考虑恢复过程中换相能力的后续换相失败抑制策略

2022-03-29丛新棚郑晓冬曹亚倩邰能灵缪源诚

上海交通大学学报 2022年3期

传统高压直流(HVDC)系统以其经济性好、传输容量大、无需考虑同步问题等优点，正广泛应用于远距离输电与区域电网异步互联，我国已建成数十条高压和特高压直流输电工程.然而，高压直流系统采用半控型元件晶闸管，缺乏自关断能力，可能发生换相失败，威胁电网安全.2011—2015年，华东地区直流(DC)换相失败每年均超过50次，其中80%以上的换相失败是由交流故障引起的.换相失败可以分为首次换相失败、后续换相失败等.首次换相失败的引发机理较为明确，换流(AC)母线电压降低是引起首次换相失败的主要原因.首次换相失败可以通过换相失败预测控制与换流器拓扑改造等方式进行抑制，但首次换相失败一般难以避免，且其对电网造成的影响有限.而在首次换相失败后发生的后续换相失败会对电网造成多次冲击，可能会闭锁换流站，威胁电网安全.因此，研究后续换相失败发生机理，改善换相失败后系统恢复的动态特性，抑制后续换相失败，具有重要的实用意义.

对于k>1时，定义 ≤ i ≤ k,j∈ }，则是由上述的点集合所组成的点导出子图,由定义可知≅An-1,k-1.特殊地,当i=k时,将简写成同理,若集合I⊆

在实验台右侧换上外圈剥离故障的滚动轴承，轮对转速为465 r/min时轴承座竖直方向的传感器(即图3中1通道)所采集的振动加速度信号如图4所示，图5为其谱图，由于系统噪声干扰，两幅图都看不出故障所在，需要做进一步处理。

目前，对后续换相失败发生机理和恢复动态特性的研究较少.文献[12]通过仿真指出，逆变侧切换为定关断角控制后，电流偏差控制输出快速降低导致关断角短时不受控，是后续换相失败的根本原因.文献[19]指出直流系统换相失败恢复时会产生无功超调量，并分析了不同因素对无功超调量大小的影响规律.

后续换相失败抑制策略主要有以下几种.文献[20]提出通过虚拟电阻压降的方式对低压限流(VDCOL)环节启动电压进行修正，但虚拟电阻可能改变直流系统的故障稳态运行点.文献[21]认为直流电压频繁波动会导致后续换相失败，改用故障后变化较为缓慢的换流母线电压作为VDCOL环节的启动电压.文献[22]通过在恢复过程中增加延时环节，实现多馈入直流系统依次恢复，但延时环节的时间整定缺乏理论依据.文献[23-24]针对故障恢复期间，锁相环无法及时锁相，分别提出基于换相电压相位检测的故障恢复策略与基于级联信号消除法的新型锁相环，改善高压直流系统的暂态性能.

本文研究了高压直流系统换相失败恢复时电气量与控制量的动态过程，分析了锁相环跟踪误差及触发角指令、直流电压、直流电流、换流母线电压等动态响应；提出在恢复过程中，触发角、直流电流、换流母线电压不协调可能会使得换相能力不足，引起后续换相失败.为此，本文提出一种考虑高压直流系统恢复过程换相能力的后续换相失败抑制策略，限制触发角超调时的直流电流，增大换相能力，抑制后续换相失败.在PSCAD/EMTDC软件中利用高压直流标准模型CIGRE Benchmark对所提理论进行测试与验证，所提方法能够通过增大换相能力有效抑制换相失败.

1 高压直流换相能力与控制环节

1.1 高压直流换相能力

高压直流换相时，由于逆变侧换流电感的存在，直流电流在阀1、阀3间换流时，满足以下关系：

σi为风险资产i的标准差，wi为投资组合中投资于风险资产i的比例，设风险资产i的非系统性风险的组合标准差为σB，显然有：

(1)

我第二次去那家奶茶店是在大三下学期开学的第二周。经过一个假期的时间，秦明这两个字儿已经没有以前那样惹我心痛了。时间真是个好东西，可以化解一切，淡漠一切。我不知道是我们利用了时间的宽容，还是时间利用了我们的健忘，抑或是彼此利用。

(2)

式中：为换相线电压有效值；、分别为换相开始时刻、换相完成时刻；为交流角频率为保证正常换相，关断角需要大于固有关断极限角,在实际工程中，晶闸管阻断能力的恢复时间在400 μs左右，即=7°.假定在一次换相过程中直流电流不发生变化，换相面积需求量、换相面积最大提供量可以表示为

直流电压与直流电流在阶段 II 快速上升至较高幅值，此过程控制量与电气量动态响应与后续换相失败关系密切.下面主要对阶段 II 中锁相环跟踪误差及触发角指令、直流电压、直流电流等动态响应进行分析.

(3)

式中：为逆变侧换流变压器变比；为逆变侧换流母线线电压有效值；为逆变侧换流电抗且=；为触发角.换相能力可以表示为

(4)

为保证正常换相，应满足≥0.

