基于单点激光的螺旋桨叶片型面测量及轮廓处理

牟志鹏，蒋陵平，王琳

（中国民航飞行学院 航空工程学院，四川 广汉 618300）

0 引言

近年来通用航空螺旋桨在修补前和修补后的尺寸测量，绝大部分都还在采用人工测量，技术人员利用游标卡尺或角度尺等一系列传统工具测量，为了提高传统螺旋桨的测量精度，设计了基于激光位移传感器的叶片型面测量系统。

测距领域中激光测距是测距精度最高的手段之一，基于激光位移传感器具有高速、非接触、高线性度、高分辨率、高精度的优点，适用于小范围和位移、振动和表面轮廓的测量。

利用搭建好的基于激光传感器的测量系统框架，通过移动X轴利用激光距离传感器实时采集相关数据，再通过对测量标准量块的测量来对仪器的精度进行校准，同时再利用局部加权回归散点平滑法滤波方法对测量的数据进行一系列的降噪滤波和平滑处理。本文通过理论分析和实验相结合的研究方法，研究具体曲面型面的形状大多受到不同滤波和平滑算法的影响，找出它们之间的具体联系，以便在实际运用当中降低其型面检测误差，同时型面形状能直观地展示。

1 激光测量原理

非接触式测量仪器通常采用激光传感器，其具有灵活的适应性和高精密的光学特性，在一维、二维、三维成为非接触式测量中最广泛的光学仪器[1-2]，同时单点激光的光束单色性和稳定的准直性、相对固定的相干性和远高于普通光源的功率密度实现对空间位移的精确高效探测，使光学精准测距成为可能[3]。同时激光光束在被检测物体表面因入射角度的不同，激光三角法可分为斜射式和直射式这两大类。激光三角法的原理框图如图1所示。

为了实现完美的聚焦，光路设计必须满足斯凯普夫拉格条件（Scheimpflug Condition），使像面、物面和透镜必须相交于同一条直线，如图1所示的A点所示[4]。

系统的非线性函数为：

当物体偏移的△Z较小时（1）式可近似为线性关系如下（2）：

同时，对（1）式△p求导，能得到输入输出的斜率，即为激光三角的放大倍数β：

因此，激光头分辨率不仅受系统参数影响，同时像位移△p也会直接影响放大倍速从而影响系统分辨率。

2 激光测量平台搭建

为了解决通用航空螺旋桨智能化的检测，原本常采用的三坐标测量法测量平台本身较小，无法满足螺旋桨的长度测量和在长度测量过程中出现的相关长度截线的测量。本文搭建了四轴激光快速测量平台，该平台测量装有一个三轴移动的移动轴和一个旋转平台用以实现四轴测量即（X、Y、Z、B）轴，B轴为旋转轴。装置整体的校准以HWT605-232六轴高精度传感器，校准水平、垂直，以及旋转角度的定位，同时可以监测振动值，防止在仪器产生过大的振动时影响测量，以实现通过用空螺旋桨叶片的自动高效率测量。本测量平台由激光位移传感器、闭环步进电机、滚珠丝杠、带传动、运动控制卡以及PC端等，系统如图2所示。

其测量部分的激光头是自主设计的相关结构，设计采用了双同心轴，便于激光侧头在运动中能始终保持同一水平线，无论前后移动到什么程度的距离，双同心轴可以保证其水平上平移检测时的精度，用于稳定激光头的测量。

3 软件系统的开发环境和设计流程图

3.1 软件开发环境

测量系统采用模块化设计，本系统软件开发在windows操作平台，利用LabVIEW开发，根据控制卡提供的动态链接库加载其中的函数库，将控制卡的函数释放到可以通过LabVIEW编制的函数库中，同时利用其图像直观性，在编制运用程序时，运用程序中包含头文件的语句实现函数库的调用。该系统包含能提供基础控制卡测试，同时实现单轴控制、插补以及位置速度显示、参数设置、数据采集、文件转换等功能。

3.2 测试软件总体设计思路

本着自动、高效的设计原则对系统进行开发，在系统检测到硬件设备后，系统并不会马上开始初始化，而是先要通过高精度六轴传感器对其进行检测，检查其是否在水平位置和各个轴是否处于正常工作状态，且提前设置好阈值，以防在测量过程中，机器运动产生的振动量、移动平均量和转台转动时的平稳度超过影响范围，导致测量精度降低。出现这种情况机器会立即停止，等待人员重新设置机器测量，同时产生的测量数据也会保存到指定文件，由于tdms能存储大量数据格式并且能高效快速的存储，但其采集的叶片型面数据庞大，需要通过文件转换其格式以便能对图像进行处理。

