基于3D打印技术的建筑物采动变形物理模拟试验

易四海，张 宇，王 旭

(华北科技学院 安全工程学院，北京 101601)

近年来，随着我国工程建设的迅猛发展，矿区城市因采动地表沉降导致的建筑损坏问题越来越突出[1-3]。为保障矿区沉陷区建(构)筑物安全，研究并掌握建(构)筑物的移动变形与地表沉降的相关规律是解决沉陷区建筑安全评价、抗变形结构设计的前提条件。为此，诸多学者对其展开了相关的研究，如戴华阳等[4]基于三维激光扫描技术对采空区建筑物角点进行扫描，通过利用建筑物角点这一显著的特征，分析了采动区建筑物移动变形规律。崔希民等[5]通过分析起伏地形和不均匀沉陷在实时位形上对地表变形的作用关系，建立了地表水平和起伏条件下采动地表倾斜变形引起的地表水平变形表达式，进一步分析了建筑物损伤破坏特征。吴侃等[6]采用地面三维激光扫描技术提出了利用建筑物特征线是否变形来判定建筑物变形的思路。郑志刚等[7]通过对开采区地表和建筑物的变形进行实测，采用线性回归法分析得出了建筑物下沉和地表下沉的基本规律。易四海等[8]采用 Matlab、COMSOL 等数值模拟软件，建立了上部结构-结构-地基共同作用数值模型，采用连续损伤演化理论，分别分析了不同采动变形作用下的大型建筑物上部结构、结构等各部位的采动响应。廉旭刚等[9]通过有限元软件Comsol Multiphysics 分别从正、负曲率两个方面模拟分析地表破坏不同级别时地面的曲率情况。上述研究成果分别采用现场实测、数值模拟等研究方法获得了建筑物采动变形的相关规律，对矿区城市沉陷区建设及土地利用取得了较好的指导作用。

本文拟采用岩土相似材料模拟和基于3D打印技术建筑模拟来进行建筑物采动变形物理模拟试验研究。实现建筑相似材料和岩土相似材料在几何相似与力学相似上有机结合，构建与实际工程背景类似的采煤沉陷区建筑物理模型，通过观测模型采动岩层的裂隙发育、应变变化等数据，分析地表建筑物因井下开采所导致的采动响应，进而建立建筑移动变形与地表移动变形的相关关系。本研究成果将丰富建筑物采动变形规律的研究手段，有效揭示建筑物与地表移动变形的相互作用机理，对矿区城市沉陷区安全建设具有指导意义。

1 工程地质背景

山西某矿现主采2号煤层，开采标高为+589.99～+799.99m，属近水平煤层，2号煤层位于山西组中部。煤层平均厚度为6.43m。含夹矸0～5层，煤层一般含0～3层夹石，煤层结构简单。煤层顶、底板岩性为泥岩和粉砂岩。全区煤层厚度起伏变化较小，属于全区稳定可采煤层。

该矿村庄压煤问题十分严重，该矿四采区将进行村庄下采煤，煤层采深约为400m。地表村庄多为新建十年内的二层小楼，钢混框架结构，有构造柱、基础圈梁和檐口圈梁。基础圈梁截面尺寸400mm×400mm，檐口圈梁尺寸240mm×300mm，构造柱尺寸240mm×240mm，楼层层高3000mm，构造柱轴线间距3300mm。

2 建筑物理模拟构建

2.1 建筑模型相似参数匹配

相似材料模拟实验是研究岩土工程问题重要的手段之一，该方法的制作原理是首先通过构筑与原型相似的物理模型，然后在模型开挖过程中借助观测仪器获取覆岩观测对象破坏情况及应力、应变数据，最后通过数据分析，研究观测对象的应力、应变分布规律或演化规律，并揭示其内在机理。在采用相似材料模拟实验方法研究建筑损坏与地表沉降的相关规律时，普遍存在建筑结构难于模拟及建筑模拟材料与岩土模拟材料相似性难于匹配的问题。近年来，3D打印技术因其快速、成本低、环保、制作精美、结构可设计、强度可控性等特点而广泛应用于材料工程领域。为此，本文借助3D打印技术的优点，拟采用该技术构建建筑物物理模型[10]。

3D打印技术打印出来的3D模型强度影响因素有很多，主要由以下几个工艺参数控制，它们分别是：填充率、打印层厚度、材料性质、打印角度。本文通过正交实验[11]测试了不同参数对打印建筑模型力学强度的影响，从而找到最适合的建筑相似强度匹配参数。矿山开采实践表明，煤矿开采导致的地表建(构)筑物采动损坏多以拉伸变形或破坏为主[12-14]。为此，本次试件力学性能测试主要测试其抗拉强度，采用电动拉压力试验机对各种材料进行抗拉强度的力学性能测试和分析研究。根据《中华人民共和国国家标准塑料拉伸性能实验方法》对试件进行拉伸测试，得出实验试件的拉伸强度见表1。由试验结果得出，3D打印工艺参数对3D建筑模型力学强度影响非常显著，尤其是材料的填充率，当打印材料中空(即填充率比较小)时，3D打印材料的抗拉强度显著下降。总体来看，3D打印工艺参数对3D建筑模型力学强度影响程度：填充率>材料性质>打印角度>打印厚度。

