一种考虑储能动态特性的高速公路用能场景光储协同配置运行方案

郁镇玮

（华北电力大学（北京）国家能源交通融合发展研究院，北京 102206）

经济持续发展带来社会对交通运输需求的快速增长，我国交通运输行业的能源消耗也在不断增加，占全社会总能耗的比重逐年提升。按照近几年国家统计数据分析，交通运输行业能耗己成为第三大能源消耗行业，仅次于工业和生活消费业［1］。交通运输行业中，近9成的碳排放来自公路运输，随着3060双碳战略的提出，以及新冠肺炎疫情对用能的影响［2］，我国的能源结构面临转型升级。从供给侧改革的角度出发，公路侧的高速公路场景是亟待改革的主要部分。为了落实国家政策以及减小疫情对于能源结构带来的冲击，我国丰富的可再生资源成为了“灵丹妙药”。但由于可再生能源不稳定的出力与高速公路用电负荷在时间上并不匹配，必须结合储能装置才可以解决这一问题。随着锂离子电池技术的发展，国内外不断研发出大容量，小体积，大功率的锂离子电池［3］，为其在交通行业的应用奠定了坚实的基础。由于锂离子电池的物理特性，使用不当会加速锂电池寿命的衰减，它的平抑保供作用得不到充分的发挥，系统也将出现不同程度的功率缺额，节能减排的功效得不到充分发挥，同时会增加系统全生命周期的配置成本［4］。由于高速公路的用电设备对供电可靠性的要求高，一旦负荷供能出现不稳定可能会造成巨大的危害，因此对于储能使用过程中寿命变化的预测十分必要。

国内外的学者也已经对储能寿命预测做出了相关研究。文献［5］通过改进雨流计数法对储能寿命进行预测。文献［6］提出了一种实时评估储能系统状态以及寿命衰减的方法，15ms即可计算完成，但是此类方法为后验算法，无法在优化模型中使用。文献［7］以度电成本量化储能损耗成本，通过取均值的方法计算20%～80%的放电深度（Depthofdischarge，DOD）的循环次数。

对于光储的协同配置，国内外有很多学者做了相关研究。文献［8］考虑了储能的运行成本和售电收益，优化配置了光伏电站的储能容量，但并未对光伏装机进行优化。有学者从用户侧出发，考虑了用户电价，以用电成本最小为目标，但未考虑储能系统的损耗成本［9］。目前，关于储能系统优化配置的研究中，很少把寿命衰减计入目标函数［10，11］，有相关学者在光储优化配置时，仅将寿命作为目标函数中的单一变量考虑，并未在运行层面上考虑储能寿命衰减带来的影响［12］。

文中首先根据储能的实际运行特性，建立了储能放电深度与储能寿命衰减的模型。然后，根据储能寿命衰减特性，建立了储能容量和额外的运行成本模型。最后根据之前提出的模型，建立了高速公路场景光储协同配置运行混合整数非线性规划模型，并用量子粒子群算法求解。以光伏资源充足的新疆地区高速公路隧道与附近服务区组成的微网为例，验证了该模型的有效性。

1 锂离子电池寿命模型

电池的寿命与工作温度、放电深度、充放电次数有关，放电深度越大，电池的寿命越短，充放电次数越多，电池寿命越短。在电池运行时，环境温度是可控的，因此本文考虑了放电深度和充放电次数对电池寿命以及电池容量的影响。有相关研究表明，当储能电池的实际容量衰减至80%的额定容量时，电池的寿命可以认为是0［13］。

