了防止这一情况发生，教师在实际的教学过程中就需要在给出习题的展示后设计一些有效的引导问题，引领学生进行思考。在设计这些问题时，教师可以从问题的解答、拓展等多个方面进行考量。

例如，在“分类讨论”数学思想的渗透过程中，教师就可以结合单元思考题的展示作出引导提问。其中教师展示的问题可以是“两根同样长的钢管，第一根用去2/5，第二根也用去2/5，请问哪一根钢管用去的更多”在展示这一问题后，教师就可以引领学生对该问题作出思考，让学生研究解答方法。在此过程中，教师就可以设计诸如“若想比较，我们该怎么办呢？”“可能存在哪几种情况呢？”“还有其他方法得出结果吗？”的问题。

（三）开办学生活动，发动学生领悟

在当前，活动教学已经成为小学数学教学的潮流，在数学思想的教学中自然也不例外，教师在教学实际中可以结合当前的教学内容，融合数学思想内容构建一些学生探究活动，引领学生在探究过程中获得技术能力的提升与数学思想认知的增强。为了确保活动构建的有效化，教师需要在课前环节对影响活动效果的各个因素进行分析，定性构建活动的途径和方式。

1.联系学生兴趣，构建生活活动

数学是一门应用类学科，帮助人们解决实际问题是其在现实生活中的主要应用，而在活动的设计中融入现实生活因素，可以让学生在活动参与的过程中感受到数学学科的实际价值，这对学生的兴趣激发是十分有利的。在当前，现代教育学研究表明，兴趣是学生学习动力的主要来源，当学生对活动产生了浓厚的学习参与兴趣，那么学生在实际的数学活动之中就会表现得更加积极主动，学生也就可以得到更好的发展。

例如，在进行“统计表与条形统计图”相关知识的教学时，教师就可以基于统计图设计一些学生活动，引领学生进行学习探究。在实际的教学中，为了有效地调动学生的活动参与兴趣，让学生在其中体会数据分析，教师就可以联系生活现实选择合适的主题引领学生开展探究。其中，教师选择的主题可以是班级中学生姓氏的统计，也可以是班级中学生爱好兴趣的统计。

2.发动学生研究，有效感悟建模

建模思想是近些年较为热门的一个数学思想，其也是数学核心素养的重要构成，通过对建模思想的学习，学生运用数学知识解决现实问题的能力可以得到有效的增强。相应地，为了培养学生，让学生掌握建模的能力，教师在实际的数学活动设计中就可以将建模作为主题设计一些活动。在正式活动开始前，教师需要就建模作出解析，引领学生分析何为建模，待到教师确认学生有了基本认知之后，再去选择具体内容构建建模活动。

例如，在教学实际中，教师就可以联系实际让学生思考如何合理安排自己的时间。其中，教师可以给学生展示起床后其需要完成的几件事情，如刷牙、洗脸、吃饭、穿衣服、整理书包等。在完成展示后，教师就可以引导学生对各个步骤的先后顺序进行分析，让学生选择更加高效的顺序组合，尽可能减少时间浪费。又比如，教师可以给学生提供工序卡，让学生就做家务的前后顺序进行研究，让学生通过家务前后顺序的优化，提升做家务的效率。

综上所述，数学思想的教学融入可以帮助学生更好地认识数学知识本质，在教学实际中，为了实现数学思想的融入，教师需要对自己的教学设计进行调整，构建更加有效的教学设计，推动学生的发展。

【参考文献】

[1]苏乐.小学数学如何渗透数学思想和数学方法[J].读写算，2020（17）：70.

[2]凌霞.数学思想方法渗透小学数学[J].教育，2020（21）：35.

[3]庄真.如何将数学思想方法渗透到小学数学教学中[J].读写算，2020（12）：99.

[4]包海龙.如何在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].读写算，2020（10）：54.

[5]李秋兰.数学思想方法在小學数学教学中的渗透[J].科幻画报，2020（02）：70.