时间补偿法在电网雷击事故鉴定中的初步应用

宋琳， 丁锋， 陈佳雯， 孟繁辉， 顾佳颖， 李杰

(1.青岛市气象灾害防御技术中心， 青岛 266003； 2.青岛市气象灾害防御工程技术研究中心， 青岛 266003； 3.南京信息工程大学气象灾害教育部重点实验室/气候与环境变化国际合作联合实验室/气象灾害预报预警与评估协同创新中心/ 中国气象局气溶胶与云降水重点开放实验室， 南京 210044)

雷电放电过程激发的大电流、高电压和强电磁辐射，对电力、交通、民航、通信等行业和部门的正常运营造成较大的影响[1-2]。因此，实时捕捉雷电发生的时间、地点和强度等信息对雷电灾害事故调查和预警都是非常重要的。目前的地基雷电定位网就是基于全球定位系统(global position system，GPS)技术，通过多站组网的形式，利用雷电电磁脉冲信号到达不同测站的时间差(time of arrival，TOA)来进行定位的[3-4]。

但由于山体起伏和土壤电导率的有限性，雷电电磁脉冲信号沿地表传播时受到不同程度的影响，从而进一步影响了雷电定位精度[5-6]。目前，中外学者利用时域有限差分算法(finite-difference time-domain，FDTD)等各种数值模拟算法和近似解析算法，广泛研究了大地电导率、土壤色散效应等因素对雷电电磁场时空分布和传播的影响[7-10]。对平坦地面而言，影响雷电电磁场传播的主要因素是土壤电导率，而对高低起伏不平的山区而言，不同高度和形态的山体对雷电电磁场传播的影响更大。刘晓东等[11]运用熵值法分析不同地形因素对雷击的影响，发现高程和坡向因素贡献程度较大。Paknahad 等[12]利用Comsol软件的模拟结果表明，山体的存在引起了雷电电磁场的增大，当山体倾角增大时，地闪回击产生的水平电场和磁场先增大后减小，但垂直电场则呈现递减。Soto等[13]和Li等[14]模拟研究发现，雷击山体时的电磁场明显增强，这是由于在山脚位置处的反射叠加所致，雷电电磁场脉冲信号的到达时间随着山体高度的增大而增加。Hou等[15]研究发现，当距离山体较近时，垂直电场易受到山体屏蔽作用而减小，但距离较远时则由于山脚的反射叠加作用而增强。Azadifar等[16]曾经利用高塔电流测量数据评估了欧洲雷电定位网的探测性能，发现雷击高塔引起电磁场的增强，从而可能导致反演的雷电流峰值偏大。而Li等[17-18]的研究表明，如果考虑雷电电磁场传播路径上高低起伏山体的影响，则利用远区电磁场反演的电流和实测结果更为吻合，并提出了利用地形包络法(terrain envelope method)来代替沿高低起伏不平的地表传播路径的地表法更为合理。Schulz等[19]也指出，使用了地形包络方法有可能会提高雷电定位精度。最近，陈佳雯等[20]利用2D FDTD算法，详细研究了连绵起伏的山体地形对雷电电磁场强度和传播时间的影响，结果表明，山体越高衰减越大，山体高度每增加500 m，衰减增加约10%。

综上所述，由于山体对雷电电磁场峰值和到达时间存在一定的影响，可能进一步导致多站雷电时差定位的精度降低。如吉德志等[21]模拟研究了云南昆明地区复杂地形地貌对雷电定位精度的影响，传播路径上的山体越高大，雷电电磁波波头时间越长；无论是理想的平坦地面还是高低起伏的真实地表，利用峰值到达法导致的定位偏差最大，偏差在几百米至几公里量级。

不过，上述研究结果仅仅探讨了起伏的山体地形对雷电电磁场强度和定位精度的影响，但没有实际的观测数据予以证实和验证。因此，现以云南昆明地区的连绵起伏地形为例，提出一种“时间补偿法”，首先，利用二维FDTD算法模拟研究“时间补偿法”对雷电定位系统精度的优化效果，然后，针对发生在云南昆明供电局厂普Ⅰ回线路出现的一次断路跳闸事故，基于实测的四站同步地闪回击磁场波形数据，应用“时间补偿法”对这次地闪回击的定位精度进行修订，并对比分析“时间补偿法”对地闪回击定位精度的优化效果，以期为雷击灾害调查鉴定提供定位更为精准的技术方法。

