高三一轮复习检测题(必修1、必修2、选修3-5)B卷

2022-03-24湖北省武汉市新洲区第一中学阳逻校区胡东明

中学生数理化(高中版.高考理化) 2022年9期

关键词：刹车滑块重力

■湖北省武汉市新洲区第一中学(阳逻校区) 胡东明

一、选择题(1～6题只有一个选项正确,7～10题有多个选项正确)

1.在国际拔河比赛中,运动员必须穿“拔河鞋”或没有鞋跟等突出物的平底鞋,不能戴手套。比赛双方相持时,运动员会向后倾斜身体,使地面对人的作用力与身体共线。不计拔河绳的质量,下列说法中正确的是( )。

A.获胜队伍对绳子的拉力大于对方队伍对绳子的拉力

B.因为绳子的拉力处处相等,所以两队队员受到的地面摩擦力总相等

C.双方相持时,若绳子拉力增大,则地面对运动员的作用力增大

D.双方相持时,运动员身体后倾,减小与地面之间的夹角,是为了增加与地面之间的压力

2.近年来,国产新能源汽车的销量大幅增长。为检测某新能源汽车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,测得汽车在某次刹车过程中速度v与位移x的关系如图1所示。设刹车过程中汽车做匀减速直线运动,已知t=0时刻汽车的速度为30 m/s,取重力加速度g=10 m/s2。下列说法中正确的是( )。

图1

A.刹车过程中汽车的加速度大小为0.4 m/s2

B.路面与车轮之间的动摩擦因数为0.4

C.t=3 s时刻,汽车的速率为12 m/s D.0～6 s内,汽车的位移为72 m

3.每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如图2所示的两种家用燃气炉架都有四个爪,若将总质量为m的锅放在如图2乙所示的炉架上,忽略爪与锅之间的摩擦力。设锅是半径为R的球面,则每个爪与锅之间的弹力( )。

图2

C.R越大,弹力越大

D.R越大,弹力越小

4.双人花样滑冰比赛是一项极具观赏性的项目。比赛中,女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动,如图3所示。目测估计男运动员的手臂与水平冰面之间的夹角约为45°,女运动员与其身上的装备总质量约为45 kg,取重力加速度g=10 m/s2。仅根据以上信息,可估算( )。

图3

A.女运动员的向心加速度约为10 m/s2

B.女运动员的角速度约为6.28 rad/s

C.男运动员对女运动员的拉力约为450 N

D.男运动员对冰面的压力约为450 N

5.京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1 h内,成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶,发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m,最高行驶速度vmax=350 km/h。则下列说法中正确的是( )。

A.行驶过程中动车受到的阻力大小为Pvmax

C.从启动到速度增大为vmax的过程中,动车牵引力所做的功为

D.由题目信息可估算京张铁路的全长为350 km

6.2021年5月我国“天问一号”火星探测器成功软着陆火星表面,实现了我国在深空探测领域的技术跨越。假如航天员登陆某星球,并在该星球表面做了如图4甲所示的实验,将一插有风帆的滑块放置在倾角为θ的粗糙固定斜面上,滑块由静止开始下滑,风帆在星球表面受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即F=kv,k为已知常数。航天员通过传感器测量得到滑块下滑的加速度a与速度v的关系如图4乙所示,已知图乙中直线在纵轴与横轴上的截距分别为a0、v0,滑块与足够长斜面之间的动摩擦因数为μ,星球的半径为R,引力常量为G,忽略星球自转的影响。根据上述条件可以判断出( )。

图4

7.水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图5所示为某水车模型,从槽口水平流出的水的初速度大小为v0,垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小。忽略空气阻力,下列说法中正确的是( )。

图5

8.火星距离地球最远时大约为4 亿千米,最近时大约为0.55亿千米。由于距离遥远,地球与火星之间的信号传输会有长时间的延迟。当火星离我们最远时,从地球发出一个指令,约22分钟才能到达火星。为了节省燃料,我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射火星探测器。受天体运行规律的影响,这样的发射机会很少。已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9 倍,为了简化计算,可以认为地球和火星在同一平面上,沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动,如图6所示。根据上述材料,结合所学知识,判断下列说法中正确的是( )。

图6

A.地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度

B.当火星离地球最近时,地球上发出的指令需要约3分钟到达火星

C.如果火星运动到B点,地球恰好在A点时发射探测器,那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时,恰好与火星相遇

D.相邻两个发射时机的间隔约为2.1年

9.如图7甲所示,工人用倾角θ=30°的传送带运送货物,传送带沿顺时针方向匀速转动,把货物从底端A点运送到顶端B点,其速度随时间变化的关系如图7乙所示。已知货物质量m=10 kg,取重力加速度g=10 m/s2。则( )。

