探究实践：拓展教学厚度和宽度

展梦婷

学生在学习过程中，“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”等多方面都应得到进步和发展。教育者要培养学生的学习能力、创造能力、合作能力和自我发展能力，为他们的终生发展奠基。在现行的小学数学教材中，每册设计都有综合实践活动课，但单靠教材上的综合实践活动课，这显然是不够的。还需要教师以教材为线索，努力开发综合实践活动课程，为学生提供具有探索空间的“小设计”“小实践”“小研究”，把实践活动丰富化、日常化。

一、资源收集型实践活动，为课程设计埋下伏笔

教材作为给定的、静态的知识载体，一旦到教师手中，其存在的状态就应该是动态的、千差万别的。也就是说，即便是相同的教材，在不同教师智慧的参与下，最终会被“创造”成完全不同的教材，对不同的学生产生不同的影响。教材本就有“被创造”的一面，其生命特性是在教师使用中被赋予的。如，在教学“百分数的应用”一课时，我从“家庭消费”这个话题引入，利用百分数的意义列出方程解决实际问题，引导学生体会百分数与现实生活之间的联系。本节课的“你知道吗？”部分是让学生了解恩格尔系数，考虑到这部分内容既贴近生活实际，又是学生十分感兴趣的话题，且恰逢后面要教学“数据的处理”，学习扇形统计图，于是我提前给同学们布置任务，让他们记录家庭当中一个月的消费情况。

有的学生每天记录，有的学生每周记录一次，有的学生十天记录一次，一个月统计结束后汇总，进行分类整理。大部分学生按服饰、文化教育、水、电、天然气费、日常生活开支、其他等分类逐项记录消费数据。到了教学“数据的处理”时，我引导学生把所统计的家庭消费各类数据和总数据进行对比，计算出每一类的消费金额占家庭总消费的百分比，并绘制家庭消费扇形统计图，引导学生读懂扇形统计图表示的每部分消费和总消费之间的关系，体会扇形统计图在表示部分与整体的关系上的表达优势。

二、探究型实践活动，提升综合解决问题的能力

实践活动的目的主要是通过活动促进学生的综合能力发展。比如，教学“两位数乘两位数”和“千克和克”的内容后，我设计了“1千克黄豆大约有多少粒”的综合实践活动。这是一个富有挑战性的问题，也是一个需要充足的时间来解决的问题。我把这个问题当作周末作业布置给学生，让学生尝试自己研究，并记录研究方法。周一的数学课上，我从学生的分享中看到了他们解决问题的不同策略。

有的学生称出1千克黄豆，然后再用杯子将其分成小份，共量了18杯，然后数了其中的一杯共有204粒，按200粒估算，这样就可以推算出1千克黄豆大约是3600粒;有的学生说家里的黄豆不太多，用电子秤称了一下只有400克，然后把这些黄豆分成差不多的四堆，那么每堆大约就是100克，数了其中的一堆是398粒，可以按400粒计算，由此推算出1千克黄豆大约就是4000粒;有的学生说先一把一把地抓这1千克黄豆，一共抓了65把，数了数其中一把黄豆是63粒，按60粒来算的话，1千克黄豆大约有3900粒;还有的学生说自己家没有黄豆，所以上网查了一下，1克黄豆大约是5粒，那么1千克黄豆大约就是5000粒……

教学并没有到此为止，师生重点交流了两个问题。第一个问题是，大家的估算方法不一样，它们有没有相同之处？在交流和分析中，学生明白了这些方法都是从小处入手，由部分的数量推算整体的数量。第二个问題是，为什么同样是“1千克黄豆”，估算的结果却大不一样？

学生想到的因素有这样几个：其一，每个人买的黄豆大小不一样，如果颗粒大数量就少一些，反之数量就多一些;其二，同样都是每人抓一把，每个人的手掌大小不一样，抓一把的数量也不同，就算是同一个人的手，每次抓的数量也会有差别，所以结果会有误差。

其实，“1千克黄豆大约有多少粒”最终的结果并不重要，重要的是本次实践活动给学生带来的挑战与成功体验。要想知道1千克黄豆大约有多少粒，不可能让学生一粒粒去数，而是要寻求解决问题的策略，用一定的依据推导出最终的答案，特别是要逐步学会思考得更深、更合理、更清晰、更全面。

无论是在学习还是在现实生活中，我们都要培养学生根据实际情况来解决问题的意识和能力，需要分析各方面的因素并做出选择和判断，这种分析与综合解决问题的能力会让学生受益终身。因此教师要多设计这样的实践活动，比如，学习“大数的认识”后，可以安排“1亿有多大”的实践活动;学习“两位数乘两位数”后，可以开展“全校有多少学生”的实践活动;学习“长方体、正方体的认识”后，可以鼓励学生尝试“搭长方体”;学习“圆的认识”后，可以开展“为什么车轮做成圆的”的探究活动……

通过开展这些实践活动，我们努力拓展教学内容的宽度和厚度，引导学生们将课堂学习的视角延伸到生活这个大课堂中去，实现了课内与课外、学校与社会的资源整合，丰富了课程资源。

三、细节定成败，精心设计人人棒

在开展数学综合与实践活动时，如果教师能指导学生提前把计划策划好，做好充分的准备，就会使整个活动方案更加完善，提高活动效率。

1.症候微探——考虑不周“受阻碍”

为了让综合与实践课的内容更丰富、更真实，笔者常常会让学生进行查询、访问等工作。比如学《可能性》一课的时候，刚好碰到社区代表改选，于是，我便组织学生让他们课余去了解候选人。但是很多学生事先没有电话联系他们，结果没能见到候选人。对此，笔者先安慰他们一番，然后对他们说：“回去以后，对于本次活动的经过、结果进行总结，认真反思，分析导致这次访问不顺利的主要原因。

2.对症下药——完善方案“提效率”

对有些实践性的方案可以在小组拟定后进行评判，作出及时补充，以免做无用功;对于有些方案可以让学生在尝试之后自己得出正确的结论，使他们在以后碰到类似的问题时能够作出正确的选择。无论哪种情况，教师都要作出积极合理的引导，在课堂中参与小组的讨论、活动;在课堂外，准备好随时做学生的顾问。

综上所述，当教师把更多空间留给学生的时候，就能真正地感受到，指导可以表现为启迪和激励。当教师自己首先更新了思想之后，通过对学生的有效引导，整体素质也能在实践中获得提高。这样，数学综合与实践课，才能在云影共鉴中迎来真正的春天！