纳雍县寨子组危岩体崩塌影响范围预测

王家琳

(1.贵州地质工程勘察设计研究院，贵州 贵阳 550008；2.贵州省地质矿产勘查开发局111地质大队，贵州 贵阳 550008)

崩塌是贵州常见的三大地质灾害之一[1]，崩塌地质灾害防治工程勘查中一项重要内容为危岩体崩落后运动轨迹的预测，故合理模拟崩塌体运动轨迹对防治工程设计具有重要的意义。

国内外对崩塌体运动轨迹的研究方法有现场试验、模型试验和数值模拟，现阶段，崩塌体运动轨迹的模拟软件主要有10余种，而在实际工程中RocllFall[2]及ANSYS/LS-DYNA两种软件运用较为广泛。ANSYS/LS-DYNA软件集几何非线性、材料非线性、接触非线性的分析方式，可以求解刚性体与刚性体、柔性体与柔性体、刚性体与柔性体的接触问题，能够模拟工程中复杂的高速碰撞等问题，且后期随着加入了建模和后处理功能，使ANSYS/LS-DYNA软件的通用性得到了极大加强。本文以纳雍县居仁街道办事处寨子组东侧陡崖带上分布的3处危岩体为研究对象[3]，采用ANSYS/LS-DYNA软件对危岩体崩落后的运动轨迹进行模拟并预测崩塌影响范围。

1 危岩体发育特征

1.1 地理位置

本次研究的灾害点位于纳雍县城的东南方向，隶属于纳雍县居仁街道办事处路嘴社区。研究区有乡村公路可达，交通较便利，但道路崎岖，多为盘山公路(见图1)。

1.2 危岩体空间分布特征

本次研究的3处危岩体分布于陡崖带上，陡崖地形坡度80°～90°，陡崖局部外倾，陡崖带以西为村寨，村寨距离陡崖的平面距离为315～330 m，村寨分布高程大致为1 400～1 420 m，陡崖至村寨之间的微地貌为中坡，地形坡度15°～50°。危岩体沿陡崖带在平面上呈南西至北东方向展布，编号WYT1、WYT2及WYT3(见图2)，危岩体分布高程在1 605～1 687 m之间。

1.3 危岩体形态及变形特征

1.3.1 危岩体WYT1

危岩体WYT1几何形态为楔状，上大下小，顶部与母岩分离，底部凹陷，块体大小为21 m×26 m×10.8 m，体积5 351 m3，规模小型。

危岩体WYT1受控于两组节理裂隙，产状为335°∠79°与252°∠81°两组节理，沿产状为335°∠79°的节理方向发育有地裂缝(LF1)，裂缝LF1最大宽度为0.5 m，长度12.1 m，可视深度为6.0 m；沿产状为252°∠81°的节理方向雁列式发育有2条地裂缝(LF2、LF3)，裂缝LF2最大宽度为1.1 m，长度8.3 m，可视深度为7.0 m，LF3最大宽度为0.85 m，长度10.3 m，可视深度为8.5 m。

近30 a以来，危岩体顶部裂缝呈逐步增大趋势，其中LF1裂缝宽度由30 cm增大至1.1 m。危岩体WYT1分布的陡崖坡向300°，危岩体可能崩塌方向为302°。

1-县级界；2-乡级界；3-铁路及车站；4-在建(规划)铁路；5-高速公路、里程及编码；6-在建(规划)高速公路；7-国道、里程及编码；8-省道、里程及编码；9-县道；10-县级行政中心；11-乡、镇及行政中心；12-研究区位置

1.3.2 危岩体WYT2

WYT2分布于陡崖的顶部至中部，为一凸出陡崖岩面的不规则块体，危岩体底部临空，块体大小32 m×16.5 m×3.0 m，体积1 584 m3，规模小型。

危岩体WYT2主要受控于产状为222°∠70°的节理裂隙，节理已基本贯通危岩体。节理面平直光滑，局部略有起伏变化，张开度≤3 mm，岩屑夹泥充填，与母岩结合程度差，为分离型结构面。

危岩体WYT2分布的陡崖坡向290°，危岩体可能崩塌方向为225°。

1.3.3 危岩体WYT3

WYT3为一从陡崖脚延伸至崖顶的锲状块体，块体大小24.5 m×64 m×7.0 m，体积约10 976 m3，规模中型。

危岩体WYT3主要受控于产状为324°∠75°的节理裂隙，节理面从陡崖脚延伸至陡崖顶，节理在陡崖顶发育为卸荷裂缝，裂缝可视宽度1～5 mm，裂缝中充填岩屑以及腐殖土。