图7

A.传送带匀速转动的速度大小为1 m/s

C.A、B两点之间的距离为16 m

D.在运送货物的整个过程中,摩擦力对货物做的功为15 J

10.如图8所示,质量为M的长木板静止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,OB段粗糙,且OA段和OB段的长度均为l,长木板左端固定劲度系数为k的轻质弹簧,右端用不可伸长的轻绳连接于竖直墙壁上。质量为m的小滑块以速度v从O点向左运动并压缩弹簧,弹簧压缩量为x时轻绳被拉断,最终滑块恰好没有从长木板上掉落。已知弹簧原长小于l,重力加速度为g,下列说法中正确的是( )。

图8

D.滑块与长木板OB段之间的动摩擦因数为

二、实验题

11.某实验小组用如图9所示的装置测量重力加速度。将小球A和手机B分别系在一根跨过定滑轮的不可伸长的软绳两端。打开手机B的phyphox 软件,令小球A和手机B静止,软绳拉紧,然后同时释放小球A和手机B,通过phyphox软件测得手机的加速度随时间变化的关系如图10所示,实验室提供的物理量有:小球A的质量mA=50.0g,手机B的质量mB=150.0g,当地的重力加速度g=9.8 m/s2。

图9

图10

(1)实验测得的重力加速度大小为_____m/s2(保留两位有效数字)。

(2)实验测得的重力加速度与当地的重力加速度有明显差异,除实验中的偶然误差外,请写出一条可能产生这一结果的原因:___。

12.为了验证机械能守恒定律,某学习小组用如图11所示的气垫导轨装置(包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条)进行实验。在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ,并连接数字计时器;用刻度尺分别测量A、B两点到水平桌面的高度h1、h2。

图11

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时,游标卡尺的示数如图12所示,则d=___mm。

图12

(2)某次实验中,测得滑块通过光电门Ⅰ的时间Δt1=0.026 s,则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度v1=____m/s(保留两位有效数字)。

(3)将滑块从光电门Ⅰ左侧某处由静止释放,测出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间分别为Δt1和Δt2。在误差允许范围内,若h1-h2=_____(用d、Δt1、Δt2,以及重力加速度g表示),则可认为滑块在下滑过程中的机械能守恒。

(4)另一学习小组的同学想用如图13所示的装置做此实验。该小组同学认为,利用垫块平衡阻力后由小车和砂桶组成的系统的机械能是守恒的,你是否同意? 并说明理由。

图13

三、计算题

13.如图14所示,粗糙的水平面AB与光滑的竖直圆弧轨道BCD在B点相切,圆弧轨道BCD的半径R=0.4 m,D是轨道的最高点,一质量m=1 kg的物体(可以看成质点)静止于水平面上的A点。现用水平恒力F=7 N 作用在物体上,使它在水平面上做匀加速直线运动,当物体到达B点时撤去力F,之后物体沿圆弧轨道BCD运动,物体恰好能通过D点。已知物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s2。求:

图14

(1)物体通过D点时速度vD的大小。

(2)物体刚进入圆弧轨道B点时所受支持力N的大小。

(3)A、B两点之间的距离x。

14.如图15甲所示的首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”,是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地,谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为了研究滑雪运动员的运动情况,建立如图15乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下,从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点,A点与O点在竖直方向上的距离为h,斜坡的倾角为θ,运动员的质量为m,重力加速度为g,不计一切摩擦和空气阻力。求:

图15

(1)运动员滑至跳台O点时的速率v。

(2)运动员从离开O点到落在斜坡上,在空中运动的时间t。

(3)运动员从离开O点到落在斜坡上,在空中运动的过程中动量的变化量Δp。

15.质量m=1×103kg 的汽车以速度v1=36 km/h在水平路面上匀速行驶,在距离斑马线s=20 m 处,驾驶员发现小朋友排着长度l=4 m 的队伍从斑马线一端开始通过,他立即刹车,汽车最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变,且忽略驾驶员的反应时间。

(1)求汽车开始刹车到停止所用的时间和所受阻力的大小。

(2)若路面宽度L=6 m,小朋友行走的速度v0=0.5 m/s,求汽车停在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间。

(3)假设驾驶员以速度v2=54 km/h行驶,在距离斑马线s=20 m 处立即刹车,求汽车运动到斑马线时的速度大小。

16.在如图16所示的水平轨道上,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处固定一个竖直挡板。t=0 时刻,质量m=1 kg的物体Q以向右的速度v0=9 m/s与静止在A点质量M=2 kg的物体P发生碰撞,探测器只在2 s～4 s内工作。已知物体P与水平轨道之间的动摩擦因数μ1=0.1,物体Q与水平轨道之间的动摩擦因数μ2=0.3,AB段的长度L=4 m,取重力加速度g=10 m/s2,物体P与Q,以及物体P与竖直挡板之间的碰撞都是弹性碰撞(碰撞时间极短),物体P、Q均可视为质点,取7=2.65,=1.73。