基于IMU惯性传感器的防波堤护面块体位姿变化测量研究

张育铭，王收军，陈松贵

(1.天津理工大学 机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384；2.交通运输部 天津水运工程科学研究院，天津 300456)

通常在海港处的防波堤上都会铺一层护面块体[1]，这层护面块体可以保护防波堤不会受到波浪冲击而损坏[2]，同时，也能起到消除波浪的作用。护面块体受波浪冲击会发生瞬时摇摆，长期冲击会发生位移变化[3]。在实际环境下研究护面块体的摇摆需要花费很多人力、物力、财力，成本需求较大。所以，在实验水槽中进行物理模型[4]试验是科学研究的常用选择。目前，护面块体受波浪冲击瞬间发生的角度变化与周围物体发生碰撞只有定性的分析并没有定量的评价。王铁凝等研究了不同波高下块体的稳定性并且定性评价了块体的位姿变化[5]。李贺青等给出了块体受波浪影响瞬间的稳定性系数[6]。可以看出，对于块体位姿的测量研究不足同时没有具体的数值来刻画出块体受波浪作用的变化规律。本文使用IMU惯性传感器[7]直接对护面块体进行研究能反映出块体在受到冲击时瞬间产生的加速度值与角速度值。在护面块体外部安装IMU惯性传感器，当波浪冲击瞬间会随护面块体发生摇摆，并输出角速度信号。通过对角速度信号处理得到冲击速度和碰撞数。本文研究了在不同水线处稳定性数与碰撞数的关系、不同水线处产生最大冲击速度的变化趋势，与前人研究相比本文给出块体受波浪作用的变化规律并借助IMU惯性传感器与护面块体相结合的方式在试验过程中记录块体的位姿变化，试验结束后可以通过传感器内数据查看块体受波浪作用时的具体数值。

1 护面块体位姿变换测量原理

使用IMU惯性传感器内部的加速度计和陀螺仪分别测量出护面块体在受到波浪冲击瞬间产生的加速度值和角速度值[8]。由于IMU惯性传感器布置在护面块体上，在进行试验时所输出的运动量为载体坐标系下的运动信息。载体坐标系[9]会随波浪冲击护面块体的位置改变而发生变化，通过位姿变换可将块体相对载体坐标系下的运动信息，经过姿态矩阵转换到地理坐标系下，同时对地理坐标系下的信号进行处理[10]，可使护面块体的运动信息不会随着本身位置的变化而发生改变。

载体坐标系与地理坐标系之间的关系可以拆分成三次简单的坐标变换，首先固定Z轴并绕轴旋转角度ψ，然后固定X轴并绕轴旋转θ，最后绕Y轴旋转γ，如图1所示。

图1 载体坐标与地理坐标之间转换关系

通过姿态角的变化来描述空间中的转换关系包含三次基本旋转，每次旋转的角度称分别为航向角、俯仰角和横滚角[11]。

各个旋转对应的变换矩阵表达式为

(1)

因此可以得到姿态矩阵[12]表达式为

(2)

化简后得

(3)

2 试验布置及信号处理

试验是在交通运输部天津水运工程科学研究院大比尺波浪水槽的消能区进行的。水槽长456 m、宽5 m、高12 m。大比尺波浪水槽能模拟产生3.5 m高的波浪，造波周期为2～10 s。该水槽能很好模拟出真实的波浪冲击海岸护面块体的过程，如图2、图3所示。

图2 大比尺波浪水槽

图3 消能区

IMU惯性传感器的集成模块为高精度的陀螺仪、加速度计、地磁传感器，采用高性能的微处理器和先进的动力学解算与卡尔曼动态滤波算法[13]。同时它具有降低测量噪声，提高测量精度、抗干扰能力强等优点[14]。IMU的特性指标见表1。

表1 特性指标

试验前，将SD存储卡插入IMU惯性传感器中，并将IMU惯性传感器放入到已经固定在护面块体上防水的盒子中。并将需要试验的护面块体放置在大比尺波浪水槽的消能区水线附近，如图4、图5所示。

