《画正多边形》教学设计

吴雅 曹恒来

● 学习内容分析

《画正多边形》是苏科版《小学信息技术》五年级第5课内容，属于“算法与程序设计”模块“程序结构与设计”主题。主要内容是使用“画笔”模块相关控件和重复执行控件来绘制正多边形。本节课的定位是《画正多边形》的第2课时，主要目的是帮助学生感受问题解决过程中的分解、模式识别和抽象等思维方式，提升运用循环结构解决问题的能力。

● 学习者分析

本课的学习对象为小学五年级学生，已掌握了动作、画笔等多个模块控件的使用，能够使用顺序结构和循环结构解决简单问题。该年龄段的学生好奇心强，且容易被新事物吸引。他们对事物的认知正逐步从形象思维向抽象思维过渡，具有初步的数学知识，观察、分析能力较低年级有了较大的提高。

● 学习目标

①掌握循环结构的基本构成，知道用循环结构解决问题的关键是找到循环体和循环次数。②能够发现规则图形中边和角的变化规律，并用循环结构绘制规则图形。③能够合理分解复杂的组合图形，发现其构成规律，并用嵌套循环绘制规律组合图形。④形成绘制规则图形和规律组合图形的脚本模式，感受问题解决过程中的分解、模式识别和抽象等思维方法。

● 教学过程

课前游戏：看图形（如图1），找规律，并在相应位置添补上对应的图形。

小结：图1的图形存在规律结构，由一组基本图形不断重复出现构成，这就是图形的简单循环。

设计意图：游戏最能吸引孩子们的注意力，在课前加上一个小游戏，将本课学习要素“图形、循环”和游戏融为一体，既能活跃课堂气氛，又能促进学生学习的积极性和参与性，进一步感受“循环”的含义。

1.绘制正多边形——认识循环结构

师：这里有一些平面几何图形，你能认识多少？（等边三角形、正方形、正多边形……）老师将它们分为了两大类，请同学们仔细观察，并思考：这两类图形有什么不同吗？你觉得老师分类的依据是什么？

小结：像正方形、长方形、平行四边形这些边和角的变化遵循一定规律的图形，通常可以称为规则图形。

活动1：思考如下问题，然后使用重复执行控件绘制正多边形。

（1）绘制如下页图2所示的等边三角形，角色在顶点处旋转的角度是内角还是外角？旋转的度数是多少？角色需要重复执行几次？尝试绘制出来。

（2）如果是正方形、正五边形、正六边形，角色每次旋转的度数分别又是多少？重复执行的次数有什么规律？请各个小组分别选择一个正多边形进行绘制。

（3）观察每个小组的脚本，总结绘制正多边形时角色旋转的角度、重复执行的次数与边数的关系，形成绘制正多边形的脚本模式。

小结：在绘制正多边形的过程中，角色重复执行移动、旋转这样一组动作，在程序设计中称之为循环结构，需要重复执行的指令称为循环体，重复的次数称为循环次数。使用重复执行控件搭建脚本的关键是要找到循环体以及循环次数。

设计意图：比较绘制多“个”不同边数正多边形的脚本，可以帮助学生建构起运用循环结构绘制同“类”规则图形的脚本模式，从而实现问题解决方案的有效迁移。

2.绘制平行四边形——再用循环结构

活动2：思考如下问题，然后尝试使用循环结构绘制如图所示的平行四边形。

（1）你能简要描述平行四边形的边和角的特征吗？

（2）绘制平行四边形，需要重复执行的动作指令有哪些？这组指令应该重复几次？

小结：平行四边形有对边相等、对角相等的特征。基于这样的图形特点，我们依然可以找出绘制时需要重复执行的一组指令（循环体）和该组指令重复的次数（循环次数）。

设计意图：通过变式问题的引领以及动画演示，帮助学生转换先前获得的知识，作为解决新问题的基础，准确找到使用循环结构绘制平行四边形的循环体和循环次数，同时为后续绘制规律组合图形打下基础。

