海洋平台风载荷试验不确定度分析

代 燚， 陈作钢， 王 飞

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室； 船舶海洋与建筑工程学院， 上海 200240)

风载荷是海洋平台所受十分重要的环境载荷，是平台结构设计、运动响应预报与定位以及运行经济能效等研究中的重要因素.海洋平台风载荷预报一般有3种方法：规范预报、数值模拟以及风洞试验.美国船级社(ABS)、中国船级社(CCS)以及挪威船级社(DNV)等对于风载荷有各自的规范预报方法，付德健等[1]对主流规范的风载荷预报方法进行了分析，指出了各方法的差异.彭超等[2]针对半潜式平台进行了风载荷数值模拟，结果显示湍流强度及湍流模型影响较小，风速剖面分布影响最大.乔丹等[3]对不同堆垛模式下集装箱船风载荷进行试验，发现船舶横、纵向受风区域的形状参数对于风载荷特性影响显著.前述研究表明，由于海洋结构物上层建筑的形状特性，造成流动的强扰动与分离，通过数值模拟与规范计算很难得到风载荷精确结果，风洞试验是最为可靠的方法，同时也是其他研究的基础.但不同试验机构由于模型、设备以及环境条件等因素的差异，往往试验结果也会存在一定偏差，在对风载荷试验结果进行对比之前，按标准流程确定其不确定度是重要的.

在船舶与海洋工程领域不确定度研究已进行多年，国际拖曳水池会议(ITTC)基于国际标准化组织(ISO)的《测量不确定度表示指南》形成了实验流体力学不确定度分析指南(ITTC Procedures 7.5-02-01-01)[4].张立等[5]根据指南对多用途船标模进行了阻力试验的不确定度分析，确定总阻力不确定度水平以及各因素对阻力不确定度的影响.刘晗等[6-7]对大型油船标模进行了操纵性岸壁效应不确定度分析，研究表明，速度、岸壁距离和吃水等对于不确定度都有较大影响.童寿龙等[8]采用试验及数值计算相结合的方法对循环水槽中船模阻力进行不确定度分析，研究表明湍流强度和不均匀度影响最大.

相较于其他类型流体力学试验，风载荷不确定度分析有其特殊性，基于美国航空航天学会(AIAA)的风洞试验数据不确定度分析标准与ITTC推荐规程具有相同的适用性.但对于试验结果的对比与评定，有必要采用统一的分析规程.本文参照ITTC推荐规程，率先对某型海洋平台风载荷试验进行了不确定度分析，确定误差来源，并计算其相对不确定度分量大小，为建立标准分析流程作参考.同时提出减小不确定度的方法，为提高试验精度提供指导.

1 不确定度理论

不确定度是由“测量误差”概念发展而来，表征合理赋予被测物理量的分散性与测量结果相联系的参数[9].国际计量学指南联合委员会(JCGM)将不确定度分为3种类别：标准不确定度(u)，合成不确定度(uc)和扩展不确定度(U).

以标准差表示的不确定度称为标准不确定度.标准不确定度依据其评定方法分为A、B两类.A类不确定度可通过对一组观测量运用统计方法分析获得，B类不确定度通过非统计方法估算近似标准差获得.

当被测变量Y通过N个独立或相关的物理量X1,X2, …,XN获得时，运用其他量的不确定度合成得到Y的不确定度，也称合成不确定度.

Y=f(X1,X2, …,XN)

(1)

(2)

在正态分布情况下，标准偏差对应的置信水平为68.27%，为了增加置信水平，常使用扩展不确定度U.扩展不确定度由合成不确定度uc乘以包含因子k得到：

U=kuc

(3)

在实验流体力学中，通常取95%置信水平，当被测物理量有效自由度大于30且接近正态分布时k值可取2.最终被测变量可表示为Y=y±U.

