钢筋套筒灌浆连接有限元计算弹簧-梁-块单元模型提出

2022-03-23聂红鑫李令令周文君

科技和产业 2022年3期

聂红鑫，于莹，李令令，周文君

(1.吉林建筑科技学院土木工程学院，长春 130114；2.延边泰德金豆欢乐园房地产开发有限公司，长春 130022)

近年来，装配式混凝土结构技术在国际建筑领域飞速发展。该技术在生产效率、节能环保方面优势突出,所以国内外土木科研工作者在装配式结构技术研究中投入大量精力。钢筋套筒灌浆连接是实现预制构件连接的主要手段之一。1983年，美国混凝土协会在报告中将钢筋套筒灌浆连接列为钢筋连接的主要技术，但其安全性一直被土木科研工作者高度关注[1]。国际众多学者对钢筋套筒灌浆连接技术开展了一系列研究，其主要包括该连接在各种荷载作用下的力学性能方面。Khaled等在水平拼缝处分别采用套筒连接、改进套筒连接、键槽连接等连接方式对钢筋混凝土装配式剪力墙抗震性能进行对比研究[2-3]，结果表明，改进套筒连接剪力墙延性及耗能较好。国内学者对钢筋套筒灌浆连接技术也进行了大量研究。张兴虎等针对套筒浆锚连接柱的抗震性能进行试验研究，得出相同条件下套筒灌浆连接高强箍筋约束混凝土柱具有和现浇普通箍筋柱相当的承载能力和耗能能力的结论[4]。黄远等针对钢筋半套筒灌浆连接的静力拉伸进行试验研究，在试验分析基础上提出了防止试件发生钢筋刮犁式拔出和套筒滑丝破坏的设计方法[1]。陈旭东等针对钢筋套筒灌浆连接件锚固性能进行试验研究，总结出该连接钢筋的合理锚固长度计算法则[5]。

国内学者主要通过试验研究钢筋套筒灌浆连接的力学性能，借助有限元手段开展研究，案例相对较少。经过有限元技术多年来在机械等领域的应用发现，具有计算结果精确度好并节约研究成本的优点。因此，推广有限元技术在装配式建筑领域应用意义重大。通过查阅文献，科研工作者会发现，在应用有限元计算手段研究套筒灌浆连接装配式混凝土结构技术的文章里，几乎没有作者去引用相关理论证明钢筋套筒灌浆连接节点处理的合理性。基于此，在国内首次提出“弹簧-梁-块单元”模型模拟钢筋套筒灌浆连接节点，与国内现有有限元计算异同点在于理论证明钢筋套筒灌浆连接节点处理的合理性，利用“弹簧-梁-块单元”等效后注砂浆与套筒及钢筋连接，提升灌浆套筒连接装配式结构有限元计算工艺的标准化程度，降低了建模工作量。

1 模型描述

1.1 钢筋套筒灌浆连接

套筒灌浆连接是将预制构件断开的钢筋通过特制的钢套筒进行对接连接，钢筋与套筒内腔之间填充无收缩、高强度灌浆料，养护硬化后形成钢筋套筒灌浆连接。目前市场上的灌浆套筒按材料分主要有钢制套筒和球墨铸铁两种，按构造形式分有全套筒和半套筒两种[6]。本文采用钢制半套筒进行研究，如图1所示。

图1 钢制半套筒

1.2 后注砂浆内力状态分析

将预制构件表面外伸一定长度的不连续钢筋插入所连接的预制构件对应位置的预留套筒内，钢筋与套筒内壁之间填充无收缩、高强度灌浆料，如图2所示。预制构件连接节点通常存在弯矩M、轴力N及剪力V作用，如图3所示。

图2 钢筋套筒灌浆连接构造

图3 钢筋套筒灌浆连接垂直钢筋方向受力

用垂直于纸面内且平行于OY方向的面1截开钢筋套筒灌浆连接节点，在轴力N与弯矩M作用下，砂浆在该截面出现正应力σm，σm足够大，砂浆单元会被拉断，经推导正应力为

(1)

式中：αE1为预制构件外伸钢筋弹性模量与砂浆弹性模量比值；As1为预制构件外伸钢筋截面面积；αE2为所接构件纵筋弹性模量与砂浆弹性模量比值；As2为所接构件纵筋截面面积；αE3为混凝土弹性模量与砂浆弹性模量比值；As3为混凝土截面面积；αE4为套筒弹性模量与砂浆弹性模量比值；At为套筒截面净面积；Am为砂浆截面面积；Im0为参照砂浆弹性模量计算的换算截面惯性矩；y0为参照砂浆弹性模量计算的换算截面重心至砂浆位置距离。

