表观密度与体积密度在《土木工程材料》课程中的概念辨析

欧志华，李家楣，李兆超，李游，曹晖，李艳，薛艺，薛志清

（湖南工业大学 土木工程学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

《土木工程材料》课程是土木工程专业重要的专业基础课。这门课程在“土木工程材料的基本性质”章节会讲授土木工程材料的密度、表观密度、体积密度和堆积密度概念。弄清这些密度概念对后续学习和知识应用非常重要。

从现有的教材、标准和辞典来看，密度和堆积密度的定义在本质上是统一的，即材料的密度是指材料在干燥状态下的质量除以材料在绝对密实状态下的体积，该体积不包括材料内部孔隙体积；材料的堆积密度是指散粒状材料的质量除以其在自然堆积状态下的体积，该体积包含材料颗粒物质本身的体积、颗粒内部的全部孔隙体积和颗粒之间的空隙体积。

表观密度和体积密度是指块状材料的质量除以材料的某一体积，但不同的教材、标准和辞典对两者的定义存在混淆，其中最大的混淆点是计算它们时，所使用的体积是否包括材料内开口孔的体积，即以下2种情况：① 不包括开口孔的体积，只包括材料固体物质本身的体积和材料内所含闭口孔的体积；② 包括开口孔的体积，即包括固体物质本身的体积和材料内所含全部孔隙（包括开口孔和闭口孔）的体积。

该混淆点给教师授课、学生学习和工程应用造成不便，因此有必要对这2个概念进行探讨和辨析。

1 不同教材对表观密度和体积密度的定义

教材[1-6]对表观密度和体积密度的定义进行了区分，认为计算表观密度时所用的体积不包括开口孔体积，计算体积密度时所用的体积包括开口孔体积；教材[5]也称为体积密度毛体积密度；教材[6-7]将上述2种密度分别定义为表观密度和毛体积密度；教材[8-9]则将两者分别定义为视密度和体积密度，并将其统称为表观密度。

教材[10]虽然也定义了表观密度和体积密度，但认为它们的涵义相同，即计算时所使用的体积均包括了开口孔体积。

部分教材只定义了表观密度，未定义体积密度，但定义的表观密度含义不相同。教材[11-12]定义的表观密度在计算时使用的体积不包括开口孔体积；教材[13-21]定义的表观密度在计算时使用的体积包括了开口孔体积。

教材[22]只定义了体积密度，未定义表观密度，定义的体积密度在计算时所用的体积包括了开口孔体积。

上述教材对这2种体积的表述方式也有所不同。不包括开口孔体积的情况被称为表观体积[1,6]、自然状态下的体积[11-12]、材料在自然状态下不含开口孔的体积[2,5]、包含闭口孔在内的体积[6,7]、只包括材料自身及闭口孔在内的体积[3]、材料在干燥状态下的体积[4]、近似表观体积[8]或视体积[8]；包括开口孔体积的情况被称为材料在自然状态下的体积[1-5,14-22]、在自然状态下的外形体积[13,18]、自然体积[20]、表观体积[2,19-20]、总体积[6,19]、毛体积[6]或外观体积[8]；教材[2]在计算体积密度时，称所使用的包括开口孔的体积为表观体积，而计算表观密度所使用的体积称为材料在自然状态下不含开口孔体积；教材[8-9]则将是否包含开口孔的2种情况均定义为表观体积或在自然状态下的体积。

对于体积的测试方法，教材的相关内容比较统一。不包括开口孔体积的测试方法用排液置换法[1-8]；包括开口孔体积的测试方法用测量尺寸法[1-8,21-22]、排液法[1,7]、蜡封排液法[1-7,21-22]、吸水饱和后排液法[13]或体积仪[7]。很多教材均采用水中称重法测试材料的表观密度或体积密度。水中称重法可以测量不包含开口孔的体积，即以干燥试样的质量减去试样吸水饱和后在水中的质量，再除以水的密度，本质上是干燥试样的排水法；也可以测包含开口孔的体积，即以饱和面干试样的质量减去试样吸水饱和后在水中的质量，再除以水的密度，本质上是饱和面干试样的排水法。

