基于关断过程能量的换相失败判别方法

杨更宇

（国网绍兴供电公司，浙江 绍兴 312000）

换相失败是高压直流输电逆变器最常见的故障之一。连续的换相失败容易导致直流传输功率中断，甚至导致系统失稳。

国内外学者对逆变器换相失败的判据进行了相应的研究，主要方法分为时间－面积法、临界阻抗法和电流特征法三种。时间－面积法通过比较实际换相过程中的电流／电压－时间面积与临界面积的大小，判断是否发生换相失败［1－2］；临界阻抗法利用最小熄弧角作为依据计算系统发生换相失败的临界阻抗［3－4］；电流特征法基于换相过程中阀电压／流或直流电流的特征判断是否发生换相失败［5－7］。

本文从晶闸管的关断过程入手，详细解析了晶闸管关断过程的数学模型，从关断过程能量的角度提出了一种换相失败的新判别指标。

1 晶闸管关断过程

换相失败的本质是系统所能提供的关断角小于晶闸管完成关断所需的关断角，则实际关断过程中晶闸管吸收的能量没有达到其完成关断所需吸收的能量。

晶闸管的关断过程如图1所示，关断过程从阳极电流iA减小到0的时刻开始（即换相重叠过程结束），至阀电压uAK由负变正的时刻结束。图1中，trr表示反向阻断恢复时间，tgr表示正向阻断恢复时间，关断时间tq＝trr＋tgr，一般为约几百微秒。正向阻断恢复时间内如果重新对晶闸管施加正向电压，晶闸管将会重新正向导通，而不受门极电流控制而导通，这将导致换相失败。

图1 晶闸管关断过程的阀电流和阀电压

2 晶闸管关断过程数学模型

2.1 等效电路

以换相重叠结束的时间为起点，由于晶闸管关断过程的持续时间只有几百微秒，因此换相电压可以用直流电压源表示。晶闸管关断过程的等效电路如图 2 所示［8－9］。

图2 晶闸管关断过程等效电路图

图中，U0表示加在待关断晶闸管两端的换相电压，L为待关断晶闸管那一相的换相电感，R、C为待关断晶闸管的旁路阻尼电阻、电容，电流源ir等效待关断的晶闸管，表征其反向电流，uAK表示晶闸管阀电压。

2.2 数学模型及求解

晶闸管关断过程的反向电流为一分段函数［10］：

式中，k为晶闸管阀电流变化率，ts为阀反向电流达到峰值的时刻，IRM为阀反向电流峰值，τ为阀反向电流衰减时间常数。

因此，需要分别对这两个阶段的电流列写电路的微分方程，并进行求解。结合图2，以干路电流i为变量，有：

（1）第一阶段

初始条件为：正常运行时，晶闸管处于导通状态，阻尼电路被短路，阻尼电路上电流为0，电容上无电压，所以有：

本文所选参数计算得到的特征根是一对负实根，对应的解为：

由式（6）、（7）可知，在晶闸管反向电流增大的过程中，晶闸管仍处于导通状态，将阻尼电路短路，因此其上电压为0，干路电流就等于晶闸管反向电流，以恒定斜率增大。

（2）第二阶段

初始条件为：由于之前阻尼电路被短路，电容上无电压，干路电流初始值为反向电流峰值，所以有：

本文所选参数计算得到的特征根是一对共轭复根，对应的解为：

由式（12）可知，在晶闸管反向电流衰减的过程中，晶闸管上的反向电压由三项组成：第一项是由施加的反压决定的稳态恒定分量，第二项是由电感、电容、电阻决定的电压振荡衰减分量，第三项是晶闸管自身反向电流特性和外电路条件共同决定的电压衰减分量。

3 基于能量的换相失败判据

3.1 晶闸管关断过程吸收能量

晶闸管完成关断所需的最小时间为：

式中，γmin表示晶闸管的最小关断角，ω1表示工频。

结合式（1）、（12）－（13），晶闸管完成关断过程所需吸收的最小能量为：

设阀电压由0转负的时刻为t0，由0转正的时刻记为t1，利用晶闸管两端量测的阀电压、阀电流，对阀电压、阀电流进行数值积分得到关断过程中晶闸管实际吸收的能量：

3.2 换相失败判据

基于关断过程能量的换相失败判断程序需要如下步骤：

（1）获取电路参数，包括晶闸管阻尼电路电阻、电容、换相电感、晶闸管最小关断角；

（2）计算反向恢复初始时刻的换相电压值，Y－Y侧的换相电压直接根据变压器一次侧的线电压乘以变比得到，Y－△侧的换相电压在Y－Y侧换相电压的基础上超前或滞后其30°；

（3）检测反向峰值电流IRM的大小；

（4）通过对反向电流进行拟合，计算时间常数τ；

（5）将以上参数代入式（14）中计算临界能量W0；

（6）根据式（15）计算晶闸管关断过程中实际吸收的能量W实际；

（7）比较W实际和W0的大小，当W实际＜ W0时，晶闸管吸收的能量不足以使其恢复正向阻断能力，则换相失败；当W实际≥W0时，晶闸管吸收的能量足以使其恢复正向阻断能力，则换相成功。

4 算例分析

以PSCAD软件中的Cigre高压直流输电系统为基础进行仿真验证，仿真系统图如下图所示。逆变器为12脉波逆变器，逆变器晶闸管的缓冲电路电阻为 5kΩ，电容为 0.05μF。

图3 仿真系统示意图

在逆变侧交流母线上设置不同类型的故障，分析每种故障类型下逆变器Y－Y侧晶闸管实际吸收的能量和临界能量的大小关系，仿真结果如附表1所示。由附表1可以看出，当晶闸管关断过程实际吸收的能量大于其所需的临界能量时，晶闸管才能换相成功。

同理，在逆变侧交流母线上设置不同类型故障，分析每种故障类型下逆变器Y－△侧晶闸管实际吸收的能量和临界能量的大小关系，仿真结果如附表2所示。同样，由附表2可以看出，当晶闸管关断过程实际吸收的能量大于其所需的临界能量时，晶闸管才能换相成功。

5 结论

本文针对高压直流输电系统的换相失败问题，在分析晶闸管关断过程等效电路的基础上，提出一种基于关断过程能量的换相失败判别方法，通过比较晶闸管关断过程实际吸收的能量与临界能量的大小，可以快速判断换相失败与否，仿真结果验证了所提判据的正确性与有效性。

附表1 不同故障类型下逆变器Y－Y侧晶闸管换相情况

附表2 不同故障类型下逆变器Y－△侧晶闸管换相情况