在横向剪力V作用下，砂浆在该截面出现平行于OX轴向的剪切应力τm1，τm1足够大，砂浆单元会被剪碎，经推导剪应力为

(2)

式中：S0为剪力计算点以上或以下部分对参照砂浆弹性模量计算的换算截面型心轴净距；b为剪应力计算点的截面宽度；Im0为参照砂浆弹性模量计算的换算截面惯性矩。

主要在轴力N作用下，预制构件外伸纵筋与后注砂浆产生相反运动趋势，接触界面出现剪切应力τm2，如图4所示；后注砂浆与混凝土接触面也产生相反运动趋势，接触界面出现剪切应力τm3，如图5所示。

图4 钢筋连接方向钢筋与砂浆剪切面受力

图5 钢筋搭接方向套筒与砂浆剪切面受力

当τm2、τm3足够大，后注砂浆边界将会在垂直于纸面，且平行于OX轴方向形成剪切面，导致砂浆黏结作用破坏，砂浆与钢筋及混凝土表面脱离，严重时，外伸钢筋发生拔出破坏。

1.3 弹簧-梁-块单元模型

从上面的分析看出，后注砂浆单元需要承担沿着OX方向的拉(压)应力，因此砂浆在此应力下会产生横向变形，并通过砂浆与套筒及钢筋间的收缩(膨胀)作用向外传递力，具体表现为拉(压)力；承受平行于OY方向的剪切应力，此应力通过砂浆与套筒及钢筋间的黏结作用向外传递力，黏结作用黏结破坏前表现为剪力、破坏后表现为弱弹力；后注砂浆与套筒及外伸钢筋接触面由于反向运动趋势存在，会导致黏结力破坏。因此，假定钢筋套筒灌浆连接节点有限元模型由壳单元模拟套筒、杆单元模拟钢筋，梁单元(拉、压、剪力)与弹簧单元(弱弹力)及块体单元(拉、压应力)的组合体模拟砂浆，如图6所示。随着梁单元的失效，弹簧单元能较合理地反馈砂浆、钢筋及外套筒间的滑移运动。

图6 弹簧-梁-块单元模型

2 模型验证

2.1 计算模型

2.1.1 构造及材料

根据《钢筋套筒灌浆连接应用技术规范》(JGJ 355—2015)中关于套筒灌浆连接的规定，选定套筒种类为钢制套筒，锚固长度L1、连接钢筋直径、套筒构造参数见表1[7-19]。

表1 钢制套筒参数及试验设计单位：mm

灌浆料采用中德新亚的高强无收缩灌浆料力学参数，3 d抗压强度为54.45 MPa，28 d抗压强度为80.59 MPa[7-19]。钢筋选用陕西龙门钢铁集团生产的HRB400级钢筋，钢筋力学性能见表2。

表2 钢筋力学性能

2.1.2 有限元模型处理

半套筒钢筋与套筒螺纹连接侧，在有限元模型中简化成COUP_KIN刚性连接，钢筋网格上节点与套筒网格上节点耦合在一起。半套筒钢筋与套筒灌浆连接侧，在有限元模型中砂浆网格与钢筋网格、砂浆网格与套筒网格采用弹簧-梁单元连接,有限元模型如图7所示。

图7 套筒有限元模型单元分布

套筒有限元模型单元，套筒网格选用S4R单元，钢筋网格选用T3D2单元，梁单元选用B31单元，弹簧单元选用DASHPOTA单元，砂浆块单元选用C3D8R单元，数量见表3。网格尺寸控制在20 mm。梁单元材料及弹簧单元刚度见表4。

表3 套筒有限元模型单元数量情况

表4 梁单元材料及弹簧单元刚度

2.1.3 模型加载

由于文献[7]试验采用100 kN万能试验机加载，加载速率为1 kN/s，所以本模拟在有限元模型钢筋灌浆连接侧施加1 kN/s的轴向外拉力。本模拟同时约束住垂直钢筋轴向的套筒位移，固定住螺纹连接侧钢筋。

2.2 结果分析

2.2.1 荷载-位移曲线

在刚度K1，套筒L2=159 mm，钢筋直径为16 mm条件下的9种工况的模拟结果，由于弹簧单元刚度过小，梁单元分担应力比重大，梁单元过早屈服，砂浆与钢筋及套筒过早产生相对滑动，导致节点屈服强度降低至试验结果以下，与文献[7]图3偏差较大，证明弹簧单元刚度选择K1不恰当，荷载-位移如图8所示。