表1 正交实验试件强度测试

2.2 建筑模型3D打印

建筑物模型以农村居民楼房为原型，模拟二层三开间的梁柱结构建筑楼房。本试验主要关注开采对建筑物的采动损坏，因此要求建筑模型力学强度与岩土模型力学强度必须相匹配。根据相似模型实验装置的尺寸与研究区域的尺寸，确定了岩土相似材料模型的几何相似比为Cj=1∶400，容重相似为Cr=1∶1.5，则力学强度相似比为Ce=Cj×Cr=1∶600，即建筑物模型的力学强度相似比也应为1∶600。农村居民楼房梁、柱采用钢混材料，采用钢筋型号为R235，抗拉强度为235MPa，考虑与岩土相似模型的耦合匹配问题，则3D打印的梁柱抗拉强度应为0.4MPa左右。为弱化3D打印材料的力学强度，本次构建的建筑物模型力学强度打印参数选择为：填充率5%，层厚0.1mm，材料为树脂，打印角度0°。

经查阅相关标准钢混结构容重约为24000N/m3，测试5%填充率的树脂材料容重约为3913N/m3，则建筑物模型的容重比约为1∶6，所以确定建筑物模型几何相似比为Cj=Ce/Cr=1∶100。为此，根据建筑物的实际尺寸可以确定建筑物模型的打印尺寸为：构造柱截面4mm×4mm，一楼顶部圈梁截面6.7mm×6.7mm，檐口圈梁截面4mm×5mm，楼层层高50mm，开间构造柱轴线间距55mm。

由于各层横梁之间空隙过大且宽度较窄而厚度较大，导致3D打印支撑材料不能很好地起到支撑作用，所以采用榫卯结构将立柱与横梁分开打印再进行组装。榫卯结构在此模型上的应用，就是在建模时在底座上立柱对应位置开出与立柱长宽相当的方孔来固定立柱，中层圈梁嵌套在立柱之内起到支撑作用，上层圈梁嵌套在立柱外起到限位作用，底座、中层圈梁、上层圈梁和立柱的相互固定从而使建筑物具有整体性和稳定性。二层建筑物的3D建模成品如图1所示。

图1 二层建筑物3D建模成品

3 岩土物理模拟研制

3.1 相似模型参数确定

根据矿井岩层力学性能参数，本次相似模型遵循以往配比经验选择以河砂为骨料，石膏、碳酸钙作为胶结物，云母粉作为分层材料，用来模拟岩层层理。试验采用二维相似模拟实验装置，试验模型架子尺寸为2m(长)×0.3m(宽)×1.6m(高)。根据相似模拟试验台尺寸及矿井地质资料，确定模型的几何相似比Cj=1∶400，容重相似比Cr=1∶1.5，则力学强度相似比Ce=Cj×Cr=1∶600。根据几何相似参数，参照工作面采深，设计模型累高为0.991m。工作面岩层主要力学性能参数及模型参数见表2，模型配比见表3。

表2 岩层主要力学性能参数及模型参数

3.2 模型铺设及观测过程

采用二维相似模拟实验台对模型进行铺设，同时采用夯实填筑法对不同层面的模型进行累加。模型填装尺寸、顺序及材料配比见表3，按照各分层尺寸自下而上铺设模型，对各分成间撒云母粉，并夯实各层相似模拟材料，待模型铺设至设计地表往下0.02m处时，在指定位置(建筑物放在地表最大压缩变形处，即采空区边缘内侧0.4r处，r为主要影响半径)放上3D打印建筑模型，继续铺设模型至地表并夯实。最终铺设模型如图2所示。

表3 模型配比方案

图2 模型最终铺设状况

模型移动变形观测采用英国IMETUM生产的ISM-CONTR-VG5-2DB系列非接触视频应变位移精密测量系统[15]，该系统根据观测点像素的灰度值变化，能够准确跟踪被测物上点与点之间的运动，能够详细记录覆岩和建筑物的移动变形数据。另外，为精确观测建筑物的移动变形，在建筑模型梁柱结合处布设了四个观测点(测点S2-1、测点S2-2、测点S2-3、测点S2-4)，如图3所示。

图3 建筑模型测点

4 物理模拟试验结果分析

4.1 覆岩移动演化过程

随着工作面开采的推进，上覆岩层移动演化过程如图4所示。当工作面推进160m时，老顶发生冒落；当工作面推进240m时，覆岩随着工作面的推进方向不断向上发生垮落、断裂，并产生离层裂隙；当工作面推进360m时，工作面采动充分，覆岩破坏带不再向上发育，但会随工作面开采向推进方向扩展；当工作面推进400m时，覆岩破坏带进一步向推进方向扩展，覆岩在竖向空间上形成较为稳定的垮落带、裂缝带、弯曲离层带等“三带”发育。