3.绘制旋转型组合图形——认识嵌套循环

活动3：思考如下问题，尝试绘制“四叶草”。

（1）图3的图形中一共有几片叶子（等边三角形）？它们是均匀分布的吗？

（2）绘制完第一片叶子后，角色的位置和方向发生改变了吗？

（3）绘制完一片叶子后，需要旋转多少度才能绘制下一片叶子？

小结：在绘制四叶草时，可以将每片叶子看成一个整体，画完第一片叶子后，角色的位置和方向并没有发生变化，所以画完一片叶子后需要调整角色的方向。由于四片叶子均匀分布，所以角色需要旋转90（360/4）度。一共有四片葉子，需要将这组动作重复执行4次。

这种组合图形由若干个相同的基础图形按照一定规律组合而成，绘制好一个基础图形后，需要旋转一定的角度才能绘制下一个图形，可以把它们称为旋转型组合图形。

活动4：修改“四叶草”脚本绘制旋转型组合图形，形成相应的脚本模式。

（1）如果想为四叶草添加一片叶子，应该修改哪些控件和参数？

（2）如果要将“叶子”的形状改成长方形或者其他正多边形，应该修改哪些控件和参数（如下页图4）？

（3）思考刚才修改脚本的过程，尝试分析脚本的结构，解读每部分控件的意义，形成绘制旋转型组合图形的脚本模式。

（4）设计旋转型组合图形：我想选择的基础图形是       ，该基础图形的边长为       。该组合图形一共有     个基础图形组合而成，绘制完第一个基础图形需要旋转     度，需要将绘制基础图形的指令重复执行     次。

小结：可以发现，在循环结构中还可以包含循环结构，称为嵌套循环。对于复杂的图形，只要能分析出基础图形及其组合规律，就可以采用嵌套循环将图形绘制出来。

设计意图：“四叶草”的构成是有规律可循的，但在学生们眼中可能看到的还只是零散的“边、角”，无形之中将问题复杂化了，而将其中的基础图形看成一个整体，将组合图形拆解成熟悉的基础图形，能达到降低解决问题复杂度的目的。

4.绘制平移型组合图形——再用嵌套循环

师：图5是一组采用另一种方式进行组合的图形，在该组图形中，每个基础图形的方向并没有发生改变，唯一发生改变的是位置，你可以为这类组合图形起一个合适的名称吗（平移型组合图形）？

活动5：将绘制“旋转型组合图形”的方法迁移，形成绘制平移型组合图形的脚本模式。

（1）角色绘制好第一个基础图形后，需要如何调整角色的位置，才能绘制下一个图形？

（2）在旋转型组合图形的脚本模式上，你觉得需要修改哪个控件就能绘制这类组合图形了呢？

小结：在绘制平移型组合图形时，角色在绘制好一个基础图形后，需要平移一定的位置才能绘制下一个图形。在这两类组合图形的组合规律中，上一类强调角度的旋转，这一类强调位置的平移。

（3）设计平移型组合图形：我想选择的基础图形是      ，该基础图形的边长为      。绘制完第一个基础图形后，向右平移      绘制第二个图形，我的平移型组合图形一共由      个基础图形组合而成，需要将绘制基础图形的指令重复执行      次。

设计意图：“旋转型组合图形”和“平移型组合图形”都属于规律组合图形，它们的共同特点是由多个相同的基础图形组成，不同之处在于到底是以“旋转”还是“平移”方式加以组合。本环节带领学生通过分解和抽象，在看待问题时抓住主要的、本质的东西，抽取其共同的方面，实现问题解决方法的迁移，并识别出组合方式不同这样的关键信息，进而形成平移型组合图形的脚本模式。

5.欣赏组合图形——拓展延伸

师：世间万物有重复就有循环，今天我们一起学习了用循环结构绘制规则图形和规律组合图形。不同的图形通过不同的规律组合，最后的效果也是变化多端。还有许多更神奇的组合图形，和其他 更巧妙的画法。希望以后会有机会能和同学们再次走进图形的世界。

