挖掘“错题”价值，激活学生思维

邵建南

【摘  要】数学是一门极为重要的学科，其对人的逻辑思维、抽象思维的发展具有决定性的影响因素，因而其也是提升学生综合学习能力的重要途径。与此同时，数学学科的特殊性，也使得学生在数学学习方面，因思维能力与数学知识本身的不适配性，而备受挫折，因此，从学生思维发展的角度出发，如何改进教学策略，提升数学课堂的教学效果，成了教师需要思考的课题。小学阶段的数学问题大多是具象思维的外在表现，因而关注学生的“错题”，不仅有利于教师把握学生的思维走向，更有利于学生形成积极的思维，实现思维的长远发展。

【关键词】错题;小学数学;课堂教学

一、寻根纠错，建立专属题集

小学阶段的学生由于受所处环境和行为引导等因素的影响，其个性发展存在一定的差异，也造成其学习能力的发展参差不齐，因此教师应当意识到“求同存异”对学生数学学习的重要性，针对学生的学习“通病”统一“治理”，而对学生积极的个性化思维应予以支持，促进学生间的“异同”均向正面发展。比如大部分学生完成作业的原因都是因为教师要求，在其完成作业后，经常会忽视教师的批改，这样就失去了习题训练的意义。面对这样的基本學情，教师可以采用面批的形式，将学生的错处及时指出，并要求其改正后复批。面对反复错的问题，教师可以带领学生建立专属于自己的“错题本”，将自己易错的题型进行整理，以便定期复习与巩固。复习时教师可以在作业中布置相关内容帮助学生进行“错题”的复习，“错题本”这样的方式能够帮助学生在寻错、巩固之时，对易错点“一目了然”，这不仅提升了其学习效率，还为其数学学习创造了更加科学的方法，以此为其建立数学学习的信心。

在进行《整数四则混合运算》一课的教学时，教师首先意识到，这一单元的教学不仅要提升学生的计算能力，还要使其在明确计算顺序的基础上学会一定的计算技巧。因此，学生在具有挑战性的学习目标下常会在系统的练习中暴露一些典型问题。对此，教师应更加注重学生学习情况的变化，促其养成收集“错题”的习惯。首先，本节课的教学目标是让学生学会四则混合运算的运算法则，可以熟练地掌握去括号的方法，能系统地观察题目，准确地找到计算的切入点，增强学生的数感，提高学生的计算能力。在这样清晰而全面的教学目标的指导下，教师在完成新课后应针对学生各类学习问题的比例，设计侧重点不同的习题并进行不同类型的习题训练。在训练过程中教师可以小组形式组织学生计算，当学生完成计算后进行面批，再针对其存在的问题进行讲解，教师先让学生复述相关的运算法则，然后鼓励学生进行自我检查，师生共同完成“错题”的订正。学生之间还可相互交流，以此发现各类学习问题，为其巩固正确的解题方法。教师在学生完成习题训练后组织学生总结自己存在的问题，并整理在错题本中，从而完成本课的习题训练。

建立专属的“错题本”满足了学生差异性的需求，可以让学生认清自己存在问题的同时有意识地进行改正。小学阶段是学生学习习惯养成的重要时期，“错题本”的形式适用于任何学科的学习，其不仅可以促进学生数学学习的进步，还可为其他学科的学习提供良好的习惯迁移。

二、专门训练，强化正确认识

学生的发展具有一定的差异性，但同一班级的学生在发展中有着较强的共性，教师要学会利用这些共性来促进班级整体的进步，这便是“求同存异”教学思想的真正意义。学生在小学阶段的发展过程中，其个性之“异”的显现较为缓慢，而其个性的“同”能淋漓展现，因而其在数学学习方面也会表露出更多相同的错误点，这也是教师在进行教学目标设计时需要确定重难点的原因之一。教师在带领学生整理错题时可以加强对学生学习过程中存在问题的了解。针对共性问题，教师可进行专门的习题训练强化学生对某一知识点的理解与掌握，让学生在反复的训练中攻克难关，获得成长。在“错题本”基础上进行专项训练可以让教师的课后练习更具效率，减少做无用功，既减轻学生的课业负担又提升学生的数学成绩，帮助学生获得数学学习的自信心。

在进行《分数加法和减法》一课的教学时，学生需要在学习探索异分母分数加减计算方法和技巧的基础上，对其中的算理进行深刻理解，这便是这一课学生需要重点把握的内容。对此，教师应当积极作出教学预设，以更为合适的教学策略实现有效教学。基于此，教师应带领学生进行有针对性的习题训练，帮助学生在熟悉方法的前提下不断加以运用、训练，以此攻克本课的难点。教师可先为学生的课堂学习训练奠定基调，比如教师可通过问题情境创设、互动合作、题图结合等方式激起学生的探究兴趣，从而达到知识接收的目的并实现对做题方法和技巧的练习与巩固。在此之后，教师还可要求学生对自己在做题过程中的困惑或收获进行提问和总结。教师结合学生课堂做题的反馈情况，带领学生展开异分母分数加减法的专项训练。最后，为了提升学生整体分数计算的能力，教师可根据学生的不断反馈制订相应的专项训练。

习题训练是一个不断强化的过程，教师在带领学生进行习题训练时要有一双发现问题的眼睛，及时了解并探究学生存在问题的原因。在错题讲解时，教师要尽量理解学生的思路，站在学生的角度进行问题的思考，耐心地帮助学生找到“错题”原因的根本所在，提升学生的理解程度与计算的准确率。

