水陆两栖飞机的无线电高度数据处理方法研究

蔡志勇, 郭星灿, 李登登, 张宏志

(中航通飞华南飞机工业有限公司，广东 珠海 519040)

无线电高度表是飞机的重要测高设备，可以精确测定飞机到地面/水面的距离，输出无线电高度。无线电高度表与电子飞行仪表系统、仪表着陆系统等配合，使飞机可以在复杂气象条件下飞行，保证安全起飞和着陆，提高出勤率。绝大部分飞机都只进行陆上起降，通常以飞机主起落架机轮作为无线电高度的零位基准，无线电高度表天线主要布置在机腹位置。对于影响无线电高度表装机工作性能的电源传导干扰、多路径干扰、斜距干扰、海浪散射、多普勒效应、同频干扰和一些原理性误差等问题，目前已有较好的处理方法[1-7]。气压高度、惯性高度、加速度值、姿态角度等数据和一些误差补充方法被引入无线电高度表进行数据融合，用于判别无线电高度数据有效性，改善测高精度[8-11]。水陆两栖飞机既要进行陆上起降又要进行水上起降，水上起降时起落架处于收起状态，与陆上起降时的零位基准不同。水陆两栖飞机的机腹是要接触水的船体，无线电高度表天线不能布置在机腹[12]，只能布置在机翼或平尾的下表面。如无适当修正，所测无线电高度代表的是机翼或尾翼的高度，而不是机腹或机轮的高度。朱佳程等[10]融合气压高度、加速度值、姿态角度等数据用于剔除无效的无线电高度数据，王宏伦等[11]几何测量误差补偿方法可消除发射天线与接收天线的间距带来的误差，这些方法都不能消除天线布置在机翼或尾翼上造成的误差。此外，水陆两栖飞机在水中停泊和滑行时，部分机体沉入水中，使得零位基准低于水面，需要显示负高度。水陆两栖飞机无线电高度表在零位基准设置、天线布置、负高度显示等方面具有特殊性，需要特殊的数据处理方法对无线电高度数据进行处理，才能满足水陆两栖飞机的要求。本文在前期已有工程实践基础上[13]，进一步深入分析水陆两栖飞机的特殊需求，推导完善了修正因零位基准设置和天线布局所产生的误差的理论基础，将对姿态角的修正从俯仰角扩展到横滚角，适用性更广、精度更高。

1 水陆两栖飞机的数据处理要求

无线电高度表发射4200～4400 MHz的无线电波，接收地面/水面反射回来的反射波，测量发射时刻与接收时刻的时间差，即可得到飞机到地面/水面的真实高度[14-15]。相比于仅进行陆上起降的飞机，水陆两栖飞机的无线电高度表在多个方面具有特殊的数据处理要求。

1.1 零位基准设置

无线电高度为飞机最低点到飞机下方地面或水面的真实高度。陆上起降时，飞机放下起落架，飞机的最低点为起落架机轮，因此陆上起降时无线电高度表一般以主起落架放下状态的机轮位置为零位基准，或以飞机停放在停机坪时的机轮位置为零位基准。水陆两栖飞机进行水上起降时，起落架处于收起状态，飞机的最低点不是放下状态的起落架机轮，而是机腹结构的最低点(一般在断阶结构处)。水陆两栖飞机陆上起降和水上起降的零位基准高度差异如图1所示。对于不同尺寸的水陆两栖飞机，零位基准差异范围约0.2～1 m，因此需要根据飞机状态设置零位基准。

图1 水上和陆上零位基准高度差示意图

1.2 天线布置的姿态角修正

因机腹是要接触水的船体，不适合布置天线，水陆两栖飞机的无线电高度表天线通常布置在机翼或平尾的下表面。为了避免水上起降时水喷溅的影响，收发天线布局位置一般比较高，离零位基准点比较远[12]。

水陆两栖飞机在起降、转弯等飞行过程中，由于俯仰角和横滚角发生变化，会引起无线电高度表天线安装位置相对于零位基准的高度变化。特别是在起降过程中，俯仰角对无线电高度的影响容易造成飞机已离地或离水而无线电高度仍指示零，或无线电高度已指示零而飞机仍未触地或触水。以某型水陆两栖飞机为例，当天线布置在平尾上时，俯仰角变化1°将导致无线电高度变化约0.3 m。天线距离零位基准位置越远，姿态角对无线电高度的影响越大，需要进行修正。