目前该系统能实现大幅度提高工人的测量效率，无需复杂的操作，同时对测量成本的节约有积极的影响，但目前还处于实验室阶段，为以后的现实使用做铺垫[4]。

4 航空叶片轮廓截面实验测量

通常复杂叶片测量的问题一般都通过等间距获取大量的数据点，然后通过海量数据的处理与重构反求出符合精度要求的曲面[5-8]。通过极高的采样率，能获取到极小细微的型面，通常螺旋桨叶片与机翼翼型形状类似，其螺旋桨叶片能产生向前的推力，其形状叶背呈较为平直的形状，在其边缘轮廓处，与普通的发动机叶片不一样，螺旋桨叶片边缘过度较为缓和，且激光传感器的反射光线在误差范围内，受其边缘轮廓部分变形的影响较小，所以该方法应用在螺旋桨叶片中有较大优势，此处通过与发动机叶片形成对比，能极大地减小测量复杂度，且能保证其测量精度。

目前螺旋桨的叶片长期暴露在室外，难免会因小石子在桨叶旋转过程中打伤，对其前缘损伤，如下图5所示，如在此条件下，此方法中特征点法和采用少数点的拟合方法都很难保证测量精度。

目前还存在一种等时长方法，但其每次耗费时间较长，且螺旋桨的测量中，因其叶片较大，如果采用此方法，将降低测量效率，同时这种测量方式没有考虑到叶片边缘的曲面轮廓复杂的曲率特征，这种采样方式很难满足实际测量过程当中测量效率的要求[9-12]。

5 各种滤波降噪方法

由于传感器在移动过程中产生在采集激光头数据点时，激光光斑没有悬停，数据采集出现噪点，如图6所示：

同时进行表面轮廓处理时，传感器内部由于入射角与被测物体之间存在一定的夹角，特别在一些轮廓边缘部分，由于反射角过大，出现图像传感器无法接收到反射点，或者出现漂移。通常情况下机器测量过程中传感器存在一些噪声和震动干扰，在一些原数据在被应用于实际的科研之前都需要对原始数据进行一系列的预处理，需要对数据进行滤波降噪和平滑处理。

由于噪点较多，不能直接反映轮廓形状，利用滑动平均法、线性回归、局部加权回归等方法来对噪点进行处理。

5.1 滑动平均法

滑动平均法（moving average）也叫作移动平均法、平均法、移动平均值滤波法等等，是一种时间域思想上的信号光滑方法。算法思路为，将该点附近的采样点做算术平均，作为这个点光滑后的值。通常窗口一般为奇数，窗口对称防止出现相位偏差。常用计算公式以窗口3为例，原始数据X，平滑的数据为Y：

使用该处理方式得到的数据点如图7所示：

同时在处理信号过程中不仅可以通过时域上的滤波方式还可以通过频域上的滤波方式，并且可以互相转换，且一一对应。也就是说频域上的乘积和时域上的卷积相等，如图8所示为窗口3的移动平均法上的频域和时域的转换关系：

5.2 处理离群值

离群值是指在测量过程中出现的漂移而产生的一些异常值，同时这个值与其他值相差较大，不满足测量条件予以剔除，目前常用的方法有3δ、中值法以及基于中值法的MAD方法等等。

3δ法又叫标准差法，两种方法都是设置阈值，MAD法定义的阈值叫中位数绝对偏差MAD，但如果超过设置的3倍阈值，就认为该值为数据离群。如图9为标准差法与MAD法相比较：

5.3 兼顾去噪和离群

同时可以兼顾去噪和离群噪声的局部加权回归散点平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS或LOESS）

LOWESS的主要思想就是取一定比例的局部数据，在这部分子集中拟合多项式回归曲线，这样我们便可以观察到数据在局部展现出来的规律和趋势。

Loess相比Lowess更加灵活和有用，Lowess通过窗口来考虑周边数据的影响，其预测值由窗口中的数据决定，窗口外的数据其贡献为0，所以这种方法对野值不敏感。Loess不仅仅考虑了局部权重，还提出了robust权重，主要是对野值进行加权，当数据点被判断是野值后，其robust权值被设置为0。其计算公式如图10所示。

损失函数：

推导得：

其中，α为权重的对角矩阵对w求导得到：

所以能得到

两种loess和lowess对比如下图所示：

Lowess主要是为了检查散点的趋势，虽然同为非参数回归方法，但是loess更能直观反映轮廓型面信息，曲线的光滑程度与我们选取数据比例有关：比例越少，拟合越不光滑（因为过于看重局部性质），反之越光滑[13-14]。

6 结论

本文主要对螺旋桨非接触式测量系统进行研究主要由两部分组成：硬件部分采用四轴坐标搭载激光距离传感器；软件部分利用labview平台进行模块开发，实现初始化、校准、单轴运动控制等。同时对数据轮廓进行处理，通过对其硬件和软件的研究能较好、较快地处理数据信息，由于螺旋桨叶片在实际测量过程中需要对损伤叶片做出判断，由于机器测量过程中的振动和移动会出现漂移现象，产生离群值，这时需要利用3δ、中值法，以及基于中值法的MAD方法去除离群值，同时再得到叶片型面，需要利用局部加权回归散点平滑法，能较好地反映出实际的趋势，同时过滤掉一些噪声和去处理群值，得到完整的叶面信息，对后期叶片整体形状的缝合做铺垫，对于工程应用有较高的实用价值。