图4 IMU惯性传感器和SD卡

图5 护面块体安放位置

试验的不规则波具体工况见表2。

表2 波高与水线位置

试验结束后，将IMU惯性传感器取出并将内置的SD卡插入读卡器中与深圳维特公司开发的JY901上位机软件相关联后可获取加速度和角速度信号。该软件能够对在试验过程中的信号进行实时动态显示，也能显示出加速度和角速度信号曲线图，如图6、图7所示。

图6 加速度信号

图7 角速度信号

对于加速度信号纵坐标单位为g，角速度信号纵坐标单位为(°)/s，横坐标为采集时间间隔，每一个正方形代表1 s。

加速度信号在受到碰撞时会受到重力加速度影响导致结果不准确，利用现有的技术手段来处理产生的信号难以被修正，所以选取角速度信号作为处理信号，其优点是不受重力加速度影响。绝对角速度信号可由x、y、z3个轴产生的角速度分量合成[15]。

(4)

假设护面块体绕某个点做纯旋转运动，块体的公称直径为Dn，因此可以得到冲击速度[16]。

vi=Dnω

(5)

通过冲击速度可以绘制出护面块体受到波浪冲击瞬间的冲击峰，冲击峰能直观地反映出块体受到波浪冲击时的速度分布[17]以及受波浪冲击时的最大、最小冲击速度，如图8、图9所示。

图8 块体摇摆示意图

图9 波浪冲击瞬间的速度

3 实验结果分析

针对不规则波的工况，在不同水线位置可以得到稳定性数与碰撞数之间的对应关系。同时，分析了护面块体在不同水线位置处的最大冲击速度变化趋势。

3.1 稳定性数与碰撞数

波高Hs与护面块体公称直径Dn的比值记为稳定性系数Hs/Dn，碰撞数Ncol/N由块体受到的碰撞次数Ncol与波个数N的比值。其中碰撞次数Ncol可以定义为：在受波浪冲击时所产生的冲击速度中，统计出大于冲击速度的平均值个数，如图10所示。

图10 稳定性数与碰撞数对应关系

在保持块体的公称直径Dn不变的条件下，稳定性数会随着波高的增加而增加，同时碰撞数也伴随着增大。由图10可知，碰撞数增加的幅度不大，反映在图中曲线的变化趋势很小。对比表2中9组工况不同水线与波高位置处，稳定性系数与碰撞数之间的关系会随着稳定性系数的增加，碰撞数也增加。而在水线z/Dn=-2处的碰撞数明显大于水线z/Dn=0和z/Dn=2，说明水线z/Dn=-2处块体发生的摇摆比z/Dn=0和z/Dn=2处要剧烈，同时与周围的块体互相碰撞的频率也更高。在稳定性系数不变的条件下，z/Dn=-2处的碰撞数大于z/Dn=0和z/Dn=2处的碰撞数。说明水线位置的选取会影响块体在受到波浪冲击时摇摆的剧烈程度。

3.2 不同水线位置产生的最大冲击速度

护面块体安放在不同水线位置时对防波堤的防护起着关键作用。同时，在不同水线位置处护面块体受到的最大冲击速度均不同。护面块体安放过程中选择合适的水线位置有助于提高护面块体的寿命。为研究块体在不同水线位置的最大冲击速度进行9组试验工况，在不同波高、不同水线位置处受到的最大冲击速度的变化趋势，如图11所示。

图11 不同波高、不同水线处最大冲击速度趋势

从图11中可以看出，在不同的水线位置处最大冲击速度的趋势均是先增加后减少，在z/Dn=0处有最大冲击速度。同时，波高越大对护面块体产生的最大冲击速度越大。如果护面块体长期在最大冲击速度的冲击作用下，会加快护面块体的失稳以及破坏。

4 结论

使用该惯性传感器在交通运输部天津水运工程科学研究院大比尺波浪水槽的消能区进行试验，在接近真实环境的波浪运动条件下，研究了稳定性数与碰撞数之间的关系、不同水线位置处产生的最大冲击速度。在对稳定性数与碰撞数研究中发现，处于水线位置z/Dn=0时试验块体与周围块体发生的碰撞的剧烈程度要比在z/Dn=-2处小，最大冲击速度在水线z/Dn=0出现。通过研究可以为防波堤防护提供参考。