1.2 高压直流控制环节

高压直流系统通过改变线路两端换流器的触发角来实现系统控制调节.在CIGRE HVDC Benchmark中，整流侧配置定电流(CC)控制；逆变侧配置定电流控制与定关断角(CEA)控制，并附加电流偏差控制，以实现定关断角控制与定电流控制的平稳切换.

2 系统恢复时控制量与电气量动态响应

触发角裕度包括以及预估产生的误差，并保留一定的裕度，取=10°.

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2.1 锁相环动态响应

高压直流一般采用等相位间隔方式触发，为获取准确的触发时刻，高压直流常用同步旋转坐标系锁相环对换流母线电压进行跟踪.

何泽皱了皱眉头，不露声色地把两条烟放在李站长办公桌下的抽屉里，酷爱烟丝的李站长隐约看见白袋子里面的大红色，知道是国烟“大中华”，眼光一阵发亮。为了不让何泽看出来，那光亮闪烁一下就消失了。李站长忙说，何兄，无功不受禄啊。何泽说，小意思，拜访老朋友总不能空着手，带着一张嘴来吃你的吧？

逆变侧发生交流故障，以及直流系统的控制调节等，均会对换流母线电压相角产生影响，使得锁相环输出存在一定误差，实际触发角与指令值之间存在偏差，如图2所示.故障发生与换流器提前触发会引起直流输送有功功率减小，换流母线电压的相位发生后移，而锁相环输出相位变化滞后于换流母线相位变化，锁相环输出电压相位会超前于换流母线电压相位，实际触发角将小于指令值；而随着直流系统的恢复，直流输送的有功功率增大，导致换流母线电压的相位前移，换流母线电压相位将前移至超前于锁相环输出电压相位，实际触发角将大于指令值.触发角增大会使换相面积最大提供量减小，进而减小换相能力，对换相过程起不利作用，可能导致后续换相失败的发生.

2.2 触发角指令值动态响应

触发角指令动态过程如图3所示，其中：为VDCOL进入斜坡区域的时刻；为触发角超调最大值的时刻；Δ为电流偏差.直流系统开始正常换相后，关断角留有很大的裕度，逆变侧进入定电流控制，即图3(a)中的区域①.由于触发角突然增大，直流电流减小，定电流控制将快速减小触发角；随后在VDCOL作用下，直流电流指令值跟随直流电压变化，触发角指令值缓慢上升.

几乎每一个科学分支都可以与统计学发生联系，统计的范畴已覆盖了社会生活的所有领域，几乎无所不包，成了普适的方法，被广泛应用于社会科学和自然科学的各个方面．

在直流电流恢复至图3(a)中的区域②时，由于关断角逐渐减小，逆变侧进入定关断角控制；而整流侧仍处于定电流控制，直流电流逐渐超过整流侧直流电流指令，电流偏差逐渐减小至0后退出，如图3(c)所示.此时关断角因直流电流的增大而减小，如图3(d)所示.关断角与额定值偏差积累增大，但电流偏差减小，使得定关断角控制不能有效响应关断角变化，即关断角减小时，触发角指令仍增大，见图3中点.在此过程中，定关断角控制无法对触发角进行及时地调节以保持足够的换相能力，可能导致后续换相失败的发生.

2.3 直流电压与直流电流动态响应

触发角、直流电压、直流电流超调过程如图4所示，其中：为直流电压；为电流超调最大值的时刻.在恢复过程中，逆变侧直流电压主要受到触发角的影响，与触发角变化基本一致.触发角在锁相环跟踪误差和触发角指令值对关断角变化响应能力差的共同影响下，发生超调；而直流电压由于受到触发角的控制，也发生超调，见图4中点.

在整流侧与逆变侧均处于定电流控制时，两侧电压均在定电流控制作用下平稳上升，电压之差相对稳定，直流电流依据控制指令缓慢上升.在逆变侧进入定关断角控制时，两端电压差在整流侧电压峰值作用下出现超调部分，直流电流将快速上升并表现出超调部分.由于线路电感的作用，直流电流峰值将滞后于逆变侧触发角峰值，见图4中点.直流电流超调时，换相面积需求量增加，换相能力减小，可能导致后续换相失败的发生.

2.4 换流母线电压动态响应

在高压直流恢复过程的阶段 II 中，高压直流已正常换相，换流母线电压的动态响应主要受到直流消耗无功变化的影响.由于直流电流提升与触发角增大的共同作用，直流消耗无功仅略微增大，如图5(a)所示，其中，为逆变侧直流系统消耗的无功功率.交流系统与无功补偿装置可以提供一定的无功支撑，因此换流母线电压受无功变化影响较小.故而在恢复过程中，如图5(b)所示，换流母线电压处于跌落状态，在此期间变化幅度较小.

3 后续换相失败抑制策略

3.1 后续换相失败发生原因

如前文所述，在高压直流系统恢复过程中，逆变侧触发角与直流电流响应存在超调现象，均会导致换相能力减小.为比较换相能力对触发角与直流电流超调的敏感程度，将式(4)标幺化，则有：

(5)

(6)

对于触发角指令值，由2.2节的分析可知，VDCOL 进入斜坡区域，即图1～5中的点后，触发角指令仅略微增大.因此，以点的触发角指令作为的预估值，则有：

在高压直流系统恢复过程中，由于高压直流控制环节存在超调及动态误差的固有属性，以及控制模式的切换逆变侧触发角出现超调，并且换流母线电压存在一定程度的跌落，换相面积最大提供量减小；另外，直流电流持续上升，换相面积需求量增大，甚至可能超过换相面积的最大提供量，导致高压直流系统不能提供足够的换相能力，进而发生后续换相失败.