文献［6］中使用雨流法计算了锂离子电池循环次数与DOD对应表如表1所示：

表1 循环次数与DOD对应表

常见的拟合方法有N阶函数拟合法，幂函数拟合法等，本文使用幂函数拟合法表征循环次数与DOD的关系，对应函数曲线如图1所示。

图1 循环次数与DOD对应函数曲线图

拟合后的函数公式为：

其中NC为电池循环次数，DOD为放电深度。

储能系统在全生命周期内的放电量为：

其中RA为储能实际放电量，NA为该放电量下的储能循环次数，DODA为储能实际的放电深度，ES为储能额定容量。则储能系统的全生命周期额定放电量Rr为：

式（3）中，Nr为储能的额定循环次数，DODr为储能的额定放电深度。

由于储能在使用过程中的充放电与负荷、光伏出力有关，并不规则，即储能的放电深度不同，导致了电池的寿命衰减也不同。因此，为了更明显地表征储能寿命，对于不同放电过程需要将其放电量折算到额定放电深度下的放电量。

式（4）中，Rir为第i次放电在额定放电深度下的储能放电量，Ri为第i次放电的放电量，Ni为第i次放电所对应的循环次数，DODi为第i次放电所对应的放电深度。

假设储能元件进行了n次的放电，第i次的放电量为Ri。定义锂离子电池的等效寿命L为：

式（5）中，当L＝1时，储能元件折算到额定放电深度下的放电量Eir之和等于储能元件以额定放电深度运行时的全生命周期放电量Er，即需要更换储能元件。

将公式（3）－（5）整合得到L与DOD有关的公式：

因为当储能容量小于80%时储能退役，所以储能的20%容量会随着寿命的减少而衰退。与等效寿命对应的储能容量为：

2 系统优化配置运行模型

2.1 优化函数

由于高速公路场景对于用能要求高，因此本文在保证负荷可靠供能的前提下，将系统的光储配置运行成本最小作为指标。

式（8）中，C为系统的光储配置运行成本，PE1为储能配置运行成本，PE2为光伏配置运行成本，Psell为系统的售电收入，Pbuy为系统的购电消费，N为储能使用年限。

2.1.1 储能成本

储能的配置运行成本PE1主要包括储能的配置成本PC，储能运行成本PO，储能维护成本PD，以及储能的寿命损耗成本Pi。

其中ES为储能配置容量，pC为单位储能的配置成本，pO为单位储能运行成本，pD为单位储能维护成本，PR为储能的更换成本，pR为单位储能的更换成本，当L等于1时，储能寿命为0，需要更换，此时寿命损耗成本等于更换成本。

2.1.2 光伏成本

光伏的配置运行成本PE2主要与光伏的装机容量有关。

式（14）中，EPV为光伏装机容量，pPV为单位光伏的配置成本。

2.1.3 售电收入与购电成本

其中Ssell为系统向电网的售电量，psell为售电电价，Sbuy为系统向电网的购电量，pbuy为购电电价。

2.2 约束模型

设备的出力必须满足其出力能力约束，即：

式（17）中，Pi（t）表示第i类设备在t时刻的出力，表示第i类设备的出力上限。

能量平衡约束：

PPV（t）表示光伏组件在 t时刻的出力，PS（t）为储能在t时刻的出力，PG（t）为系统与电网在t时刻的能量交互，PLoad（t）为t时刻的负荷。

储能在各个时刻的荷电状态不得超过其上下限约束，充放电功率的绝对值不得超过其额定功率。储能充放电约束：

微网与电网功率交换不能超过最大值，功率交互约束为：

储能等效寿命等于1，储能容量低于额定容量的0.8时，就要被淘汰，储能寿命约束：

2.3 方法选取

光储优化模型是一个含约束条件的非线性规划问题，粒子群算法可以用于求解大多数优化问题，但基本粒子群算法需要设定的参数过多，缺少随机性，容易陷入局部最优解，因此本文采用改进后的量子粒子群算法。量子粒子群算法引入了所有个体平均最优（mbest），增加了例子移动的随机性，相比传统的粒子群算法更具有优势。

