体验意料之错，暴露真实想法

寿春锋

摘要：在学生回答数学习题时，难免会因为各种原因带来各种解题错误。面对学生犯的这种错误时，教师应该充分的利用这种教育资源，善于利用学生的错误从而引导学生从错误当中进行反思，不仅有利于教学效果的优化，更是对于学生自主解决问题的能力起到明显的促进作用。体验式纠错教学方式，可以使教学方式更加丰富多样且充实。

关键词：数学纠错;体验式教学

学习本身就是一个不断犯错误且不断纠正错误的过程，通过错误的不断积累、不断纠正，学生才能够对于所学习的内容有着更加深刻全面的理解和掌握。更是通过学生进行自我尝试，发现错误，改正错误的这种体验式教学方法，可以引导学生善于学会自我解决问题，这对学生今后的学习以及当前教学质量的提高十分有意义。

在教学当中，引导学生自己进行独立思考的过程，就是学生暴露自己真实想法的过程。很多教师会犯这种错误，教学当中不会给予学生足够的个人思考时间，更不会让学生说出自己的真实想法，忽视了学生在课堂当中的主体性地位，始终在教学当中发挥主导作用，这种方式对于充分的了解学生对学习的掌握情况十分不利。因而，作为教师，就需要将课堂时间留给学生，引导学生进行地思考，充分了解学生学习过程当中的各种思维想法，甚至可以通过有意制造错误，有意诱导错误的方式来实现这一点，使学生体验到意料之错。以下逐一从这两个方面展开详细的分析，以下为详细内容。

一.有意制造错误

在新的知识内容的教学当中，有些教师对于相关的数学概念会快速直接的带过，这就导致学生学习这些概念时，对其这些概念的理解做不到完全正确，再加上教师没有给予学生充分的时间进行思考反应，从而导致教师无法得知学生对于新概念的错误认知。如果在课堂教学当中，教师拒绝尝试让学生犯错误，那么也就不会得到理想化的教学效果。因而教师在教学过程当中，可以通过设计一些错误这种教学方式，使学生在学习思考的过程当中可以主动的发现这些错误，甚至是解决错误。

步骤一：预设错误。以浙江版数学初中一年级下册第五章第一节当中分式这一内容的教学为案例，课本当中的案例一：以下哪些代数式当中，有哪些是整式？哪些是分式？

3/2，1/x，m/7，1/（x+1），3/π，（b-3）/（2a+1），（a+b）/ab，（2x+3y）/5，

在学生思考了一段时间之后，有学生回答：整式为3/2，m/7，（2x+3y）/5，剩余的都是分式。这位学生的回答对于整式和分式的区分有一定程度的掌握，基本上符合教师之前做的预设。

教师：还有谁可以补充吗？

另一个学生回答：整式应该还有3/π，因为π也是一个数，而不是字母，因此3/π也属于整式。这位学生的回答基本上已经可以很好的区分整式和分式的区别了。

教师：还有不同的答案吗？

学生纷纷摇头，这意味着学生认为 也属于分式，而不属于整式。

通过这种预设错误的教学步骤，教师可以从学生已经掌握的知识——整式的相关概念当中出发，从而让学生在对已掌握的旧知识的学习当中掌握新知识。这种教学方式不仅可以从学生认知水平进行教学，更是能够促进学生主动探索思考这一环节的开展。在学生思考和回答过程当中，通过学生的答案和肢体反应，教师基本上已经可以知道，学生对于整式和分式的区分已经有了较为明确的区分度。然而，在学生预习时，对于分式的概念还是处于半知不解的状态，认为分式就是分母中含有字母即可，但是却没有意识到到分式的分子和分母都必须是整式。通过这一环节，能够将学生脑子当中的错误想法自然的说出来，教师则能够根据学生的想法有针对性的调整教学重难点，从而实现教学效率的进一步提高。

步骤二：教师出错。传统的教学理念在于交给学生正确的知识，给予学生正确的答案，而新课标背景下，教学当中更加注重学生问题意识的培养，因此在教学当中教师可以出现故意犯错的方式，使学生对错误的答案进行思考，并发表自己的意见，更加主动积极的参与到课堂活动当中。另外，在课后作业的批改中教师也可以适当的故意批错，引导学生深入思考。当然，教师出错需要在正确的情形下才可使用，否则无法达到教学效果。

二.有意诱导犯错

在教学过程当中，对于学生的思维，教师需要采取相关的措施诱导学生进行犯错，进而使学生主动的参与到探究活动当中，能够在错误当中得到正确的观点，走出错误思维。以如下习题为案例：已知：等腰三角的三条边长分别为4x-2，x+1，15-6x，求：这条三角形的周长为多少？

有学生回答：周长为13。

还有学生回答：周长可能是12、13，也可以是12.3。

教师追问：你是怎么思考的？

这位学生回答：题目当中对于等腰三角形的两条腰和底没有明确指定，因此这三个公式都可能是腰，因此就周长就有三种答案。

其他學生也纷纷赞同，没有另外的答案。但其实，学生都忽略了这一点，即三角形三条边的关系。此时教师可以继续引导：如果周长为13时，三条边分别为：2，2，9;周长为12的时候，三条边长度分别为：6，3，3;而周长为12.3时，三条边的长度分别为4.8，2.7，4.8。此时，有学生注意到：只有当周长为12.3时，其三条边才能够构成三角形，而另外两种情况都不能构成三角形。

通过这种引导学生犯错，并逐步引起学生深入思考方式，让学生经历一次次的错误体验，在这一过程当中，学生的发现问题的能力、思维能力的发展都得到了一定程度的提高。

总之，在体验式纠错的教学当中，将学生放在的课堂教学当中的主体地位，引导学生化被动学习为主动学习，让学生更加积极主动的参与到课堂知识的讨论当中，借以提高教学效率。

参考文献：

[1]吴爱铧.探究错因，培养学生的数学核心素养——以学生的解题错误为例[J].中学数学教学参考，2019（31）：39-41.

[2]孔德鹏，李亚琼.剖析典型错误，挖掘数学本质[J].中学数学杂志，2019（01）：56-58