四分量钻孔应变干扰特征时频域研究

冯凯宇，窦立婷，李 晨，任力伟,成 诚,丁学文

(1.山西省地震局,山西 太原 030021；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站,山西 太原 030025)

0 引言

前兆观测是地震监测预报的主要手段之一，具有明确的物理意义，能为地震预报提供基础数据，前兆观测中的各种异常变化是分析和判定震前异常的主要依据。2008年汶川8.0级地震发生后，多位学者应用四分量钻孔应变数据，通过时频分析等多种处理方法，得到较明显的震前异常信息[1-3]。在实际观测中，由于多种干扰因素的影响，对观测数据异常变化原因的判断成为前兆观测的难点。前人对四分量钻孔应变的研究，主要集中在对数据长期变化趋势的处理与分析上，使用数据主要为整点值、日值。近年来，随着高采样率的趋势化，分钟值应变数据逐渐成为四分量钻孔应变研究的重点[4-6]。2018年，山西省地震局在忻州地区开展四分量钻孔应变仪秒值观测，由于之前对四分量应变仪秒值观测数据的分析较少，无法准确判定秒值观测数据异常变化原因。该文通过小波变换、S变换对代县地震台(以下简称代县台)和繁峙地震台(以下简称繁峙台)出现的干扰特征进行时频分析，总结干扰因素的特征及不同时频分析法的特点，为前兆观测数据异常分析提供参考依据。

1 研究区基本概况

忻定盆地位于山西省中北部，地质构造上处于汾渭地堑系北段，是一个典型的新生代张性断陷盆地，受祁吕贺兰山字形构造体系前弧东翼和新华夏系构造带控制，构造活动强烈，是山西断陷带重要的地震活动区。此次研究选取的观测数据来源于代县台及繁峙台，两台均处于忻定盆地中(见图1)。

图1 研究区位置简图Fig.1 Location diagram of research area

代县富家窑地震观测站位于忻定盆地北部，处在代县基岩山区与黄土丘陵交界地区，在恒山南麓断裂带南侧，北距恒山南麓断裂带垂直距离约3.24 km，南距五台山北麓断裂带垂直距离约12.51 km。出露基岩为太古界五台群胡峪组花岗片麻岩，岩层倾角35°，基岩岩体完整，结构均匀。观测站钻孔深48 m，探头安装在45.8 m深处，岩性为花岗片麻岩(见图2)。

图2 代县台YRY-4型钻孔岩性柱状图Fig.2 Lithology histogram of YRY-4 borehole in Daixian station

繁峙西砂河地震观测站位于忻定盆地北东部，西北部为恒山，南部为黄土丘陵地区。出露基岩为太古界五台群台子底组花岗片麻岩，基岩岩体完整，结构均匀。观测站钻孔深47 m，探头安装在43 m深处，岩性为花岗片麻岩(见图3)。

图3 繁峙台YRY-4型钻孔岩性柱状图Fig.3 Lithology histogram of YRY-4 borehole in Fanshi station

该研究的钻孔应变观测使用的仪器均为鹤壁市防震技术研究所研制的YRY-4型钻孔应变仪，是专用于测量地层剪切分量的四分量仪器。米字型布置的八个径向测杆采用两两组合差动测量方式，直接获取地层的四个剪切应变分量，灵敏度达10-11。其具有灵敏度高、频带宽、抗干扰能力强、功耗低、适用性广等特点。

2 研究方法与原理

2.1 小波变换

傅立叶分析是频域信号分析中最常用的方法，其不适用于处理非平稳的地震信号。小波分析通过引入小波函数和尺度(窗口)参数，为研究非平稳地震信号提供手段。小波变换(wavele变换)是一种窗口大小不变而形状可变，时间窗和频率窗均可改变的时频局部化分析方法。该方法最早是由法国地球物理学家在20世纪80年代提出，因其兼具时间和频率的分辨率，被称为时频分析。信号h(t)的小波变换为：

(1)

式中：a为尺度因子；b为平移因子；φ(t)为基本小波或母小波。基本小波必须满足容许性条件，即：

(2)