2 海洋平台风载荷试验不确定度分析

对于海洋平台风载荷试验不确定度分析可按照以下流程进行：

(1) 建立测量过程的数学模型，数学模型应尽可能包括全部影响因素.

(2) 分析试验过程中的影响因素或误差源.

(3) 划分标准不确定度，并对标准不确定度进行评定及计算.

(4) 计算合成不确定度及扩展不确定度.

在上海交通大学多功能风洞中进行某型海洋平台风载荷试验.风洞为回流式结构，总体尺度为48.6 m×24.5 m (长×宽)，装机功率 1 000 kW.主回路具有两个试验段，旁路有一个开口试验段.本试验主要在低速试验段中进行，其主要指标如下：尺寸14.0 m×6.0 m×3.5 m(长×宽×高)，最高风速20.0 m/s，配有直径4.0 m的转盘和多排可调粗糙元，该试验段可精确模拟多种地貌下的大气边界层.

海洋平台模型缩尺比λ=200，正浮时坐标系xOy平面与海平面平行，x轴向根据平台特点自定义.风载荷测量时天平x方向与平台x轴对齐，刚性固定，调节风向角时天平随模型一起转动.为节约篇幅，本文只针对单风速、0°风向角下的纵向风载荷系数Cx进行不确定度分析，其他方向载荷及不同风向角可按相同流程计算，试验示意图如图1所示.

图1 风载荷试验示意图Fig.1 Schematic of wind load tests

2.1 数据模型

纵向风载荷系数Cx为纵向力Fx的无因次量，可按以下公式计算：

(4)

式中：ρa为空气密度；v0为模型参考点风速(对应实际尺度10 m高处风速)；AT为平台在风向法平面上的投影面积.

测量试验段内大气压力p、湿度h以及温度T后，可基于CIPM-2007公式[10]计算得到空气密度ρa：

(5)

式中：p=pt+ps，pt为试验段静压(参考室内大气)，ps为室内绝对大气压；T为热力学温度；Z为压缩系数；xv为水蒸气的摩尔分数.式(5)中各参数计算方法可参考文献[10].

试验时按照挪威国家石油标准将风速剖面拟合为指数形式[11]：

(6)

(7)

式中：v(z)为风洞中高度z处的风速；z0为模型参考高度，对应实际尺度10 m；v0为z0处风速；α为指数，此试验要求α理论值约为0.13；vp为监测点风速，测量值约为18 m/s；zp为监测点的高度，zp=1.5 m.大气边界层校测完成后，取风洞内特定监测点进行风速测量.

2.2 试验误差源分析

本试验由3大系统组合完成：风洞设备，测量系统及模型.系统会产生独立或者相关的数据，数据经过处理后得到试验结果.因此，误差源主要包括：

(1) 风洞设备引起的误差，如风速、边界层剖面、湍流强度、气流偏角、静压与轴向梯度、洞壁效应等.

(2) 测量系统引起的误差，如天平标定及测量、温湿度以及大气压力测量、风速测量等.

(3)模型误差，如模型型线、缩尺数据截断、模型加工精度、试验过程中的变形、安装偏角及高度差等.

(4)其他误差，如数据处理过程、雷诺数影响造成的误差等.

本文试验状态阻塞比小于5‰，因此不考虑洞壁效应干扰及修正.此外根据变风速试验，此风速下雷诺数影响较小，不进行雷诺数修正.误差源及流程图如图2所示.

图2 试验流程及误差源Fig.2 Flow chart and error sources of test

2.3 不确定度分析

根据数据模型，特定风向角下的风载荷系数是模型投影面积、纵向力、风剖面指数、监测点风速、温度、湿度以及压力等物理量的函数.Fx测量所受的影响因素很多，本文主要考虑天平标定，风向角以及重复性.

Cx=

f(Fx,AT,T,h,pt,ps,vp,z0,zp,α)

(8)

2.3.1模型及安装 海洋平台上层建筑结构较多且复杂，模型由许多细小的3D打印或精加工部件拼接而成.按照模型成型要求，其整体加工精度可达±0.30 mm，与原始图纸相比其精度在±0.50 mm.