1 数据来源和研究方法

1.1 数据来源

所用多站闪电定位数据来自云南昆明供电局的三维闪电探测网，VLF/LF三维闪电探测网由8个子站组成，站点分布、地闪回击点位置及周边地形地貌如图1所示。每个测站由一对正交的磁天线组成，磁天线的频响范围涵盖25～680 kHz，记录长度1 s，预触发时间0.3 s，采样率1 MHz，GPS授时精度50～100 ns。

卫星资料为日本葵花8号AHI(advanced himawari imager)通道15，中心波长为12.38 μs的长波红外的卫星云图资料，可以得到空间分辨率为5 km、时间分辨率为10 min的云顶温度(cloud top temperature，CTT)数据，及全圆盘空间分辨率为2 km、时间分辨率为10 min黑体亮温(temperature of brightness blackbody，TBB)数据。一般来说，云顶亮温数值越小，云团发展越旺盛，越容易产生闪电。

A和B为假定的地闪回击点位置；S1～S8为各测站位置图1 昆明地区的地形示意图Fig.1 The topographic map of Yunnan including two assumed return stroke points

1.2 二维FDTD计算模型

利用二维柱坐标的FDTD模型研究云南昆明地区的多山真实地形对雷电电磁信号到达时延的影响。二维FDTD的计算空间域为45 km×10 km，空间步长Δr=Δz=10 m，时间步长16.7 ns，满足Courant 稳定性条件。土壤厚度1 000 m，山体及土壤电导率0.001 S/m，相对介电常数10，空气电导率0，相对介电常数10。计算边界使用卷积完全匹配层(convolutional perfectly matched layer，CPML)吸收边界。回击通道位于柱坐标计算区域的最左侧，通道高度为7 500 m。模型中雷电通道底部的回击基电流使用Heidler双指数[22]描述，所使用的回击工程模型为指数衰减的改进传输线模式(modified transmission line model with exponential current decay，MTLE)，回击电流沿通道高度以指数形式衰减[23]。

1.3 地闪回击电磁场传播路径的地形包络法

在时差法定位技术中，需要对时间进行精确测量才能保证定位结果的准确性，如何计算时间差是一个十分关键的问题。对于多站信号，可以先计算出信号的到达时间，再求出多站间的时间差；也可以通过互相关算法，得到两两测站间的时间差。目前，针对时域脉冲波形的到达时间，有6种不同的信号到达时间定义方法。但根据已有的研究结果，最有效的计算方法有10%峰值到达法[18]和逐峰法。10%峰值到达法是指以峰值点至峰值10%延长线与坐标轴的交点作为脉冲信号的到达时间；逐峰法是以峰值点作为脉冲信号的到达时间。

由于山体的存在，雷电电磁场的传播路径会被延长，路径延长的等效方法主要包括包络法(terrain-envelope method)和地表法(tight-terrain-fit method)[17-19]，如图2所示。地表法的长度由贴近地表的路径长度计算得到，而包络法的长度则可以通过地形包络计算得到，包络的形状利用MATLAB的convhull函数确定。

图2 雷电电磁波沿多山地区的可能传播路径Fig.2 Possible propagation path for the lightning electromagnetic field along the mountainous terrains

2 结果分析

2.1 时间补偿法对地闪回击定位精度影响的模拟研究

为了详细分析昆明地区的连绵起伏地形对地闪回击电磁场传播以及到达时间的影响，本文选取了假定的两个地闪回击点进行模拟分析(图2)，从图2中A、B两点分别到达8个测站的传播路径都经过多座高山。分别针对A和B点发生的地闪回击，重点分析其激发的电磁脉冲信号沿不同路径传播的衰减情况和信号到达时间的差异性。

图3为A点至8个不同测站所在点的地形垂直剖面图。可以看出，闪击点A到达不同测站的传播距离不同、地形起伏也有很大差异。

图4为从闪击点A激发的地闪回击磁场脉冲信号分别沿真实地形和理想平坦地表传播时的磁场强度波形变化情况。通过对比发现，电磁脉冲信号到达不同测站时，因复杂地形带来的影响是不同的。如从A点至测站7沿真实地形传播的脉冲强度和到达时间都有比较大的影响，而其他传播路径的影响较小。值得注意的是，当闪击点位于山顶上时，沿真实路径传播时，由于电磁波的多次反射作用，观测点处的磁场强度可能会比理想传播路径的强。