小波变换的母小波具有多种形式，由于分辨率的变化和尺度因子的不同，小波在函数域内的频率和宽度都会改变。该文采用的是分析非平稳信号常用的cmor4-3小波。

2.2 S变换

1996年，美国地球物理学家Stockwell将短时傅立叶变换与连续小波变换相结合，提出一种新的非平稳信号分析方法——S变换，可表示为连续小波变换的相位校正。如果h(t)是地震信号，则其S变换定义为：

(3)

(4)

式中：t表示时间;f表示频率;i为虚数单位;w(t-τ,f)为高斯窗函数；τ为平移因子，用于控制高斯窗在时间t轴上的位置。可以看出，S变换的窗口宽度与频率成反比，即低频窗口越宽，频率分辨率越高；高频窗口越窄，时间分辨率越高。S变换解决了短时傅立叶变换中高度和宽度固定的问题，引入连续小波变换的多分辨率分析。其结合两种方法的优点，在分析非平稳信号中得到广泛应用。

3 不同干扰因素的时频特征分析

3.1 数据选取

研究选用的是代县台和繁峙台四分量钻孔应变仪2019年的观测数据。对上述两台2019年出现的各种天然干扰因素进行梳理，发现主要存在雷电和大风干扰(见表1)。

表1 干扰数据统计表Table 1 Interference data table

3.2 雷电干扰时频特征分析

山西地区于2018年新增四分量钻孔应变仪高频秒值观测，为了解秒值与分钟值的时频域特征、小波变换和S变换在应变信号分析中的优势及适用范围,对代县台8月15日和繁峙台7月2日四分量钻孔应变仪记录的雷电干扰数据进行时频特征分析。

3.2.1 不同采样率的雷电干扰时频特性

图4为代县台四分量钻孔应变仪2019年8月15日分钟值曲线图。可以看出，四个分量均受到雷电干扰，干扰特征不明显。以北东分量为例，对其分钟值18至24时数据进行小波变换(见第24页图5b)和S变换(见图5c)。同时，选取当日记录的北东分量18至24时秒值数据进行小波变换(见第24页图6b)和S变换(见图6c)来做对比分析。

图4 代县台分钟值观测曲线图Fig.4 Minute observation curve of Daixian station

观测数据在出现雷电干扰的时段内，分钟值数据与秒值数据在对应时频域都产生较大能量的高频扰动信号，表明小波变换和S变换均能较好识别应变扰动中的高频扰动。同时，分钟值数据与秒值数据时频特征也表现出一定的差异。图5b、5c所示的高频雷电干扰信号较连续集中，时间分辨率较差；图6b、6c可较清晰地显示出高频扰动随时间的波动变化，时间分辨率较高，对分析高频扰动较有效。产生这种差异的原因可能与雷电干扰自身的特点有关。当雷电发生时，瞬时电压往往达数万伏，导致某些电子器件(如传感器、放大器等)产生急剧阶段性的失灵，而这种干扰发生的时间较快，适合秒值数据在时频特性上具有较好的时间分辨率。

图5 代县台北东分量观测分钟值时频分析曲线图Fig.5 Time-frequency analysis curve of minute value of northeast component in Daixian station

图6 代县台北东分量秒值时频分析曲线图Fig.6 Time-frequency analysis curve of second value of northeast component in Daixian station

3.2.2 雷电干扰信号的小波变换和S变换时频特征

图7、第25页图8分别为四分量钻孔应变仪代县台8月15日北西分量及繁峙台7月2日东西分量秒值时频分析曲线。可以看出，在观测秒值数据有扰动突变的时间段，小波变换及S变换数据均显示出一定的频率扰动信号；S变换在高、低频部分的时间分辨率均优于小波变换的。在观测秒值数据无明显扰动突变的时间段(见图7)，S变换时频图中低频信号较明显，小波变换时频图中其变化不明显，表明S变换可较好地展示雷电干扰下信号频率随时间的微小变化。

图7 代县台北西分量秒值时频分析曲线图Fig.7 Time-frequency analysis curve of second value of north west component in Daixian station