3 算例说明

3.1 参数设置

高速公路用能场景主要分为三部分：高速公路沿线分布用能装置，高速公路隧道，高速公路服务区。由于第一类高速公路用能场景包括路灯、监控、可变信息标识等，分布零散，能耗小，可以使用少量光伏加储能的模式自给自足，因此本文不考虑该种模式下的用能。根据相关规定，隧道负荷主要为通风系统、照明系统、消防系统和监控系统等，负荷较大，波动幅度较大，波动较大，但是每日负荷变化不大。服务区负荷可分为生活负荷、照明负荷、监控负荷以及通信负荷，负荷较大，波动幅度小，具有季节性。因此，可将隧道附近道路两侧的服务区与隧道组成光储微网。

本文选取新疆地区的隧道和附近的服务区组成的微网，根据相关数据可得，隧道负荷、服务区负荷如下图所示。其中一类负荷包括隧道的应急照明负荷，监控负荷，消防负荷，服务区的照明负荷，部分生活负荷如空调，取暖器等，二类负荷包括隧道的通风负荷，剩余的照明负荷，服务区的监控负荷，通信负荷，三类负荷包括服务区剩余的生活负荷，如图2所示。

图2 微网负荷

光伏组件参数如下表2所示：

表2 光伏组件参数

储能参数如下表3所示：

表3 储能参数

其他系统参数设置如下表4所示：

表4 其他参数

购电电价参考一般的工业分时电价，售电电价采取最新的光伏补贴政策。

3.2 模型处理

由于寿命函数是一个非线性函数，需要进行线性化，因此本文采用了文献［14，15］的方法，具体步骤如下：

其中L（t）为第t段时间内的储能寿命损耗，f（DOD，x） 为分段线性化函数，φDODt为分段线性化函数第i段的斜率，△DODt为DOD在第i段的取值，x为分段数，△DODt为△DODt的最大取值。

3.3 运行结果

最终运行结果储能电池额定容量为1172.89kWh，额定功率为419.02kW，光伏配置容量为1999.102kW，考虑到实际情况，对其进行取整，运行结果如下表5所示：

表5 运行结果

微网的储能运行情况以及与电网的交互功率如下图3所示。由图可知，在0－3时，由于负荷较小，电价较低，不超过电网传输功率约束，储能进行充电，4时到7时，负荷超过电网功率传输，且光伏输出为0或较小，储能进行放电。8时－17时，光伏输出较大，停止向电网购电，由于考虑到了储能寿命，储能进行平缓的充电。18时－24时光伏输出逐渐减小趋于0，电价高时，储能放电较多，电价低时，储能放电较少，22时－24时负荷较小，电价最低，储能充电。

图3 仿真运行结果

为了更直观的说明本文考虑储能寿命模型在运行时的作用，本文将未考虑储能寿命的优化方法进行对比，未考虑储能寿命模型的仿真运行结果如下图4所示。

图4 未考虑寿命模型的仿真运行结果

典型日运行方式对储能寿命衰减的对比以及运行一年储能寿命变化的对比如下图5所示。

图5 考虑寿命模型与未考虑寿命模型的对比

本文考虑了在运行过程中，储能寿命减少对微网与电网交互的影响。在不考虑寿命模型的情况下，储能的寿命损耗大约是考虑寿命模型的14倍，随着运行时间的增加，储能容量损耗增大，会从两方面导致经济成本的增大：一方面储能容量衰减过快，会导致储能使用时间减少，全生命周期的成本会增大；另一方面当储能容量过小时，为了满足负荷的需求，向电网的购电量会增大，碳减排量减小。

4 结论

本文提出了一种考虑锂离子电池寿命的光储配置方法，首先对锂离子电池放电深度与寿命之间的关系进行建模，并提出了寿命损耗成本。在优化时，不仅考虑了锂离子电池在运行过程中导致的寿命损耗成本，还考虑了在运行时，因寿命减少带来与大电网交互的变化。然后以新疆地区的高速公路场景为例，使用更具优势的量子粒子群进行优化，并与未考虑锂电池寿命的优化方法进行对比，有效说明了本文提出方法的优越性，未考虑锂电池寿命的方式不仅在运行成本上有劣势，而且对负荷供能的可靠性也较低。因此本文提出的模型对于可靠性要求较高的场景具有参考价值。