2 常用土木工程材料标准中表观密度和体积密度定义

现行土木工程材料标准从工程实践应用的角度出发，通过定义或规定试验方法的方式，确定计算材料表观密度或体积密度时是否包括开口孔体积。

2.1 砂、石骨料

JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石质量及检验方法标准》在术语1章中明确了砂、石表观密度的定义，即计算所用的体积不包括开口孔体积。该标准规定的砂、石表观密度的测试方法，如容量瓶法、李氏瓶法、水中称重法和广口瓶法，均为排水法，由于试件没有蜡封，即体积不包括开口孔体积。GB/T 14685—2011《建设用卵石、碎石》和GB/T 14684—2011《建设用砂》未明确砂和石的表观密度定义，但表观密度的试验方法与JGJ 52—2006是一致的。上述3个标准均未提出砂、石体积密度的概念和测试方法。

JTG E42—2005《公路工程集料试验规程》在术语1章中定义了砂、石表观密度和毛体积密度，前者计算所用的体积不包括开口孔体积，后者计算所用的体积包括开口孔体积，并将该体积称为毛体积。上述标准也规定了石的表观密度和毛体积密度，以及砂的表观密度的测试方法，如容量瓶法、水中称重法和广口瓶法，表观密度计算所用体积的测试在本质上是干燥试样排水法，毛体积测试方法本质上是饱和面干试样排水法。

2.2 硬化混凝土

GB/T 50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》在术语1章定义了硬化混凝土表观密度和3个体积密度（原样体积密度、保水体积密度和烘干体积密度）。计算表观密度所使用的体积称为表观体积，不包括开口孔体积；计算3个体积密度所使用的体积称为总体积，包括了开口孔体积。对于表观体积，采用水中称重法测试；对于体积密度采用水中称重法或者量尺寸（形状规则的试件）的方法测试。

2.3 混凝土拌合物和砂浆拌合物

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》和JGJ/T 70—2009《建筑砂浆基本性能试验方法标准》均未定义混凝土拌合物或砂浆拌合物的表观密度，但都通过容量瓶测试拌合物的体积和对应的质量，从而计算得到其表观密度。计算拌合物表观密度所使用的体积为拌合物的全部体积，包括了开口孔，但由于拌合物包括自由水，砂石骨料及拌合物内部的开口孔大多会被水填充，也可以理解为计算拌合物表观密度所使用的体积不包括开口孔体积。

2.4 砌墙砖和砌块

GB/T 18968—2003《墙体材料术语》将体积密度和表观密度视为同一概念，将其定义为制品的质量除以其表观体积，但未定义表观体积进行定义。GB/T2542—2012《砌墙砖试验方法》介绍了砌墙砖“体积密度”的测试方法，GB/T 4111—2013《混凝土砌块和砖试验方法》规定了混凝土砌块和砖“块体密度”的测试方法，GB/T 11969—2020《蒸压加气混凝土性能试验方法》规定了蒸压加气混凝土“干密度”的测试方法。上述计算密度所使用的体积都是通过量取试样的长度、宽度和高度确定，因此该体积包括了砖的开口孔体积。GB/T 13545—2014《烧结空心砖和空心砌块》规定烧结空心砖和空心砌块的密度等级由5块砖的体积密度平均值确定，测试方法按GB/T 2542—2012的规定进行，GB 13544—2011《烧结多孔砖和多孔砌块》规定烧结多孔砖和多孔砌块的密度等级由3块砖或砌块干燥表观密度平均值确定，按照GB/T 2542—2012的规定开展测试，GB/T 11968—2020《蒸压加气混凝土砌块》规定加气混凝土砌块的干密度由1组（3块）试样的干密度平均值确定，按照GB/T 11969—2020的规定开展测试。这表明，上述标准对密度等级确定的定义在本质上是一致的，即计算时包括了开口孔的体积，但用表观密度、体积密度和干密度3个术语来表达。

2.5 天然石材

天然大理石和天然花岗岩板材的体积密度测试方法按照国家标准GB/T 9966.3—2020《天然石材试验方法第3部分：吸水率、体积密度、真密度、真气孔率试验》规定的方法开展测试，测试体积密度采用水中称重法，以饱和面干材料的质量减去材料吸水饱和后在水中的质量，再除以水的密度，即包含了材料开口孔体积。

3 辞典中对表观密度和体积密度的定义

中国建筑工业出版社编纂的《建筑材料辞典》[23]收集了表观比重一词，计算时所使用的体积为包含气孔的固体体积，未提及是否包括开口孔体积，也未收集体积密度一词；马眷荣[24]编纂的《建筑材料辞典》收集了表观密度和体积密度2个词，计算表观密度时所使用的体积不包括开口孔的体积，但计算体积密度时仅仅指明是单位体积，未说明该体积的具体内容。李国豪等[25]编纂的《中国土木建筑百科辞典》也收集了表观密度和体积密度2个词，表观密度为材料的质量除以其在自然状态下的体积或表观体积，该体积包括孔隙体积，但未明确是否包括开口孔体积；体积密度计算所用的体积包括了开口孔体积。综上所述，上述辞典对表观密度和体积密度的定义也未统一，存在模棱两可的情况。