考虑到不同的信号到达时间计算方法的优劣，选取了10%峰值法、逐峰法和互相关算法这3种方法进行模拟计算。经过计算，与光滑地表相比，真实地形引起的时间滞后分别为0.8、0.6、0.4 μs。表1给出了利用时间补偿法对A点处激发的地闪回击定位的效果对比，可以看出，10%峰值到达法的定位偏差最小，互相关次之，逐峰法偏差最大。①当利用10%峰值法定位时，如果是沿真实地形传播，修订和不修订时的偏差分别为41 m和46 m，而沿理想的平坦地面传播的定位偏差为37 m；②当利用逐峰法定位时，如果是沿真实地形传播，修订和不修订时的偏差分别为261 m和289 m，而沿理想的平坦地面传播的定位偏差为245 m；③当利用互相关方法时，如果是沿真实地形传播，修订和不修订时的偏差分别为192 m和210 m，而沿理想的平坦地面传播的定位偏差为173 m。因此，从上述数据看出，时间补偿法有一定的效果，但由于闪电距离每个测站的地形起伏不明显，修订效果不太明显。

图3 假定的地闪回击发生位置A点至8个不同测站的垂直地形剖面Fig.3 The vertical profiles of topographic map along propagation paths from the assumed return stroke point A to the eight observation sites

图4 地闪回击磁场脉冲信号从A点沿真实地形和理想的平坦地表传播时的波形差异Fig.4 Differences of magnetic field waveform radiated by lightning return stroke from point A along mountainous terrain and flat surface

表1 时间补偿法对地闪回击A点定位结果的优化效果Table 1 The revised results by using the TOA revised method

图5为B点至8个不同测站所在点的地形垂直剖面图。可以看出，B点到达不同测站的地形起伏更为明显。图6为从B点激发的地闪回击磁场脉冲信号分别沿真实地形和理想的平坦地表传播时的磁场强度波形。可以看出，由于从B点至不同测站的地形起伏较大，沿真实地形传播的地闪回击脉冲信号的峰值和到达时间明显滞后。从沿不同传播路径的地闪回击脉冲信号达到时间的统计结果可以看出，由于明显的地形起伏和高程差的增大，导致雷电电磁信号的高频分量优先衰减，波头上升沿时间增大，峰值滞后。利用10%峰值法、逐峰法和互相关法得到的时间差明显不同，从本文选取的研究区域看，时间滞后小于1 μs，平均为0.6 μs左右。这一时间滞后的大小与传播路径长短和地形高程起伏有关，这些数据的差异性会进一步影响多站时差定位的精度。

表2给出了时间补偿法对B点处激发的地闪回击定位结果的优化效果。由表2可知，10%峰值到达法的定位偏差最小，互相关次之，逐峰法偏差最大。①当利用10%峰值法定位时，沿真实地形传播，修订后和修订前的偏差分别为64 m和90 m，而沿理想的平坦地面传播的定位偏差为56 m；②当利用逐峰法定位时，沿真实地形传播时，修订后和修订前的偏差分别为271 m和328 m，而沿理想的平坦地面传播的定位偏差为190 m；③当利用互相关方法时，沿真实地形传播时，修订后和修订前的偏差分别为192 m和220 m，而沿平坦地面传播的定位偏差为133 m。从以上数据看出，时间补偿法有一定的效果。

图5 假定的地闪回击发生位置B点至8个不同测站的垂直地形剖面Fig.5 The vertical profiles of topographic map along propagation paths from the assumed return stroke point A to the eight observation sites

图6 地闪回击磁场脉冲信号从B点沿真实地形和理想的平坦地表传播时的波形差异Fig.6 Differences of magnetic field waveform radiated by lightning return stroke from point B along mountainous terrain and flat surface

表2 时间补偿法对地闪回击B点定位结果优化效果Table 2 The revised results by using TOA revised method

2.2 时间补偿法在一次电力线路雷击跳闸事故分析中的应用

2018年8月21日17时56分，云南昆明供电局厂普Ⅰ回线路出现一次断路跳闸事故，昆明供电局提供了此次事故相关的报告。报告指出经查线后发现220 kV厂普Ⅰ回线#23中台线(B相)大号侧绝缘子串从横担侧起第一片绝缘子有雷击闪络，在第一片绝缘子和联板处有明显放电痕迹，事故原因判断为雷电直接击中杆塔导致。报告的雷击跳闸点位于102.696 601 9°E、25.176 9°N处。

为了进一步核实这次跳闸事故的原因，利用卫星云顶温度(cloud top temperature,CTT)以及黑体亮温(temperature of brightness blackbody,TBB)数据，并结合三维闪电探测网数据，从天气现象和具体的闪电位置来综合分析。