三、分层教学，发展个体能力

个体发展具有一定的差异性，这个差异性可能体现在理解能力上，也可能体现在学习能力上。若不对这些差异性进行适当的处理就很有可能导致学生在数学学习中产生“两极分化”的现象，从而使学习能力一般或者较差的学生更加抗拒学习数学。为了避免和消除个性发展差异带来的弊端，教师可以根据分层教学的原则，使学生在不同层次的学习中获得知识和精神上的满足，从而让学生获得更好的发展。比如，在“错题”整理的过程中，教师一味地要求学生对所有“错题”进行整理反而会让其望而生畏，打消学生数学学习的积极性，进而形成恶性循环。面对这样的个体差异，教师可以有选择性地帮助其筛选符合其学习发展的“错题”，降低其整理“错题”的任务量，保证学生“错题”整理活动的实效性，促进班级成员的共同进步。

在进行《分数四则混合运算》一课的教学时，教师要明确本课的教学目标：教师希望学生可以进一步认识加减乘除运算的规律，能按照正确的顺序进行分数的计算，培养学生的观察能力与专注能力，提升学生计算的准确性。而基于整数四则混合运算的知识基础，学生对分数四则运算的顺序可能较为熟悉，而对分数间存在的一些简便运算技巧和规律，并不是所有学生都能一眼看出并灵活运用的。因此，教师应当让学生尝试循序渐进地加深难度，一步步实现其对计算技巧的把握。在此过程中，教师要注重分层教学，充分考虑不同学情的学生将会面临的“错题”。因而教师在本课结束后要带领学生进行习题训练，在训练过程中采用分层教学的原则，准备基础卷与拔高卷两套内容。针对学困生，教师以加减法混合运算的练习为主，当学生完成这一阶段的习题后，教师再带领其做提升卷。面对班级的其他成员，教师则是以分数四则混合运算为主，强化学生的本課所学。面对不同的卷子，学生自然产生不一样的“错题”，如此可以帮助学困生巩固基础，提升学生的学习兴趣。

在小学教育阶段，教师要帮助学生养成良好的学习习惯，分层教学的方式可以降低学困生的焦虑感，让其在训练中体会成功，便于其学习态度的改进与成绩的提升。计算是小学数学教学中的重点和难点，是数学学习的基础内容，教师带领学生进行“错题”的整理，有利于提升学生的计算能力，帮助学生打下良好的数学基础。

四、数据统计，把握教学方向

在数学学习中，“错题”的整理与归纳成为学生避免犯同一种错误、巩固学习方法和技巧的重要途径，因此，教师应把握时机，促成学生对“错题”的重视，形成集合“错题”的意识。“错题”集的建立，不仅可以让教学的习题训练更具针对性，还可帮助教师及时地调整教学方法与思路，优化课堂教学的同时实现小学数学课堂的高效性。学生的“错题本”虽然不是硬性的作业要求，但教师依然要定期检查。一方面是防止学生整理失误，另一方面也便于教师的数据统计。教师在检查“错题本”的同时可以了解学生不擅长何种题型，不理解哪些知识点，为教师之后的课堂教学指明方向。高效的课堂教学要求教师要充分了解学生的学情，利用“错题”集教师可以完成基本信息的收集，为教师的教学设计提供准确的现实基础。

在进行《圆柱和圆锥》一课的教学时，教师注重观察了学生的错题，发现学生由于思维发展的限制，对立体图形的学习存在一定的想象困难，从而难以建立有效的学习策略。因此，教师及时地调整了教学的方向，从学生的典型问题出发，实现对教学重难点的突出和化解。在本节课的教学中，教师希望学生可以掌握圆锥、圆柱的高、底面积等含义，学会计算圆柱、圆锥的体积，掌握圆柱与圆锥的基本特征。而在调查清楚学生的基本学情后，教师将本节课的重点确定为认识圆柱以及圆锥的特征，将本节课的难点确定为找到圆柱与圆锥的高。教师完成新授后带领学生进行相关的习题训练，学生在完成习题的过程中，教师也进行一定的巡视和观察，以抓住学生问题出现的根本原因。同时，教师在面批的过程中发现，学生对本节课强调的内容掌握得都比较好，可以准确找到圆柱与圆锥的高，但对底面积的计算频频出错。有的是计算的失误，有的则是将圆形的半径与直径混淆了。面对这样的情况，教师带领学生复习了圆形的面积公式，帮助学生巩固了已有旧识，之后组织学生进行计算。

错题是学生反馈学习效果的表现。教师在日常教学过程中要及时根据学生的反馈调节自己的教学方法与教学方向，从而确保高效课堂的实现。小学阶段的学生学习习惯还没有完全养成，容易丢三落四，且对自己的认识不清晰，教师只有带领学生将学习到的知识运用到解题中，才能真正了解学生的掌握情况。

总之，数学教师在教学过程中，要帮助学生养成良好的“集错”习惯，让学生学会主动挖掘“错题”的价值，锻炼学生自主学习能力与思维能力，增强学生对自身发展的认知并帮助其找到适合自己的学习方法，促进学生数学学习水平的不断提高，为其以后的数学学习打下坚实基础。

【参考文献】

[1]史迎清.变废为宝演绎精彩——小学数学错题本的使用策略探讨[J].数学学习与研究，2021（6）：96-97.

[2]欧健.谈错题资源在小学数学教学中的科学利用[J].新课程，2021（10）：213.

[3]李彩霞.试论小学高段数学错题资源的有效利用措施[J].考试周刊，2021（21）：61-62.

[4]王俊霞.“错误资源”在小学数学教学中的有效运用策略[J].家长，2021（5）：28-29.