4 分析和讨论

教材中关于表观密度和体积密度2个定义，计算表观密度时所用的体积有不包括开口孔体积的情况，也有包括开口孔体积的情况，计算体积密度时所用的体积都包括了开口孔体积。有教材将体积密度称为毛体积密度，计算表观密度所用体积不包括开口孔体积时，有教材将表观密度称为视密度[2-3,7]。

在常用土木工程材料标准中，砂石骨料和硬化混凝土使用了表观密度，计算时所用的体积不包括开口孔体积；混凝土拌合物和砂浆拌合物也使用了表观密度，所用体积为所有拌合物的体积，包括开口孔的体积，尽管拌合物中开口孔体积可能非常小；砂石骨料、硬化混凝土、砌墙砖、砌块及天然石材使用了体积密度或毛体积密度，计算时所用的体积包括开口孔体积。对于砌墙砖和砌块中，有使用块体密度、干密度和表观密度来描述体积密度相同的含义。有的标准称不含开口孔的体积为表观体积，称含开口孔的体积为毛体积或总体积。

在现行土木工程材料的辞典中，对表观密度和体积密度的定义并不清晰，两者出现了多种定义，计算表观密度和体积密度所用体积的名称也有数种，说明编写人员对体积名称的表达尚未统一。

计算表观密度或体积密度时所使用的体积是否包含开口孔体积，这在工程实践中有不同用途。有些材料的开口孔隙率可能较高，导致2种计算结果相差较大。2种体积的测量方法都较为简单，因此将2种体积定义的2个密度概念区分开来非常有必要。建议将教材、标准和辞典对于表观密度和体积密度的术语进行统一，且两者都要有唯一的定义，即计算表观密度时所使用的体积不包括开口孔体积，计算体积密度时所使用的体积包括开口孔体积。

由于“自然状态”不易理解，考虑到简短和直观，定义不包括开口孔的体积为表观体积，因为表观体积简短，又与表观密度对应，可以用排液法测试；定义包括开口孔的体积为外观体积（或外形体积），对于外形规则的材料，可以用量取尺寸的方法测试，对于外形不规则的材料，可以采用密封排液的方法测试，如果开口孔的孔径较小，还可采用饱和面干试样排液法测试；不宜使用总体积和毛体积代替外观体积（或外形体积），因为在计算堆积密度时也可能使用总体积，即包含材料颗粒物质本身的体积、颗粒内部的全部孔隙体积和颗粒之间的空隙体积，毛体积不够直观。

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能试验方法标准》和JGJ/T 70—2009《建筑砂浆基本性能试验方法标准》规定了用容量瓶测试混凝土拌合物或砂浆拌合物的表观密度。由于容量瓶测试的是拌合物的全部体积，根据上述定义，使用体积密度更合适。

表观密度和体积密度有不同的用途。用体积法[26]计算混凝土配合比时，需要用到粗骨料和细骨料的表观密度。对于某些较致密材料，表观密度与密度比较接近，可以用表观密度作为密度的近似值，此时，表观密度又被称为视密度或近似密度[2-3,7]。体积密度可以用作计算硬化混凝土、砖、砌块和石块的质量，比强度的定义应该被定义为材料的强度与体积密度之比。材料的体积吸水率公式，式中为材料的体积吸水率，为材料的质量吸水率，为水的密度，应该为体积密度。所以将表观密度和体积密度两者的定义区分开来十分有必要。

5 结论

本文对教材、标准和辞典中关于土木工程材料表观密度和体积密度的表述混淆的情况进行了描述和分析，得到主要结论如下。

（1）从应用的目的和测试方法的难易程度来看，应该明确区分表观密度和体积密度，两者都应有唯一的定义。

（2）对两者定义的建议为：表观密度为材料单位表观体积的质量，即材料的质量除以材料的表观体积，表观体积只包括材料固体物质本身的体积和材料内所含闭口孔的体积，不包括开口孔的体积。体积密度为材料单位外观体积（或外形体积）的质量，即材料的质量除以材料的外观体积（或外形体积），外观体积（或外形体积）包括固体物质本身的体积和材料内所含全部孔隙（包括开口孔和闭口孔）的体积。

（3）新编教材和规范可以考虑上述建议。