3.2 临界电流及其计算方法

将换相能力为0时对应的电流定义为临界电流，则有：

(7)

式中：为可靠系数，用于避免直流电流的暂态过程及恢复过程动态误差、不对称故障引起的电压波形畸变等因素引起后续的换相失败.本文将可靠系数取为0.9.

(8)

(9)

对于锁相环追踪偏差部分，锁相环追踪误差与锁相环频率偏差以及偏离时间有关，以点时刻的频率偏差，以及故障持续时间近似计算锁相环追踪误差部分，则有：

(10)

式中：为点的锁相环输出频率；为额定频率；为额定周期；Δ为换相失败至点的时间.

高压直流系统发生换相失败后，在定关断角控制作用下，逆变侧触发角指令值迅速减小，以快速抑制换相失败；直至逆变侧提前触发使得关断角留有很大的裕度，控制方式切换为定电流控制，如图1中的阶段 I 所示.高压直流系统依次在定电流控制与定关断角控制作用下，实现直流电压与直流电流的快速恢复，直至电流偏差控制退出，如图1中的阶段 II 所示.而后高压直流系统在定关断角控制的作用下，逐步恢复至故障后稳态，如图1中的阶段 III 所示.

(11)

在柔性直流潮流控制器中，2个不同的高频隔离DC/DC变换器之间主要是依靠2个H桥（单项全桥）以及高频变压器进行连接的，其发挥的作用主要是进行电气隔离和高低压侧电压匹配[2]。其中2个H桥在实现脉宽调制时主要是通过调制波移相完成的，想要确保2个H桥的开关能够互补导通，则需要使其处于同一个桥臂上，同时保证处于对角状态下的2个H桥开关可以顺利通过经移相120°，并在2个正弦交流电压下实现PWM调制（脉宽调制）触发导通。在该移相控制策略中，相应变换器传输功率的控制，主要是依赖于将两侧H桥2个桥臂的正弦调制波移相角的改变，实现低压侧直流电压的有效控制。

(12)

式中：为触发角超调峰值；Li,为触发角超调峰值对应时刻的换流母线电压.当实际直流电流值不超过临界电流时，换相能力为正，不会发生换相失败.为此，考虑高压直流系统恢复过程的换相能力，通过限制触发角超调时的直流电流使其不超过临界电流以抑制后续换相失败.

3.3 抑制策略

4 仿真验证

4.1 仿真模型

为验证本文所提后续换相失败机理与抑制策略，在仿真软件PSCAD/EMTDC中的高压直流标准模型CIGRE Benchmark进行仿真验证.

4.2 仿真分析与验证

由于控制策略需要施加首次换相失败的触发信号，在逆变侧交流系统发生轻微故障时，高压直流未发生换相失败，考虑系统恢复过程换相能力的后续换相失败抑制策略不会启动，所以对直流系统的稳态运行不产生影响.

下面将对3种控制策略在不同交流故障案例中进行仿真验证.

民办高校实验教学主要是从实验和实训两个方面入手，不断培养学生的创新能力和实践能力，培养创新复合型人才。

控制策略 I：高压直流标准模型CIGRE Benchmark的控制策略.

控制策略 II：文献[20]所提出的虚拟电阻电流限制策略.

控制策略 III：图6所示的考虑高压直流系统恢复过程换相能力的后续换相失败抑制策略.

..案例一设逆变侧换流母线在1.0 s时发生三相接地故障，接地电感=1.0 H，故障持续时间为0.5 s.在该故障条件下，采用控制策略 I、II、III 时，关断角、触发角、直流电流、换流母线电压、直流功率、换相能力的对比结果如图7所示.其中：为直流功率.

式中：、分别为、相交流电压瞬时值；、分别为阀1、阀3的瞬时电流；为时间.化简并对换相过程进行积分，则有：

..案例二设逆变侧换流母线在1.0 s时发生相单相接地故障，接地电感=0.4 H，故障持续0.5 s.在该故障条件下，采用控制策略 I、II、III 时，关断角、触发角、直流电流、换流母线电压、直流功率、换相能力的对比结果如图8所示.

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为衡量不同严重程度交流故障下所提出的后续换相失败抑制策略对高压发生后续换相失败的抑制作用，故障水平如下式所示：

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(13)

式中：为额定直流功率.

对故障水平在5%～50%之间不同严重程度的逆变侧交流系统单相故障与三相故障进行仿真验证，换相失败次数如表1所示.对于较轻的故障，控制策略 I 与 III 均不会造成高压直流换相失败；对于较严重的故障，控制策略 I 下高压直流发生后续换相失败，控制策略 III 有效抑制了高压直流后续换相失败.仿真结果表明了所提后续换相失败抑制策略的有效性.