(9)

(10)

(11)

表1 天平标定结果Tab.1 Calibration results of balance

(12)

(13)

式中：n为测量总次数.

(14)

-2u′(vp)=-0.12%

(15)

2.3.4空气密度 试验时根据测量得到的温度、湿度(h，0≤h≤1)以及气压计算空气密度.空气密度相对不确定度分量为

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.3.5重复试验 在本试验中包含许多未考虑的不确定度因素，为更好地估计不确定度，需要进行重复试验计算标准差，本试验进行了8次独立试验.风剖面，模型等因素在各次独立重复试验中尽可能保证完全一致.对试验过程中其他测量的物理量，如温度、气压、监测点风速等进行多设备多次测量，以减小随机效应，且在试验后对试验结果进行换算，尽可能减小其他误差源对重复试验不确定度的影响.换算结果如表3所示.

表3 Fx测量结果(换算为等风速，等密度值)

(21)

2.3.6合成不确定度及扩展不确定度 依据以上分析结果，对不确定度进行汇总，如表4及图3所示，图3中λ为相对不确定度分量；φ为累计占比，并根据相对不确定度分量占合成不确定度的比例e对各误差源进行评级.根据影响程度大小可分为：I 级(e≥25%)、 II 级(25%>e≥2.5%)、 III 级(2.5%>e≥0.25%)以及 IV 级(e≤0.25%)，其中 I 级影响最为显著， II 级影响程度次之，III 级影响程度一般， IV 级误差源可忽略.

根据表4及图3的分析结果，单次测量风载荷系数表达形式为：Cx=1.496±0.036，置信水平95%.其中风剖面占总合成不确定度比例为48.67%，为最大影响因素，因此试验结果对比及换算要以风剖面一致为前提，且有必要建立统一的风剖面评定标准.重复试验不确定度占比为36.89%，表明不同安装及其他试验状态对试验结果也有较大影响.

图3 相对不确定度分量及占比Fig.3 Relative uncertainty components and cumulative proportion

表4 不确定度汇总Tab.4 Summary of uncertainties

由于实验条件及成本限制，分析流程中未包含流场均匀性、雷诺效应、湍流度以及静压梯度等因素，实际测量不确定度会大于2.44%，风载荷试验不确定度明显高于船舶与海洋工程领域某些流体试验不确定度.由于实际海域风环境更加复杂，基于安全等方面的考虑，在实际应用场景中会考虑一定安全系数，更加全面的不确定度分析有助于建立更合理的评估机制.

3 结论

本文针对某型海洋平台风载荷试验，进行风载荷试验不确定度分析，主要结论如下：

(1) I 级与 II 级误差源引起的不确定度占合成不确定度比例为96.13%，表明风剖面、模型精度、气压测量以及天平其他测量状态对风载荷测量有较大影响.

(2) 当成本一定时，模型精度无法持续提高.此时为减小u′(AT)，在试验条件允许的情况下应尽可能增大模型尺寸.此外，可考虑对上层建筑进行简化，可提高模型精度，增加投影面积准确性，降低试验与换算过程中的不确定度.

(3) 风剖面对风载荷测量影响最大，其校核至关重要，为增加风剖面准确性，测点应尽可能多，且有必要形成风剖面评定的量化标准.

(4) 气压测量对密度影响较大，应采用高精度气压测量设备，提高空气密度的准确性.

(5) 整个试验过程中影响不确定度的因素较多，不同状态试验结果差别较大，试验时应尽量保证状态一致.

本文研究结果对于确立海洋平台风载荷不确定度分析标准流程有一定参考价值，对于改善试验精度有一定指导意义，但研究内容中还有诸多误差源未考虑在内，例如，风洞湍流强度、轴向静压梯度与流场均匀性等，更加全面的不确定度分析将在未来展开.