设计意图：通过出示一些更为复杂有趣的图形让学生了解图形的组合规律有很多，今天只学习了其中的一部分，以激发学生不断探索新知的热情。

● 教学反思

循环结构是程序的三大基本结构之一，课程纲要明确指出要能结合生活中的实际问题，进行算法分析，选择程序结构，并编写程序解决问题。基于学生的年龄特点和知识经验，本课设置了绘制规则图形和规律组合图形这样的问题情境，旨在突破单纯的“双基”训练，能在“问题解决”和“学科思维”层面做一些突破。本课以学生最为熟悉的几何图形为切入点，设计了五个循序渐进的学习活动，通过绘制难度逐渐递增的图形，让学生掌握使用循环结构解决问题的方法。

在绘制规则图形时，通过比较绘制不同边数正多边形的脚本，建构起运用循环结构绘制规则图形的脚本模式，后续的绘制平行四边形的活动，旨在将建构好的脚本模式应用于绘制新图形，难度的升级对学生提出了更高的要求，从而加深了学生对循环结构的理解，也使其初步感受了循环结构解决问题的一般过程。在绘制旋转型组合图形时，引导学生换一个角度思考问题，将复杂的陌生的问题分解为简单的熟悉的问题，进而找到不同类型组合图形的共同特点和不同之处，从而实现绘制方法的迁移，提高解决问题的效率。并在建构绘制组合图形的脚本模式之后，让学生依托支架的支持，设计出更多的组合图形，进一步提高解决问题的能力。

教学过程中并未直接演示脚本搭建，而是引导学生尝试使用计算思维进行思考，具体用到了模式识别、分解、抽象、设计等思维活动。虽然这只是浅尝辄止，但是希望能在学生的心中留下一团思维的火苗。

点  评

“程序设计”在信息技术学科中的核心地位是毋庸置疑的，《画正多边形》一课属于“算法与程序设计”模块，也是学生学习编程的起始阶段。教材中的范例程序比较简单，在日常教学中，很多教师会只安排1课时，主要讲解“画笔”模块的功能，以及归纳正多边形的边角特征，忽视了用循环结构解决问题的学习，使得学生错失了深度学习的良机。在本节课的教学中，吴雅老师打破常规，做了多方面的尝试。

一是创设跨学科的学习情境。在本课的学习中，无论是学习伊始的找规律中的图形，还是后面绘制的正多边形、平行四边形，以及规律组合图形中的基础图形，都是学生在数学学习中最为熟悉的图形，组合图形的绘制又具有了美术学科中的造型之美。这种寻找不同学科知识之间内在联系，组织教学内容的跨学科学习方式，既降低了学习的陌生感，又增加了学习活动的生动性、趣味性，有利于增强学生运用信息技术解决实际问题的能力。

二是探索模式建构的教學方法。当前，程序设计教学中“个性化”方法比较严重，学生即使编写了“大量”程序，也发现不了解决问题的方法，更无法迁移到相似问题的解决。本课始终贯穿着“模式建构”的程序设计教学方法，无论是活动1中归纳各个小组形成的绘制正多边形脚本，还是活动4中基于“四叶草”脚本，通过修改形成旋转型组合图形的脚本，进而推广到平移型组合图形的绘制，其目的都是引导学生总结已有的绘制图形经验，建构出解决同类问题的脚本模式。这种教学方法具有强烈的工程属性，便于快速构建合理且正确地解决问题的程序。

三是注重发展学生的计算思维。信息技术教学不能局限于技能练操作，而应帮助学生理解和把握知识和技术背后的思想和方法。计算思维是计算机科学领域的一种问题解决的思维方式，具体包括抽象、分解、建模、算法设计等一系列思维方法。本课十分注重发展学生的计算思维。例如，活动1中通过观察绘制正方形、正五边形、正六边形的脚本，找出角色重复执行指令的次数、每次旋转的度数与正多边形边数之间的关系;活动4中通过变式问题“如果想为四叶草添加一片叶子，应该修改哪些控件和参数？”引导学生发现重复绘制的次数与基础图形个数之间的关系，其中运用的就是模式识别的思维方法。在绘制组合图形时，舍弃边和角的细节关系，将其拆解成一个个可识别的基础图形，这些基础图形运用已有的知识就能绘制出来，从而降低了问题的复杂度，这当中运用的就是分解思维方法。而从绘制一个个具体图形的脚本中归纳出绘制正多边形、旋转型组合图形、平移型组合图形的脚本模式，其中经历的正是抽象的思维过程。