图7和图8分别给出了2018年8月21日17点50分至18点整的云顶温度(CTT)和黑体亮温(TBB)。从上述两种资料可以看出，8月21日发生了一次很强烈的大尺度对流系统, 影响范围覆盖了玉溪、文山和昆明地区。整个大系统具有很多零散的局地小雷暴。而雷击跳闸点位于一个局地雷暴的边缘部分，云顶温度和黑体亮温都介于220 K左右(-53 ℃)。如果按照每千米下降5～6 ℃计算，则这个区域的云顶高度在8～9 km，这样的云应该是强烈的对流云，雷电发生在这样的区域是比较合理的。

红色五角星为报告中的雷击跳闸点位置 (102.696 601 9°E，25.176 9°N)图7 2018年8月21日17:50—18：00 的云顶温度(CTT)Fig.7 Cloud top temperature (CTT) of himawari-8 at 17:50—18:00 on Aug 21, 2018

红色五角星为报告中的雷击跳闸点位置 (102.696 601 9°E，25.176 9°N)图8 2018年8月21日17：50—18：00 的黑体亮温(TBB)Fig.8 Black body temperature (TBB) of himawari-8 at 17:50—18:00 on Aug 21, 2018

从上述分析可以看出，线路跳闸位置确实有很强烈的局地雷暴，这是闪电发生的必要天气条件。基于云南昆明的三维闪电探测网数据，进一步分析在线路跳闸的位置处是否有闪电发生，发生的时间地点是否与雷击报告吻合。

为了查找这次闪电，首先把跳闸时刻前后1 min内和半径在3 km的所有地闪回击都找出来，在此范围内仅有一次较强的地闪回击。图9给出了这次闪电的四站磁场同步波形，可以看出，该波形是典型的地闪回击所产生的，且闪电发生的时间为17时55分56.096 952秒，与雷击跳闸点时刻非常吻合。进一步，当采取不同的时差定位算法时，利用10%峰值到达法的定位偏差为113 m，采取逐峰法时的定位偏差为212 m，采取互相关算法时的定位偏差为233 m(表3)。因此，多站时差定位出的闪电位置与跳闸点位置之间的距离范围应在113～233 m。总之，通过线路跳闸时刻和位置处的天气条件，以及雷电发生的时间和地点做出综合判断，这次地闪回击的发生时间和位置与雷击跳闸点都非常吻合，因此认为厂普Ⅰ回线的跳闸事故是由该回击引起的。

为了进一步提高这次地闪回击的定位精度，利用时间补偿法进行修订。具体方法是，根据初步定出的闪电位置(102.695 603°，25.174 936°)，计算该定位点到保云、华晨、螺蛳湾和富民这4个不同测站的传播路径包络长度，并计算出时间延迟(与光滑地面对比，传播速度为光速)，考虑此时间延迟对多站时差定位算法的影响，并计算其修订结果。当采用10%峰值法定位时，修订前的偏差为113 m，修订后为74 m；采用逐峰法定位时，修订前的偏差为212 m，修订后为122 m；采用互相关算法时，修订前的偏差为233 m，修订之后为135 m(表3)。可以看出，考虑时间补偿法后，定位结果的准确度都明显提高了。

图9 2018年8月21日17时55分56秒发生的 一次地闪回击四站同步磁场波形Fig.9 The synchronization magnetic field waveform observed at four sites at 17:55:56 on August 21, 2018

表3 时间补偿法对地闪回击定位结果的优化效果Table 3 The revised results by using TOA revised method

3 结论

以云南昆明地区为例，结合模拟与实测波形数据，讨论了真实地形下时间补偿法在地闪回击定位算法中的应用效果。从模拟结果看出，随着传播路径和地形高程的增加，相应的地闪回击电磁脉冲的到达时间明显延长，这种时间延迟会造成地闪回击定位的偏差。为了进一步验证上述算法的有效性，选取了发生在云南昆明的一次线路跳闸事故进行分析，并利用时间补偿法进行修订。当采用10%峰值法定位时，修订前的偏差为113 m，修订后74 m；采用逐峰法定位时，修订前的偏差为212 m，修订后122 m；采用互相关算法时，修订前的偏差为233 m，修订后135 m。可以看出，通过时间补偿法进行修订，其定位精度都明显提高了。

但是，利用FDTD算法模拟了回击电磁场沿真实地形的传播过程，由于模拟中所使用的回击电流的参数基于统计结果，回击电流参数对比真实的雷电流可能存在一定的差异，因而模拟得到的水平磁场波形可能也会与实测信号波形存在一定的差异。