1.3 负高度指示要求

水陆两栖飞机在水面停泊和滑行时，部分机体沉入水中，使得零位基准低于水面。若无线电高度不能指示负高度，将出现飞机在上升而高度指示保持为零的情况。为便于机组驾驶水陆两栖飞机进行水上起降，要求无线电高度应能指示负高度，以便于判断飞机入水/离水的情况。

2 无线电高度数据处理方法

2.1 高度修正方法

假设O点为陆上起降零位基准点；A点为无线电高度表发射天线与接收天线连线的中点；B点为水上起降零位基准点。天线电高度示意图如图2所示。

图2 无线电高度示意图

为便于分析，先将测量的无线电高度修正到陆上起降零位基准，再增加姿态角(俯仰角、横滚角)引起的修正量，并根据飞机状态增加对零位基准的修正量，获得修正后的无线电高度，显示给机组或供机上其他系统使用，如式(1)所示：

HC=HM-HA+ΔHA+k·(HB-ΔHB)

(1)

式中，HC为经过零位基准、姿态角等修正后的无线电高度，表示O点或B点到地面或水面的高度；HM为测量的无线电高度，表示A点到地面或水面的高度，假定已修正天线电缆、计算延迟等产生的误差；HA为天线安装高度，表示A点到O点的高度，恒定不变，在飞机平放于地面进行无线电高度表零位校准后将储存于无线电高度表内，或预先在飞机三维电子样机中测量其值并装订到无线电高度表的软件中；ΔHA为姿态角修正项；HB为水上起降零位基准与陆上起降零位基准的高度差；ΔHB为水上起降零位基准修正项；k为零位基准切换系数，陆上起降时为0，水上起降时为1。飞机应给出进行陆上起降还是水上起降的状态判断信息，以便确定k的值。一个简单的判断准则是：左主起下到位锁定或右主起下到位锁定，即判定飞机在陆上起降，否则为水上起降。

2.2 基于坐标变换矩阵的姿态角修正公式

如上所述，无线电高度的数据处理主要是确定ΔHA和ΔHB修正项。飞行过程中，飞机姿态的变化(指俯仰角和横滚角的变化，偏航角变化不会导致高度修正)导致A、B点相对于O点的坐标发生变化，需通过坐标变换确定姿态变化时A、B点相对于O点的高度，从而获得ΔHA和ΔHB修正项。以下以A点为例，建立坐标系，通过坐标变换矩阵推导ΔHA。

以O点为原点按右手法则建立机体坐标系Oxbybzb，xb轴指向飞机纵轴，yb轴指向飞机横轴，zb轴指向飞机竖轴[16]。A点在Oxbybzb中的位置矢量为Ab=(xbA，ybA，zbA)T。显然，若不考虑飞行中机体的变形，Ab是恒定不变的，可在飞机三维电子样机中测量其值。

以O点为原点按右手法则建立飞机牵连铅垂地面坐标系Oxgygzg，xg轴指向飞机纵轴在水平面内的投影方向，yg轴与xg轴、zg轴正交，按右手法则确定，zg轴竖直向下[16]。A点在Oxgygzg中的位置矢量为Ag=(xgA，ygA，zgA)T。飞机水平停放时，可以认为Oxgygzg和Oxbybzb重合，有Ag0=Ab。飞行时，Oxbybzb相对于Oxgygzg旋转，旋转的角度即为偏航角ψ、俯仰角θ、滚转角φ。

通过偏航角、俯仰角、滚转角，可以建立从Oxbybzb到Oxgygzg的坐标变换矩阵，将Ab变换到Oxgygzg坐标系中得到Ag。根据坐标系定义，xb轴指向飞机纵轴，xg轴指向飞机纵轴在水平面内的投影方向，所以偏航角ψ=0，从Oxbybzb到Oxgygzg的坐标变换矩阵可简化为式(2)，如下所示[17-18]。

(2)

根据式(2)有：

ΔAg=Ag-Ag0

=LgbAb-Ab

(3)