危岩体WYT3分布的陡崖坡向290°，危岩体可能崩塌方向为294°。

1.4 危岩体岩性及物理力学指标

本次研究的3处危岩体布于陡崖带上，出露地层为石炭系下统摆佐组(C1b)地层，岩性为灰白色块状白云质灰岩，岩石密度为2.62 g/cm3，饱和单轴抗压强度标准值为36.36 MPa，抗拉强度σt为1.683 MPa，工程岩体类别为较硬岩[4]。

1-石炭系下统摆佐组地层代号；2-寒武系下统明心寺组地层代号；3-寒武系下统牛蹄塘组地层代号；4-推测地层分界线；5-地层产状；6-节理测量点及产状；7-危岩体及编号；8-村民住房区

1.5 危岩体失稳模式划分

从工程防治角度出发，陈洪凯将危岩体崩塌破坏模式划分为倾倒式、坠落式及滑移式[5]三种，本文研究的危岩体WYT1和WYT3破坏模式为倾倒式破坏，危岩体WYT2破坏模式为滑移式破坏。

1.6 危岩体稳定性分析

据《工程地质手册》计算模型及公式[6]，本文研究的危岩体稳定性结果见表1，危岩体在自重工况下处于稳定至基本稳定状态，在自重+暴雨工况下，危岩体处于欠稳定状态，考虑极端气候条件，危岩体在根劈作用、风化作用、风荷载、震动作用及时间效应的不利条件综合作用下，危岩体可能会发生失稳破坏。

表1 危岩体稳定性评价结果表

2 危岩体崩塌运动轨迹ANSYS/LS-DYNA数值模拟

2.1 危岩体运动轨迹三维模型建立

2.1.1 模型尺寸

本次数值模拟规定竖直向上为Z方向，陡崖倾向为X轴方向，陡崖走向为Y轴方向，模型X方向总长600 m，Y方向总长600 m，Z方向地面高程为0 m，最高点为420 m，建立的模型划分网格如图3所示。

图3 计算模型网格图

2.1.2 材料模型

危岩体运动轨迹的模拟共涉及2种材料，即危岩体、土体，两种材料的物理力学参数取值见表2所示。

表2 计算参数表

模拟过程假设危岩体仅在自重作用下运动，不施加外荷载，即危岩体的初速度为0，重力加速度方向为Z的负方向。危岩体为刚性体，坡面为弹塑性体，采用双线性各向同性模型，使用两个斜率(弹性和塑性)来表示坡面岩土体的应力应变特性。坡面岩土体弹性变形采用弹性模量和泊松比表示，塑性变形通过屈服应力和切线模量表示，危岩体与坡面的碰撞定义为自动面面接触，接触的静摩擦系数F=0.8，动摩擦系数f=0.8。危岩体和坡表岩土材料均采用solid164单元，该单元为8节点四边形单元，每个节点有多个自由度，为了提高计算速度，LS-DYNA程序默认为单点积分算法，容易产生沙漏能，本文选择刚性沙漏控制来对整个有限元模型进行沙漏，沙漏控制系数取0.1%，控制边界条件设定为底部固定、四侧法向位移约束。

2.2 危岩体运动轨迹模拟

选取危岩体WYT1为研究对象，设置WYT1初始位移为0，让危岩体在自重作用下开始启动，危岩体运动历程见图4所示，(a)图表示危岩体处于起点位置，(b)图表示危岩体经过陡崖坡脚，(c)图中危岩体运动到居民村寨处，(d)图表示危岩体最终停留点。模拟过程表明，危岩体从起点开始运动，经过(a)→(b)→(c)→(d)四个历程，最终停留在距离陡崖较远的沟谷处。

图4 危岩体WYT1运动历程图

危岩体运动过程中的位移时程曲线见图5所示，其中蓝色曲线表示X方向的位移，红色曲线表示Y方向的位移，绿色曲线表示Z方向的位移。由图知，X方向的位移不断增大，最大水平运动距离达462.3 m；Y方向的位移逐渐增大，最大位移为176.0 m；Z方向的位移曲线是一条近坡面线，最大位移为263.5 m。