图8 L2=159 mm的K1刚度荷载-位移曲线

在刚度K2，套筒L2=159 mm，钢筋直径为16 mm的条件下，对R1=6 mm、R2=8 mm，R1=6 mm、R2=6 mm,R1=6 mm、R2=4 mm,R1=4 mm、R2=4 mm工况进行模拟。处理计算结果绘制出荷载-位移曲线，发现曲线与文献[7]图3匹配，证明弹簧单元刚度选择K2比较恰当。其他5组工况结果与试验结果偏差大，曲线已忽略掉，荷载-位移曲线如图9所示。

图9 L2=159 mm的K2刚度荷载-位移曲线

在刚度K3，套筒L2=159 mm，钢筋直径16 mm的条件下，对R1=6 mm、R2=8 mm，R1=4 mm、R2=6 mm，R1=8 mm、R2=8 mm工况进行模拟。处理计算结果绘制出荷载-位移曲线，发现曲线与文献[7]图3匹配，证明弹簧单元刚度选择K3比较恰当。其他6组工况结果与试验结果偏差大，曲线已忽略掉。荷载-位移曲线如图10所示。

图10 L2=159 mm的K3刚度荷载-位移曲线

套筒L2=159 mm，钢筋直径为16 mm模型，弹簧单元刚度选在K=7.5×104～1×106N/m是比较恰当的。

将套筒L2=195 mm，钢筋直径为20 mm模型的模拟结果与试验结果比较，其荷载-位移曲线均与文献[7]图6匹配，由此看出，该试件的弹簧单元刚度选在K=5×104～1×106N/m是比较恰当的。荷载-位移曲线如图11～13所示。

图11 L2=195 mm的K1刚度荷载-位移曲线

图12 L2=195 mm的K2刚度荷载-位移曲线

图13 L2=195 mm的K3刚度荷载-位移曲线

2.2.2 钢筋应力-套筒应变曲线

以钢筋中心为圆心，取钢筋套筒灌浆连接模型的径向与套筒外表面相交路径上节点，输出时间-套筒应变数据。取模型施加拉力端钢筋一节点，输出时间-钢筋应力数据。整理出钢筋应力-套筒应变曲线。如图14～17所示，L2=159 mm套筒模型，在弹簧单元刚度K=7.5×104N/m情况下，钢筋应力-套筒应变曲线变化范围、走势与文献[7]图7(b)基本一致，其中16-R1-6-K2-R2-6-K2最为接近，由于该模型砂浆-钢筋连及砂浆-套筒连接梁单元截面参数R一致，所以证明试验条件下砂浆与套筒及钢筋间的黏结强度是几乎相同的，也就模拟时要尽量使套筒连接梁单元与钢筋连接梁单元的材料性能、截面参数值一致，现有数据证明R1=R2=6 mm最合适。

图14 16-R1-4-K2-R2-4-K2钢筋应力-套筒应变曲线

图15 16-R1-6-K2-R2-6-K2钢筋应力-套筒应变曲线

图16 16-R1-6-K2-R2-4-K2钢筋应力-套筒应变曲线

图17 16-R1-6-K2-R2-8-K2钢筋应力-套筒应变曲线

由模拟结果知，随着弹簧单元刚度的增加，钢筋应力-套筒应变关系逐渐不受梁截面参数影响，曲线逐渐趋于稳定，直到K=1×106N/m时，钢筋应力-套筒应变曲线变成图18。这里认为K=1×106N/m是最合适。

图18 16-K3钢筋应力-套筒应变曲线

提取L2=195 mm套筒，梁截面参数R1=R2=6 mm，弹簧单元刚度系数K=1×106N/m的模型钢筋应力-套筒应变曲线，见图19试验与模拟钢筋应力-套筒应变曲线变化范围、趋势基本一致。对比图19与文献[7]图7(c)发现试验与模拟均出现套筒应变随钢筋应力增加而减小的现象，这说明加载过程中砂浆黏结力一部分消失，这与文献描述1-20-130-1试件破坏时部分灌浆料明显滑出的结论类似。

图19 20-R1-6-K3-R2-6-K3钢筋应力-套筒应变曲线

2.2.3 最佳组合模拟结果与试验结果对比

经模拟与试验对比分析，选定“弹簧-梁-块单元”模型的弹簧单元刚度为K=1×106N/m，砂浆与套筒连接梁单元材料为套筒材料属性，砂浆与钢筋连接梁单元材料为钢筋材料属性，梁截面采用半径6 mm圆截面模拟计算，提取16-R1-6-K2-R2-6-K2与20-R1-6-K3-R2-6-K3的模拟结果数据与文献试验比较，发现应力、应变等都接近，见表5。