因无线电高度数据处理只关心A点的zg轴分量变化，所以有：

ΔHA=ΔzgA=-xbAsinθ+ybAsinφcosθ+zbAcosφcosθ-zbA

(4)

2.3 零位基准修正公式

将水上起降零位基准点B视为另一组发射天线与接收天线的连线的中点，按2.2节的方法，可得：

ΔHB=ΔzgB=-xbBsinθ+ybBsinφcosθ+zbBcosφcosθ-zbB

(5)

3 数据处理方法的应用与分析

为了提高无线电高度的指示精度，某大型水陆两栖飞机按照上述无线电高度数据处理方法对无线电高度测量值进行处理，以左主起下到位锁和右主起下到位锁的状态信息作为零位基准的判据，修正了零位基准和姿态角引起的误差，提高了无线电高度的指示精度。

该机的无线电高度表天线安装于平尾下表面，距离零位基准较远。在三维电子样机中量取O、A、B三点坐标，得到A点、B点在Oxbybzb坐标系下相对于O点的位置矢量Ab、Bb。对该机的试飞数据应用上述式(1)、式(4)和式(5)进行修正，得到修正前后的数据如图3和图4所示。

图3 陆上起降的无线电高度修正

图4 水上起降的无线电高度修正

图3展示了飞机陆上降落-起飞的过程，姿态角修正量明显随俯仰角的变化而变化，受滚转角变化的影响较小。主要原因是天线到零位基准的距离在纵轴方向的分量较大，在横轴方向分量较小角，其次是陆上起降过程中飞机俯仰角较大，而滚转角很小。飞机降落时俯仰角较大，未修正的无线电高度在机轮未触地时已提前指零，修正后无线电高度指零与机轮触地同步，表明上述修正是正确的。

图4展示了飞机水上降落-起飞的过程，俯仰角和滚转角对姿态角修正量的影响与图3所示情况相似。零位基准切换带来的修正量基本稳定，变化较小，俯仰角和滚转角对其影响很小，原因是水上和陆上零位基准的距离很小，姿态角对零位基准修正量的影响较小。无线电高度修正后，飞机着水时间更晚，离水时间更早，入水深度更浅，与试飞情况相符，表明上述修正是正确的。

无线电高度的误差范围随飞机高度增加而增大，而上述修正与飞机高度无关，在飞机的整个起飞、爬升、巡航、下降、着陆/着水飞行过程中修正量的变化范围约为-4～5 m。上述修正在低高度时才对无线电高度的精确性有比较显著的影响，图3和图4中所示修正量达到2 m左右，已超过了无线电高度表在图中所示低高度下的标称精度±0.66 m。

图3和图4仅展示出了飞机在起降阶段高度较低时的修正情况，未展示出飞机大坡度转弯时的修正情况。由于该机的天线布置离飞机对称面比较近，滚转角对姿态角修正量的影响较小。当俯仰角接近0°、滚转角达到15°～20°时，姿态角修正量约为1.0～1.5 m。考虑到大坡度转弯时飞机高度较高，无线电高度表的标称误差已比较大，因此大坡度转弯时姿态角修正量对无线电高度的精确性影响较小。

此外，图3和图4中未修正的无线电高度表都出现了负值，需向机组指示负高度，便于机组人员通过无线电高度识别飞机着水离水情况。使用能提供负高度数据的无线电高度表、或者在显示端对无线电高度数据进行处理，可以向机组指示负高度，如图5中黑色显示区所示。

图5 负高度指示

4 结束语

综上所述，本文建立的无线电高度数据处理方法，有效地解决了水陆两栖飞机的特殊性造成的无线电高度误差问题，并获得结论如下。

① 姿态角变化和零位基准切换在低高度时特别是起降过程中对无线电高度的精度影响显著。

② 天线到零位基准的距离越大，姿态角修正量越大。距离较大时应进行修正，距离较小时酌情考虑修正。

③ 陆上和水上零位基准距离较小，零位基准切换导致的修正量可简化为两种零位基准的高度差。

④ 利用“主起下到位”锁定信号，给出了判定水面起降的判据及水面起降的负高度数据处理和指示方法。