图8 繁峙台东西分量秒值时频分析曲线图Fig.8 Time-frequency analysis curve of second value of east west component of Fanshi station

3.3 大风干扰时频特征分析

选用代县台四分量钻孔应变仪11月17日北东分量分钟值及秒值两组观测数据(见图9、图10)，采用小波变换和S变换对大风干扰的秒值数据和分钟值数据进行时频分析。

3.3.1 不同采样率的大风干扰时频特性

对比图9和图10发现，大风干扰时频特征在分钟值时频曲线上表现为较长时间段的能量异常，被清晰地展示出来；秒值时频曲线对大风干扰的识别能力较弱。可能与大风干扰产生的方式有关，风力对四分量钻孔应变仪观测的干扰并非直接干扰。当大风来临时，会对空气中的气压造成影响，气压对四分量钻孔应变仪观测的影响不是瞬间发生，是一种连续性的、较长时间的影响。因此，不同采样数据的大风干扰时频特性表现为分钟值时频谱在时间分辨率上明显优于秒值时频谱。

图9 代县台北东分量分钟值时频分析对比曲线图Fig.9 Comparison curve of time-frequency analysis of minute value of north east component in Daixian station

图10 代县台北东分量秒值时频分析对比曲线图Fig.10 Comparison curve of time-frequency analysis of second value of north east component in Daixian station

3.3.2 大风干扰信号的小波变换和S变换时频特征

对比图9与图10中小波变换及S变换可以看出，大风干扰信号的小波变换和S变换时频特征差异与雷电干扰的基本类似，即在观测数据有明显扰动突变的时间段，小波变换及S变换数据均显示出一定的扰动信号频率随时间的变化；S变换在高、低频部分的时间分辨率优于小波变换的。

3.4 同震响应时频分析

近年来，诸多学者分析大地震震前扰动和同震响应，多数是在时间域或频率域做单一域的研究。该文对代县台记录的2019年7月15日16时21分36秒巴布亚新几内亚(纬度-5.95，经度149.45)发生的6.1级地震(见图11)和2019年11月18日21时22分10秒菲律宾棉兰老岛(纬度7.62，经度125.05)5.7级地震(见图12和图13)同震响应进行时频域分析[7-8]。

在图13所示的时频谱曲线中，分钟值数据的小波变换及S变换时频曲线在同震响应处均无明显的频率变化。图11与图12所示不同地震的同一分量秒值数据时频谱曲线，可看到小波变换及S变换时频曲线在同震响应处均显示出明显的频率变化，表现为信号能量集中且相对高频，表明四分量钻孔应变仪的秒值数据时频谱对同震信号分辨能力优于分钟值数据的。

图11 代县台7月15日东西分量秒值时频分析对比曲线图Fig.11 Comparison curve of time-frequency analysis of second values of east west components at Daixian station on July 15

图12 代县台11月18日东西分量秒值时频分析对比曲线图Fig.12 Comparison curve of time-frequency analysis of second values of east west components at Daixian station on November 18

图13 代县台11月18日东西分量分钟值时频分析对比曲线图Fig.13 Comparison curve of time-frequency analysis of minute values of east west components at Daixian station on November 18

4 结论与讨论

通过S变换和小波变换的分析，在时频域内研究不同采样率的四分量钻孔应变数据，得出如下结论：

(1)观测数据在雷电干扰时段，分钟值及秒值数据在对应时频域均产生较大能量的高频扰动信号，秒值数据时频谱较分钟值数据有较好时间分辨率，能更好地识别雷电信号。

(2)大风干扰时，数据的时频特征表现为较长时间段的低频能量异常，分钟值时频曲线相对于秒值的能更好地反应大风干扰信号的扰动特征。

(3)小波变换及S变换均能反映出扰动信号频率随时间的变化，S变换在高、低频部分的时间分辨率优于小波变换。

(4)地震同震响应时频谱对比分析结果表明，四分量钻孔应变仪的秒值数据时频谱对同震信号分辨能力优于分钟值数据。