图4 覆岩移动破坏过程

4.2 地表移动变形规律

地表随工作面推进过程的地表下沉曲线如图5所示。由图5可知，随着工作面的推进，地表下沉逐渐增大。当工作面推进160m时，地表最大下沉0.008m，地表下沉非常轻微；当工作面推进200m时，地表出现下沉盆地，最大下沉0.144m，地表下沉显著增加；当工作面推进240m时，地表下沉盆地中心向推进方向移动，最大下沉0.344m，地表下沉进一步增加；当工作面推进320m时，地表最大下沉0.364m，地表下沉增加不明显；当工作面推进360m时，地表最大下沉0.384m，地表下沉增加不明显；当工作面推进400m时，地表最大下沉0.424m，地表沉陷进一步增大，但增加不大。

图5 随工作面推进地表下沉曲线

4.3 建筑物移动变形规律

建筑物二楼顶部、一楼顶部及对应地表随着工作面推进下沉情况如图6所示。当工作面推进160m时，建筑物二楼顶部下沉量为0.001m，一楼顶部下沉量为0.024m，对应地表下沉量为0.025m，建筑物发生轻微下沉；当工作面推进200m时，建筑物二楼顶部下沉量为0.026m，一楼顶部下沉量为0.052m，对应地表下沉0.104m，建筑物下沉量随地表下沉增加略为同步增长；当工作面推进240m时，二楼顶部下沉量为0.185m，一楼顶部下沉量为0.201m，对应地表下沉量为0.261m，建筑物下沉伴随着地表下沉显著增大；当工作面推进320m时，二楼顶部下沉量为0.243m，一楼顶部下沉量为0.263m，对应地表下沉0.347m，建筑物下沉进一步增大；当工作面推进360m时，建筑物二楼顶部下沉量为0.303m，一楼顶部下沉量为0.318m，对应地表下沉量为0.372m；当工作面推进400m时，建筑物二楼顶部下沉量为0.344m，一楼顶部下沉量为0.349m，对应地表下沉量为0.42m，建筑物下沉增加不大，基本保持稳定，且建筑物下沉量小于地表下沉量。

图6 建筑物二楼顶部、一楼顶部及对应地表随工作面推进下沉曲线

4.4 建筑物移动变形与地表移动变形的关系

根据建筑物二楼顶部、一楼顶部和对应地表的观测数据，利用线性回归法分别求出了建筑物二楼顶部(Wg)、一楼顶部(Wk)和对应地表下沉(Wd)、水平变形εg之间的关系如图7—图9所示。

图7 二楼顶部和对应地表下沉关系

图8 一楼顶部和对应地表下沉关系

图9 建筑顶部和对应地表水平变形关系

由下沉相关分析不难看出，建筑物下沉约为地表下沉的0.93倍，说明建筑物与地表下沉同步，地表下沉90%以上传导至建筑物上；而且无论是建筑物二楼顶部还是一楼顶部，其下沉值是和对应地表下沉值是一致的，两者相差不大，说明建筑物发生整体移动，梁柱结构房屋整体性非常强。由建筑物顶部和对应地表水平变形关系图可以看出，建筑物水平变形约为地表水平变形的0.6倍，建筑物水平变形明显小于地表水平变形，地表水平变形只有60%传导至建筑物，还有一部分变形被建筑结构吸收或抵抗，说明建筑物抵抗水平变形能力大于地表抵抗水平变形能力，梁柱结构建筑物的刚度较普通砖混民房抵抗水平变形能力有一定提升。

参照潞安矿区类似结构房屋实测数据统计的建筑物与地表移动变形关系(见表4)，3D打印建筑物模拟反映建筑物与地表在水平变形关系上还存在一定差异，究其原因是因为模拟建筑时只关注了材料破坏强度，没有考虑材料的应力应变特性，本次建筑模拟材料采用了树脂材料模拟，该材料具有一定的延性，与实际钢混材料在应力应变特性上有一定的差异，这是今后需要进一步解决的问题。

5 结 论

1)采用3D打印技术进行了建筑结构模拟试验，试验表明3D打印建筑模拟能够较好地解决相似材料模拟试验难于模拟建筑结构，以及建筑材料与岩土模拟材料在力学强度与几何相似性难于匹配的问题。

2)通过3D打印试件的力学性能测试，测试了试件的屈服强度及拉伸强度，得出了3D打印工艺参数对模拟建筑材料力学强度影响程度：填充率>材料性质>打印角度>打印厚度。

3)通过线性回归方程建立了建筑物与地表移动变形的对应关系，研究表明建筑物下沉与对应地表下沉基本同步，建筑不同楼层的移动表现出整体性，建筑物抵抗水平变形能力强于地表抵抗水平变形能力。在与类似结构房屋实测数据对比发现，3D打印建筑物模拟反映建筑物与地表在水平变形关系上还存在一定差异，究其原因是选用的模拟建筑材料与实际建筑材料在应力应变特性上有一定差异。模拟试验在建筑3D打印材料选取方面还需进一步探究。