图5 危岩体WYT1运动位移时程曲线图

本次研究将监测数据导入到matlab中形成危岩体三维、二维运动轨迹如图6、图7所示。由图6比较明显的可以看出，受地形因素影响，危岩体在Y方向发生了较大的偏转；由图7知，危岩体与坡表碰撞多次后最终停留在距离陡崖462.3 m左右处。

2.3 危岩体影响范围预测

采用有限元软件ANSYS/LS-DYNA结合matlab程序对危岩体WYT2和WYT3进行数值模拟，通过对危岩体运动轨迹数值模拟结果进行统计，危岩体WYT1、WYT2和WYT3的运动轨迹数值模拟结果见表3。

图6 危岩体WYT1三维运动轨迹图 图7危岩体WYT1二维运动 轨迹图

表3 危岩体运动轨迹ANSYS/LS-DYNA数值模拟结果表

据表3知，危岩体WYT1、WYT2和WYT3从陡崖崩落后的水平运动距离分别为462.3 m、417.0 m和322.5 m，而村寨与陡崖的水平距离为315～330 m，村寨位于危岩体崩塌影响范围内。

3 危岩体运动轨迹编程预测

3.1 危岩体崩塌运动状态理论分析

危岩体崩落后运动过程可以描述为自由落体、碰撞回弹、滑动和滚动四个阶段[7]，滑动与滚动主要发生在崩塌体速度比较小的情况下，这时危岩体刚开始运动或者即将停止，回弹发生在崩塌体与斜坡表面的碰撞过程中。以崩塌体一次碰撞运动为例，将前一次碰撞结束视为下一次碰撞运动的开始，崩塌体先在空中发生一段斜抛运动，后与坡面发生碰撞回弹，入射速度转变为出射速度，两者之间的关系满足碰撞恢复系数公式，随后崩塌体再进行自由落体运动，不断重复直到运动结束。

基于上述危岩体崩塌运动轨迹的本质，危岩体崩塌后第i次运动的轨迹方程为式(1)：

(1)

图8 危岩体WYT1工程地质剖面图 图9 危岩体WYT1运动轨迹编程结果图

3.2 危岩体运动轨迹编程预测

选取危岩体WYT1作为编程预测对象，以沿危岩体崩塌方向的坡面作为二维计算剖面(如图8所示)，危岩体WYT1运动轨迹编程计算结果见图9，计算结果显示：崩塌体在坡面高程1 600 m处发生一次碰撞后沿着坡表滚动，在水平距离200 m处发生碰撞跳跃；多数轨迹显示，崩塌体可能停留在水平距离200～300 m之间；少部分轨迹显示崩塌体可能跳跃翻滚至居民房屋处，危岩体WYT1最大水平距离达到458.6 m。

同理，采用Excel编程软件对危岩体WYT2、WYT3的运动轨迹进行编程计算，计算结果见表4。由计算结果知，危岩体WYT2、WYT3最大水平距离达到389.2 m和396.0 m。

表4 Excel编程软件计算各危岩体运动距离结果表

3.3 危岩体运动轨迹ANSYS/LS-DYNA模拟与编程结果分析

本文通过ANSYS/LS-DYNA软件及Excel程序对危岩体崩落后运动轨迹结果的对比分析，得出以下结论：

(1)ANSYS/LS-DYNA数值模拟的运动轨迹与Excel编程计算的轨迹基本一致，误差率0.8%～11%，3处危岩体水平运动距离在322.5～462.3 m之间。

(2)Excel编程计算的轨迹只能粗略的得到崩塌体最终在落地位置，无法得到准确位置， ANSYS/LS-DYNA数值模拟可以明确崩塌体停留的中间位置以及可能的影响范围，模拟过程较为全面。

(3)危岩体一旦从陡崖上启动，会在自重作用向下滚落，其轨迹受坡形、危岩体尺寸等因素影响，在较为陡峻的斜坡上，崩塌体滚落速度快，运动距离远，危岩体崩塌影响范围大。

4 结语

(1)有限元软件ANSYS/LS-DYNA能模拟危岩体从崩落、碰撞回弹至运动停止的整个运动过程，模拟过程较为全面，模拟结果实用性强。

(2)危岩体崩塌后水平运动距离322.5～462.3 m，而村寨与危岩体崩塌起始点的为315～330 m，村寨位于危岩体崩塌影响范围，需要对危岩体进行治理。